Un analogue linéaire du théeorème de Vosper, avec un détour par les codes de formes quadratiques.

Travail commun avec Oriol Serra et Gilles Zemor. En théorie additive des nombres, le théorème de Vosper est un résultat classique qui d'ecrit la structure des sous-ensembles de $\mathbb{Z}/pmathbb{Z}$, $p$ premier, de plus petite somme. Nous discuterons un analogue linéaire de cet énoncé, ou les sous-ensembles de $mathbb{Z}/pmathbb{Z}$ sont remplacés par les sous-espaces vectoriels d'une extension de corps L/F de degré premier, et le cardinal est remplacé par la dimension. Nous présenterons une preuve dans le cas ou $L/F$ est une extension de corps fini, dans laquelle une étape essentielle consiste à montrer la non existence d'un 'grand' ensemble de formes quadratiques de 'poids' $3$.