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La semaine de l’IMB

La semaine de l’IMB recense l’ensemble des événements de la semaine en cours

  • Le 15 octobre 2018 à 14:00
  • Groupe de Travail Analyse
    Salle de Conférences
    Harrry Crimmins (Sydney)
    Statistical laws for dynamical systems: the functional analytic approach (1)
    In recent decades the Perron-Frobenius operator has proven to be a powerful tool in the studying of statistical properties of dynamical systems. By studying the operator's spectral properties one can make precise the analogy between chaotic systems and random processes. In particular, a framework centered about the operator has been developed for obtaining statistical laws for sufficiently chaotic systems e.g. a law of large numbers, central limit theorem, or large deviation principle; this is the so-called `functional analytic' approach. We will provide an accessible overview of this approach in the simple setting of piecewise expanding maps on the unit interval.
  • Le 16 octobre 2018 à 11:30
  • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Quentin Griette (IMB)
    Concentration and singular waves in a nonlocal reaction-diffusion equation
    I consider a reaction-diffusion equation modeling the propagation of a species that possesses a continuum of phenotypic traits. The spatial dynamics of the individuals is modeled by a diffusion process, and the population undergoes a reproduction-mutation-competition dynamics at each spatial point, which is modeled by a nonlocal operator acting on the bounded domain representing the phenotypic space. Under some conditions on the fitness function, the mutation rate and the dimensionality of the domain, a concentration phenomenon is known to happen for the linearized equation, meaning that a singular measure part exists in the principal eigenfunction. I will discuss the validity of this phenomenon for the full (nonlinear) equation, with a particular attention to homogeneous stationary states and traveling waves. In particular, I will talk about the techniques used to construct weak (possibly singular) traveling waves.
  • Le 17 octobre 2018 à 14:00
  • Soutenance de thèse
    Salle de Conférences
    Baptiste LAMBERT soutiendra sa thèse
    spécialité mathématiques appliquées et calcul scientifique
    Sujet :'Modélisation et simulations numériques des contacts dans des écoulements chargés en particules'. Directeur de thèse : Michel Bergmann. Co-directrice : Lisl Weynans

  • Le 18 octobre 2018 à 09:30
  • Séminaire Recherche Opérationnelle - Probabilités et Statistiques
    Salle 385
    Guillaume Marques, PhD student, Optimal team
    A branch-cut-and-price algorithm for the two-echelon vehicle routing problem
    In the two-echelon capacitated vehicle routing problem the deliveries to customers are performed by processing and consolidating goods through intermediate depots. Each level involves a fleet of vehicles which we assume to be homogeneous. This NP-hard problem can hardly be tackled directly by calling a MIP solver on a compact formulation. An efficient Branch-Cut-and-Price algorithm is required to solve the problem exactly. It is essential to combine the best techniques proposed recently for vehicle routing problems: bucket-graph-based labelling algorithm for solving the pricing problem, ng-path relaxation, separation of limited memory rank-1 cuts, automatic dual-price smoothing stabilization, reduced cost fixing of bucket arcs, enumeration of elementary routes, and multi-phase strong branching. Furthermore, we present a new family of valid inequalities that significantly improve the dual bound and introduce a heuristic separation algorithm. At last, we compare our algorithm with the state-of-the-art approaches on standard instances of the literature.
  • Le 18 octobre 2018 à 11:00
  • Séminaire Images Optimisation et Probabilités
    Salle de Conférences
    Camille Male (IMB)
    Liberté asymptotique sur la diagonale des grandes matrices aléatoires
    La théorie des probabilités libres a été introduite par Voiculescu dans les années 1980 pour l'étude des algèbres de von Neumann des groupes libres. Les variables aléatoires non commutatives sont des objets abstraits, modélisés par des éléments d'une algèbre commutative équipée d'une forme linéaire. La notion de liberté remplace celle d'indépendance statistique.Les grandes matrices aléatoires jouent un rôle important en probabilités libres, puisque les limites en grande dimension de modèles élémentaires sont libres. Cependant, certains modèles élémentaires nécessitent un cadre étendue pour une analyse non commutative.La théorie des 'trafics' est un cadre mathématique qui complète celui de Voiculescu pour l'étude de ces objets. Elle vient avec une notion d'indépendance qui unifie les différentes notions d'indépendances et libertés non commutatives. Dans cet exposé, je présenterai les premiers éléments analytiques de la théorie avec la notion de liberté sur la diagonale. Ce résultat est le travail d'une collaboration avec B. Au, G. Cébron, A. Dahlqvist et F. Gabriel.
  • Le 18 octobre 2018 à 14:00
  • Séminaire d'Analyse
    Salle de Conférences
    Michel Duprez, LJLL, Sorbonne Université
    Contrôlabilité à zéro de l'équation de Grushin
    Il est connu qu'il est possible d'amener la solution de l'équation de la chaleur à zéro en un temps aussi petit que l'on souhaite et sans condition géométrique sur la région d'action. Ce n'est pas le cas de tous les systèmes paraboliques tel que, par exemple, l’équation de Grushin qui admet une dégénérescence dans une des directions de l'espace. Concernant cette équation, jusqu’à présent, seulement des régions de contrôle rectangulaires ont été considérées. Dans cet exposé, nous montrerons comment adapter et combiner les résultats actuels, afin de traiter le cas de régions de contrôle non rectangulaires. Nous terminerons par quelques problèmes ouverts.
  • Le 19 octobre 2018 à 10:45
  • Séminaire de Géométrie
    Salle 2
    Florent Jouve (IMB)
    Théorie de Galois probabiliste sur les groupes arithmétiques
    Depuis les travaux de van der Waerden, on sait quantifier le fait qu'un polynôme unitaire de degré fixé r à coefficients entiers et dont les coefficients sont, en valeur absolue, bornés par N est 'génériquement' irréductible et de groupe de Galois maximal sur Q lorsque N tend vers l'infini. L'exposé, qui traite d'un travail commun avec E. Kowalski et D. Zywina, a pour but d'expliquer comment approcher l'analogue de cette question lorsque l'on se restreint aux polynômes caractéristiques de matrices 'choisies au hasard' (disons comme k-ème étape d'une marche aléatoire définie via un système générateur, avec k tendant vers l'infini) dans certains groupes arithmétiques.
  • Le 19 octobre 2018 à 14:00
  • Séminaire de Théorie des Nombres
    Salle de Conférences
    Youness Lamzouri (IECL Nancy)
    La répartition du maximum de sommes de Birch et de Kloosterman
    Dans cet exposé, je présenterai quelques résultats récents concernant la répartition du maximum des sommes partielles de certaines sommes d'exponentielles cubiques dites 'sommes de Birch'. Les preuves utilisent des outils probabilistes, de l'analyse harmonique, ainsi que des ingrédients de la géométrie algébrique. Je discuterai aussi d'un travail en cours, en commun avec D. Bonolis, où nous obtenons des résultats similaires pour la répartition du maximum des sommes partielles de sommes de Kloosterman modulo un nombre premier.

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