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La semaine de l’IMB

La semaine de l’IMB recense l’ensemble des événements de la semaine en cours

  • Le 22 juin 2021 à 09:30
  • Soutenance de thèse
    Salle de Conférences
    Hoang Thanh NUGYEN
    Sujet : 'Identifiabilité d'une classe de modèles SIR et applications'. Directeur de thèse : Pierre Magal, co-directeur : Arnaud Ducrot

  • Le 22 juin 2021 à 10:00
  • Séminaire de Théorie Algorithmique des Nombres
    Online
    Vandita Patel (University of Manchester)
    Shifted powers in Lucas-Lehmer sequences

    The explicit determination of perfect powers in (shifted) non-degenerate, integer, binary linear recurrence sequences has only been achieved in a handful of cases. In this talk, we combine bounds for linear forms in logarithms with results from the modularity of elliptic curves defined over totally real fields to explicitly determine all shifted powers by two in the Fibonacci sequence. A major obstacle that is overcome in this work is that the Hilbert newspace which we are interested in has dimension 6144. We will focus on how this space is computationally handled with respect to the underlying Diophantine equation. This is joint work with Mike Bennett (UBC) and Samir Siksek (Warwick).


  • Le 24 juin 2021 à 14:00
  • Séminaire d'Analyse
    Salle de Conférences
    Bernard Chevreau
    Perturbations de rang $1$ d’opérateurs
    Un 'test' intéressant par son apparente simplicité (mais toujours ouvert dans sa généralité) pour le PSI sur un espace de Hilbert est le problème suivant:Soit $D \in \mathcal{L}(\mathcal{H})$ un opérateur diagonal relativement à une base orthonormale $(e_n)_{n\in \mathbb{N}}$ de $\mathcal{H}$ (ainsi $D e_n =\lambda_n e_n$, $n \in \mathbb{N}$ avec $(\lambda_n)_{n\in \mathbb{N}} \in [1, \infty)$ et $R = u\otimes v$ opérateur de rang un ($u\otimes v(x) = (x , v) u $); l’opérateur $T = D+u\otimes v$ possède-t-il des sous-espaces invariants non triviaux? La réponse sera évidemment positive si $\sigma_p(T)$ (le spectre ponctuel, i.e. l’ensemble des valeurs propres de $T$) est non vide (ce qui se produit entre autres si la suite $(\lambda_n)_{n\in \mathbb{N}}$ n’est pas injective). Mais cette question (celle de l’existence ou non de valeurs propres pour $T$) restant elle- même mystérieuse nous sommes revenus avec R. Zarouf au cas où $\hbox{dim} \mathcal{H} < \infty$ et discutons quel peut être le spectre de $A + u \otimes v$ avec ici $A$ quelconque dans $\mathcal{L}(\mathcal{H})$. Au passage nous corrigeons une formulation de Feintuch qui avait déjà examiné cette question il y a une quarantaine d’années.
  • Le 25 juin 2021 à 14:00
  • Séminaire de Théorie des Nombres
    Visio
    Farrell Brumley (Sorbonne Paris Nord)
    Equidistribution simultanée des orbites toriques
    Un résultat bien connu de Duke montre que les courbes elliptiques ayant de la multiplication complexe par l’anneau des entiers d’un corps quadratique imaginaire de grand discriminant s’équidistribuent, selon la mesure de Poincaré, sur la courbe modulaire. La preuve moderne de ce théorème s’appuie sur une borne sous-convexe des fonctions L tordues par un caractère quadratique. On parlera dans cet exposé des variantes du théorème de Duke sur deux copies de la courbe modulaire, ou, plus généralement, sur deux courbes de Shimura, distinctes ou pas. Dans ce contexte, l’équidistribution simultanée des points CM n’est plus gouvernée pas une borne de sous-convexité, mais par des propriétés analytiques plus fines, inaccessibles sans l’hypothèse de Riemann. Il s’agit d’un travail en commun avec Blomer et Khayutin.

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