Caractérisation numérique des quotients singuliers de la boule

Il résulte du théorème d'Aubin-Yau (1978) qu'une variété projective complexe lisse X de dimension n canoniquement polarisée est revêtue par la boule unité de C^n (donc est un quotient étale de cette dernière) si et seulement si une certaine égalité entre les deux premières classes de Chern est réalisée (pour n=2, c'est la fameuse égalité c_1^{^2}=3c_2). Je présenterai un analogue où l'on s'autorise à regarder des quotients non étales et donc des variétés X qui sont singulières. Il s'agit d'un travail en commun avec Benoît Claudon et Patrick Graf.