Analyse complexe

• Problèmes d’interpolation, d’échantillonage et d’unicité dans les espaces de fonctions holomorphes (Hardy, modèle, Bergman, Dirichlet, Fock, Korenblum, de Branges(-Rovnyak), aspects aléatoires, espaces modèles”
• Problèmes d’approximation, vecteurs cyclique
• Interpolation en plusieurs variables
• Analyse complexe en plusieurs variables : projecteur de Bergman, géométrie de domaines, domaines linéellement convexes et espaces des fonctions holomorphes correspondants
• Dynamique holomorphe discrète à plusieurs variables

Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs

• Opérateurs de Toeplitz, Toeplitz tronqués et opérateurs de compositions sur des espaces de fonctions holomorphes
• Opérateurs de Hankel et espaces de BMO mixtes
• Semigroupes sur des espaces de Banach
• Algèbres de fonctions holomorphes et leur propriétés (inversibilité, idéaux premiers)
• Géométrie des espaces de Banach