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La semaine de l’IMB

La semaine de l’IMB recense l’ensemble des événements de la semaine en cours

  • Le 11 février 2019 à 14:00
  • Groupe de Travail Analyse
    Salle de Conférences
    Robert Deville (IMB)
    Approximation de fonctions Lipschitziennes
    Etant donné un ouvert d'un espace de Banach, nous étudions la possibilité d'approcher uniformément une fonction Lipschitzienne à valeurs réelles définie sur l'adhérence de cet ouvert par une fonction différentiable en préservant à la fois la valeur au bord et la constante de Lipschitz de la fonctioninitiale. Un contre exemple montre qu'on ne peut pas obtenir derésultat positif en toute généralité (même en dimension finie), maisdes réponses partielles positives peuvent être obtenues sous des hypothèses assez générales.
  • Du 13 février 2019 à 12:00 au 15 février 2019
  • Manifestations Scientifiques
    Salle de Conférences
    Comité d'organisation : Vincent Bruneau, Rafik Imekraz, Laurent Michel, Nicolas Popoff
    11e Rencontre du GDR Dynamique Quantique

  • Le 14 février 2019 à 10:00
  • Séminaire Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Christele Etchegaray (Inria MONC)
    [Séminaire CSM] A stochastic model for cell trajectories
    Cell migration is a fundamental process involved in many physiological and pathological processes such as the immune response and tumor metastasis. As a consequence, the ability of cells to ensure these functions is closely related to their long time migration behaviour. For cells crawling on a flat adhesive substrate, observed trajectories show a great diversity, ranging from brownian-like to very directional. This results from the complexity of the self-organized internal activity, involving physical and chemical interactions on several time and space scales. Understanding the long time cell behaviour is therefore challenging. In this talk, I will introduce a stochastic particle model for cell trajectories based on the observable cell dynamics. The model writes as a stochastic birth and death process for the dynamics of membrane deformations. Several scalings lead to either deterministic or stochastic models, that allow to characterize the diversity and efficiency of trajectories. Finally, I will discuss how the model con be confronted to experimental data, and how it can be enriched to take into account the interaction of cells with their environment.
  • Le 14 février 2019 à 11:00
  • Séminaire Images Optimisation et Probabilités
    Salle 2
    Anna Ben-Hamou (LPSM, Paris 6)
    Temps de mélange de marches aléatoires sur des graphes aléatoires à communautés
    Le temps de mélange d’une marche aléatoire sur un graphe connexe fini est intimement lié à l’existence de goulots d’étranglement dans le graphe: intuitivement, plus il est difficile pour la marche de passer d’une région du graphe à une autre, plus le mélange est lent. De plus, la présence de goulots d’étranglement étroits empêche souvent le phénomène de cutoff, qui décrit une convergence abrupte à l’équilibre. Dans cet exposé, nous nous intéresserons au comportement de mélange de la marche aléatoire sans rebroussement (« non-backtracking ») sur des graphes aléatoires à degrés prescrits et avec une structure en deux communautés. De tels graphes possèdent un goulot d’étranglement dont l’étroitesse peut être mesurée par la fraction des arêtes qui vont d’une communauté à l’autre. Sous certaines conditions de degrés, nous montrerons que si cette fraction décroit moins vite que 1/log(N) (où N est la taille du graphe), alors la marche présente le cutoff, et la distance à l’équilibre peut être décrite très précisément. Inversement, si cette fraction décroit plus vite que 1/log(N), alors il n’y a pas cutoff.
  • Le 14 février 2019 à 14:00
  • Séminaire d'Analyse
    Salle de Conférences
    Pas de séminaire -Journées GDR Dynamique Quantique.

  • Le 14 février 2019 à 15:30
  • Le Colloquium
    Salle 2
    Romain Couillet
    Random Matrix Advances in Machine Learning
    Machine learning algorithms, starting from elementary yet popular ones, are difficult to theoretically analyze as (i) they are data-driven, and (ii) they rely on non-linear tools (kernels, activation functions). These theoretical limitations are exacerbated in large dimensional datasets where standard algorithms behave quite differently than predicted, if not completely fail. In this talk, we will show how random matrix theory (RMT) answers all these problems. We will precisely show that RMT provides a new understanding and various directions of improvements for kernel methods, semi-supervised learning, SVMs, community detection on graphs, spectral clustering, etc. Besides, we will show that RMT can explain observations made on real complex datasets in as advanced methods as deep neural networks.
  • Le 14 février 2019 à 17:00
  • Le séminaire des doctorants
    Salle 2
    Thomas Cometx
    Introduction aux transformées de Riesz
    La continuité $L^p$ de la transformée de Riesz $T = d \Delta^{-1/2}$ est un problème très étudié en analyse harmonique. Elle est liée par exemple au calcul fonctionnel holomorphe ou à à l'étude de la régularité de l'équation de la chaleur. Dans l'espace euclidien, les résultats sont connus, mais dans le cadre des variétés Riemanniennes, les résultats sont plus difficiles à obtenir. Après avoir présenté le cadre et quelques outils d'analyse harmonique, on présentera des résultats connus, et enfin des pistes pour les améliorer.
  • Le 15 février 2019 à 11:00
  • Séminaire Recherche Opérationnelle - Probabilités et Statistiques
    Salle 385
    Orlando Rivera-Letelier (ReAlOpt and Universidad Adolfo Ibanez, Santiago, Chile)
    Bin packing problem with generalized time lags
    The bin packing problem with generalized lags consists in a set of weighted items that must be assigned to the minimum number of capacitated bins where additionally the bins used must be assigned to time periods, satisfying precedence constraints with lags (both positive and negative) between pairs of items. In this work we show a Branch-and-Cut-and-Price approach to solve this problem, using problem specific cuts to define feasible solutions and separate fractional solution and a strong diving heuristic to generate feasible solutions. We perform computational experiments in a set of random instances, simulating practical problems that could arise from wine industry, and we compare this approach to a compact formulation solved using CPLEX.
  • Le 15 février 2019 à 14:00
  • Séminaire de Théorie des Nombres
    Salle de Conférences
    Werner Bley
    On the square root of the inverse different
    Let $L/K$ be an odd degree Galois extension of number fields and set $G := \mathrm{Gal}(L/K)$. Let $A_{L/K}$ denote the square root of the inverse different. By a result of Erez $A_{L/K}$ is projective as a $ZG$-module if and only if $L/K$ is at most weakly ramified, i.e., for each ramified prime the second ramification subgroup (in lowernumbering) is trivial.For such a weakly ramified odd degree Galois extension we define and study a canonical invariant in the relative algebraic $K$-group $K_0(ZG, QG)$ which projects to the class of $A_{L/K}$ in $K_0(ZG)$. Our results shed new light on a conjecture of Vinatier which predicts that $A_{L/K}$ is always a free $ZG$-module. This is joint work with David Burns and Carl Hahn.

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