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La semaine de l’IMB

La semaine de l’IMB recense l’ensemble des événements de la semaine en cours

  • Le 13 avril 2021 à 11:15
  • Séminaire de Physique Mathématique - EDP
    Salle de Conférences
    Jean-François Coulombel
    Stabilité de schémas aux différences finies pour le transport avec conditions aux limites numériques
    Depuis les travaux pionniers de Kreiss (1968) et Osher (1969), une voie pour étudier la stabilité desschémas aux différences finies pour le transport avec des conditions aux limites consiste à étudier le spectredes opérateurs linéaires mis en jeu et notamment à localiser leurs valeurs propres au moyen d'une fonctionqui joue le rôle d'un polynôme caractéristique. En l'absence de toute valeur propre de module plus grand ouégal à 1, des théorèmes, qui couvrent désormais de très nombreuses situations, assurent que les opérateursmis en jeu sont de puissances bornées, ce qui correspond à une propriété de stabilité du schéma numériquepar rapport aux données initiales. Nous verrons comment ces résultats s'étendent au cas où l'opérateur linéaireadmet des valeurs propres simples sur le cercle unité. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Grégory Faye.
  • Le 13 avril 2021 à 11:30
  • Séminaire Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Jean-François Coulombel (IMT)
    Séminaire commun EDP-CSM

  • Le 15 avril 2021 à 11:00
  • Séminaire Images Optimisation et Probabilités
    Salle de Conférences
    Arthur Leclaire (IMB)
    On the differential properties of WGAN-like problems
    The problem of WGAN (Wasserstein Generative Adversarial Network) learning is an instance of optimization problems where one wishes to find, among a parametric class of distributions, the one which is closest to a target distribution in terms of optimal transport (OT) distance. Applying a gradient-based algorithm for this problem requires to express the gradient of the OT distance with respect to one of its argument, which is related to the solutions of the dual problem (Kantorovich potentials). The first part of this talk aims at finding conditions that ensure the existence of such gradient. After discussing regularity issues that may appear with discrete target measures, we will show that regularity problems are avoided when using entropy-regularized OT. In the second part, we will see how these gradients can be exploited in a stable way to address some imaging problems where the target discrete measure is reasonably large. In particular, using OT distances between multi-scale patch distributions, this allows to estimate a generative convolutional network that can synthesize an exemplar texture in a faithful and very efficient way.This is a joint work with Antoine Houdard, Nicolas Papadakis and Julien Rabin.
  • Le 16 avril 2021 à 14:00
  • Séminaire de Théorie des Nombres
    Visio
    Asbjørn Nordentoft (Bonn)
    Wide moments of automorphic L-functions
    Calculating the moments of L-function is a central theme in analytic number theory with applications to subconvexity and non-vanishing (which in turn has deep arithmetic implications for equidistribution problems and points counts). In this talk we will give a gentle introduction to a certain type of 'wide moments', which in many cases can be calculated using geometric methods. In particular we will consider the case of Rankin--Selberg L-functions of $GL_2$ automorphic forms twisted by class group characters of an imaginary quadratic field, in which case the 'wide moments' are connected to equidistribution of Heegner points using Waldspurger's formula. We will also present applications to non-vanishing.

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