IMB > Informations générales > Agendas

La semaine de l’IMB

  • Le 25 janvier 2022 à 10:00
  • Séminaire de Théorie Algorithmique des Nombres
    Online
    Céline Maistret (University of Bristol)
    Parity of ranks of abelian surfaces

    Let $K$ be a number field and $A/K$ an abelian surface. By the Mordell-Weil theorem, the group of $K$-rational points on $A$ is finitely generated and as for elliptic curves, its rank is predicted by the Birch and Swinnerton-Dyer conjecture. A basic consequence of this conjecture is the parity conjecture: the sign of the functional equation of the $L$-series determines the parity of the rank of $A/K$.
    Assuming finiteness of the Shafarevich-Tate group, we prove the parity conjecture for principally polarized abelian surfaces under suitable local constraints. Using a similar approach we show that for two elliptic curves $E_1$ and $E_2$ over $K$ with isomorphic $2$-torsion, the parity conjecture is true for $E_1$ if and only if it is true for $E_2$. In both cases, we prove analogous unconditional results for Selmer groups.


  • Le 27 janvier 2022 à 15:00
  • Soutenance de thèse
    Salle de Conférences
    Quentin GRIETTE présentera son exposé en vue de son Habilitation à Diriger des Recherches
    Titre des travaux : 'Phénomènes de propagation en dynamique des populations'.

  • Le 28 janvier 2022 à 10:45
  • Séminaire de Géométrie
    Salle 2
    Ludovic Marquis - Exposé reporté
    Reporté

    Afficher tous les événements à venir