Condition de courbure pour l'étude de la stabilité des EDS à valeur dans l'espace de Wasserstein.

En 2013, Cattiaux et Guillin introduisent la condition HC(K) pour $K \in \mathbb{R}$ sur le

drift et la diffusion d'une EDS a valeur dans $\mathbb{R}^d$ pour obtenir des résultats de

stabilité sur cette dernière. On présente une généralisation de cette condition appelée

IWC(K) sur l'espace de Wasserstein au dessus d'une variété Riemanienne fermée qui

dépend des vecteurs directeurs de l'EDS mais également de la courbure intrinsèque sur

l'espace de Wasserstein. En particulier, lorsque K>0 on obtient existence et unicité

d'une mesure ergodique invariante par le semigroupe de Markov associé.