[Attention 15h !] Inégalité de Poincaré avec constantes explicites pour des mesures de probabilités sur R^d (2)
TBA
Le 6 juin 2023
à 10:00
salle 2
Daan van Gent (University of Leinden\, Netherlands
The Closest Vector Problem for the lattice of algebraic integers
Any number field comes with a natural inner product as in the theory of the geometry of numbers, so that any order becomes a lattice. We extend the definition of the inner product to $\overline{\mathbb{Q}}$, the algebraic closure of the rationals, and consider its maximal order $\overline{\mathbb{Z}}$, which has infinite rank, as an intrinsically interesting `lattice'. We will compute several lattice invariants and attempt to solve the Closest Vector Problem through proofs inspired by capacity theory. Adjacent to CVP is the problem of finding the Voronoi-relevant vectors, and we pose the challenge to compute all such vectors of degree 3.
Le 6 juin 2023
à 11:15
Visioconférence depuis Toulouse (BBT)
Jean-Michel Coron LJLL\, Sorbonne Université
Stability and Boundary stabilization of 1-D hyperbolic systems
Hyperbolic systems in one-space dimension appear in various real-life applications (navigable rivers and irrigation channels, heat exchangers, chemical reactors, gas pipes, road traffic, chromatography, ...). This presentation will focus on the stabilization of these systems by means of boundary control. Stabilizing feedback laws will be constructed. This includes explicit feedback laws that have been implemented for the regulation of the rivers La Sambre and La Meuse. The presentation will also cover robustness issues, the case where source terms exist and the case where optimal time stabilisation is considered.
Le 6 juin 2023
à 13:30
Salle de conférences
Le conseil de laboratoire se réunira le 6 juin à 13h30 en salle de conférences
L'ordre du jour sera le suivant : 1) Présentation des ressources documentaires en mathématiques et informatique par la direction de la documentation de l'université de Bordeaux 2) Adoption du Compte-rendu du conseil du 16 mai (vote) 3) Adoption de la charte environnementale et sociétale de l'université de Bordeaux (vote) Pour information la charte a été légèrement modifiée suite à des échanges avec le CNRS et Bordeaux INP qui se sont mis d'accord avec UB pour une co-signature des tutelles. Ces changements concernent : - Le préambule de la charte, pour intégrer la mention des co-tutelles et leurs propres cadrages réglementaires - L'ajout de l'engagement sociétal " Promouvoir la qualité de vie et la santé au travail" - Des réécritures/reformulations des exemples donnés pour les différents engagements Par ailleurs, le CNRS propose que la charte figure en annexe du règlement intérieur des unités en co-tutelle CNRS. 4) Mise en place d'un groupe de travail "Missions" 5) Questions diverses Pensez à donner votre procuration
Le 7 juin 2023
à 16:30
Salle de conférence
Jean Prost IMB
Image restoration with deep generative models
Image restoration problems, such as deblurring, inpainting or super-resolution, can be formulated as inverse-problems, where the goal is to recover the clean signal from its degraded observation.Those inverse problems are typically ill-posed, and it is therefore necessary to introduce some form of regularization to produce a satisfying solution. In a Bayesian framework, the regularization is related to the prior distribution of the natural images.
In this talk, I will present how we can use recent deep generative models (DGM) as a prior to regularize image inverse problems. DGM provide a strong prior on natural images, but using them to regularize inverse problem is a difficult task because of their complex architecture. I will present a new algorithm based on alternate optimization, which exploits variational autoencoders, a specific instance of DGM. I will show how this method can solve image inverse problems efficiently, while providing theoretical convergence guarantees under reasonable assumptions.
Le 8 juin 2023
à 14:00
Salle de conférences
Reza Mohammadpour Sweden
Restricted variational principle of Lyapunov exponents for typical cocycles
The variational principle states that the topological entropy of a compact dynamical system is a supremum of measure-theoretic entropies of invariant measures supported on this system. Therefore, one may ask whether we can get a similar formula for the topological entropy of a dynamical system restricted to the level sets, which are usually not compact. In several cases it was then possible to prove the so-called restricted variational principle formula: For every possible value $\alpha$ of the Lyapunov exponent, the topological entropy of the set of points with the Lyapunov exponent α is equal to the supremum of measure-theoretic entropies of invariant measures with Lyapunov exponent $\alpha$.
In this talk, I will investigate the structure of the level sets of all Lyapunov exponents for typical cocycles. I will show that the restricted variational principle formula for a vector of Lyapunov exponents holds for typical cocycles. This generalizes the works of Barreira-Gelfert, and Feng-Huang.
Le 8 juin 2023
à 14:00
Salle 2
Daniela Capatina Univ. Pau
[Séminaire CSM] Reconstruction de flux conservatifs et analyse d’erreur a posteriori pour des problèmes elliptiques d’interface
On s'intéresse la reconstruction de flux (i.e., d'un vecteur de H(div)) satisfaisant une propriété de conservation locale et calculé par un post-process local à partir de la solution éléments finis d'un problème donné. Une des applications importantes de tels flux est dans l'analyse d'erreur a posteriori et le raffinement adaptatif de maillage, puisque la norme L2 de la différence entre le flux numérique et le flux reconstruit constitue un estimateur d’erreur a posteriori, qui majore l'erreur avec une constante de fiabilité égale à 1.
Dans cet exposé, on présentera une méthode de construction basée sur une formulation mixte équivalente à la formulation de départ et dont le multiplicateur, défini sur les arêtes du maillage, est utilisé pour définir de manière naturelle le flux dans l'espace de Raviart-Thomas. D'une part, cette approche fournit un cadre unifié pour les méthodes d'éléments finis classiques (conformes, non-conformes et de Galerkin discontinues) d'ordre quelconque et permet d'établir des liens entre ces divers flux. D'autre part, contrairement aux méthodes existantes, elle ne nécessite la résolution d'aucun problème mixte (local ou global).
Après avoir décrit l'approche pour l'opérateur de Laplace, on présentera son extension à d'autres problèmes-modèle : diffusion avec coefficients discontinus dûs à la présence d'interfaces, problème de Poisson où la frontière ne suit pas le maillage et l'approximation est réalisée à l’aide de la méthode CutFEM, problème de contact où la condition de bord est non-linéaire. On illustrera les résultats théoriques par des tests numériques.
Le 9 juin 2023
à 10:45
Salle 2
Gabrielle Menet Bordeaux
Représentations de groupes de tresses via des revêtements cycliques
Dans cet exposé nous nous intéresserons à des représentations des groupes des tresses pures dans des groupes unitaires obtenues via des revêtements cycliques de la sphère. En particulier, nous étendons des résultats de McMullen dans son article "Braid groups and Hodge Theory" dans un cadre plus général. Ces résultats nous permettent de montrer que les représentations en question sont toujours irréductibles, et que leur image est Zariski dense sous certaines conditions.
Le 9 juin 2023
à 14:00
Salle de Conférences
Olivier Wittenberg Université Sorbonne Paris Nord
Descente hyper-résoluble pour les points rationnels
Le formalisme aujourd'hui classique de la descente sous des tores introduit par Colliot-Thélène et Sansuc dans les années 1980 admet un analogue dans lequel les tores sont remplacés par des groupes finis hyper-résolubles. J'expliquerai ce formalisme et en discuterai des applications, notamment aux points rationnels des espaces homogènes de groupes linéaires et au problème inverse de Galois avec normes prescrites (généralisation des travaux de Frei-Loughran-Newton). Il s'agit d'un travail en commun avec Yonatan Harpaz.
