Résonances dans la limite de masse infinie

Dans cet exposé, nous nous intéressons à un hamiltonien de Dirac avec une barrière de masse élevée à l'extérieur d'un domaine. Lorsque la masse tend vers l'infini, on obtient un opérateur de Dirac muni de la condition aux limites MIT. Dans le cadre géométrique considéré, le domaine possède une région extérieure non bornée et une région intérieure bornée. La question principale est de comprendre l'origine des valeurs propres de l'opérateur limite. Nous répondrons à cette question à l'aide des résonances, définies comme les pôles d'un prolongement méromorphe de la résolvante. Enfin, nous discuterons d'une borne supérieure sur les parties imaginaires de ces résonances, mettant en évidence l'existence de quasi-états liés de très longue durée de vie.