Textes

Textes provenant du jury

  • Sommation de séries alternées.
  • Codes correcteurs d'erreurs.
  • Construction de carrés magiques.
  • Résolution de systèmes linéaires en entiers naturels.
  • Cryptographie et factorisation.
  • Logarithme discret et cryptographie (dans : Modélisation mathématique, un autre regard, livre édité chez Scopos par A. Lichnewsky, pages 95 à 99).
  • Mise sous forme implicite de courbes et de surfaces à paramétrages rationnels (texte, "Mathématiques en situation", édité par C. Ruget, collection Scopos).
  • Construction explicite de surfaces algébriques dont la projection est imposée.
  • Arrondis de valeurs numériques.
  • Géométrie de molécules.
  • Partage de secret.
  • Moyenne arithmético-géométrique.

    • Autres textes

  • Tests de primalité et nombres de Mersenne.
  • Test de primalité de Lucas, nombres de Mersenne.
  • Tests de non primalité, tests de primalité.
  • Multiplication rapide : Karatsuba et FFT.
  • Factorisation de polynômes sur les corps finis.
  • Algorithme d'Euclide modulaire sur les polynômes.
  • Sommes hypergéométriques : algorithme de Gosper.
  • Preuves en géométrie par le calcul formel.
  • Calculer une enveloppe convexe.
  • Algorithme d'Euclide sur les polynômes : taille des coefficients.
  • Le système de Watt (par Felix Ulmer, Université de Rennes 1).
  • Équations de récurrence linéaire.
  • Tas de sable.

    • Fichiers Maple

  • Racine carrée modulo un entier mw ps.
  • Théorème chinois; générateurs de (Z/pZ)*, de (Z/p^nZ)* mw ps.
  • Décomposition QR mw ps pdf.
  • Tas de sable mws ps.
  • Théorème de Brianchon mws ps pdf.
  • Carrés magiques de taille 4 mw ps pdf.
  • Signaux et filtres mw ps pdf.

    • Fichiers Maple d'exposés

  • Construction de carrés magiques mws ps.
  • Multiplication rapide : Karatsuba et FFT mw ps.
  • Tests de non primalité, tests de primalité mw ps.
  • Tas de sable mw ps.
  • Cryptographie et factorisation mw ps pdf.
  • Test de Lucas mw ps pdf.
  • Nombres de Mersenne mw ps pdf.
  • Codes correcteurs d'erreurs mw.
  • Sommation de séries alternées mws ps.
  • Sommes hypergéométriques, algorithme de Gosper mws ps.
  • Factorisation de polynômes à coefficients dans un corps fini (Cantor, Zassenhaus) mw ps.
  • Factorisation de polynômes à coefficients dans un corps fini (Berlekamp) mw ps.
  • Logarithme discret et cryptographie mw ps.
  • Algorithme d'Euclide modulaire mw ps.
  • Arrondis de valeurs numériques mw ps.
  • Géométrie de molécules mw ps.

    • Liens

  • Site de l'agrégation.
  • Cours de C. Bachoc sur les codes correcteurs d'erreurs.