En approximation d'images, on exprime une approximation de l'image comme une expansion dans un dictionnaire. Dans de nombreuses applications, l'objectif est de construire une expansion ayant le plus de coordonnées nulles possibles. On dit que l'on cherche une approximation parcimonieuse de l'image. Nous analyserons deux modeles favorisant la parcimonie en estimant leurs probabilités de fournir une solution K-parcimonieuse, pour les diverses valeurs de K. La probabilité porte sur la donnée (l'image) dont on suppose qu'elle est uniformément distribuée dans un ensemble convexe. Nous illustrerons comment cette analyse permet de sélectionner le modele fournissant des résultats tres parcimonieuse avec la plus grande probabilité.