"Soirée" de présentation masters et recherche à l'IMB

destinée aux élèves de classes préparatoires et leurs professeurs


Présentation générale de la recherche à l'IMB et des masters de mathématiques
Présentation de l'IMB
Plaquette des masters


9 mars 2021 : Lycée Sainte Marie Grand Lebrun

16h : Sylvain Ervedoza (Analyse)
Tout est sous contrôle

Résumé : Dans cet exposé, je présenterai rapidement la thématique du contrôle et développerai quelques exemples en dimension finie. On essaiera en particulier de comprendre comment nager efficacement.
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16h30 : Quentin Griette (Mathématiques pour la dynamique des populations)
Modèles mathématiques pour la propagation des maladies infectieuses

La modélisation des maladies infectieuses est un problème d'actualité. Ces dix dernière années, plusieurs agents infectieux sont apparus et ont généré des problèmes de santé publique visibles à l'international (dengue, ebola, zika, etc...). Je présenterai quelques modèles simples permettant d'analyser mathématiquement la dynamique temporelle des épidémies. Le virus du SARS-CoV-2 en particulier pose problème du fait d'une stratégie de diffusion unique. Sa longue période d'incubation pendant laquelle le virus peut se transmettre et sa propension à former des cas asymptomatiques (ou peu symptomatiques) font de la modélisation de l'épidémie de COVID-19 un défi d'actualité. Je présenterai un modèle qui a été utilisé avec succès pour reproduire la courbe du nombre de cas. Enfin, je parlerai brièvement des équations aux dérivées partielles, pour voir comment elles permettent d'appréhender des comportements plus complexes.
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12 mars 2021 : Lycée Camille Jullian

15h30 : Lucile Laulin (Image, Optimisation et Probabilités)
À propos de marches aléatoires

Résumé : Une marche aléatoire est un processus mathématique correspondant à une succession de pas faits "au hasard", c’est à dire de manière aléatoire. Ces marches sont beaucoup utilisées comme modélisations de phénomènes en physique, en biologie ou encore en informatique. Cet exposé présentera certains aspects de l'étude mathématique de ces marches ainsi que des applications.
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16h00 : Guilhem Castagnos (Théorie des nombres)
Calculer ensemble, sans rien révéler

Résumé : Alice et Bob se rencontrent dans une soirée. Ils voudraient savoir si une suite est possible mais sans révéler à l'autre leur sentiment respectif. Plusieurs parties participent à une vente aux enchères, elles veulent savoir qui va l'emporter mais ne veulent pas divulguer le montant de leur offre. Une solution simple pour ces deux situations est d'utiliser un tiers de confiance à qui chacun révèlera ses intentions et qui proclamera ensuite le résultat. Dans bien des situations, on souhaiterait ne pas reposer sur un tel tiers. Nous verrons dans cet exposé des solutions apportées par la cryptographie permettant de construire de tels protocoles de calcul multipartite sécurisé.
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