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# La semaine de l’IMB

La semaine de l’IMB recense l’ensemble des événements de la semaine en cours

• Le 19 janvier 2021 à 10:00
• Séminaire de Théorie Algorithmique des Nombres
Online
Renaud Vilmart (LSV -- Inria Saclay)
Une introduction aux circuits quantiques et au ZX-calcul

L’informatique quantique est de plus en plus un sujet brûlant, car elle promet bien des avantages, que ça soit pour la complexité de ses algorithmes, ou pour ce qu’elle permet en cryptographie. Dans cet exposé, nous allons d’abord voir les circuits quantiques : le modèle habituellement utilisé par les chercheurs et les ingénieurs pour décrire des processus quantiques. Nous nous intéresserons à une question fondamentale liée à ces circuits, celle de la complétude d’une théorie équationnelle. Nous présenterons ensuite le ZX-Calcul, un modèle issu de la théorie des catégories, qui répond, lui, positivement à cette même question.

• Le 19 janvier 2021 à 11:15
• Séminaire de Physique Mathématique - EDP
visio-conférence
Marco Bravin (BCAM)
Interaction of a small rigid body with a compressible fluid
In this talk I will present a recent result in collaboration with Prof Necasova, where we study the interaction between a small rigid body and a compressible viscous fluid modeled by the compressible Navier-Stokes equations.In particular I will recall the previous results where the fluids were supposedly incompressible and then I will focus my attention on the improved pressure estimates that are the main novelty in our result. In contrast with the incompressible case the pressure estimates depend on a lower bound of the mass and the inertia matrix of the object as its size tends to zero.
• Le 19 janvier 2021 à 13:30
• INFORMATIONS DE LA DIRECTION
visio-conférence
Ordre du jour du conseil scientifique de l'IMB qui aura lieu mardi 19 janvier à 13h30 :
1) Présentation d’une nouvelle membre de l'IMB : Samia Boukir
2) Présentation de l’équipe projet dirigée par François Clautiaux
3) Présentation de l’équipe projet dirigée par François Dufour
4) Avis sur 2 demandes d’inscription à l’HDR (CS restreint)

• Le 21 janvier 2021 à 11:00
• Séminaire Images Optimisation et Probabilités
Salle de Conférences
Julián Tachella (University of Edinburgh)
Large system limit of convolutional neural networks for image denoising
Convolutional Neural Networks (CNNs) are now a well-established tool for solving computer vision and imaging problems, and modern CNNs often obtain state-of-the-art performance. Perhaps surprisingly, it has been recently shown that, despite being highly overparameterized, such networks can be trained with a single corrupted image and still perform as well as fully trained networks - a phenomenon encapsulated in the deep image prior (DIP). Here we attempt to explain what might be going on in terms of recent advances of Neural Tangent Kernel (NTK) theory, which characterizes the large system limit of neural networks. We identify strong links between CNN architectures and well-known signal processing techniques such as non-local means, showing that the function associated with a CNN to a given image can be obtained in closed form without need to train the network. Although our analysis shows that the NTK still does not fully explain the DIP phenomenon, we argue it suggests that CNN’s inductive bias is better characterized by images with non-local self-similar structure.
• Le 22 janvier 2021 à 14:00
• Séminaire de Théorie des Nombres
En Visio
Sid Mathur (Düsseldorf)
Searching for the impossible Azumaya Algebra
In two 1968 seminars, Grothendieck used the framework of etale cohomology to extend the definition of the Brauer group to all schemes. Over a field, the objects admit a well-known algebro-geometric description: they are represented by $\mathbb{P}^n$-bundles (equivalently: Azumaya Algebras). Despite the utility and success of Grothendieck's definition, an important foundational aspect remains open: is every cohomological Brauer class over a scheme represented by a $\mathbb{P}^n$-bundle? It is not even known if smooth proper threefolds over the complex numbers have enough Azumaya algebras!In this talk, I will outline a strategy to construct a Brauer class that cannot be represented by an Azumaya algebra. Although the candidate is algebraic, the method will leave the category of schemes and use formal-analytic line bundles to create Brauer classes. I will then explain a strange criterion for the existence of a corresponding Azumaya Algebra. At the end, I will reveal the unexpected conclusion of the experiment.

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