Géométrie algébrique et arithmétique

• Courbes algébriques
• Schémas en groupes et torseurs
• Géométrie birationnelle
• Géométrie motivique
• Géométrie diophantienne

Théorie algébrique et analytique des nombres

• Théorie d’Iwasawa des corps de nombres
• Représentations p-adiques des corps locaux
• Programme de Langlands
• Fonctions L et fonctions zeta
• Arithmétique des formes modulaires

Algorithmique Arithmétique, cryptologie et mathématiques discrètes

• Théorie des nombres algorithmique, notamment en lien avec le programme de Langlands
• Applications en cryptographie (avec un focus sur la cryptographie post-quantique à base de codes correcteurs, réseaux et isogénies)
• Arithmétique et mathématiques discrètes