Mercredi 16 Juin 2010 10 Heures : Ouverture du Colloque 10h15-11h45 : Penser l'enseignement des fonctions aujourd'hui du Collège à l'Université : les apports de la recherche didactique, Michèle ARTIGUE (Université Paris 7) Résumé :Au début du XXème siècle, dans ses conférences destinées aux enseignants de mathématiques du secondaire, le mathématicien Felix Klein affirmait que la notion de fonction, notion clef pour le développement des mathématiques comme de leurs applications, se devait d'occuper une place centrale dans l'enseignement de cette discipline. Elle a effectivement progressivement gagné cette place et les premiers contacts des élèves avec elle commencent aujourd'hui, dans de nombreux pays, dès le début de l'enseignement secondaire quand ce n'est pas plus précocement. Comment penser aujourd'hui la progression de cet enseignement et gérer l'évolution nécessaire des rapports à la notion de fonction au fil de la scolarité secondaire et dans la transition lycée-université ? Quels problèmes cela pose-t-il ? Comment penser l'enseignement des fonctions en prenant en compte les technologies qui outillent aujourd'hui le travail mathématique et l'évolution des besoins mathématiques qui en résulte, tout en bénéficiant des potentialités que ces technologies offrent pour l'apprentissage ? C'est à ces questions que je m'intéresserai dans cette conférence, en m'appuyant sur la recherche didactique qui s'est développée dans ce domaine depuis plus de trente ans. Cette recherche est multiforme, s'appuie sur une diversité d'approches, a été menée dans une diversité de contextes et de cultures éducatives, et sans gommer cette diversité, j'essaierai d'en synthétiser les principaux apports pour les questions à l'étude. 14h-15h30 : Une deuxième révolution galiléenne ? Gilles Dowek (Ecole Polytechnique) Résumé : L'introduction d'un nouveau concept scientifique permet souvent de donner de nouvelles réponses à des questions anciennes, qui n'avaient jusqu'alors reçu que des réponses imparfaites. Par exemple, l'introduction des notions d'atome et molécule a permis de donner denouvelles réponses aux questions "qu'est-ce que l'oxygène ?","qu'est-ce que l'eau ?", "qu'est-ce qu'une réaction chimique ?",.... Cet exposé présentera quelques questions qui ont trouvé de nouvelles réponses depuis que nous comprenons mieux la notion d'algorithme : "qu'est-ce qu'un aéroport ?", "qu'est-ce qu'un nombre entier ?", "qu'est-ce qu'une démonstration mathématique ?", "qu'est-ce qu'une théorie mathématique ?", "qu'est-ce qu'une loi physique ?", ... La prise de conscience du caractère algorithmique de ces objets scientifiques, nous amène à considérer de nouveaux langages pour les décrire. Cette révolution, dans le langage dans laquelle la science s'écrit, peut-être comparée à la révolution qui s'est produite, au début du XVIIe siècle, quand le langage mathématique a commencé à être utilisé pour décrire des phénomènes physiques. 15h30-17h : Codes correcteurs - Gilles Zémor (Université Bordeaux 1).