Opérateurs de composition pondérés en une et plusieurs variables

L’objectif de cet exposé est de mettre en lumière le lien entre la dynamique holomorphe, les équations fonctionnelles et la théorie des opérateurs, à travers l’étude spectrale des opérateurs de composition pondérés $W_{m,\phi}$ sur l’espace $Hol(\Omega)$ des fonctions holomorphes sur le disque et la boule unité de dimension $N$. En effet, le comportement du spectre ponctuel, et les outils utilisés pour le déterminer, dépendent fortement de la nature du symbole $\phi$ (hyperbolique, parabolique ou elliptique), ainsi que de la valeur du poids $m$ au point fixe de $\phi$. Ce travail est en collaboration avec Frédéric Bayart.