Lien entre répartitions des nombres premiers et fonction zêta de Riemann

En français :

Le but de cet exposé est d’expliciter les liens entre les propriétés analytiques de la fonction zêta de Riemann et la répartition des nombres premiers. Nous examinerons en particulier les conséquences du produit eulérien et de l’influence des zéros non triviaux, aussi bien sur les résultats asymptotiques que sur les formules exactes.

In english:

The aim of this talk is to make explicit the links between the analytic properties of the Riemann zeta function and the distribution of prime numbers. In particular, we will examine the consequences of the Euler product and the influence of the nontrivial zeros, both on asymptotic results and on explicit formulas.