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Séminaire Calcul Scientifique et Modélisation

Responsables : Wasilij Barsukow et Alessia Del Grosso

  • Le 7 octobre 2004 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Michael FRANKEL
    Dynamics of solid combustion

  • Le 21 octobre 2004 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Roland BECKER
    Aspects numériques du contrôle optimal des EDP.

  • Le 4 novembre 2004 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Pierre-Emmanuel JABIN
    Homogénéisation des équations de transport linéaires.

  • Le 18 novembre 2004 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Raphaël DANCHIN
    Quelques résultats mathématiques sur les fluides capillaires non visqueux.

  • Le 25 novembre 2004 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Kenji NAKANISHI
    Scattering in the energy space for nonlinear Schrodinger equations with small solitary waves.

  • Le 2 décembre 2004 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Alexandre ERN
    Systèmes de Friedrichs et méthodes de Galerkin discontinu.

  • Le 9 décembre 2004 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    François CASTELLA
    Condition de radiation a l'infini pour l'equation de Helmholtz haute-frequence: une approche par paquets d'onde.

  • Le 16 décembre 2004 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Felix FINSTER
    On the Cauchy problem for the wave equation in the Kerr geometry.

  • Le 6 janvier 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Eric DUMAS
    Un exemple d'asymptotique de Maxwell-Bloch vers Schroedinger-taux.

  • Le 13 janvier 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Brigitte LUCQUIN-DESREUX
    Limite hydrodynamique pour des decharges d'arc.

  • Le 20 janvier 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Michele THIEULLEN
    Transport optimal et controle stochastique.

  • Le 27 janvier 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Kevin SANTUGINI
    Stratégies pour la simulation numérique des équations du ferromagnétisme en présence d'espaceurs.

  • Le 3 février 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Frederic CHARVE
    Equations primitives et poches de tourbillon.

  • Le 10 février 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Thierry GOUDON
    Equations cinetiques, asymptotique de diffusion et fermetures a flux limite...

  • Le 17 février 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Spencer SHERWIN
    Transition to turbulence of steady and pulsatile flow through a stenosed/constricted pipe...

  • Le 10 mars 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Denis CORNAZ Paris VI
    Une formulation nouvelle, compacte et exploitable par la programmation en nombres entiers du probleme de la coloration des sommets d'un graphe...

  • Le 17 mars 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Frédéric KLOPP Paris XIII
    Résonances pour des perturbations lentes d'opérateurs de Schrödinger périodiques en dimension 1...

  • Le 24 mars 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Emmanuel GOBET Polytechnique
    Une nouvelle methode de Monte-Carlo avec convergence geometrique pour les EDP lineaires.

  • Le 31 mars 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Olivier GLASS Paris VII
    un résultat de contrôlabilité pour l'equation d'Euler isentropique unidimensionnelle.

  • Le 7 avril 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Pierre FOUILHOUX Clermont-Ferrand
    Le polyèdre des sous-graphes bipartis induits, conception de circuits VLSI et..génomique.

  • Le 14 avril 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Nicolas TROTIGNON Grenoble
    Sur la détection des sous-graphes induits...

  • Le 21 avril 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    M'barek ADIOUI Paris
    Modélisation et étude mathématiques et informatiques de comportements collectifs: Alignement dans un banc de poissons.

  • Le 28 avril 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Jerome LE ROUSSEAU Aix-Marseille I
    Solutions d'equations hyperboliques avec attenuations comme limites de produits d'operateurs integraux de Fourier. Application a l'imagerie.

  • Le 19 mai 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Laurent CORDIER Nancy
    Contrôle optimal par modèle réduit POD du sillage laminaire d'un cylindre circulaire.

  • Le 26 mai 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Jeremie SZEFTEL Princeton
    Conditions aux limites absorbantes pour des equations aux derivees partielles non lineaires.

  • Le 2 juin 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Bernd R. NOACK Berlin
    Shear flow control based on generalized POD Galerkin models

  • Le 9 juin 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Kazuo AOKI Kyoto
    Cylindrical Couette flow of a vapor-gas mixture: A ghost effect in the fluid-dynamic limit.

  • Le 16 juin 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Philippe PONCET Toulouse
    Methodes Particulaires Hybrides de type Vortex-in-Cell 3D

  • Le 23 juin 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Jared WUNSCH Chicago
    Propagation and diffraction of singularities for the wave equation

  • Le 30 juin 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Ferruccio COLOMBINI Pise
    Unicite des solutions pour des champs a coefficients peu reguliers

  • Le 6 septembre 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Simon GINDIKIN Rutgers
    Sans titre

  • Le 15 septembre 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Eckart MEIBURG Santa Barbara
    High resolution simulations of gravity and turbidity currents...

  • Le 6 octobre 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Simon GINDIKIN Rutgers
    Families of rational curves, twistors and solitons.

  • Le 13 octobre 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Arnaud DUCROT Bordeaux
    Ondes de reaction-diffusion pour des systemes sans propriete de Fredholm.

  • Le 20 octobre 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Yoshio SONE Kyoto
    New role of kinetic theory in fluid dynamics and ghost effect.

  • Le 27 octobre 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Pascal BEGOUT Paris
    Concentration de masse pour l'equation de Schrodinger non-lineaire dans le cas critique...

  • Le 3 novembre 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Nakao HAYASHI Osaka
    Domain and range of modified wave operator for Schrodinger equations with a critical nonlinearity.

  • Le 10 novembre 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Borys ALVAREZ-SAMANIEGO Bordeaux
    Local well-posedness for some systems of coupled KdV equations.

  • Le 17 novembre 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    David GERARD-VARET Paris
    Mecanismes petite echelle de la dynamo.

  • Le 1er décembre 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Matthieu HILLAIRET Lyon
    Probleme de collision entre solides dans un fluide visqueux.

  • Le 8 décembre 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Jean-Claude GUILLOT Paris
    L'atome mobile habillé.

  • Le 12 décembre 2005 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Steve SCHOCHET Tel-Aviv
    Are scalar viscous traveling waves still interesting ?

  • Le 12 janvier 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Emmanuel TRELAT Paris
    Contrôlabilité uniforme des systèmes paraboliques semi-discrétisés.

  • Le 19 janvier 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Luca LORENZI Parme
    Instability results in a combustion problem.

  • Le 26 janvier 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Olivier LE METAYER Marseille
    Modélisation et résolution de la propagation de fronts perméables. Application aux fronts d’évaporation et de détonation.

  • Le 2 février 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Benoit GOYEAU Paris
    Modélisation macroscopique des conditions de saut à l'interface d'un milieu fluide et d'un milieu poreux.

  • Le 9 février 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Kapil Kumar Sharma
    Numerical analysis of singularly perturbed differential equations.

  • Le 23 février 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Philippe LEFLOCH Paris
    Lois de conservation hyperboliques sur les varietes...

  • Le 2 mars 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Clotilde FERMANIAN Paris
    Estimations de la résolvante pour un opérateur de Schrödinger semi-classique avec un potentiel matriciel présentant des croisements...

  • Le 16 mars 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Pham de Lai Nantes
    Sur les solutions du problème de Kelvin homogène dans un demi-espace.

  • Le 23 mars 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Elise FOUASSIER Lyon
    Analyse haute frequence de l'equation de Helmholtz : cas d'un indice discontinu.

  • Le 30 mars 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Florian MEHATS Rennes
    Equation de Schrödinger non linéaire fortement confinée et moyennisation en temps

  • Le 6 avril 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Søren FOURNAIS Paris
    Confinement au premier niveau de Landau pour les grands atomes et application au courant.

  • Le 6 avril 2006 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Sourour ELLOUMI Evry
    Résolution par reformulation des programmes quadratiques en variables 0-1.

  • Le 13 avril 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Michael DUMBSER Stuttgart
    Arbitrary high order finite volume and discontinuous Galerkin schemes for conservation laws in complex domains.

  • Le 13 avril 2006 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Bernard BERCU Toulouse
    Estimation, controle adaptatif et optimisation pour les modèles de régression.

  • Le 27 avril 2006 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    James LEDOUX Rennes
    Processus des Arrivées Markovien : filtrage et applications.

  • Le 28 avril 2006 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Philippe MAHEY Clermont Ferrand
    Planification de production à moyen terme : Décomposition proximale et optimisation stochastique.

  • Le 4 mai 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Igor MEZIC Santa-Barbara
    Utilizing nominal dynamics in control: a theory for Hamiltonian systems and nanoscale applications.

  • Le 11 mai 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Todor GRAMTCHEV Cagliari
    Uniform analytic regularity and (super)exponential decay for eigenfunctions and solitary wave type solutions.

  • Le 8 juin 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Roberto ZANINO Turin
    Computational thermal-fluid-dynamics issues in fusion reactors.

  • Le 15 juin 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Peter GORDON New Jersey
    Traveling fronts in porous media combustion.

  • Le 7 septembre 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Alampallam BALAKRISHNAN Los Angeles
    Non Linear Aeroelasticity Theory: Continuum models.

  • Le 21 septembre 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Chuanju XU
    [EDP] Large time-stepping methods for epitaxial growth models in MBE
    There has been a significant research interest in the dynamics of the molecular beam epitaxy (MBE) growth lately. The MBE technique is among the most refined methods for the growth of thin solid films and it is of great importance for applied studies. Numerical methods for solving the continuum model of the MBE require very large time simulation, and therefore large time steps become necessary. The main purpose of this talk is to present and analyze highly stable time discretizations which allow much larger time step than that for a standard implicit-explicit approach. To this end, an extra term, which is consistent with the order of the time discretization, is added to stabilize the numerical schemes. Then the stability properties of the resulting schemes are established rigorously. Numerical experiments are carried out to support the theoretical claims. The proposed methods are also applied to simulate the MBE models with large solution times. The power laws for the coarsening process are obtained and are compared with previously published results. The generalization of the proposed method to the Cahn-Hilliard equation is also discussed.
  • Le 28 septembre 2006 à 10:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Guido SCHNEIDER
    [EDP] Spatial structure of bifurcating time-periodic solutions in..spatially extended domains

  • Le 5 octobre 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Christian KLINGENBERG Univ. Wuerzburg\, Allemagne
    [EDP]Hydrodynamic behaviour of microscopic interacting particle systems to conservations laws with discontinuous flux functions
    In this paper we consider scalar conservation laws with space dependent flux functions u_t + f(u, x)_x = 0 . The space dependency of the flux may be discontinuous. There exists several entropy conditions in the literature giving rise to uniqueness. The same initial data may give rise to different entropy solutions, depending on the criteria one selects. This motivated us to derive the PDE together with an entropy condition as a hydrodynamic limit from a microscopic interacting particle system. We are inclined to prefer the entropy solution selected by this method. We prove existence of weak entropy solutions to these equations, where the entropy is a modified version of the Kruzkov entropy, taking into account the case that the flux depends on space in a discontinuous fashion. The proof uses an approximation sequence coming from a microscopic interacting particle system. This is joint work with G.-Q. Chen
  • Le 12 octobre 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Jean-Francois Marckert LABRI
    [Proba-Stat-RO] Convergence des arbres de Galton-Watson normalisés
    Les arbres de Galton-Watson sont les arbres généalogiques d'une famille très simple: chaque individu a un nombre aléatoire d'enfants, selon une loi p, indépendamment des autres. Au début, il n'y a qu'un seul individu. On se place dans le cas où p a une moyenne 1, et une variance finie V. On s'intéresse à la "forme" asymptotique des arbres de Galton-Watson lorsque le nombre total d'individus est conditionné à valoir n, et n tend vers l'infini. On montre que l'arbre, correctement normalisé, possède un comportement limite ne dépendant pas des détails de p mais juste de V. Le but de l'exposé est d'expliquer de manière élémentaire ce que l'on peut entendre par "une suite d'arbres (aléatoire) converge vers un arbre continu (aléatoire)", et une manière de prouver cette convergence.
  • Le 19 octobre 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Jean-François COULOMBEL Univ. Lille 1
    [EDP] Le problème de Cauchy pour les équations d’Euler compressibles

  • Le 26 octobre 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Laurent Bordes Univ. Pau
    [Proba-Stat-RO] Modèles semi-paramétriques de mélanges de lois
    On appelle mélange de lois de probabilité toute combinaison linéaire convexe de lois de probabilité. Lorsque les lois de probabilité appartiennent à une famille paramétrique (Gaussienne, Cauchy, etc.), on parle de mélange paramétrique. S'affranchir de l'hypothèse paramétrique pose des problèmes d'identifiabilité des paramètres du modèle. Nous décrirons quelques situations où il est possible de s'affranchir de l'hypothèse paramétrique. Nous présenterons une méthode d'estimation des paramètres et des applications de ces modèles.
  • Le 9 novembre 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Christophe PRIEUR LAAS-CNRS\, Toulouse
    [EDP] Controlabilite et stabilisation d'une poutre
    Dans cet expose nous nous interessons a l'equation d'Euler-Bernoulli modelisant une poutre encastree a une extremite et libre a une autre. Le controle est defini par la tension appliquee sur une cellule piezo-electrique collee a la poutre. Nous etudions tout d'abord la controlabilite de l'equation en fonction des extremites de la cellule piezo-electrique. Pour cela nous utilisons la methode HUM ainsi que des approximations diophantiennes. Nous etudions ensuite le probleme de la stabilisation par retour de sortie (ou la sortie est definie par la tension mesuree a une autre cellule piezo-electrique colocalisee). Nos resultats de stabilisation dependent eux-aussi de la position de l'actionneur. En utilisant des resultats de Huang-Pruss, et de Liu-Rao, nous donnons des conditions pour avoir une stabilisation forte, exponentielle ou forte.
  • Le 16 novembre 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Stephane Girard Inria Rhône-Aples
    [Proba-Stat-RO] Modélisation et classification des données de grande dimension
    Partant de l'hypothèse que les données de grande dimension vivent dans des sous-espaces de dimensions intrinsèques inférieures à la dimension de l'espace original et que les données de classes différentes vivent dans des sous-espaces différents dont les dimensions intrinsèques peuvent être aussi différentes, nous proposons une re-paramétrisation du modèle de mélange gaussien. En forçant certains paramètres à être communs dans une même classe ou entre les classes, nous exhibons une famille de 28 modèles gaussiens adaptés aux données de grande dimension, allant du modèle le plus général au modèle le plus parcimonieux. Ces modèles gaussiens sont ensuite utilisés pour la discrimination et la classification automatique de données de grande dimension. Les classifieurs associés à ces modèles sont baptisés respectivement High Dimensional Discriminant Analysis (HDDA) et High Dimensional Data Clustering (HDDC) et leur construction se base sur l'estimation par la méthode du maximum de vraisemblance des paramètres du modèle. La nature de notre re-paramétrisation permet aux méthodes HDDA et HDDC de ne pas être perturbées par le mauvaisconditionnement ou la singularité des matrices de covariance empiriques des classes et d'être efficaces en terme de temps de calcul. Les méthodes HDDA et HDDC sont ensuite mises en oeuvre dans le cadre d'une approche probabiliste de la reconnaissance d'objets dans des images.
  • Le 23 novembre 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Luc MIEUSSENS MIP\, Toulouse
    [EDP] Quelques modèles et simulations numériques multi-échelles (cinétique/fluide) de systèmes de particules
    Je présenterai deux nouvelles méthodes pour décrire les systèmes de particules qui contiennent à la fois des échelles microscopiques (cinétique) et macroscopiques (fluide). La première méthode est de type décomposition de domaine : les modèles cinétiques et fluides sont résolus chacun dans les domaines de validité. La nouveauté est qu'on introduit une fonction de transition et une zone tampon pour éviter d'avoir à définir des conditions aux limites à l'interface entre les deux domaines. La deuxième méthode se présente comme une stratégie générale pour concevoir des modèles macroscopiques fluides qui tiennent compte d'effet cinétiques localisés. Le modèle fluide est résolu dans tout le domaine, en utilisant un terme de raffinement local de modèle qui corrige le modèle fluide partout où c'est nécessaire. La encore, cette méthode ne nécessite pas de condition aux limites d'interface. De plus elle a l'avantage de s'appliquer à des modèles aussi variés que ceux issus de la dynamique des gaz, du transfert radiatif, ou du transport des neutrons (du moins lorsque ceux-ci sont posés dans un cadre relativement simplifié). Ces travaux ont été obtenus en collaboration avec Pierre Degond (Toulouse, France), Giacomo Di Marco (Ferrare, Italie), Shi Jin (Wisconsin, USA), et Jian-Guo Liu (Maryland, USA).
  • Le 30 novembre 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Stephane Robin INA-PG/INRA
    [Proba-Stat-RO] Un modèle de mélange pour des graphes aléatoires

  • Le 7 décembre 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Vincent Beffara ENS Lyon
    [Proba-Stat-RO] Percolation de dernier passage et localisation d'un polymère en milieu aléatoire

  • Le 14 décembre 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Gérard IOOS INLN\, Nice
    [EDP] Small divisor problem in the theory of three-dimensional water gravity waves ..

  • Le 21 décembre 2006 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Francis FILBET ICJ\, Univ. Lyon 1
    [EDP] Analyse de stabilité des méthodes spectrales pour l'équation de Boltzmann

  • Le 10 janvier 2007 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    P. Degond CNRS\, IM Toulouse
    Sans titre

  • Le 11 janvier 2007 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Jean-Michel Poggi Orsay
    [Proba-Stat-RO] Boosting itéré pour la détection de données aberrantes
    Une procédure de détection de valeurs aberrantes dans les problèmes de régression est proposée. Basée sur l'information fournie par le boosting d'arbres de régression CART, l'idée maîtresse consiste à sélectionner l'observation la plus fréquemment rééchantillonnée au cours des itérations du boosting puis de recommencer après l'avoir retirée. Le critère de sélection est basée sur l'application de l'inégalité de Tchebychev au maximum, au cours des itérations du boosting, du nombre moyen d'apparitions dans les échantillons bootstrap. En particulier, la procédure ne fait pas d'hypothèse sur la distribution du bruit et sélectionne les valeurs aberrantes comme des observations particulièrement difficiles à prévoir. On considère un grand nombre de jeux de données réelles ou artificielles et une étude comparative avec des méthodes éprouvées en montre l'intérêt.
  • Le 18 janvier 2007 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Simon LABRUNIE IEC\, Nancy
    [EDP] Titre à préciser

  • Le 25 janvier 2007 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Ridha Mahjoub LIMOS\, Université Blaise Pascal\, Clermont Ferrand
    [Proba-Stat-RO] EFFICACITE DES APPROCHES POLYEDRALES EN OPTIMISATION COMBINATOIRE
    L’optimisation combinatoire est une discipline qui ne cesse de se développer aussi bien sur le plan théorique qu’au niveau des applications. Ces dernières années des avancées majeures ont été observées en complexité et en performance de résolution de problèmes difficiles de grande taille. Les approches dites polyédrales constituent un des outils puissants de ce domaine. L’équivalence entre séparation et optimisation sur un polyèdre et l’évolution des outils de calcul ont donné un essor important à ces méthodes. Ainsi la technique dite de « Branch and Cut », qui est une méthode arborescente, inspirée de cette équivalence, est maintenant largement appliquée pour obtenir des solutions optimales ou proches de l’optimum pour les problèmes d’optimisation combinatoire difficiles. Nous discutons de ces méthodes et présentons certaines applications à des problèmes de topologie de réseaux.
  • Le 1er février 2007 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Yves COLIN de VERDIERE IJF\, Grenoble
    [EDP] Imagerie passive et ondes de surfaces
    La méthode d'imagerie passive en sismologie, développée notamment dans l'équipe de Michel Campillo au LGIT de Grenoble, utilise la corrélation du bruit sismique enrégistré dans un réseau de stations. Cette corrélation est liée de façon simple à la fonction de Green des ondes sismiques et les ondes de surfaces y jouent le rôle principal. La croûte terrestre joue un rôle de guide d'ondes et la dynamique de ces ondes est ainsi gouvernée par un Hamiltonien effectif. Un problème spectral inverse permet de déduire de ce dernier la structure stratifiée verticale de la croûte terrestre.
  • Le 8 février 2007 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Ahmadou Alioum ISPED\, Université Bdx2
    [Proba-Stat-RO] Dynamique de l’épidémie du VIH/SIDA : estimation à l’aide des modèles multi-états
    Le rétro-calcul a été jusqu'à très récemment la méthode de référence pour estimer le nombre de sujets infectés par le VIH au cours du temps (incidence du VIH) à partir des données d'incidence du SIDA et de la connaissance de la distribution de la durée d'incubation. L’introduction, à partir de 1996, des traitements hautement actifs contre le VIH a modifié considérablement la distribution de la durée d’incubation, et rend difficile la mise en oeuvre du rétro-calcul sous sa forme classique. Nous présentons une nouvelle approche, basée sur les modèles-états, pour estimer l’incidence du VIH à partir soit des données de cohortes de sujets infectés par le VIH, soit de la combinaison des données de surveillance des diagnostics de séropositivité et du SIDA. L’idée de la méthode consiste à modéliser conjointement les processus d’évolution de l’infection à VIH, le diagnostic de séropositivité, l’inclusion dans une cohorte ou dans un système de surveillance de l’épidémie, et le traitement. L’incidence du VIH et les intensités de transition sont estimées en maximisant une vraisemblance pénalisée permettant notamment d’obtenir une estimation lisse de l’incidence. La solution du problème de maximisation pour le taux d’infection est approchée sur une base de M-splines.
  • Le 15 février 2007 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Benoîte de Saporta IMB et GREThA bordeaux 4
    [Proba-Stat-RO] Auto-régressions à régime markovien
    Les modèles auto-regressifs à régime markovien proviennent de l'économétrie et sont très utilisés en modélisation statistique. Leurs propriétés théoriques sont cependant encore peu étudiées. On s'intéresse ici à la solution stationnaire de ces modèles (quand elle existe), et plus précisément à la probabilité quélle dépasse des seuils grands.
  • Le 8 mars 2007 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Raphaël PONCET ENS Cachan
    [EDP] Modélisation et étude mathématique des striations ionosphériques
    Les striations ionosphériques sont une classe d'instabilités du plasma de l'ionosphère (la haute atmosphère terrestre). On s'intéresse à l'étude mathématique de ces instabilités, en particulier la justification rigoureuse des critères physiques d'apparition des striations. On dégage dans un premier temps deux modèles pertinents pour l'étude, les modèles striation et MHD sans masse. Ces modèles peuvent être vus comme une limite de relaxation des équations de la magnétohydrodynamique. Dans un second temps, on s'intéresse à l'étude de l'instabilité linéaire et non-linéaire de ces modèles autour d'états stationnaires de référence. L'étude de l'instabilité des équations linéarisées repose sur l'existence d'une structure variationnelle du problème. Le passage à l'instabilité non-linéaire s'inspire des travaux d'E. Grenier sur l'instabilité des équations d'Euler 2D, et de leur adaptation par Hwang et Guo à l'étude de l'instabilité de Rayleigh-Taylor.
  • Le 15 mars 2007 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Bernard Fichet LIF. Université d'Aix-Marseille 2
    [Proba-Stat-RO] Approximations en norme du supremum pour la classification et les régressions isotones.
    La norme $L_\infty$, pour décriée qu'elle soit quant à sa faiblesse eu égard à la robustesse, présente parfois l'avantage d'offrir une solution facile à calculer, alors que parallèlement la norme $L_p$ ($p$ fini) conduit à des problèmes algorithmiques plus complexes, voire NP-difficiles. L'approximation d'une dissimilarité par une ultramétrique, ou par une distance de type arboré préservant les distances à un point donné, ou l'approximation d'une régression, relative à un ordre partiel, par une régression isotone relèvent de ce cas de figure. Nous présentons les exemples sus-évoqués dans un cadre très général, où il s'agit d'approcher un vecteur x d'un espace vectoriel E de dimension finie, par un élément d'un sous-ensemble K, au sens de la norme $L_infty$ (relativement à une base de E). Nous montrons qu'une solution simple existe à ce problème, pour peu que K soit tel que x possède un élément sous-dominant dans K, i e. un vecteur x* maximum dans l'ensemble des vecteurs de K inférieurs à x, et que K soit invariant par translation le long de la diagonale principale. Les dissimilarités de Robinson relèvent également de cette problématique, pour un ordre fixé. En revanche, lorsque l'ordre est inconnu, il est montré que l'approximation en norme $L_\infty$ demeure NP-difficile. Nous terminons par l'approximation ultramétrique d'une dissimilarité d sous le double critère, d'être supérieure minimale à d et de minimiser sa distance en norme $L_\infty$ à d.
  • Le 22 mars 2007 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Raoul Montes Université autonome métropolitaine de Mexico
    [Proba-Stat-RO] Uniform Approximations of Discounted Markov Decision Processes to Optimal Policies
    In this talk there are considered discounted Markov decision processes on Borel spaces with possibly unbounded cost functions. Conditions that guarantee the uniform on compact sets convergence of value iteration policies to optimal policies are provided. Besides, a method that allows to detect value iteration policies which are uniform on compact sets approximations to optimal policies, and an example to illustrate it are presented.
  • Le 29 mars 2007 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Mathieu LEWIN CNRS\, Cergy
    [EDP] Structure électronique de cristaux avec défauts : un modèle non linéaire

  • Le 5 avril 2007 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Yuri Golubev CMI\, Université de Provence
    [proba-stat-ro] Méthodes statistiques pour la régularisation des problèmes inverses.
    On considère un modèle linéaire classique Y=Ax+e, où e est un bruit blanc gaussien et A est une grande matrice. Le but est d’estimer le vecteur x à partir de données Y. L’approche standard d’estimation dans le cas où la matrice A est grande et mal posée, se base sur l’idée de régularisation. Dans cet exposé on se focalise sur deux types de régularisation : méthodes spectrales et régularisations par dictionnaires. Mais, quel que soit la classe de méthodes de régularisation utilisée, le problème principal statistique est de choisir la meilleure méthode dans cette classe. Nous discutons deux approches à ce problème : minimisation du risque empirique pénalisé et méthodes basées sur des ensembles de confiance.
  • Le 26 avril 2007 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Frédéric ROUSSET CNRS\, Univ. Nice
    Sans titre

  • Le 3 mai 2007 à 10:30
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Anestis Antoniadis LMC-IMAG\, Universite Joseph Fourier\, Grenoble
    [Proba-Stat-RO] Une approche statistique pour l'analyse de sensibilité : analyse de la variance fonctionnelle et quasi-régression.
    La croissance de la puissance des moyens de calcul permet de mettre en oeuvre des codes de simulation de plus en plus complexes. Pour approcher la réalité des phénomènes physiques, ces codes nécessitent un grand nombre de variables d'entrée et délivrent de nombreuses variables en sortie. Pour mesurer la variabilité des sorties et connaître l'influence des diverses variables d'entrée il est nécessaire d'explorer l'espace des variables d'entrée. La dimension de cet espace (de l'ordre d'une dizaine à plusieurs centaines) rend une exploration exhaustive impossible. Pour passer outre cette impossibilité, il faut définir des stratégies fondées sur une connaissance partielle des variables. L'utilisation de modèles stochastiques permet de rendre compte des dépendances à divers niveaux de complexité, autorise la mise en oeuvre d'outils diagnostiques utiles en analyse d'incertitudes et en analyse de sensibilité, et la réalisation de prédictions efficaces. Après avoir présenté quelques notions de base en analyse d'incertitudes et en analyse de sensibilité, nous présenterons une approche raisonnable pour répondre à ce type de problèmes par l'utilisation de méthodes d'analyse de la variance fonctionnelle et de techniques de régularisation.
  • Le 10 mai 2007 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Emmanuel AUDUSSE Univ. Paris Nord
    Sans titre

  • Le 24 mai 2007 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Philippe Besse LSP Toulouse
    [Proba-Stat-RO] Traitement statistique de données transcriptomiques : la sélection de gènes
    La production massive de données par les techniques actuelles de mesure des transcrits posent des problèmes difficiles au statisticien en le confrontant en particulier à un problème de dimension. Les expressions de milliers ou dizaines de milliers de gènes (variables) sont observées sur quelques dizaines ou au mieux centaines d'échantillons. La plupart de l'arsenal statistique est mis à contribution : techniques non paramétriques pour la normalisation, classification à la recherche de réseaux de régulation, analyse de variance et tests avec une très grande multiplicité, modèles de mélange, modèles mixtes, données longitudinales, techniques de discrimination et apprentissage statistique. Nous nous focaliserons sur quelques approches récemment développées à Toulouse dans le cadre de projets soutenus par l'ANR et plus particulièrement sur le problème de la sélection de gènes différentiellement exprimés. Cette question est généralement traitée par un réglage du seuil de tests multiples (Benjamini Hoechberg) ,de façon à contrôler un taux de faux positifs (FDR) pour filtrer les gènes jugés différentiellement exprimés. L'autre approche consiste à rechercher les gènes les plus discriminants au sens d'un modèle : analyse discriminante, support vector machine, régression logistique PLS, arbres de discrimination, forêts aléatoires... Dans cette idée un algorithme stochastique (Gadat S. et Younes L. 2007. A stochastic algorithm for feature selection in pattern recognition, à paraître, Journal of Machine learning) a été appliqué et étendu pour optimiser une mesure de probabilités sur les gènes. L'objectif est que, tirés selon cette loi, un nombre fixé de gènes conduit au meilleur modèle prédictif estimé par un ensemble d'arbres ou encore par des SVM. Des considérations biologiques sur plusieurs ensembles de données classiques montrent que la sélection de gènes obtenue par cette approche globale est pertinente voire plus pertinente que celle obtenue par filtrage.
  • Le 14 juin 2007 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    El-ghazali Talbi LIFL\, CNRS-INRIA-USTL
    [Proba-Stat-RO] Optimization combinatoire multi-objectif : methodes et applications

  • Le 21 juin 2007 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Michel RASCLE Univ. Nice
    [EDP] Modèles mathématiques du trafic
    Je décrirai quelques modèles hyperboliques de trafic, sous la forme de systèmes hyperboliques de lois de conservation. Ces systèmes, introduits pour de (bonnes) raisons heuristiques, se sont avérés ensuite constituer la limite fluide des systèmes "microscopiques" Follow the Leader", i.e. de grands systèmes d'EDO décrivant l'accélération ou le freinage de chaque véhicule en fonction de la disatnce et de la différence de vitesse avec le précédent. En fonction du temps, je décrirai quelques aspects de la modélisation et des résultats rigoureux qu'on peut établir : aspects Lagrangiens vs Eulériens, étude des jonctions, homogénisation.
  • Le 25 octobre 2007 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Stéphane BRULL Univ. Montpellier II
    [EDP] Une nouvelle approche de l'Ellipsoidal statistical model

  • Le 29 novembre 2007 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Virgine Bonnaillie-Noël ENS Bretagne
    [EDP] Supraconductivité dans un domaine à coins
    Nous présenterons les résultats obtenus avec M. Dauge, D. Martin et G. Vial sur l'opérateur de Schrödinger avec champ magnétique constant $(-habla-iA)^2$. Nous montrerons, à la fois d'un point de vue théorique et numérique, la structure double échelle des premiers modes propres. Nous utiliserons ensuite cette analyse pour déterminer les zones d'apparition de la supraconductivité dans un domaine à coins en précisant le comportement des minimiseurs de la fonctionnelle de Ginzburg-Landau. Ce travail vient d'une collaboration avec S. Fournais.
  • Le 29 novembre 2007 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    K. Aoki Kyoto University
    [EDP] A diffusion model for rarefied gas flow in a curved channel

  • Le 13 décembre 2007 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Bertrand Maury Univ. Paris Sud
    [EDP] A préciser

  • Le 24 janvier 2008 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    P. Gravejat CEREMADE\, Univ. Paris-Dauphine
    [EDP] A préciser

  • Le 7 février 2008 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Cédric Enaux CEA
    [EDP] Schéma asymptotic-preserving pour la résolution numérique d'un modèle..multifluide multivitesse avec terme source de relaxation des vitesses
    Cet exposé est consacré à la construction et l'analyse numérique d'un schéma numérique conservatif pour la résolution d'un modèle multifluide multivitesse récemment proposé par Scannapieco et Chengfootnote{textit{A multifluid interpenetration mix model}, Physics Letters A, vol.299, n.1, pp.49-64, 2002.} (SC) pour décrire l'interpénétration de fluides miscibles. On commence par resituer rapidement ce modèle dans le contexte de la modélisation des écoulements multifluides, et l'on procède à son analyse mathématique (étude de l'hyperbolicité, existence d'une entropie mathématique strictement convexe, analyse asymptotique et limite de diffusion). On se concentre ensuite sur la problématique de la résolution numérique des systèmes de lois de conservation avec un terme source de relaxation, classe dont fait partie le modèle SC. Une difficulté lors de la résolution numérique de tels systèmes est de capturer sur maillage grossier leur régime asymptotique quand le terme source est raide. Le principal apport de ce travail réside dans le fait que l'on propose un nouveau mode de construction de schéma Lagrange-projection qui prend en compte la présence d'un terme source au niveau du flux numérique. Cette technique est d'abord appliquée en 1D au problème modèle des équations d'Euler avec friction, puis au modèle multifluide SC. Dans les deux cas, on prouve que le nouveau schéma est asymptotic-preserving et entropique sous une condition de type CFL. L'extension 2D du schéma est effectuée par directions alternées. Des résultats numériques mettent en évidence l'apport du nouveau flux en comparaison avec un schéma Lagrange-projection classique où le terme source est traité par un splitting d'opérateur.
  • Le 20 mars 2008 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Davide AMBROSI Polytecnico\, Turin\, Italie
    [EDP] Cellular traction as an inverse problem

  • Le 27 mars 2008 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Grégoire ALLAIRE Ecole Polytechnique
    [EDP] Diffractive behavior of the wave equation in periodic media
    We study the homogenization and singular perturbation of the wave equation in a periodic media for long times of the order of the inverse of the period. We consider inital data that are Bloch wave packets, i.e., that are the product of a fast oscillating Bloch wave and of a smooth envelope function. We prove that the solution is approximately equal to two waves propagating in opposite directions at a high group velocity with envelope functions which obey a Schr"{o}dinger type equation. Our analysis extends the usual WKB approximation by adding a dispersive, or diffractive, effect due to the non uniformity of the group velocity which yields the dispersion tensor of the homogenized Schr"{o}dinger equation. This is a joint work with M. Palombaro and J. Rauch.
  • Le 24 avril 2008 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Alain JOYE Univ. Grenoble
    Systèmes quantiques en interactions répétées aléatoires
    Considérons un système quantique de référence interagissant avec les éléments successifs d'une chaîne infinie de sous-systèmes. Lorsque les éléménts de la chaîne ainsi que les interactions entre ces éléments et le système de référence sont identiques, on parle d'interactions quantiques répétées. Dans cet exposé, on s'interessera à la situation où les interactions successives sont aléatoires et on considèrera la dynamique des observables du système de référence. On montrera que les états sur ces observables tendent asymptotiquement en temps presque sûrement vers un état déterministe que l'on explicitera. On s'intéressera également à la production asymptotique d'entropie dans de tels systèmes. Il s'agit d'un travail commun avec L. Bruneau et M. Merkli.
  • Le 22 mai 2008 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Frédéric NATAF Labo JLL\, Paris VI
    Constructions de couches parfaitement adaptées (PML) pour les..équations d'Euler compressibles grâce à la factorisation de Smith
    Les couches PML sont utilisées pour tronquer des domaines de calcul infini. La factorisation de Smith (1826-1883) est un outil d'algèbre qui permet de passer de manière assez intrinsèque d'un système d'EDPs à des équations scalaires découplées. La méthode est très différente de la méthode classique de résolution des systèmes différentiels. On peut ainsi construire des couches parfaitement adaptées (PML) pour les équations d'Euler compressibles avec un écoulement oblique. D'autres utilisations de cet outil seront évoquées.
  • Le 15 janvier 2009 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Georges-Henri COTTET LJK\, Univ. Grenoble
    Méthodes de penalisation / level set pour l'interaction entre un fluide incompressible et des solides rigides. Analyse et applications.

  • Le 29 janvier 2009 à 10:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Patricio CUMSILLE Universidad del Bío-Bío\, Chillán\, Chili
    A hybrid immersed interface-level set method for a biofilm model
    A biofilm is a substance composed of millions of microorganisms that accumulate on surfaces in flowing aqueous environments. Once the biofilm is formed, microorganisms carry out a variety of detrimental or beneficial reactions, depending on the surrounding conditions. Basic biofilm models are based on three principles. First, they must incorporate some kind of transport mechanisms (diffusion, advection) for bringing nutrients to the active material in the biofilm. Second, biofilm models usually require some consumption and growth mechanisms. Third, biofilm models require some mechanisms for biofilm necrosis and loss. In this work we propose a new biofilm model which takes into account the three aspects mentioned before, and study the numerical aspects for its simulation. For modeling the transport of nutrients into the biofilm, we have used a steady-state diffusion equation. For modeling the consumption and growth mechanism, we have modeled the biofilm as a viscous fluid, which is flowing according to the Hele-Shaw model. The key feature of this approach is the fact that the interface between the biofilm and the liquid medium is an unknown of the problem. Thus, in order to reconstruct the motion of the interface, we have used the level set method. Moreover, in order to solve the pressure equation we have used the so-called immersed interface method, which was specially developed for problems with discontinuities. In this talk we will show the numerical methods and some numerical experiences which illustrate the simulation of our model.
  • Le 29 janvier 2009 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Matthew HUBBARD Leeds University UK
    Moving-Mesh Finite Elements for Moving Boundary Problems
    This talk will describe a new approach to the simulation of moving boundary problems. It is based on a local mass conservation principle (though it can be extended to preserve a distribution of any monitor function) which leads to a system of equations which uses the underlying partial differential equation to calculate mesh node velocities, including the movement of the boundary of the computational domain, which are compatible with local conservation. The solution can then be recovered on the updated mesh either directly from the local conservation principle or through a standard Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) technique. The spatial derivatives are discretised using linear Galerkin finite elements, though other techniques have been used. The moving-mesh finite element scheme will be outlined and its application to a range of moving boundary problems governed by scalar parabolic partial differential equations will be demonstrated in one and two space dimensions. This will include mass-conserving equations (the porous medium equation), problems with source terms (Crank-Gupta absorption-diffusion) and phase-change processes (one- and two-phase Stefan problems). Practical issues associated with the implementation of the scheme will also be discussed, including the choice of monitor to drive the interior mesh movement and the application of boundary conditions in a manner which retains conservation.
  • Le 12 février 2009 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Pascal NOBLE Univ. Lyon 1
    Dérivation de modèles type Saint Venant pour des fluides non Newtoniens

  • Le 12 mars 2009 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Jian-Guo LIU Univ. Maryland
    A new approach in analysis and computation of Navier-Stokes equation in bounded domain
    A new approach in analysis and computation of Navier-Stokes equation in bounded domain For incompressible Navier-Stokes equations in a bounded domain, I will present a formula for the pressure that involves the commutator of the Laplacian and Leray-Helmholtz projection operators. And I will then show that this commutator and hence the pressure is strictly dominated by the viscous term at leading order. As a consequence, I will present a simple well-posedness theorem for an extended Navier-Stokes dynamics unconstrained by the divergence-free condition. The main talk will be on application of this new approach in analyzing and designing efficient numerical methods for incompressible flow, particularly high order projection methods and numerical methods based on pressure Poisson equation.
  • Le 18 mars 2009 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Vacant
    Sans titre

  • Le 26 mars 2009 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    R. Perrussel CNRS\, Centrale Lyon
    Calcul scientifique pour la dosimétrie électromagnétique numérique

  • Le 26 mars 2009 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    M. Azaiez ENSCPB
    Méthodes des éléments spectraux pour quelques edp linéaires

  • Le 30 mars 2009 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    L.V. BERLYAND Penn State University
    Modeling and Analysis of Bio-suspensions
    We discuss the transition from the well developed modeling and analysis of passive suspensions to active suspensions (namely, bio-suspensions). Modeling of bacterial suspensions and, more generally, of suspensions of active microparticles has recently become an increasingly active area of research. The focus of our work is on the development and analysis of a mathematical PDE model for the multiscale problem of bacterial suspensions. We discuss recent results on the effective viscosity of dilute bacterial suspensions (with Aronson, Haines and Karpeev). Explicit formulas are obtained for the effective viscosity of such suspensions in the limit of small concentrations. These formulas includes the two terms that are found in the Einstein classical result for passive suspensions. To this, the main result of the paper is added, an additional term due to self-propulsion (including stochastic tumbling) which depends on the physical and geometric properties of the active suspension. This term explains the experimental observation of a decrease in effective viscosity in active suspensions If time permits we will discuss recent results on asymptotic analysis of the swimming patterns of bacteria (with Aronson, Gyrya and Karpeev).
  • Le 14 mai 2009 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Hocine SELLAME INRIA Bordeaux Sud-Ouest
    Résolution numérique de l'opérateur de gyromoyenne et simulation du modelé C-entre-guide en prenant en compte les effets FLR.

  • Le 3 septembre 2009 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Cuc Bui Paris VI
    Simulation des écoulements bifluides avec l'interface, une stratégie de couplage basée sur l'adaptation de maillage anisotrope
    On considère l’évolution en temps d’un écoulement imcompressible de deux fluides visqueux non-miscibles. L’interface mobile entre les fluides est représentée par la ligne de niveau zéro d’une fonction ligne de niveau, qui est gouvernée par une équation de transport où le champ de vitesse advectant est la solution de l’équation de Stokes. L’adaptation de maillage, notamment au voisinage de l’interface, qui utilise des triangulations anisotropes non-structurées, permet une représentation précise de l’interface avec un nombre de degré de liberté minimal. La résolution de l’équation de transport sur un maillage fixe adapté par la méthode de caractéristiques, combinée avec un schéma d’éléments finis, présente l’avantage d’avoir des pas de temps conséquents, sans perte de précision. On a proposé donc une stratégie de couplage entre l’advection de l’interface, la résolution de l’équation de Stokes et l’adaptation de maillage anisotrope. La technique proposée permet de gérer des mouvements interfacials complexes comme, par exemple, le pliage, la coalescence.
  • Le 17 septembre 2009 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Marc Massot Ecole Centrale de Paris
    Modélisation multi-fluide Eulérienne des écoulement de brouillards de gouttes polydispersés en évaporation et en combustion
    La simulation prédictive des chambres de combustion aéronautiques est confrontée actuellement à une difficulté. En effet, le combustible est injecté/pulvérisé sous forme liquide au niveau des injecteurs de chambre puis évaporé et mélangé au flux gazeux et enfin brûlé. Afin de décrire les propriétés aérothermochimiques, le rendement de la chambre et la formation des polluants, il est essentiel de bien décrire la phase liquide depuis son injection jusqu'à son évaporation. On ne dispose pas actuellement de modèle et de méthodes numériques permettant une simulation prédictive de ce phénomène. Dans ce contexte, peu après sa pulvérisation, la phase liquide se trouve sous la forme d'un brouillard de gouttelettes de combustible liquide et présente un large spectre de taille de goutte que l'on appelle polydispersion; nous nous concentrerons sur cette partie de l'écoulement. Il s'agit donc de développer des modèles afin de décrire cette phase dispersée et des méthodes numériques tout à la fois robustes et précises, mais aussi capables de s'adapter à des simulations sur des architectures parallèles. Une approche classique est l'approche Lagrangienne mais elle pose de nombreux problèmes, en particulier au niveau de l'optimisation. Nous proposons donc une alternative sous la forme d'un modèle Eulerien dit multi-fluide et les méthodes numériques et algorithmes associés selon quatre critères : 1- permettre de décrire la polydispersion des brouillards qui pilote la dispersion et l'évaporation des gouttes et in fine la répartition de carburant et la topologie de la fraction massique de combustible disponible pour la combustion, 2- préserver le lien avec un niveau cinétique de description où se situe une bonne représentation des phénomènes physiques élémentaires comme la coalescence de gouttes, 3- garantir une diffusion numérique limitée et une bonne précision de calcul par rapport à une approche Lagrangienne, 4- passer à l'échelle sur une architecture parallèle. Les résultats présentés sont issus de la thèse de S. de Chaisemartin (2009), d'un projet ANR JCJC 2005-2009 et d'un projet de recherche mené durant le Summer Program 2008 du Center for Turbulence Research de l'Université de Stanford.
  • Le 24 septembre 2009 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Marek Gayer Department of Engineering Cybernetics\, Trondheim\, Norway
    A Simulation Framework for Testing Flow Control Strategies

  • Le 1er octobre 2009 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Lydia Bourouiba York University\, Canada
    Role of the invariants in the decoupled and coupled regimes of anisotropic turbulence in the limit of asymptotically high rotation rates.
    In this talk, I will discuss the theoretical prediction of decoupling between the columnar vortices and the inertial waves predicted for solutions to the Navier-Stokes equations in a rotating frame at the limit of infinite rotation. Using a statistical mechanics analysis complemented by numerical simulations, we examine the limit of large but finite rotation rate. We find that the decoupling is valid until a threshold time measured to be t* = 2/Ro2 , where Ro is the Rossby number Ro = U/L2\Omega, U is the characteristic velocity, L is the characteristic length scale, and \Omega is the Coriolis parameter. Beyond t* the asymptotic decoupling regime is no longer valid, but an interesting coupled dynamics t* is observed, where the quasi-invariants of the decoupled model continue to constrain the system on the short timescales.
  • Le 15 octobre 2009 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Stéphane Brull IMB
    Dérivation de modèles BGK par minimisation de l'entropie sous contraintes de moments..

  • Le 5 novembre 2009 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Gael Poette CEA
    Propagation d'incertitudes pour les systèmes de lois de conservation, méthodes spectrales stochastiques

  • Le 19 novembre 2009 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Jean-François Remacle Louvain
    High quality surface meshing using harmonic maps
    In this presentation, we present an efficient and robust technique for surface meshing based on harmonic maps. The overall procedure is implemented with a finite element discretization in the open-source mesh generator gmsh. We show how to ensure a one-to-one mapping for the discrete harmonic map and introduce a cubic representation of the geometry based on curved PN triangles. We show that with this approach we are able to recover high quality meshes from both low input STL triangulations and complex surfaces defined by many CAD patches.
  • Le 26 novembre 2009 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Vincent Pavan Marseille 1
    Di ffusion de Knudsen : vers une modélisation utilisant une théorie cinétique des gaz en milieux poreux.

  • Le 10 décembre 2009 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Marie-Hélène Vignal Toulouse
    Un problème de couche limite pour Euler-Poisson.
    Je m'intèresse à l'Etude d'un problème de couche limite pour un système constitué de deux systèmes d'Euler couplés à l'Equation de Poisson par des termes source. Lorsqu'on résoud numériquement ce modèle, pour des questions de cout, on est tenté d'utiliser des maillages plus grossiers que la couche limite. Toutefois, pour certaines données aux limites, la résolution de la couche limite est nécessaire. Sinon, une instabilité se développe sur le bord et pénètre dans le domaine tout entier. Cette instabilité est liée au fait que les conditions aux limites ne sont pas préparées à un équilibre atteint dans le domaine. Je montrerai qu'en introduisant un problème de couche limite et en l'analysant, on peut résoudre partiellement cette couche limite. On est alors en mesure de déterminer des conditions aux limites bien préparées à l'Equilibre. Je terminerai avec la présentation de résultats numériques montrant que ces conditions aux limites permettent de stabiliser les schémas sans que le maillage n'ait à résoudre la couche limite.
  • Le 17 décembre 2009 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Stéphane Labbé Grenoble
    Modélisation et Contrôle des Matériaux Ferromagnétiques
    Dans cet exposé nous donnerons un aperçu de la problématique du contrôle de l'aimantation dans les matériaux ferromagnétiques et nous intéresserons plus particulièrement au objets de type nano-fils.
  • Le 14 janvier 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Marc Duruflé
    Éléments finis d'ordre élevé pour des maillages hybrides contenant des pyramides. Application à l'équation des ondes et de Helmholtz.
    Dans un premier temps, je rappellerai les bonnes propriétés des éléments hexaédriques, que ce soit en termes de stockage et de temps de calcul lorsqu?on utilise les points de Gauss-Lobatto pour exprimer les fonctions d?interpolation de Lagrange. Je montrerai des résultats numériques obtenus en 3-D pour l?équation de Helmholtz, qui comparent différents types de maillages (hexaédriques, tétraédriques, et tétrèdres découpés en 4 hexaèdres). Cependant, l?obtention de maillages hexaédriques de bonne qualité est encore dif?cile, une so- lution est d?autoriser l?adjonction d?autres éléments : pyramides, prismes et tétraèdres. Le cas de la pyramide est assez peu traitée dans la littérature, j?expliciterai comment on peut construire des élé- ments ?nis d?ordre élevé sur ces éléments, et je comparerai avec les autres approches proposées. Finalement, je montrerai quelques applications pour l?équation de Helmholtz (avec des éléments ?nis continus) et l?équation des ondes (utilisant une formulation Galerkin discontinue).
  • Le 28 janvier 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Thierry Coupez CEMEF
    Adaptation de maillage anisotrope et méthode level set convectée : capture de surfaces et d'interfaces immergées
    "Anisotropic mesh adaptation and convected Level Set: capture of immersed surfaces and interfaces" A partir d?une méthode locale de génération de maillage basée sur l?amélioration de topologie et un principe de volume minimale, il est relativement facile d?obtenir une technologie d?adaptation de maillage anisotrope. Il faut pour cela changer la façon de mesurer en prenant en compte un champ de métrique. Des résultats tout à fait convaincants ont été obtenus ces dernières années en construisant des métriques à partir d?une analyse a posteriori de l?erreur d?interpolation et du hessien d?un champ scalaire. On propose ici de construire le champ de métrique directement aux n?uds du maillage à partir d'un tenseur de distribution de longueurs, une analyse de l?erreur par arêtes et un assemblage simple. On montre les possibilités de cette technique sur des problèmes d?interpolations géométriques. On se place ensuite dans le contexte de méthode éléments finis mixtes stables et stabilisés pour des problèmes de mécanique de fluides incompressible et de déformations de matériaux. On associe la technique d?adaptation anisotrope à une méthode Level Set dite convectée qui ne nécessite plus d?étape séparée de réinitialisation. Level Set et adaptation anisotrope permettent d?obtenir des résultats particulièrement prometteurs qui seront illustrés sur le problème particulier de fluide buckling et d?autres applications dans le domaine des matériaux.
  • Le 11 février 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Bruno Dubroca IMB
    Modèle aux moments pour le transport des électrons relativistes: application à la radiothérapie.
    Nos proposons un nouveau modèle de transport des électrons relativistes basée sur une fermeture angulaire de l'équation cinétique de Fokker-Plack-Landau relativiste. Le modèle obtenu est exact pour des sources isotropes et des faisceaux d'électrons. le modèle obtenu est un système de lois de conservation hyperboliques non linéaires qui peut être approché par des solveurs de Riemann approchés. L'efficacité et la précision du modèle et des schémas obtenus seront validés à l'aide de tests numériques.
  • Le 3 mars 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    -
    Sans titre

  • Le 3 mars 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    vacant
    Sans titre

  • Le 3 mars 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    -
    Sans titre

  • Le 4 mars 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Florian Mehats Rennes 1
    Une nouvelle approche variationnelle pour l'étude de stabilité de solutions stationnaires du système de Vlasov-Poisson gravitationnel
    Nous considérons le système de Vlasov-Poisson gravitationnel en dimension 3, qui décrit l'évolution d'un ensemble d'étoiles soumis à sa propre gravité. Une conjecture en astrophysique est que les états stationnaires qui s'expriment comme des fonctions décroissantes de leur énergie microscopique sont non-linéairement stables par le flot. Jusqu'ici, les techniques variationnelles basées sur la concentration-compacité de P.-L. Lions n'ont permis de montrer la stabilité que de sous-classes de solutions stationnaires qui sont des minimiseurs globaux de l'énergie sous contraintes. Nous proposons ici une nouvelle approche, basée sur la minimisation de l'énergie sous contrainte d'équimesurabilité, et reconnaissons tout état stationnaire qui est fonction décroissante de l'énergie microscopique comme étant un minimiseur local. La conséquence est un résultat de stabilité sous perturbations à symmétrie sphérique. Il s'agit d'un travail en collaboration avec Mohammed Lemou et Pierre Raphael.
  • Le 17 mars 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    -
    Sans titre

  • Le 18 mars 2010 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Eric Wassen Technische Universitat Berlin
    Simulation of active drag reduction for generic vehicles
    The aerodynamic drag of road vehicles is dominated by pressure drag due to flow separation. Cosidering the importance of road transport for both passengers and goods, reducing the aerodynamic drag can have a significant impact on global fuel consumption and greehose gas emissions. Results are presented for active flow control approaches applied to different vehicle models. The goal is to modify the separated flow field downstream of the vehicle such that the pressure drag is reduced. The control approaches comprise active blowing, suction, or a combination of both. The control is applied to the Ahmed body, using different slant angles (25, 35, and 90 degrees). The investigations are carried out using Large-Eddy simulations.
  • Le 31 mars 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    -
    Sans titre

  • Le 1er avril 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Stéphane Cordier Orléans
    Un modele de type Fokker-Planck pour 2 populations de neurones en interaction

  • Le 8 avril 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Yves Coudière Nantes
    Annulé
    Les équations bidomaines constituent actuellement le modèle le plus précis pour représenter à l'échelle macroscopique le fonctionnement électrique d'un tissu excitable, comme le myocarde. Il s'agit d'un système dégénéré de deux équations de réaction-diffusion couplées à un système d'équations différentielles. Sous une hypothèse de modélisation ces équations se simplifient en une équation scalaire de reaction-diffusion couplée au système d'EDO. Ce sont les équations monodomaine. Après avoir exposé le modèle et illustré son intérêt pratique, je montrerais comment on peut reformuler les équations bidomaine comme une équation monodomaine en remplaçant l'opérateur différentiel de diffusion de celui-ci par un opérateur elliptique plus général, appelé opérateur bidomaine. Grâce à l'éclairage nouveau sur les équations apporté par ce résultat, nous démontrons l'existence et l'unicité de solutions faibles globale des équations bidomaines puis nous pouvons étudier analytiquement l'écart entre les solutions monodomaine et bidomaine. Ces résultats sont illustrés expérimentalement.
  • Le 14 avril 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    -
    Sans titre

  • Le 15 avril 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Philippe Angot Marseille
    Modèles de domaine fictif avec conditions de sauts immergés et applications
    On présente des conditions d'interface immergée combinant sauts des vecteurs contrainte et vitesse (ou déplacement) pour le couplage de problèmes en mécanique: écoulements fluide/poreux ou élasticité. Ces conditions englobent des conditions de transmission physiquement réalistes ou permettent d'imposer des conditions aux limites immergées par un modèle de domaine fictif. On montre que le modèle général est bien posé et on propose quelques applications. En particulier, on montre que les problèmes de: * Stokes/Brinkman avec condition d'interface de Ochoa-Tapia & Whitaker (1995) * Stokes/Darcy avec condition d'interface de Beavers & Joseph (1967) sont bien posés. Pour le dernier résultat, seul le cas de l'approximation de Saffman (1971) était connu.
  • Le 5 mai 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    -
    Sans titre

  • Le 6 mai 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Franck Boyer Marseille
    Sur l'approximation numérique d'un contrôle à zéro de l'équation de la chaleur
    On s'intéresse au calcul effectif d'un contrôle à zéro distribué pour un problème parabolique linéaire scalaire et à l'analyse des algorithmes mis en jeu. Plus précisément, on cherche à calculer le contrôle de norme L2 minimale ("Hilbert Uniqueness Method"). La discrétisation en espace est effectuée par un schéma aux différences finies tout à fait standard. Je présenterai les résultats (théoriques et numériques) obtenus sur le problème semi-discrétisé en espace et sur le problème complètement discret en temps et en espace. La clé de l'étude réside essentiellement dans la preuve d'inégalités de type Carleman associées aux opérateurs discrets apparaissant dans le schéma numérique. Il s'agit d'un travail en collaboration avec F. Hubert et J. Le Rousseau.
  • Le 19 mai 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    -
    Sans titre

  • Le 20 mai 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Marius Tucsnak Nancy
    Analyse et contrôle des mouvements autopropulsés d'un solide dans un fluide
    Nous considérons quelques modèles mathématiques du mouvement autopropulsé d'un solide dans un fluide. Le point commun des modèles que nous considérons est le fait que la variable de contrôle est de nature géométrique: la forme du solide. Les systèmes considérés différent par les modèles utilisés pour le fluide entourant le "nageur": Navier-Stokes (pour la nage des poissons), Euler (des robots sous-marins) ou Stokes (le déplacement des micro-organisme aquatiques). Nous étudions ces modèles du point de vue de l'analyse numérique et de la théorie du contrôle.
  • Le 9 juin 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    -
    Sans titre

  • Le 17 juin 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Vuk Milisic Wolfgang Pauli Institute\, Vienne
    BLOOD-FLOW MODELLING AND SIMULATIONS ALONG AND TROUGH A BRAIDED..MULTI-LAYER METALLIC STENT
    Using tools from asymptotic analysis for elliptic equations, we study in this work the hemodynamics in a stented artery connected either to a collateral artery or to an aneurysmal sac. The blood ow is driven by a pressure drop. Our aim is to characterize the ow-rate and the pressure in the contiguous zone to the main artery: using boundary layer theory we construct a homogenized first order approximation with respect to epsilon, the size of the stent's wires. In the collateral artery this gives the flow-rate. In the case of the aneurysm, it shows that : (i) the zeroth order term of the pressure in the sac equals the averaged pressure along the stent in the main artery, (ii) the presence of the stent inverses the rotation of the vortex. We derive new averaged implicit interface conditions that our approxima- tion formally satisfies, generalizing our analysis to other possible geometrical configurations. In the last part we provide 2D numerical results that illustrate and validate the theoretical approach and we show a possible strategy to tackle the case of a realistic full-3D geometry for which no direct simulation is possible. http://ljk.imag.fr/membres/Vuk.Milisic/Publis/VMilisicBloodFlowStent.pdf
  • Le 23 juin 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    -
    Sans titre

  • Le 8 juillet 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Claudio Canuto Dipartimento di Matematica\, Politecnico di Torino
    Multi-agent Cooperative Dynamical Systems: Theory and Numerical Simulations.
    We are witnessing an increasing interest for cooperative dynamical systems proposed in the recent literature as possible models for opinion dynamics in social and economic networks. Mathematically, they consist of a large number, $N$, of `agents' evolving according to quite simple dynamical systems coupled in according to some `locality' constraint. Each agent $i$ maintains a time function $x_i(t)$ representing the `opinion', the `belief' it has on something. As time elapses, agent $i$ interacts with neighbor agents and modifies its opinion by averaging it with the one of its neighbors. A critical issue is the way `locality' is modelled and interaction takes place. In Krause's model each agent can see the opinion of all the others but averages with only those which are within a threshold $R$ from its current opinion. The main interest for these models is for $N$ quite large. Mathematically, this means that one takes the limit for $N\to +\infty$. We adopt an Eulerian approach, moving focus from opinions of various agents to distributions of opinions. This leads to a sort of master equation which is a PDE in the space of probabily measures; it can be analyzed by the techniques of Transportation Theory, which extends in a very powerful way the Theory of Conservation Laws. Our Eulerian approach also gives rise to a natural numerical algorithm based on the `push forward' scheme, which allows one to perform numerical simulations with complexity independent on the number of agents, and in a genuinely multi-dimensional manner. This is a joint work with Fabio Fagnani and Paolo Tilli.
  • Le 30 septembre 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Kersten Schmidt INRIA
    Viscous Acoustic Equations in periodically perforated chamber -..A Modelling by Surface Homogenisation and Matched Asymptotic Expansions
    Viscous fluids exhibits a boundary layer close to rigid walls whose thickness depends on the variation in time. We regard acoustic waves transported in a viscous fluid in perforated chamber. The size and the distance of the holes and the thickness of the boundary layer in comparison to the wave-length motivates a two-scale asymptotic expansion. By matched asymptotic expansion and surface homogenisation the near field solution is given by cell problems around the wall and the far field solution by problems on the limit domain.
  • Le 7 octobre 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Yves Coudière Nantes
    Les opérateurs bidomaine et monodomaine de l'électrocardiologie
    Les équations bidomaines constituent actuellement le modèle le plus précis pour représenter à l'échelle macroscopique le fonctionnement électrique d'un tissu excitable, comme le myocarde. Il s'agit d'un système dégénéré de deux équations de réaction-diffusion couplées à un système d'équations différentielles. Sous une hypothèse de modélisation ces équations se simplifient en une équation scalaire de reaction-diffusion couplée au système d'EDO. Ce sont les équations monodomaine. Après avoir exposé le modèle et illustré son intérêt pratique, je montrerais comment on peut reformuler les équations bidomaine comme une équation monodomaine en remplaçant l'opérateur différentiel de diffusion de celui-ci par un opérateur elliptique plus général, appelé opérateur bidomaine. Grâce à l'éclairage nouveau sur les équations apporté par ce résultat, nous démontrons l'existence et l'unicité de solutions faibles globale des équations bidomaines puis nous pouvons étudier analytiquement l'écart entre les solutions monodomaine et bidomaine. Ces résultats sont illustrés expérimentalement.
  • Le 21 octobre 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Maya de Buhan Paris VI
    Problème inverse et simulation numérique en viscoélasticité 3D. Application en biomécanique cérébrale.

  • Le 18 novembre 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Eric Lamballais LEA Poitiers
    Calcul haute performance des écoulements turbulents. Application à l'influence de la géométrie ou de la rotation sur les régions décollées

  • Le 25 novembre 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Sinisa Krajnovic Chalmers Univ.\, Suède
    Ground Vehicle Aerodynamics- An LES approach..
    The talk will discuses an appropriate usage of large eddy simulation (LES) in external vehicle aerodynamics. Similar as for other tools used in vehicle aerodynamics, LES application must be chosen with greatest care to avoid inappropriate usage. Flows in which experimental investigation are difficult to perform due to either physical limitations or practical problems to duplicate operational flow conditions (e.g. boundary conditions) in an experimental set-up are appropriate target of LES in vehicle aerodynamics. Three different applications including wheelhouse flow, gusty flow and active flow control, are used to demonstrate how LES can be used to obtain new knowledge about vehicle flows. The example of the wheelhouse flow is representative of flows where experimental investigation has limitations due to physical constrains of experimental equipment and where LES is an excellent choice of numerical technique due to the separated character of the flow. The flow around the oscillating model illustrates how LES can increase our knowledge of flows where the movement of the vehicle or transient character of the upstream flow is critical for accurate representation of the flow and vehicle's performance. The potential of LES usage for this kind of applications is large due to its importance for crosswind stability and comfort of vehicles. The last application of the active flow control gives an idea of future usage of LES for improvement of aerodynamic performance of vehicles. Results of three different flow control situations will be presented. The first two cases use periodic blowing and suction to control development of wake behind 2D and 3D Ahmed body [1]. The third case uses constant flowing or suction to control development of longitudinal vortex that develops on the A-pillar from the experimental investigation in [2]. The usage of active flow control will win ground in many vehicle applications and its understanding and optimization of flow control parameters can only be done using experimental techniques or flow resolving numerical techniques. The latter in form of LES will in the future for sure show to be more cost efficient. References: 1. Krajnovic S and Fernandes J., Numerical simulation of the flow around a simplified vehicle model with active flow control, International Journal of Heat and Fluid Flow, 2010, doi:10.1016/j.ijheatfluidflow.2010.06.007 2. Lehugeur B., Gillieron P. and Kourta A., Experimental investigation on longitudinal vortex control over a dihedral bluff body, Exp. Fluids (2010) 48:33-48
  • Le 2 décembre 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Bruno Levy INRIA Nancy Grand-Est / Loria
    An optimization approach to surface and volume meshing
    We study several meshing problems from the point of view of sampling and numerical optimization. This specific point of view means optimizing the mesh by minimizing an objective function that depends on the coordinates at all the vertices of the mesh. The objective function that we minimize is similar to the one that defines Centroidal Voronoi Tesselation (quantization noise power). We propose efficient algorithms to minimize such objective functions and present some applications to surface and volume meshing (isotropic surface remeshing and hex-dominant volume meshing).
  • Le 16 décembre 2010 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Bérangère Delourme INRIA Rocquencourt
    Modèles et asymptotiques des interfaces fines et périodiques en électromagnétisme
    Dans le cadre de ma thèse, nous étudions la résolution de équations de Maxwell dans une structure périodique constitée d'un anneau mince de matériau diélectrique de rayon moyen r* à l'intérieur du- quel s'enroulent deux nappes de fils hélicoidaux. L'épaisseur de l'anneau et la distance entre deux fils consécutifs sont du même ordre de grandeur \delta et nous supposons que \delta est bien inférieur à la longueur d'onde \lambda de l'onde incidente ainsi qu'au rayon moyen r*. La présence des deux échelles \delta et \lambda rend les simulations numériques directes difficiles (il est alors nécessaire de mailler la structure à l'échelle du fil). C'est pourquoi nous construisons des modèles appprochées dans lesquels l'anneau périodique est remplacé par une condition de transmission posée sur l'interface médiane \Gamma. Le modèle approché permet de bien reconstruire la solution loin des deux nappes de fils. Par post-traitement, on peut aussi reconstruire le champ proche. La résolution du modèle approché par une méthode d'éléments finis est bien moins couteuse que celle du problème exact car il n'y a plus besoin de mailler les fils. La construction des modèles approchées repose sur un développement asymptotique de la solution en fonction du petit paramètre \delta. Nous utilisons une méthode couplant les techniques d'homogéneisation périodique et des développements asymptotiques raccordés. Les conditions de transmission approchées se construisent alors à l'aide du développement asymptotique tronqué. Nous accordons une attention particulière à la stabilisation des modèles approchés ainsi qu'à leur justification théorique. Enfin, nous validons nos modèles par des simulations numériques en deux comme en trois dimensions.
  • Le 13 janvier 2011 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Pietro Marco Congedo Inria Bordeaux Sud-Ouest
    Simulation robuste de phénomènes non-classiques en dynamique des gaz
    Un enjeu fondamental dans le domaine de l'Energie est l'exploitation de sources de chaleur à moyenne-basse température. Dans ce cadre, les Cycles de Rankine à fluide organique représentent une solution très intéressante grâce aux propriétés physiques des fluides utilisés, qui permettent la génération d'une puissance considérable avec un rendement élevé. La complexité moléculaire de ces fluides nécessite cependant une modélisation précise et fiable qui prenne en compte les incertitudes importantes associées aux données expérimentales disponibles. Dans la première partie du séminaire, les ingrédients numériques nécessaires à la simulation de ces fluides seront présentés. Ensuite, une méthode stochastique basée sur le Chaos Polynomial sera décrite et appliquée à la prise en compte des incertitudes expérimentales dans des modèles thermodynamiques complexes. L'importance et la nécessité de méthodes stochastiques performantes et précises sera mise en évidence à travers la simulation d'un tube à choc, où l'utilisation de gaz complexes génère l'apparition de phénomènes non-classiques en dynamique des gaz.
  • Le 27 janvier 2011 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Rossana Marra Rome
    Hydrodynamic limits in some slightly compressible cases
    We consider various hydrodynamic diffusive limits for the Boltzmann equation which brings to limiting equations showing slightly compressible effects. One example is the so called ghost effect. One of the main tools is a new spectral inequality for a perturbation of the linearized Boltzmann operator.
  • Le 10 février 2011 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Thomas Milcent INRIA Bordeaux Sud-Ouest
    Méthodes eulérienne pour le couplage fluide-structure et applications
    L'interaction entre une structure élastique "volumique" et un fluide (compressible ou incompressible) intervient dans de nombreux phénomènes physiques. La principale difficulté liée à l'interaction fluide-structure réside dans la formulation différente de chaque constituant: lagrangien pour la structure et eulérien pour le fluide. L'approche adoptée dans ces travaux est d'utiliser une formulation eulérienne de l'élasticité qui permet une description simplifiée et unifiée du couplage. Le tenseur des contraintes élastiques est calculé à l'aide des caractéristiques rétrogrades qui sont advectées par l'écoulement. Les équations du milieu fluide-structure sont alors discrétisés sur une unique grille cartésienne à l'aide de schémas aux différences finies ou volumes finis. Nous présentons alors quelques simulations numériques d'interaction fluide-structure dans le cas de milieux incompressibles et compressibles.
  • Le 3 mars 2011 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Bertrand Maury Orsay
    Modèles micro et macro de mouvements de foules.
    Nous nous intéressons à une classe de modèles de mouvements de foules en situation d'évacuation d'urgence basés sur les considérations suivantes : chaque personne souhaite optimiser sa propre trajectoire (en clair : sortir au plus vite du bâtiment), mais, dans le cas de situations congestionnées, le mouvement est contraint par le simple fait que deux personnes ne peuvent pas être au même endroit au même moment. Nous présenterons une mise en équation microscopique de ces principes, où chaque personne est identifée à un disque rigide, et la vitesse effective instantanée est la projection du déplacement souhaité sur l'ensemble des vitesses admissibles, qui ne conduisent pas à un chevauchement des individus (thèse de Juliette Venel). Le cadre théorique tout comme la simulation numérique sont basés sur un principe de "rattrapage" (catching-up en anglais), c'est à dire à un schéma de discrétisation en temps de type prédiction-correction, ou la correction est une étape de projection sur l'ensemble admissible. Nous proposerons ensuite une version macroscopique du modèle : la population est alors décrite par une densité assujettie à rester inférieure à une valeur fixée (thèse de Aude Roudneff-Chupin, en cours, travail en collaboration avec Filippo Santambrogio). La régularité de la vitesse effective n'étant pas contrôlée, les résultats classiques sur l'équation de transport d'une densité ne sont pas applicables, et le principe de rattrapage n'a aucun sens dans le cadre d'une description eulerienne. Nous montrerons comment la distance de Wasserstein sur les mesures (distance entre mesures définie par le biais du transport optimal) permet une utilisation féconde du principe de rattrapage, et suggère des schémas pour la simulation numérique de ces phénomènes.
  • Le 10 mars 2011 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 285
    Denis Doorly Imperial College
    The Mechanics of Airflow in the Nose
    The physiological requirements of the nose are not only that it should warm, humidify and filter inspired air, but that it should also enable effective sensing by the olfactory receptors. The complex shape of the internal nose reflects the difficulty of accomplishing these different needs in a relatively compact anatomical compartment. From the perspective of modelling, the intricate geometry of the nose, combined with the ability of a person to vary the temporal profile of each inspiration, leads to interesting fluid mechanics. The seminar will describe some applications of computational modelling to nasal airflow, and outline some of the challenges in applying mathematical models to nasal physiology.
  • Le 17 mars 2011 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Véronique Martin Univ. Picardie
    Méthode de Couplage
    La méthode de décomposition de domaine sert à résoudre des EDPs sur des domaines de grande taille. Elle consiste à décomposer le domaine de calcul en deux et à utiliser un processeur par sous-domaine pour résoudre l'équation. L'intérêt principal est de paralléliser le calcul. On s'intéresse ici a une généralisation de cette méthode en résolvant dans chaque sous-domaine une équation différente. On verra ici deux aspects : 1. les équations diffèrent au niveau continu : au lieu de résoudre la même EDP partout, on approche celle-ci dans une région de l'espace par un modèle moins coûteux à résoudre. 2. les discrétisations diffèrent : on dispose d'une solution calculée sur un maillage grossier et on souhaite raffiner le maillage dans une région de l'espace (frontières ouvertes). Nous verrons le lien entre la décomposition de domaine et ces couplages. Nous présenterons plus particulièrement le couplage des équations d'advection diffusion et d'advection. Puis nous reviendrons sur la problématique des frontières ouvertes dans le cas très simple du Laplacien.
  • Le 31 mars 2011 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Guillaume Couégnat LCTS
    Modélisation multiéchelle de matériaux composites à matrice céramique..
    Les composites à matrice céramique (CMC) sont utilisés dans des applications structurales à haute température, en particulier dans les domaines aéronautiques et nucléaires. Ils sont le plus souvent constitués d'une préforme textile de fibres de C ou de SiC renforcée par une matrice céramique élaborée par CVI (Chemical Vapor Infiltration). On présentera ici les outils de modélisation (génération de microstructure et de maillage EF) et les stratégies de calcul développées au LCTS pour la simulation du comportement des CMC sous chargement thermo-mécanique. On évoquera également les développements actuels s'intéressant au couplage de ces approches avec une modélisation fine des mécanismes d'oxydation à haute température en vue de la prévision de la durée de vie de ces matériaux.
  • Le 7 avril 2011 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Michel Deville EPFL
    Les éléments spectraux: une méthode pour le calcul intensif en SND et en SGE..
    On traite les équations de Navier-Stokes pour le fluide incompressible dans le cadre d'une discrétisation spatiale par les éléments spectraux. On met en oeuvre un élément vitesse-pression qui élimine la présence des modes parasites de pression. Le système résultant d'équations différentielles et algébriques est discrétisé dans le temps par une méthode d'Euler implicite d'ordre deux pour le problème de Stokes et une extrapolation d'ordre deux pour le terme non linéaire. Pour la simulation des grandes échelles, on filtre explicitement les équations discrètes afin de découpler la modélisation de l'algorithmique. On mettra l'accent sur les aspects de parallélisation massive au niveau algorithmique. Le logiciel ouvert Speculoos sera ensuite décrit brièvement. On montrera que la méthode des éléments spectraux est un outil idéal pour les machines à plusieurs dizaines de milliers de c?urs. Un exemple numérique relatif à l'écoulement uniforme incident sur un cylindre horizontal compris entre parois parallèles verticales sera commenté pour le cas de la SND et la cavité cubique en SGE.
  • Le 14 avril 2011 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Magali Ribot Nice
    Méthodes numériques pour des modèles hyperboliques de chimiotactisme : domaines bornés et réseaux
    Dans cet exposé, nous expliquerons comment construire une nouvelle classe de schémas aux différences finies pour approcher les solutions d'un système hyperbolique dissipatif en dimension 1 avec terme source sur un intervalle borné. Ce système est un modèle simple de chimiotactisme. Comme les solutions de ce problème peuvent converger en temps grand vers des solutions asymptotiques raides, les schémas usuels donnent une mauvaise approximation. Nous utilisons donc une correction d'ordre élevée pour contre-balancer l'effet du terme source. Une attention particulière soit être portée à la discrétisation des conditions aux bords pour éviter une perte de masse. Enfin, on étend cette méthode dans le cas de systèmes hyperboliques sur un réseau afin de modéliser le mouvement des fibroblastes sur un "scaffold" artificiel pendant la cicatrisation de blessures.
  • Le 5 mai 2011 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Linda El Alaoui Paris 13
    Analyse a posterirori d'une EDP parabolique non-linéaire

  • Le 19 mai 2011 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Afaf Bouharguane Montpellier 2
    Modélisation mathématique et simulation de la morphodynamique des fonds sableux
    /Nous introduirons deux approches pour l'analyse de la dynamique sédimentaire. / /La première porte sur l'équation d' A.C. Fowler qui décrit la morphodynamique des dunes fluviales. Ce modèle comporte un terme non-local qui peut être identifié à un Laplacien fractionnaire anti-diffusif. / /Pour la simulation numérique de ce modèle, nous avons dans un premier temps, considéré des schémas aux différences finies explicites pour lesquels nous avons obtenu des critères de stabilité numérique. Dans un second temps, nous avons utilisé une approche par splitting de sorte à pouvoir résoudre la convection, puis la diffusion et l'anti-diffusion fractionnaire de façon exacte. / /Dans la seconde approche, nous utilisons les principes de minimisation pour décrire l'évolution d'un lit érodable sous l'action de l'eau où le fond est considéré comme une structure déformable de faible rigidité qui s'adapte en minimisant une certaine fonctionnelle d'énergie. Il est intéressant de constater que cette seconde approche peut être liée à la première car elle débouche aussi sur une équation de type Exner avec un terme non-local./
  • Le 9 juin 2011 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Eric Bonnetier Grenoble
    Un résultat de stabilité pour un problème inverse de tomographie d'impédance électrique avec..données internes
    Nous décrivons un procédé de tomographie d'impédance électrique quand on perturbe le milieu par des ondes accoustiques localisées pendant les mesures électriques. Du point de vue mathématique, on se ramène à la résolution d'un problème inverse dont les données consistent en des données de type Dirichlet-Neumann et en la connaissance des densités d'énergie électrostatique internes. Nous montrons un résultat de stabilité lipschitzienne locale pour ce type de problème.
  • Le 23 juin 2011 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Hélène Barucq Pau
    Approximation enrichie de l'opérateur « Dirichlet-to-Neumann » pour les ondes acoustiques
    La construction de conditions aux limites absorbantes (CLA) occupe depuis de nombreuses années les mathématiciens appliqués intéressés par la propagation d'ondes. Le plus souvent, ces conditions sont issues de l'approximation locale de l'opérateur « Dirichlet-to-Neumann » (DtN). Cette approximation est justifiée dans le cône de propagation, sous des hypothèses à haute-fréquence. On observe des phénomènes de réflexion générés par la frontière qui peuvent être atténués en utilisant des conditions d'ordre élevé. Il peut alors se produire des phénomènes d'instabilités en temps longs qui peuvent être expliqués soit par une analyse mathématique du problème couplé avec la CLA soit par l'analyse de stabilité du schéma numérique utilisé pour les calculs. L'objet de cet exposé est de montrer qu'on peut construire des conditions de bord en enrichissant les CLA existantes, en conservant des conditions d'ordre peu élevé et en préservant les propriétés de stabilité numérique. Cet enrichissement revient à approcher aussi l'opérateur DtN dans la région elliptique. On illustrera l'intérêt cette approche par des tests numériques réalisés pour l'équation des ondes acoustiques. On s'intéressera ensuite au cas des ondes harmoniques pour lequel on propose d'enrichir l'opérateur DtN non seulement dans la zone elliptique mais aussi dans la région glancing. Des tests numériques illustreront l'impact des nouvelles conditions sur la qualité de la solution numérique. Références: [1] H. Barucq, J. Diaz, V. Duprat, Micro-differential boundary conditions modelling the absorption of acoustic waves by 2D arbitrarily-shaped convex surfaces, Comm. in Comp. Phys., 2011, in press. [2] B. Engquist, A. Majda, Absorbing boundary conditions for the numerical simulation of waves, Math. Of Comp., 31 (1977), 629-651. [3] T. Hagstrom, A. Mar-Or, D. Givoli, High-order local absorbing conditions for the wave equation: extensions and improvements, J. Comp. Phys., 227 (2008), 3322-3357. [4] R. Higdon, Numerical absorbing boundary conditions for the wave equation, Math. Comp., 49 (1987), 65-90.
  • Le 8 septembre 2011 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Juliette Chabassier INRIA Rocquencourt
    Modélisation et simulation numérique du piano par modèles physiques : schémas préservant l'énergie pour des systèmes non linéaires couplés à des systèmes linéaires...
    Le piano est un instrument d'une complexité remarquable. Pas moins de 12 000 pièces composent le fameux Steinway modèle D, le plus grand de la gamme des pianos à queue Steinway ! Notre objectif est de modéliser le comportement acoustique et vibratoire de l'instrument dans son ensemble. Nous nous proposons de considérer les pièces principales : marteau, cordes, table d'harmonie et rayonnement de l'air afin de construire un modèle mathématique et numérique du piano. Il semble que l'aspect non linéaire des cordes a une influence considérable dans le timbre percussif de l'instrument. Nous proposons donc un modèle de cordes non linéaires prenant en compte la raideur liée à l'épaisseur de la corde, ce qui aboutit à un premier système non linéaire d'EDP. De plus, le couplage avec le marteau est lui-même non linéaire. A son extrémité, la corde est fixée au chevalet, afin de transmettre son énergie à la table d'harmonie. Enfin, la table d'harmonie rayonne dans l'air, le champ de pression se modifie et nos oreilles perçoivent un son. La discrétisation d'un système d'une telle taille est un challenge, d'autant plus que certains éléments ou couplages sont non linéaires. La stabilité globale du schéma numérique est acquise grâce à une technique d'énergie. Nous construisons un schéma qui conserve l'énergie totale du système, en assurant la circulation réciproque de l'énergie entre chaque sous système. Des méthodes numériques en temps très différentes sont utilisées sur chaque sous système (schéma innovant sur les cordes, méthode analytique pour la table d'harmonie, différences finies pour le 3D). Le couplage de toutes ces méthodes est effectué de façon efficace grâce à l'utilisation de compléments de Schur ainsi que de multiplicateurs de Lagrange qui assurent la "communication" entre les sous systèmes numériques. Nous présenterons enfin des résultats numériques montrant que ce modèle complet permet d'expliquer certains phénomènes observés dans le piano et jusqu'ici jamais simulés. "
  • Le 22 septembre 2011 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Sébastien Blaise IMB
    Éléments finis pour la modélisation des fluides géophysiques
    Les modèles numériques sont très utiles afin de comprendre et prédire le comportement des fluides géophysiques tels que l'océan et l'atmosphère. Toutefois, les larges gammes d'échelles caractérisant ces fluides requièrent un traitement numérique adéquat: il s'agit de résoudre les phénomènes d'intérêt à petite échelle, mais également leurs interactions avec la circulation à plus grande échelle. Malgré l'augmentation de la puissance de calcul disponible, les modèles actuels basés sur des grilles structurées ne sont pas capables de représenter l'aspect multi-échelles du système climatique. Une réécriture des modèles doit être considérée, afin que ceux-ci utilisent plus efficacement les ressources de calcul. Ces nouveaux modèles doivent se baser sur des méthodes numériques plus modernes, prenant en compte l'aspect multi-échelles des écoulements. Cette présentation donne un aperçu de l'efficacité des techniques numériques présentées pour la résolution d'écoulements géophysiques, en particulier la méthode des éléments finis discontinus. Une caractéristique séduisante de cette méthode réside dans sa capacité à utiliser des grilles non structurées, permettant de s?adapter à la géométrie et aux zones d?intérêt. Ces grilles peuvent également être raffinées là où la dynamique est plus exigeante et où sa représentation requiert une meilleure résolution, permettant ainsi la modélisation de phénomènes physiques très différents. En outre, la méthode des éléments finis discontinus est particulièrement adaptée pour la résolution de problèmes convectifs. Elle est basée sur une discrétisation haut ordre, et sa structure compacte garantit une implémentation efficace sur des ordinateurs massivement parallèles. Deux modèles numériques sont présentés. Le premier est un modèle océanique tridimensionnel, capable de simuler des écoulements sur la sphère au moyen de grilles non structurées. Le second modèle résout les équations en eaux peu profondes sur la sphère, en application pour la simulation de fluides géophysiques (océan/atmosphère). Il exploite le potentiel des grilles non structurées et de l'adaptation dynamique afin d'augmenter la résolution exactement où et quand c'est nécessaire pour appréhender l'aspect multi-échelles de l'écoulement. Le maillage et l'ordre d'interpolation local sont tous deux adaptés dynamiquement au cours de la simulation, permettant une stratégie d'adaptation flexible et efficace. Des applications à des cas tests idéalisés et des configurations réalistes telles que la simulation globale d'un tsunami sont présentées afin d'illustrer le potentiel des méthodes utilisées. Dans le cas de la prévention de tsunamis en temps réel, une introduction à l'utilisation de l'adjoint discret sera également présentée.
  • Le 6 octobre 2011 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Erwan Deriaz M2P2\, Marseille
    Conditions de stabilité de type CFL non linéaires
    Certains schémas numériques d'ordre deux en temps, très utilisés en mécanique des fluides, sont instables sous la condition CFL dt < C dx, avec dt le pas de temps et dx le pas d'espace. On verra que la véritable condition de stabilité pour ces schémas s'écrit dt < C dx^(4/3), et on construira d'autres exemples de schémas stables sous la condition dt < C dx^alpha avec alpha = 2r / (2r-1) et r un entier naturel.
  • Le 20 octobre 2011 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Ramesh Yapalparvi IMB
    On some problems in high Reynolds number flows
    Some results based on the asymptotic theory of separated flows at high Reynolds number are presented in this talk. In the first part of the talk, I discuss the nature of separation and subsequent reversed flow occurring when wall-jets and liquid layers encounters surface roughness such as corners, humps, and indents. In the second part, I shall talk about the criterion for separation in unsteady flow and possibly show some results.
  • Le 10 novembre 2011 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 285
    Daniele Di Pietro IFP Energies nouvelles
    Recent advances on nonconforming methods for diffusive problems on..general meshes
    In this talk we present some recent advances on nonconforming methods for general polyhedral meshes. More specifically, in the first part of the talk we introduce the concept of admissible mesh sequence and establish some functional analytic results on broken polynomial spaces, namely broken Sobolev embeddings and a discrete version of the Rellich-Kondrachov theorem. These tools are then used in the context of discontinuous Galerkin (dG) methods to infer convergence results for problems encountered in subsoil modeling. The focus is on flows through deformable porous media in the elastic regime. In the last part of the talk we propose an unconventional way of reducing the number of degrees of freedom in the context of dG methods, yielding the so-called cell centered Galerkin (ccG) methods. The ideas are applied to the steady Navier--Stokes equations.
  • Le 13 novembre 2011 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Nejib Zemzemi
    Sans titre

  • Le 24 novembre 2011 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Frédérique Charles Paris 6
    Modélisation cinétique du transport de poussière en atmosphère raréfiée.
    Nous présentons des modèles cinétiques décrivant le transport de particules macroscopiques de poussière en atmosphère raréfiée. Le premier modèle est constitué d'un couplage de deux équations aux dérivées partielles de type Boltzmann. La simulation numérique de ce modèle par méthode DSMC d'avérant trop coûteuse lorsque le rayon des particules devient trop grand, nous introduisons alors un modèle asymptotique approchant formellement le précédent lorsque le rapport de masse entre une molécule et une particule de poussière tend vers 0. Ce modèle est constitué d'un couplage entre une équation de Vlasov et une équation de Boltzmann, par l'intermédiaire d'une force de trainée. Le passage à la limite du couplage Boltzmann-Boltzmann vers le couplage Vlasov-Boltzmann est justifié mathématiquement dans le cas d'un modèle de collisions élastiques. Nous présentons pour finir l'application de ces modèles à la simulation numérique de l'évolution de particules de poussière au début d'un accident de perte de vide dans le réacteur ITER.
  • Le 8 décembre 2011 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Ludmil Zikatanov Penn State University\, USA
    On the construction of energy minimizing coarse spaces with constraints
    We will report on the construction of energy minimizing bases for coarse spaces built by patching solutions to appropriate saddle point problems. We first set an abstract framework for such constructions, and then we give examples of constructing coarse space and stable interpolation operator for the two level Schwarz method. We apply the theoretical results in the design of coarse spaces for discretizations of PDE with large varying (rough) coefficients. We prove stability and approximation properties of these spaces in a weighted norm. The constants in these bounds are independent of the variations in the PDE coefficients. Such coarse spaces can be used in for numerical upscaling and for two level overlapping Schwarz algorithms for elliptic PDEs with large coefficient jumps generally not resolved by a standard coarse grid. We present numerical tests illustrating the theoretical results. This is a joint work with Robert Scheichl (University of Bath, UK) and Panayot S. Vassilevski (Lawrence Livermore National Lab, USA).
  • Le 5 janvier 2012 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Jean-François Aujol IMB
    Traitement d'image par méthodes variationnelles
    Dans cet exposé, on présentera quelques applications récentes des méthodes variationnelles en traitement d'image. On s'intéressera d'abord au problème de segmentation d'image en proposant une fonctionnelle convexe. On considérera ensuite le problème de décomposition d'image en géométrie et texture, et on étudiera en particulier les choix d'espaces fonctionnels pour modéliser la partie texture d'une image d'un point de vue théorique et numérique.
  • Le 19 janvier 2012 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Stefan Llewellyn Smith University of California\, San Diego
    Hollow Vortices
    Hollow vortices are vortices whose interior is at rest. They posses vortex sheets on their boundaries and can be viewed as a desingularization of point vortices. We give a brief history of point vortices. We then obtain exact solutions for hollow vortices in linear and nonlinear strain and examine the properties of streets of hollow vortices. The former can be viewed as a canonical example of a hollow vortex in an arbitrary flow, and its stability properties depend. In the latter case, we reexamine the hollow vortex street of Baker, Saffman and Sheffield and examine its stability to arbitrary disturbances, and then investigate the double hollow vortex street. Implications and extensions of this work are discussed
  • Le 26 janvier 2012 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Julie Joie IMB
    Discrétisation par éléments finis non-conformes pour la simulation numérique d'écoulements de liquides polymères..
    Il existe peu de codes commerciaux pour la simulation numérique des écoulements de liquides polymères. Les difficultés proviennent des propriétés intrinsèques de tels liquides, qui sont des fluides viscoélastiques non-newtoniens. On trouve dans la littérature plusieurs modèles pour simuler de tels écoulements, nous avons choisi d'étudier plus particulièrement le modèle à trois champs de Giesekus, qui nous semble être le plus réaliste. On utilise des éléments finis non-conformes pour approcher la vitesse et la pression et le tenseur des contraintes est approché par des éléments finis totalement discontinus. L'analyse des schémas numériques a été faite pour le problème de Stokes sous-jacent. Nous avons obtenu des simulations réalistes sur des cas-tests de référence : écoulements autour d'un cylindre, contraction 4:1.
  • Le 2 février 2012 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Gabriel Peyré Dauphine
    Wasserstein Methods in Imaging
    Abstract: In this talk I will review the use of optimal transport methods to tackle various imaging problems such as texture synthesis and mixing, color transfer, and shape retrieval. Representing texture variations as well as shapes geometry can be achieved by recording histograms of high dimensional feature distributions. I will present a fast approximate Wasserstein distance to achieve fast optimal transport manipulations of these high dimensional histograms. The resulting approximate distance can be optimized using standard first order optimization schemes to perform color equalization and texture synthesis. It is also possible to use this optimal transport as a data fidelity term in standard inverse problems regularization. One can try online several ideas related to Wasserstein imaging (as many other imaging methods) by visiting www.numerical-tours.com (computer graphics section). This a joint work with Julien Rabin, Julie Delon and Marc Bernot.
  • Le 16 février 2012 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Nicolas Besse Nancy
    Sur la validite de la theorie quasi-lineaire en physique des plasmas.
    La validité de théorie quasi-linéaire (QL) décrivant la saturation de l?instabilité faisceau-plasma a été un sujet très controversé depuis plusieurs décennies dans la communauté des physiciens des plasmas. La question de la validité de la théorie QL est importante car les estimations quasi-linéaire se retrouvent dans toutes les branches de la physique des plasmas (fusion magnétique et inertielle, gyrocinétique, interaction laser-plasma, ...) tant du point de vue des développements analytiques que des simulations numériques. Cette question, est reconsidérée d?une manière nouvelle tant du point de vue analytique que par des simulations numériques qui bénéficient à la fois de la puissance des ordinateurs massivement parallèles et du développement des codes Vlasov (méthode semi- Lagrangienne) réputés pour leur précision et leur faible diffusion. Les simulations numériques du modèle auto-cohérent Vlasov-ondes montrent que la théorie QL reste valide dans le régime fortement chaotique à condition de la considérer d?un point de vue statistique. Cependant on montre aussi qu?il existe un régime non-QL avant la saturation. Par ailleurs, on montre analytiquement l?absence de couplage de modes dans le régime de saturation de l?instabilité où un plateau est présent dans la queue de la fonction de distribution des particules. Cela infirme plusieurs travaux analytiques essayant de contredire la validité de théorie QL dans le régime non linéaire fortement chaotique de l?instabilité faisceau-plasma.
  • Le 22 mars 2012 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Marc Gerritsma Deft
    Mimetic Spectral Element Methods with application to Hodge decomposition

  • Le 29 mars 2012 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Harish Kumar Bacchus
    Entropy stable schemes for two-fluid plasma flows
    Under the assumption of quasi-neutrality (i.e. charge density difference between ions and electrons is neglected), the flow of plasmas is often modeled by the ideal MHD equations. Although, the ideal MHD equations have been successfully employed in modeling and simulating plasma flows, this model is derived by ignoring the Hall effect and treating plasma flows as single fluid flows. These effects are very important for many applications, e.g. space plasmas, Hall current thrusters, field reversal configurations for magnetic plasma confinement and for fast magnetic reconnection. Two-fluid ideal plasma equations are a generalized form of the ideal MHD equations in which electrons and ions are considered as separate species. The design of efficient numerical schemes for the these equations is complicated on account of their non-linear nature and the presence of stiff source terms, especially for high charge to mass ratios and for low Larmor radii. In this work, we design entropy stable finite difference schemes for the two-fluid equations by combining entropy conservative fluxes and suitable numerical diffusion operators. Furthermore, to overcome the time step restrictions imposed by the stiff source terms, we devise time-stepping routines based on implicit-explicit (IMEX)-Runge Kutta (RK) schemes. The special structure of the two-fluid plasma equations is exploited to design IMEX schemes in which only local (in each cell) linear equations need to be solved at each time step. Benchmark numerical experiments are presented to illustrate the robustness and accuracy of these schemes.
  • Le 5 avril 2012 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Vincent Calvez ENS Lyon
    Modèles cinétiques pour les populations de bactéries.
    Je présenterai dans cet exposé une approche cinétique pour la modélisation des mouvements collectifs de bactéries. Cette approche est très bien adaptée à la stratégie de déplacement des bactéries en "run & tumble". Je présenterai quelques résultats sur le comportement qualitatif des solutions (existence, explosion, convergence asymptotique). Je présenterai également une application pratique de ces modèles pour la description du mouvement d'E. coli en bandes organisées dans des micro-canaux. Cet exposé est le fruit d'une collaboration avec N. Bournaveas (Univ. Edinburgh), B. Perthame (Univ. Pierre & Marie Curie), et un groupe de biophysiciens de l'Institut Curie (J. Saragosti, A. Buguin et P. Silberzan).
  • Le 12 avril 2012 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Frank Smith University College London
    Fluid /body impacts and rebounds
    Developments arising in recent research on impacts, fluid-fluid interactions and fluid-body interactions are described in this talk with applications in biomedicine, industry, engineering, planetary physics, not to forget ducks and drakes. Two areas are addressed first, one on internal dynamics and the other external. The internal case is motivated by embolisation (glue and blood) and has two-phase flow with a blob of one fluid entering a branching system initially occupied by another fluid. The solution dependence on the containing vessel shapes and various other parameters is examined. The external case has skimming (rebounds, bounces, skipping) as a thin solid body impacts obliquely upon a shallow liquid layer. The issue of rebound or sinking depends on fluid-body interaction which can be reduced to nonlinear ode form. Various new aspects of interaction are involved, including multiple rebounds, multi-body problems and networks. A combination of numerical and analytical studies is used throughout.
  • Le 3 mai 2012 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Stéphane Dellacherie CEA
    Sur un schéma de type Godunov précis à tout nombre de Mach
    Les schémas de type Godunov appliqués à la résolution des équations compressibles d'Euler sont connus pour être très peu précis à bas nombre de Mach. Aussi, dans cet exposé, nous tenterons d'expliquer l'origine de ce problème. En particulier, nous montrerons, d'une part, que cette perte de précision peut s'expliquer très clairement à partir d'une étude de l'équation des ondes linéaire avec terme de perturbation et, d'autre part, que le type de maillage utilisé influe considérablement sur le comportement du solveur. De cette étude en linéaire, nous en déduirons une modification très simple à appliquer au solveur non-linéaire de type Godunov pour le rendre précis à bas nombre de Mach tout en gardant une bonne précision à des nombres de Mach d'ordre 1. Enfin, nous proposerons une analyse asymptotique justifiant formellement l'approche précédente en non-linéaire, et nous établirons dans le cas linéaire un résultat de stabilité L2. Nous conclurons l'exposé, d'une part, par quelques perspectives concernant l'extension de l'étude précédente au cas diphasique qui concerne entre autre la modélisation de l'écoulement dans un coeur de réacteur nucléaire, et, d'autre part, par l'existence possible d'un lien entre la perte de précision à bas nombre de Mach des schémas de type Godunov et le problème d'instabilité de type carbuncle qui concerne pourtant les écoulements hypersoniques.
  • Le 24 mai 2012 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Guillaume Balarac LEGI-Grenoble INP
    Vers le développement de simulations des grandes échelles (SGE) pour la prédiction d'écoulements turbulents plus complexes.
    Les écoulements turbulents se caractérisent par le développement d'une très large gamme d'échelles du mouvement. Aujourd'hui, la puissance des calculateurs actuels ne permet pas une simulation directe detoutes ces échelles. La simulation des grandes échelles (SGE) apparaît alors comme une alternative intéressante. Avec cette approche, seules les plus grandes échelles de l'écoulement sont explicitement calculées et l'influence des plus petites échelles est modélisée par un modèle sous-maille. Cela permet, avec un coût de calcul abordable, de décrire les instationnarités les plus influentes des écoulements contrairement aux approches statistiques (RANS) communément utilisées dans l'industrie. Le séminaire abordera les nouveaux enjeux de la SGE qui doit désormais permettre la simulation d'écoulements plus complexes physiquement et géométriquement. Il s'agit alors de développer des modèles sous-mailles précis, prenant en compte plus de physique. Il s'agit aussi de pouvoir simuler des écoulements à proximité de parois complexes. Enfin, il s'agit également de pouvoir prédire la fiabilité des simulations entreprises en comparaison, en particulier à des approches RANS qui restent moins couteuses numériquement.
  • Le 31 mai 2012 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Alexander Kurganov Tulane\, Nouvelle Orléans
    Central-Upwind Schemes for Shallow Water Models
    I will fi rst give a brief review on simple and robust central-upwind schemes for hyperbolic conservation laws. I will then discuss their application to the Saint-Venant system of shallow water equations. This can be done in a straightforward manner, but then the resulting scheme may su er from the lack of balance between the fluxes and (possibly singular) geometric source term, which may lead to a so-called numerical storm, and from appearance of negative values of the water height, which may destroy the entire computed solution. To circumvent these difficulties, we have developed a special technique, which guarantees that the designed second-order central-upwind scheme is both well-balanced and positivity preserving, [1,3]. Finally, I will show how the scheme can be extended to the two-layer shallow water equations [4] and to the Savage-Hutter type model of submarine landslides and generated tsunami waves [2], which, in addition to the geometric source term, contain nonconservative interlayer exchange terms. It is well-known that such terms, which arise in many di erent multiphase models, are extremely sensitive to a particular choice their numerical discretization. To circumvent this difficulty, we rewrite the studied systems in a different way so that the nonconservative terms are multiplied by a quantity, which is, in all practically meaningful cases, very small. We then apply the central- upwind scheme to the rewritten system and demonstrate robustness and superb performance of the proposed method on a number numerical examples. REFERENCES [1] A. Kurganov and D. Levy, Central-upwind schemes for the Saint-Venant system, M2AN Math. Model. Numer. Anal., 36 (2002), pp. 397{425. [2] A. Kurganov and J. Miller, Central-upwind scheme for Savage-Hutter type model of submarine landslides and generated tsunami waves, submitted. [3] A. Kurganov and G. Petrova, A second-order well-balanced positivity preserving central-upwind scheme for the Saint-Venant system, Commun. Math. Sci., 5 (2007), pp. 133{160. [4] A. Kurganov and G. Petrova, Central-upwind schemes for two-layer shallow equations, SIAM J. Sci. Comput., 31 (2009), pp. 1742{1773.
  • Le 7 juin 2012 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Antoine Rousseau INRIA - EPI MOISE
    Décomposition de domaine pour des problèmes dont les dimensions spatiales diffèrent.
    Dans ce travail, on s'intéresse à la conception et à l'analyse d'une méthode itérative permettant de coupler deux problèmes de dimensions spatiales différentes. Disons qu'il existe un modèle de "référence" en haute dimension, et que pour des raisons de complexité numérique on veuille réduire ce modèle sur une partie du domaine à l'aide d'un modèle de dimension inférieure (on peut penser à la dérivation des équations de Shallow Water à partir des équations de Navier-Stokes). A partir de ce modèle couplé (que nous considèrerons dans le cas plus simple de l'équation de Laplace), nous proposons une méthode de type Schwarz pour faire dialoguer les modèles, avec une discussion essentielle sur les conditions aux limites. Nous analysons ensuite la convergence de l'algorithme itératif proposé et comparons la solution obtenue avec une solution de référence, pour laquelle on n'effectue pas de réduction de modèle. Ces résultats sont illustrés par des simulations numériques dans différentes géométries. Ce travail est effectué dans le cadre de la thèse de Manel Tayachi (Grenoble) et d'un partenariat avec EDF R&D.
  • Le 21 juin 2012 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Andrés Fraguela Collar Puebla\, Mexique
    Some practical problems of source or coefficient identification and determination of boundary conditions in elliptical and parabolic models
    Consider the classical diffusion model ????=??????+ ? where ? and f depends, in general of ?????? , ??(0,?) as well as its stationary version ???????= ? when ? and f are not dependent on t. We will use these models to illustrate some practical situations, in which may appear more complex models, leading to the solution of inverse problems of great importance in medical and engineering applications. Such problems are those which appear, for example, in Electrical Tomography, the study of thermophysical characteristics in processes of heat conduction, in the Inverse Electroencephalography and the Inverse Electrocardiography. In all these problems the goal is to identify sources (f) or coefficients (?) from additional measurements of the potential u on the boundary of the region ?, identify the flow in one part of the boundary from knowledge of the potential in other part of it, identify unknown parts of the boundary of ? which are not reachable from the unbounded connected component of the complement of ? when these parts are the boundary of some inclusion with ideal insulating or conducting properties . These problems fall into the category of ill-posed inverse problems whose solution is very sensitive to measurement errors of the data. In some of them there are theoretical results on existence and uniqueness of the identification problem when it is assumed that the data are measured without error. In the realistic case in which the data are considered given with some error are needed tools of regularization theory to obtain numerically stable solutions of the respective identification problems. However, these results are not applicable in practice because in general require an infinite amount of measurements to make the identification which is not available. That is why in practice it is necessary to require some kind of "prior information" about the term to identify so that it can be determined approximately from a finite number of measurements given with error. In the talk we consider an important case for applications, when sources or coefficients to be determined are considered piecewise constant. It is also known that in the solution of inverse problems, the discretization is an additional source of ill- posedness. In the talk will discuss the importance of making appropriate discretizations of the models "consistent" with the measurement errors.
  • Le 28 juin 2012 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Nicolas Papadakis LJK\, Grenoble
    Convexification of multi-label problems for image processing
    Numerous image processing problems rely on the partionnning of an image in different classes. Such classes can be represented by labels belonging to a set of discrete possible values, that can possibly be non ordered. The minimization of non convex energies with respect to functions taking their values in such sets is nevertheless NP hard. For that reason, most popular methods are only able to compute local minima, using linearization, multi-resolution, graph representation... In this talk, recent works offering an interesting alternative will be presented. They are based on the convexification of non convex energies and are applied to a large range of classical problems: segmentation, optical flow computation, inpainting... With such reformulation of the problem, convex optimization tools can be used to obtain fast and accurate estimations of global minima of the original energies.
  • Le 13 septembre 2012 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Aline Lefebvre-Lepot CMAP
    Un modèle de contact visqueux : du béton aux suspensions
    Lors de simulations numériques d'écoulements de particules dans un fluide visqueux, se pose inévitablement la question de la gestion des contacts. La force de lubrification (exercée par le fluide sur les particules) permet en théorie, d'empêcher le contact entre des particules lisses. Cependant, suite aux erreurs faites lors des simulations, des contacts numériques ont lieu et il est nécessaire, tant numériquement que physiquement, de développer des méthodes permettant de traiter ce problème. Nous présentons un modèle dit de "contact visqueux", permettant de traiter le contact, tout en prenant en compte la physique du problème, c'est à dire, l'action de la force de lubrification. Nous proposons un schéma numérique associé à ce modèle. Nous présenterons ensuite le code SCoPI*, permettant la simulation numérique de systèmes formés de particules en interaction. Les deux modèles de contacts qui sont pris en compte dans le code permettent la simulation de systèmes granulaires secs (contact inélastique) et humides (contact visqueux). Afin d'effectuer des simulations d'écoulement fluide/particules, nous montrerons comment effectuer le couplage avec un solveur fluide. Nous présenterons plusieurs résultats numériques obtenus : étude de la compacité d'empilements granulaires secs aléatoires, simulation de particules visqueuses (type béton), de suspensions. *Simulation de Collections de Particules en Interaction
  • Le 27 septembre 2012 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    M. Torrilhon Aachen University
    Modeling Non-Equilibrium Gas Flows
    Rarefied gas flows, or equally gas micro-flows, exhibit strong non-equilibrium behavior due to insufficient particle interactions, that is, the Knudsen number - the ratio between the mean free path and a macroscopic length - becomes significant. The traditional equations of gas dynamics with the constitutive laws of Navier-Stokes and Fourier for stress tensor and heat flux are known to loose their validity in these situations. Instead the flow needs to be modeled on the basis of kinetic gas theory and the Boltzmann equation. However, this statistical approach is computationally expensive and also can not provide much fluid-dynamic intuition for the non-equilibrium phenomena. The regularized 13-moment-equations (R13) extend the classical fluid dynamic equations for processes with moderate Knudsen numbers. The system is based on Grad's 13-moment equations known from kinetic gas theory and extended thermodynamics. We will briefly discuss the derivation of the equations and their properties like stability, asymptotic accuracy and entropy. It is also possible to formulate boundary conditions obtained from kinetic gas theory for the R13 system and we present results for standard internal and external flow problems, like channel flow and flow past a sphere, which show interesting non-intuitive features in the rarefied situation.
  • Le 11 octobre 2012 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Marc Lavielle (Inria Saclay (Popix) & Laboratoire de Mathématiques\, Université Paris Sud)
    Modélisation en pharmacologie de population: modèles, méthodes et applications.
    La modélisation et la simulation sont de plus en plus utilisées pour étudier des phénomènes biologiques complexes comme la pharmacocinétique d'un médicament, l'effet d'un traitement, la dynamique d'un virus ou encore la croissance d'une tumeur. La modélisation de ces phénomènes complexes nécessite le développement et la mise en ?uvre de méthodologies de plus en plus performantes. En particulier, les approches de population ont pour objectif de modéliser la variabilité inter-sujet des données recueillies dans un essai clinique. Les modèles mixtes sont l?outil statistique de référence pour la modélisation PKPD (pharmacocinétique-pharmacodynamique). Les phénomènes physiologiques sont décrits par des modèles numériques complexes, définis par des systèmes d?équations différentielles ordinaires lorsqu?il s?agit de décrire des systèmes dynamiques qui évoluent au cours du temps (modèle de dynamique virale), ou encore par des équations aux dérivées partielles si un aspect spatial intervient dans le modèle (modèle de croissance tumorale). Une composante stochastique peut également être pertinente pour décrire la dynamique de tels processus: modèle de Markov caché (activité épileptique) ou système d'équations différentielles stochastiques (cinétique d'un médicament). Je présenterai différents outils statistiques (estimation, diagnostique, simulation,...) ainsi que plusieurs exemples d'utilisation de ces modèles au moyen du logiciel MONOLIX.
  • Le 25 octobre 2012 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Yves Bourgault Univ. Ottawa\, Canada
    Modélisation et calcul en électrophysiologie cardiaque
    Un modèle réaliste du coeur et de son activité électrique permet l'étude de pathologies de conduction, de reproduire l'effet de médicaments, d'analyser ces scénarios d'interventions ou de mise en place de stimulateurs cardiaques. Il y a donc un intérêt à développer des modèles et des méthodes de calcul pour produire un tel "coeur virtuel". Nous allons présenter une approche visant un modèle réaliste du coeur. Notamment une méthode de segmentation est proposée qui permet d'obtenir une géométrie des ventricules droit et gauche à partir de l'IRM d'un patient. La qualité de cette géométrie est l'un de nos soucis, mais aussi la possibilité de récupérer l'orientation de fibres cardiaques. Le modèle bidomaine et sa version simplifée, le modèle monodomaine, tous les deux utilisés en électrophysiologie cardiaque seront brièvement présentés. On motivera l'utilisation du modèle monodomaine dans des cas simples. Une méthode de calibration d'un modèle ionique simple à deux variables sera introduite pour reproduire les principales caractéristiques du potentiel d'action (durées, vitesse de conduction, etc). Les méthodes numériques et des cas tests seront présentés.
  • Le 15 novembre 2012 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Florian Caro CEA Saclay
    Etude théorique et numérique d'un problème d'écoulements diphasiques en milieu poreux
    Cet exposé concerne l'étude mathématique (existence) d'un modèle classique d'écoulements diphasiques en milieu poreux comme celui utilisé pour les études de sûreté pour l'évolution à long terme des sites de stockage de déchets radioactifs. Nous proposons ensuite un schéma numérique basé sur un noyau numérique actuellement utilisé au CEA pour des problèmes de thermo-hydraulique monophasique et diphasique dans un contexte de calcul haute performance. Des études numériques basées sur ce modèle (études de scalabilité, convergence en temps et en espace, benchmark) seront également présentées.
  • Le 29 novembre 2012 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Francis Filbet Lyon
    Inverse Lax-Wendroff methods for boundary conditions of..Boltzmann type models
    We present a new algorithm based on a Cartesian mesh for the numerical approximation of kinetic models on complex geometry boundary. Due to the high dimensional property, numerical algorithms based on unstructured meshes for a complex geometry are not appropriate. Here we propose to develop an inverse Lax-Wendroff pro- cedure, which was recently introduced for conservation laws [21], to the kinetic equations. Applications in 1D×3D and 2D×3D of this algorithm for Boltzmann type operators (BGK, ES-BGK models) are then presented and numerical results illustrate the accuracy properties of this algorithm.
  • Le 6 décembre 2012 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    S.V. Raghurama Rao Department of Aerospace Engineering\, Indian Institute of Science\, Bangalore\, India
    An exact shock capturing central scheme and simple ways to entropy stability
    A recently developed central scheme which can capture steady discontinuities exactly is the algorithm termed as MOVERS (Method of Optimal Viscosity for Enhanced Resolution of Shocks), developed by S. Jaisankar and S.V. Raghurama Rao (J. Comp. Phy., 228, 770-798, 2009). This simple central scheme is based on enforcing Rankine-Hugoniot jump conditions directly in the discretization process and does not need projection of the solution on to the space of eigenvectors, time consuming Riemann solvers or complicated flux splittings. Two recent attempts to make this simple and accurate solver entropy stable will be presented in this talk - (i) a limiter based switch over from a numerical diffusion for the entropy conservation equation to that satisfying R-H condition and (ii) a polynomial dissipation based on R-H condition. Some typical bench-mark test case results will be presented for simulating hyperbolic conservation laws.
  • Le 13 décembre 2012 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Monika Twarogowska INRIA Sophia Antipolis
    Isentropic gas dynamics, chemotaxis and crowd motion. Numerical analysis: parabolic vs. hyperbolic models
    The movement under the effect of a stimulus has been a widely studied topic in the last decades and numerous models have been proposed. It is possible to describe this phenomena at different scales. For example, by considering the population as a continuum medium, it is possible to obtain macroscopic models of partial differential equations. Among them we can distinguish parabolic and hyperbolic types of systems. They are often expected to have the same asymptotic behaviour, but the initial evolution of solutions can be very different. For example, parabolic models are not always precise enough and prevent us from observing intermediate organized structures. On the other hand, hyperbolic models are more accurate providing better description but simultaneously make the mathematical analysis a highly non trivial task. In this talk I will show numerical comparison of behaviour of some parabolic and hyperbolic models. At first, I will consider the chemotaxis models proposed to describe the de novo formation of blood capillaries. I will present numerical and mathematical analysis of some non constant steady states on the one dimensional bounded domain with homogeneous Neumann boundary conditions. Then I fill focus on models describing the motion of pedestrians sharing the same goal such as leaving a room as soon as possible. I will present numerical analysis of the ability of parabolic and hyperbolic models to reproduce phenomena such as clogging at the exit, effect of an obstacle and existence of stop and go waves.
  • Le 17 janvier 2013 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Virginie Bonnaillie-Noël Rennes
    Asymptotique multi-échelles et approximation numérique pour des défauts surfaciques
    La présence de petites inclusions dans un domaine de référence modifie la solution de l'équation de Laplace dans ce domaine. Les cas d'une inclusion isolée ou de plusieurs bien séparées ont été largement étudiés. Dans cet exposé, nous considérons le cas où la distance entre deux inclusions tend vers zéro mais moins vite que la taille caractéristique des inclusions. Nous donnons un développement asymptotique multi-échelle complet de la solution de l'équation de Laplace dans la situation de deux inclusions parfaitement isolantes. Nous présentons également quelques simulations numériques basée sur une méthode de superposition multi-échelle provenant du développement au premier ordre. Nous appliquerons ensuite les mêmes techniques pour étudier l'équation de l'élasticité linéaire afin de prédire le comportement à rupture de certains matériaux présentant des micro-défauts. Ce travail a été réalisé en collaboration avec D. Brancherie, M. Dambrine, F. Hérau, S. Tordeux et G. Vial.
  • Le 24 janvier 2013 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    salle Ada Lovelace (Inria)
    Kun XU Hong Kong University of Science and Technology
    Unified Gas-kinetic Scheme in Flow Simulations
    With discretized particle velocity space, a unified gas-kinetic scheme for entire Knudsen number flow is constructed based on the model Boltzmann equation. In comparison with many existing kinetic schemes for the Boltzmann equation, the current method has no difficulty to get accurate solution in the continuum flow regime with the time step being much larger than the particle collision time, and to capture rarefied flow phenomena as well. The unified scheme is an extension of the gas-kinetic BGK method for the Navier-Stokes solution to the rarefied flow regime with the discretization of particle velocity space. The success of the method is due to the coupled treatment of particle transport and collision in the evaluation of local time-dependent gas distribution function at a cell interface, and this coupling is crucial to avoid the requirement of time step being less than the particle collision time in a standard .kinetic equation solver. The physical reason will be pointed out and many numerical examples will be presented.
  • Le 31 janvier 2013 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Louis Forestier-Coste IMB
    Croissance et coalescence de bulles dans les magmas : analyse mathématique et simulation numérique
    Cet exposé est consacré à l'étude mathématiques et numérique d'un problème physique issu de la volcanologie. On s'intéresse à la modélisation cinétique de croissance de bulles par exsolution, décompression et coalescence. On souhaite améliorer un modèle déjà existant qui ne prend en compte que le volume des bulles pour les décrire. Pour cela, nous partons d'une description monodisperse adimensionnelle de la croissance d'une bulle par décompression et exsolution, donnée par le couplage de deux EDO et une EDP. La validation numérique permet de définir une approximation du flux afin de découpler le système d'équations. Nous pouvons alors proposer un nouveaux modèle polydisperse (cinétique). Une résolution de la coalescence et le couplage avec le modèle de croissance polydisperse seront également présentés.
  • Le 7 février 2013 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Rodolphe Turpault Nantes
    Schémas préservant des asymptotiques temps long/terme source raide..pour des systèmes hyperboliques.
    Je m'intéresserai à une classe de systèmes de lois de conservation avec terme source qui dégénèrent en temps long et quand le terme source devient raide en des systèmes de type diffusion. Après une présentation du cadre et des résultats théoriques, je m'intéresserai à une technique pour construire des schémas numériques préservant cette asymptotique. Leur comportement sera illustré sur de nombreux exemples en 1D mais aussi en 2D non-structuré.
  • Le 13 février 2013 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Edie Miglio MOX\, Milano
    Sans titre

  • Le 14 février 2013 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Gabriella Puppo Politecnico di Torino
    Numerical schemes for the equation of the BGK model
    I will describe a class of numerical methods for the BGK model of kinetic equations. The schemes proposed are implicit with respect to the distribution function, while the macroscopic moments are evolved explicitly. In this fashion, the stability condition on the time step coincides with a macroscopic CFL, evaluated using estimated values for the macroscopic velocity and sound speed. Thus the stability restriction does not depend on the relaxation time and it does not depend on the microscopic velocity of energetic particles either. With the technique proposed here, the updating of the distribution function requires the solution of a linear system of equations, even though the BGK model is highly non linear. Thus the proposed schemes are particularly effectiveclose to the hydrodynamic regime, where the macroscopic CFL condition is comparable to accuracy requirements. We prove the asymptotic preserving (AP) properties of the method, and we show that thsi technique has a stabilizing effect in the Navier Stokes regime. We show results for schemes of order 1 and 2, and the generalization to higher order is sketched.
  • Le 21 février 2013 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Patrick Le Tallec Ecole Polytechnique
    Simulations multidomaines à interfaces complexes sur maillage régulier.
    \title{Simulations multidomaines à interfaces complexes sur maillage régulier.} \author{Patrick Le Tallec, Gauthier Folzan, Jean Philippe Perlat} \maketitle De nombreux problèmes en hydrodynamique ou en dynamique des structures impliquent des milieux multiples très déformables pour lesquels les formulations par éléments finis sur géométrie lagrangienne se révèlent inadaptées. Dans ce cadre, les méthodes de calcul travaillant sur un maillage unique ne suivant pas les différents milieux dans leur mouvement deviennent attractives. Leur développement se heurte à de nombreux problèmes théoriques et pratiques de suivi d'interface et d'approximation de champs de vitesse. Le travail présenté introduit une stratégie de calcul originale fondée sur la notion d'éléments finis enrichis de très bas degré. Il utilise un champ de vitesse par matériau, défini sur un maillage unique. Les champs de vitesses se recouvrent et ne se recollent pas aux interfaces. La contrainte de continuité des vitesses normales est traitée au sens faible par éléments mortiers définis sur chaque cellule du maillage. La mise en oeuvre de cette technique nécessite de surmonter trois problèmes d'analyse numérique : - le suivi et la reconstruction d'interface. Notre approche utilise la reconstruction de Youngs classique, qui reconstruit l'interface à chaque pas de temps à partir du gradient de fraction volumique locale des matériaux, - l'utilisation d'éléments finis en vitesse qui permettent de vérifier en moyenne par cellule de manière stable (au sens inf sup du terme) la contrainte de continuité normale des vitesses . Ceci nécessite d'introduire de manière dynamique des noeuds supplémentaires au centre des cellules contenant une interface. Cette technique de stabilisation couplée à l'utilisation d'éléments finis P1 Lagrange dans les triangles ainsi construit est équivalente à une stabilisation à la Nitsche, et permet de prendre en compte des lois d'état très complexes dans le calcul de la densité. - la mise en oeuvre d'un traitement approprié des termes d'accélération de manière à faire disparaître les termes de masse sur l'interface de contact, en suivant en ce sens une stratégie proposée par Khenous, Laborde et Renard. Ce choix exige d'équilibrer au sens statique les noeuds supplémentaires à chaque pas de temps, ce qui conduit à un problème d'interface couplant tous les éléments intersectant une interface donnée. Il conduit par contre à des schémas en temps beaucoup plus stables en présence de contact, et évite de devoir introduire un champ de vitesse initiale sur les noeuds de stabilisation. La méthode sera décrite durant l'exposé, et illustrée sur quelques calculs bidimensionnels difficiles.
  • Le 21 février 2013 à 15:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Smadar Karni University of Michigan
    A New Level-Set Model for Multimaterial Flows
    Level-sets are a convenient model for representing immiscible multilateral fluids in multiple space dimensions. Material interfaces are embedded as zero level-curves of the function, which are used determine material designations. Traditional models assign to each material its own level-set function, whose zero level-curve defines the boundary of that material. This approach is known to produce indeterminate states, i.e. regions that are not claimed by any material, or regions that are claimed by more than one material. Algorithms to remove ambiguities exist, but involve decisions that appear arbitrary. We present a new level set model, in which the level set function is not associated with a specific fluid material, but with a pair of materials and the interface that separates them. A voting algorithm collects sign information from all level set functions and determines material designations. The new model is less prone to producing indeterminate material states, and outperforms existing material-based level set models without the need for reinitialization schemes. We will present both traditional and new approaches, discuss their respective merits and present numerical results. This is joint work with D. Starinshak and P.L. Roe.
  • Le 28 février 2013 à 10:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Cecile Goffaux CENAERO
    Cenaero au coeur de l'innovation dans le secteur de l'Energie et des Bâtiments de demain
    Fondé en 2002 et basé à Gosselies, Cenaero est un centre de recherche appliqué dont la mission est d'accompagner les entreprises dans leurs projets de développement et d'innovation de produits de haute performance en proposant des solutions de simulation de haute fidélité, de dimensionnement, d'aide à la conception. Notre secteur d'activités historique est l'Aéronautique. Nos activités touchent le domaine des turbomachines, de l'optimisation, des structures et procédés métalliques et composites, du biomédical, de l'énergie et des bâtiments ainsi que du calcul haute performance. Pour répondre à une demande croissante, Cenaero a petit à petit mis ses compétences, initialement développées pour le secteur de l'Aéronautique, au service du secteur de la construction durable, comme par exemple pour ? La gestion des besoins en énergie et en confort dans les bâtiments ? Le dimensionnement de systèmes de production d'énergie verte (ventilation naturelle, façade active, éolienne), économiseurs ou récupérateurs d'énergie ? L'évaluation des effets du vent en milieu urbain (confort, dimensionnement mécanique, dispersion de polluants, potentiel de vent) ? La caractérisation de procédés et de systèmes industriels novateurs ? L'analyse dynamique de propagation d'incendies et le dimensionnement de systèmes d'extraction Dans tous ces domaines les défis sont de taille. Les bâtiments se doivent en effet d'être de plus en plus efficients, économiquement rentables, recyclables et confortables. Ils deviennent même acteurs d'une production décentralisée d'énergie verte, par le biais de systèmes intégrés sur l'enveloppe ou dans le bâtiment. A une échelle plus grande, des politiques se développent autour de l'intégration du bâtiment dans la ville de demain. Outre les aspects de performance énergétique du bâti, il s'agit de mettre en adéquation l'offre et la demande en matière d'énergie au sein des villes, tout en développant des approches durables en matière de mobilité, de confort, de traitement des déchets, de mixité sociale, de pollution,... Le secteur (décideurs, maîtres d?ouvrage, bureaux d'études, architectes, entrepreneurs, fabricants) est conscient qu'un moyen de tendre vers un optimum et de respecter les futures normes est le recours à la simulation dynamique pour les aspects énergétiques, mais pas uniquement. Elle permet en effet de traiter des problèmes de plus en plus holistiques, multi- physiques, tout en diminuant le temps de mise sur le marché pour des projets ou procédés souvent innovants, uniques et de grande taille, permettant ainsi d'éviter d'entrer dans un processus d'essais/erreurs long et coûteux. Dans le même temps, l'utilisation des nouvelles technologies, comme les maquettes numériques 3D, à des fins d'information et de communication est de plus en plus fréquent, rendant la simulation dynamique plus accessible, notamment économiquement. Elle rentre de ce fait progressivement dans les automatismes des auteurs de projets. Si elle n'est pas utilisée pour estimer à la virgule un indicateur (de performance, de confort, de contrainte,...), elle permet en phase de conception de déterminer les tendances, les facteurs discriminants, ce qui en fait un outil d'aide à la décision très précieux. C'est dans cette philosophie que Cenaero accompagne et développe des modèles adaptés au secteur, quel que soit le type d'acteur ou sa taille. Cenaero contribue également à faire avancer la recherche et le développement pour sensibiliser et rendre les outils plus accessibles. C'est notamment l'objectif du projet SIMBA qui réunit des partenaires académiques en Région Wallonne et rencontre un intérêt croissant auprès des acteurs privés. Nous proposerons une vue d'ensemble de l'utilisation de la simulation dynamique dans le secteur du bâtiment, proposerons des exemples et, en fonction du temps de l'intervention, développerons plus en détails un ou deux projets.
  • Le 7 mars 2013 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Yann Brenier CMLS\, Ecole Polytechnique
    Diffusion de champs de vecteur à divergence nulle..préservant leur topologie
    Les champs à divergence nulle ne peuvent conserver leur topologie lorsqu'ils sont diffusés par l'équation de la chaleur linéaire. En adaptant des idées connues en transport optimal, on introduit une classe d'équations de diffusion non-linéaires conservant la topologie. On retrouve notamment les équations de relaxation magnétique proposées par Moffatt pour la résolution des équations d'Euler des fluides incompressibles.
  • Le 11 avril 2013 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    salle Ada Lovelace (Inria)
    Guillemette Chapuisat Marseille
    Modélisation de la croissance d'une tumeur vascularisée et optimisation de traitement
    Dans cet exposé, je m'intéresse à l'amélioration de l'administration des chimiothérapies anti-cancéreuses disponibles actuellement dans le traitement des cancers en prenant en compte leur différents modes d'action et en particulier leurs effets cytotoxiques et anti-angiogéniques. Pour cela, je présenterai deux modèles de croissance tumorale. Le premier est phénoménologique et composé d'ODE. Il permet d'optimiser les protocole d'administration par des cocktail de médicament cytotoxiques et anti-angiogéniques. Le second modèle est composé d'EDP de réaction-diffusion couplées avec un large système EDO et a pour but de comprendre les mécanismes d'action des chimiothérapies métronomiques (c'est à dire à faible dose) par rapport aux chimiothérapies classiques (c'est à dire à fortes doses).
  • Le 18 avril 2013 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Maya Briani CNR\, Rome
    An easy-to-use numerical approach for simulating traffic flow on networks
    In this talk we present a new simple model for traffic flow on networks based on the LWR model. Starting from the model proposed in [1], we derive a system of conservation laws with space-dependent and discontinuous flux, each of which describes the evolution of a population of drivers with a unique origin-destination pair. The main advantage of this formulation is that junctions actually disappear, so that a unique mathematical theory can be applied for the whole network, i.e., there is no need to manage junctions separately as in the classical theory [2]. To avoid the excessive increase of the equations of the system, a modified version of the model is also proposed, in order to deal with large networks. Surprisingly, if the equations are numerically approximate by means of the Godunov scheme, the resulting algorithm *automatically* maximizes the flux at junctions, thus selecting a reasonable solution of the problem. Numerical examples for small- and medium-scale networks are provided, aiming at showing the simplicity of the algorithm. [1] M. Mercier, Traffic flow modelling with junctions, J. Math. Anal. Appl., 350 (2009), 369-383. [2] M. Garavello and B. Piccoli, Traffic flow on networks, AIMS, 2006. AUTHORS Maya Briani, Emiliano Cristiani (http://www.iac.rm.cnr.it/~cristiani/)
  • Le 25 avril 2013 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Pierre Sagaut Paris VI
    Résultats récents sur l'emploi des méthodes de Boltzmann sur réseau pour l'hydrodynamique et l'aéroacoustique
    Les méthodes de Boltzmann sur réseau (Lattice-Boltzmann Methods - LBM) rencontrent un succès croissant pour les applications en aérodynamique et en aéroacoustique en régime subsonique, au point où elles sont aujourd'hui plus utilisées que celles basées sur les équations de Navier-Stokes dans le domaine du transport terrestre. L'exposé discutera des développements récents menés dans ce cadre: schémas à dispersion optimisée pour la propagation acoustique, modélisation de la turbulence pour la simulation des grandes échelles, identification de sources aéroacoustiques par couplage d'une méthode de retournement temporel avec la différentiation complexe. Des exemples seront donnés pour chaque sujet.
  • Le 16 mai 2013 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Nicolas James Poitiers
    Reporté à une date ultérieure
    Assessment of Immerded Boundary Method (IBM) A validation tool is used to investigate the numerical errors associated with IBM. The goal is to suggest new strategies to increase the accuracy of IBM in the context of finite difference and finite volume schemes used on a structured mesh. The benefit offered by the cut-cell technique [1] which use a second-order Marker and Cell method [2] is shown. The assessment procedure is based on a reference solution for the classical problem of the flow over a circular cylinder at Reynolds number Re = 40. [1] F. Bouchon, T. Dubois, N. James, A second order cut-cell method for the numerical simulation of 2D flows past obstacles, Computers and Fluids (2012) [2] F. Harlow, J.E. Welch, "Numerical Calculation of Time-dependent Viscous Incompressible Flow of Fluid with Free Surface". Phys. Fluids (1965)
  • Le 23 mai 2013 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Martin Franck Aix-la-Chapelle
    On the use of kinetic equations for radiotherapy dose calculation and treatment planning
    Dose calculation using a Boltzmann transport equation has only recently attracted attention in the medical physics community. Similar to Monte Carlo simulations, this access relies on a rigorous model of the physical interactions in human tissue that can in principle be solved exactly. Monte Carlo simulations are widely used, but it has been argued that a grid-based Boltzmann solution should have the same computational complexity. In addition, transport equation models have two advantages: Reduced models can be derived in a systematic manner, and analytical expressions for gradient can be obtained, which is useful for optimization. We present recent advances in the modeling of dose calculation and treatment plan optimization using transport equations and reduced models. Computational results will be presented as 3D videos.
  • Le 13 juin 2013 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    salle Ada Lovelace (Inria)
    Martin Gander Université de Genève
    From Euler, Schwarz, Ritz, and Galerkin to Modern Computing
    The origins of modern computing are dispersed over centuries, often in the work of pure mathematicians, who invented methods in order to understand mathematical objects and prove theorems. A typical example is the famous Schwarz method for parallel computing, whose origins lie in a problem in Riemann's audacious proof of the Riemann mapping theorem. Another example is the finite element method, which has its origins in the variational calculus of Euler-Lagrange and in the thesis of Walther Ritz, who died just over 100 years ago at the age of 31 from tuberculosis. We will see in this talk that the path leading to modern computational methods and theory was a long struggle over three centuries requiring the efforts of many great mathematicians.
  • Le 27 juin 2013 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Christophe Chalons Paris VII
    Schémas asymptotic-preserving et stables à grands pas de temps..pour le système de la dynamique des gaz

  • Le 12 septembre 2013 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Lisl Weynans IMB
    Résolution sur grille cartésienne de problèmes elliptiques avec..interfaces, application à l'électroporation de cellules biologiques et la..simulation d'écoulements de type eau-air.
    En présence d'interfaces aux formes complexes, utiliser des méthodes numériques sur grille cartésienne va occasionner des problèmes de précision si une discrétisation adaptée n'est pas utilisée près des interfaces. Dans cet exposé, je présenterai une méthode de résolution de problèmes elliptiques avec des interfaces immergées, formulée sur grille cartésienne et permettant d'avoir une convergence à l'ordre 2 même près de l'interface. Ensuite je présenterai des applications de cette méthode à l'électroporation de cellules biologiques et à la simulation d'écoulements bi-fluides avec de grands rapports de densités. Ce travail a été réalisé en collaboration avec Marco Cisternino, Clair Poignard, Michael Leguèbe et Michel Bergmann.
  • Le 19 septembre 2013 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Cory Hauck
    Recent progress on the implementation of entropy-based moment closures
    We present recent progress on the implementation of entropy-based moment closures in the context of a simple, linear kinetic equation. The algorithm has two main, coupled components: a second-­order kinetic scheme to update the PDE and a Newton-­based solver for the dual of the optimization problem that defines the closure. We study in detail the difficulties of solving the dual problem near the boundary of realizable moments, where quadrature formulas are less reliable and the Hessian of the dual objective function is highly ill-­?conditioned. Extensive numerical experiments are performed to illustrate these difficulties. In cases where the dual problem becomes "too difficult" to solve numerically, we propose a regularization technique to artificially move moments away from the realizable boundary in a way that still preserves local particle concentrations. Results are given for benchmark problems in one and two dimensions. In the latter case, a strategy for parallelization on heterogeneous architectures has been devised in order to reduce the high cost of solving millions of optimization problems. This is joint work with Graham Alldredge (RWTH Aachen), Kris Garrett (Oak Ridge), and Dianne O'Leary (U. Maryland) and Andre Tits (U. Maryland).
  • Le 26 septembre 2013 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Jean-Paul Caltagirone I2M TREFLE
    Une formulation discrète des équations de la mécanique...
    Une approche discrète des équations de la mécanique est présentée à partir de lois de conservation, masse, mouvement, énergie, établies sur la base d'opérateurs discrets de la géométrie différentielle. La notion de milieu continu est abandonnée au profit d'un volume polyédrique composé de points, segments, surfaces où chaque variable est positionnée de manière cohérente. L'équation du mouvement se présente alors formellement comme une décomposition de Hodge-Helmholtz discrète. Les différences avec la mécanique des milieux continus et l'équation de Navier-Stokes ainsi que les conditions aux limites correspondantes au modèle seront présentées. La seconde partie est consacrée aux liens avec la thermodynamique et à la définition des quantités scalaires, pression, température, masse volumique considérées comme des accumulateurs des variables vectorielles, vitesse et flux. Des simulations numériques basées sur ce modèle discret permettent de calculer des ordres de convergence sur des maillages polygonaux et polyédriques réguliers ou aléatoires. Des exemples d'applications seront aussi montrés sur des couplages de type multiphysique, fluide-ondes, fluide-élasticité linéaire, écoulements diphasiques à surfaces libres, écoulements transcritiques, etc.
  • Le 10 octobre 2013 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Vincent Giovangigli CMAP
    Fluides supercritiques multiespèces réactifs
    On s'intéresse à la modélisation des fluides supercritiques multiespèces réactifs. Ces fluides font notamment intervenir des thermochimies non idéales et des flux de diffusion proportionnels aux gradients de potentiels chimiques. On étudie la structure du système d'équations aux dérivées partielles correspondant ainsi que la stabilité asymptotique de ses états d'équilibre. Les simulations numériques concernent les flammes d'hydrogènes transcritiques.
  • Le 17 octobre 2013 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Raphaël Loubère IMT
    MOOD Une famille de schémas d'ordre très élevé pour les système de lois de conservation hyperbolique (MOOD: Multi-dimensional Optimal Order Detection)
    Dans ce travail nous présentons une famille de schémas numériques de type volumes finis d'ordre de précision très élevé. Une reconstruction polynomiale permet d'atteindre un ordre de précision élevé en espace et une méthode de type ADER ou Runge-Kutta donne l'ordre élevé en temps. Cette famille de schémas est limitée par une technique de a posteriori de détection + décrémentation (degré des polynômes) réalisée sur une solution candidate. Nous proposerons outre la description de la méthode, sa validation en 2D-3D sur des cas d'advection, sur les équations d'Euler, en magnéto-hydrodynamique (relativiste ou non). De plus nous proposerons une comparaison précision/mémoire/temps de calcul face à un code WENO (plus exactement P_NP_M).
  • Le 7 novembre 2013 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Ludovic Chamoin
    Stratégie de vérification et validation de modèles dédiée au calcul de quantités d?intérêt en ingénierie mécanique
    La simulation numérique est à présent devenue un outil de conception indispensable pour l'ingénierie, permettant notamment de prédire le comportement d'objets industriels complexes dans leur environnement. Néanmoins, afin de coller fidèlement à la réalité physique, la simulation nécessite un contrôle permanent des divers modèles mathématiques et outils numériques qu'elle utilise. Cette thématique scientifique, connue sous le nom de Vérification et Validation des modèles (V&V), est une composante de la simulation qui, bien que primordiale, reste souvent fastidieuse et compliquée en pratique car elle nécessite le contrôle de multiples paramètres (de modèle, de discrétisation, etc.) et l'acquisition de nombreuses données expérimentales. Cependant, dans la très grande majorité des cas, la simulation numérique n'a pas pour objectif de prédire la solution globale du phénomène physique étudié, mais simplement quelques caractéristiques locales de cette solution (contrainte maximale, facteurs d'intensité de contrainte, etc.) appelées quantités d'intérêt et servant directement au dimensionnement. Il est alors cohérent de ne vouloir contrôler que les paramètres de la simulation qui sont influents pour ces quantités d'intérêt, menant ainsi à une démarche de V&V simplifiée. Au cours de la présentation, nous analyserons quelques travaux réalisés ces dernières années en vue de construire des modèles de simulation optimisés en vue du calcul d'une quantité d'intérêt. Dans un premier temps, nous nous focaliserons sur les travaux liés à la vérification «classique », i.e. ceux permettant de construire des discrétisations (maillage EF par exemple) optimales vis-à-vis d'une tolérance d'erreur locale prescrite. Par la suite, nous nous intéresserons au contrôle des résultats de calcul obtenus par réduction de modèle, démarche largement utilisée de nos jours pour simuler les modèles complexes. Dans ce contexte, nous étudierons deux cas précis : (i) le couplage de modèles, avec diverses applications (discret/continu, stochastique/déterministe, etc.); (ii) l'utilisation de la Proper Generalized Decomposition (PGD) pour représenter la solution de problèmes multi-paramètres. Enfin, nous aborderons la thématique de validation en étudiant des évolutions récentes dans le recalage des modèles mathématiques, avec pour objectifs d'obtenir une modélisation mathématique optimale et un recalage de modèle en temps-réel en vue de la prédiction d'une quantité d'intérêt donnée. Nous verrons que ces évolutions nécessitent notamment un dialogue accru et intelligent entre l'expérience et la simulation.
  • Le 14 novembre 2013 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Yves Bourgault Université d'Ottawa
    Problèmes et méthodes de calcul pour les piles à combustible
    Après un bref survol de la modélisation des piles à combustible, je vais présenter deux problématiques et les méthodes de calcul utilisées. Le transport des multiples espèces chimiques présentes dans une pile à combustible peut être modélisé par les équations de Maxwell-Stefan. On montrera comment ces équations se formulent naturellement dans le cadre des méthodes d'éléments finis mixtes. Par ailleurs, les diverses composantes d'une pile à combustible, soit l'anode, la membrane et la cathode, demandent des modèles différents. Cela conduit naturellement à des problèmes de Neumann pour lesquels les méthodes de décomposition de domaine doivent être appliquées avec soin. Pour ces deux problèmes, on présentera le contexte, les méthodes développées, l'analyse numérique et des cas tests. Dans un cas comme dans l'autre, les méthodes proposées vont au délà de leur application pour les piles à combustible.
  • Le 21 novembre 2013 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Tomás Chacón Rebollo
    Sur l'approximation des équations primitives de l'océan par éléments finis stabilisés
    Cette conférence présente plusieurs méthodes d'approximation des équations primitives de l'océan à larges échelles de temps et espace par éléments finis stabilisés. Les méthodes stabilisés permettent d'utiliser la même interpolation polynomiale pour discrétiser la pression et la vitesse. On étudie des méthodes de pénalisation (de bas et haut ordre), ainsi que des méthodes basés sur le résidu, pour des discrétisations par éléments finis prismatiques. On présente les éléments de base pour l'analyse numérique de ces méthodes: La stabilité de la discrétisation de la pression est basée sur des conditions inf-sup spécifiques pour chaque méthode considérée. La convergence est basée sur la représentation des termes stabilisants par le biais d'éléments finis bulles. Ceci permet de caractériser les méthodes stabilisées comme des méthodes mixtes stables. On peut donc utiliser les outils habituels d'analyse fonctionnel pour réaliser l'analyse d'erreur. On présente finalement quelques tests numériques pour l'interaction vent-force de Coriolis pour des écoulements réalistes.
  • Le 28 novembre 2013 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Laurence Halpern LAGA Paris 13
    Couplages
    Cet exposé présente deux études de couplage parabolique/hyperbolique pour des applications différentes. Dans un cas, la partie visqueuse de l'équation est négligée dans une partie du domaine de calcul pour des raisons de coût numérique. Nous proposons de nouvelles conditions de transmission entre les domaines qui prennent en compte le caractère parabolique de l'équation. Dans l'autre cas, les équations de Navier-Stokes sont réduites à un petit domaine de calcul autour de la source, finement maillé, et les équations d'Euler en perturbation sont utilisées à l'extérieur pour prendre en compte la propagation du son. Le couplage est réalisé par "Schwarz waveform relaxation".
  • Le 12 décembre 2013 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Vuk Milisic LAGA Paris13
    Quelques nouveaux résultats pour une classe de modèles microscopiques non linéaires pour la friction induite par des liaison élastiques à mémoire
    Dans cet exposé on introduira le modèle de friction induit par des liaisons élastiques à mémoire [D. Oelz and C. Schmeiser, 2009]. On présente brièvement les résultats déjà publiés [V. M. & D. Oelz, 201], ensuite nous introduisons une nouvelle formulation du problème. Dans un premier temps, cette nouvelle approche nous permet de reproduire les résultats précédents, concernant la convergence du système à une loi de frottement macroscopique dans le cas semi-couplé, mais sous des hypothèses plus faibles. En outre, nous considérons le cas d'un couplage fort et nous prouvons l'existence et l'unicité d'une solution.
  • Le 19 décembre 2013 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Julien Mathiaud CEA/CESTA
    Le modèle de turbulence k-omega pour des écoulements 3D hypersoniques..
    Nous présentons l'introduction du modèle de turbulence k-omega dans un code Navier-Stokes structuré 3D dans le cadre de la rentrée atmosphérique d'un objet. Nous ferons quelques rappels autour du modèle puis présenterons certaines propriétés du modèle. Pour finir le modèle sera confronté à des expériences réalisées à Mach 2.46 et Mach 5
  • Le 9 janvier 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Christophe Berthon
    Some recents results about well-balanced schemes
    In a first step, we consider the delicate problem of the derivation of positive, entropy preserving and well-balanced scheme for the shallow-water model. Several scheme were recently proposed in the literature but, in general, the well-balanced property just concerns the steady states at rest, Here, we derive a fully well-balanced method able to exactly restore all the steady states (at rest or moving). In addition, the scheme is proved to be positive preserving and entropy stable. Next, we extend the well-balanced schemes to approximate the weak solutions of more sophisticated models. In this talk, we will consider the Ripa model and the Euler equations with gravity potential. Now, the main difficulty stays in the formulation of the steady states of interest since they are governed by nonlinear PDE and explicit formulation cannot be reached. A suitable numerical scheme is thus derived, which is able to correctly approximate the steady states.
  • Le 16 janvier 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Bernhard Muller
    Computational Fluid Dynamics Research at 63 Degrees 26 Minutes North
    An overview over some Computational Fluid Dynamics (CFD) research at 63 degrees 26 minutes north, i.e. Trondheim, Norway, will be given. Four topics will be covered: 1. Rankine-Hugoniot-Riemann solver for multidimensional conservation laws with source terms. 2. Cartesian grid method for compressible flow using simplified ghost point treatments. 3. High order numerical simulation of fluid-structure interaction in the human larynx. 4. Contact line treatment for incompressible two-phase flow with the sharp interface method.
  • Le 23 janvier 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Xavier Lhebrard
    A well-balanced relaxation scheme for the Shallow Water Magnetohydrodynamic system
    The incompressible MHD system describes the evolution of a charged gas interacting with a magnetic field. In the shallow regime, the SWMHD (Shallow Water MHD) system is relevant. We introduce a Suliciu type relaxation approximation for the SWMHD system with flat bottom. Under some subcharacteristic conditions, the solver satisfies a discrete entropy inequality, and preserves positivity of density. It resolves exactly all material and Alfven contact discontinuities. Moreover the scheme satisfies an asymptotic consistency with the non-conservative part of the system. In the case of non-flat bottom, we use the hydrostatic reconstruction method, that leads to a well-balanced scheme with respect to some families of contact discontinuities. Note that the SWMHD system has four linearly degenerate eigenvalues (material, two Alfven, topography waves), that can be resonant. The solver is consistent, satisfies a semi-discrete entropy inequality, and preserves the nonnegativity of the thickness of the fluid layer. In addition, it is well-balanced for resonant material contact discontinuities and resonant material and Alfven contact discontinuities.
  • Le 30 janvier 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Inria Sud-Ouest, Salle Ada Lovelace.
    Sinisa Krajnovic
    High Fidelity Simulations of Bluff Body Flows of Engineering Interest
    The talk will present current research in in numerical simulation of turbulent flows of bluff bodies such as vehicles performed within Vehicle Aerodynamic Laboratory (VAL) at Chalmers University of Technology (http://www.tfd.chalmers.se/~sinisa/). The research of VAL consists of exploration of flow physics around bluff bodies, improvement of aerodynamic performance of vehicles and development of numerical methods for predictions of turbulent flows of engineering relevance. Our exploration of flows around bluff bodies is performed using so called scale-resolving numerical simulations of turbulent flows. There are several different approaches for prediction of turbulent flows and they range in complexity of how much of the turbulence is resolved or modeled. This talk will present an overview of different approaches. Most of our simulations are computer intensive and a typical simulation uses between 200 000 -400 000 CPUhours. We often concentrate on simplified vehicles or only parts of vehicles and use high fidelity numerical techniques as a "magnifying glass" that can show detailed flow structures and their interaction. This knowledge can later be used to explain the flow physics at real vehicles. The fundamental understanding of the flow physics around bluff bodies is crucial for the second track of our activity, namely, improvement of aerodynamic properties of vehicles. Several different techniques for aerodynamic shape optimization and flow control have been developed within VAL and some of them will be presented during the talk. Our research in numerical simulations of flow control for reduction of aerodynamic drag of vehicles will be presented.
  • Le 6 février 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Aude Champmartin
    Simulation de systèmes gaz-particules
    Dans cet exposé, on s'intéressera à des modèles de particules évoluant dans un gaz. Les deux phases sont couplées via un terme de traînée. L'équation sur les particules sera décrite via un modèle cinétique (équation de Vlasov) et on s'intéressera à une approche semi-lagrangienne conservative sur grille fixe pour discrétiser cette équation plutôt qu'à une méthode de type PIC. En effet, ces dernières sont connues pour générer du bruit numérique du fait de l'échantillon fini de particules utilisées. On a suivi une démarche progressive en considérant d'abord un modèle simplifié de type Vlasov-Burgers avant de passer au cas des sprays.
  • Le 13 février 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Inria Sud-Ouest, Salle Ada Lovelace.
    Edie Miglio MOX\, Milano
    Galerkin Variational Integrators for Solid and Fluids Mechanics
    The general family of Galerkin variational integrators has been studied and a complete classification of such methods has been proposed. This classification is based upon the type of basis function chosen to approximate the trajectories of material points and the numerical quadrature formula used in time. This kind of numerical technique leads to the definition of arbitrarily high order method in space. Assuming the validity of some mild hypotheses, which ensure the well posedness of continuous problem, the discrete problem has been studied, proving its well posedness and its approximation properties. Moreover the preserving properties have been extensively studied. This kind of results are not totally new, some authors studied these methods previously [1, 2, 3, 4, 5]. All of them developed the theory in the context of Hamiltonian mechanics. In the present work a mathematical framework will be developed in order to extend this class of geometric integrators to continuum mechanics. Different material behaviours (like elasticity and viscosity) as well as global constraints (such as incompressibility) can be casted in this framework. This class of methods can be used to treat conservative and dissipative processes preserving the geometric structure of the continuous equations and the conservation laws. The theoretical results are supported by a series of numerical simulation showing the good properties of the advocated methods. The simulations have been performed using the FEniCS library. In the context of SOCIS 2013 some of these methods have been implemented for the Hamiltonian mechanics problems. In particular the spectral variational integrators will be part of the odepkg Octave package. Some details of the implementation are reported in the project blog: http://geointegratorssocis.blogspot.it/ REFERENCES [1] James Hall and Melvin Leok. Spectral Variational Integrators. Nov. 19, 2012. arXiv: 1211.4534 [math.NA]. [2] Melvin Leok. Generalized Galerkin Variational Integrators. Aug. 18, 2005. arXiv: 0508360 [math.NA]. [3] Melvin Leok and Tatiana Shingel. General Techniques for Constructing Variational Integrators. Feb. 14, 2011. arXiv: 1102.2685 [math.NA]. [4] Jerrold Eldon Marsden and Matthew West. ?Discrete mechanics and variational in- tegrators?. In: Acta Numer. 10 (2001), pp. 357514. ISSN: 0962- 4929. [5] Sina Ober-Blobaum and Nils Saake. Construction and analysis of higher order Galerkin variational integrators. Apr. 4, 2013. arXiv: 1304.1398 [math.NA].
  • Le 13 mars 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Laurent Boudin
    Modélisation cinétique des aérosols respiratoires et développements numériques..
    L'aérosolthérapie est une méthode de soins très utilisée pour soigner les pathologies les plus courantes du poumon. Dans cet exposé, nous discutons divers aspects de la modélisation, de l'analyse mathématique et de la simulation numérique des aérosols respiratoires.
  • Le 20 mars 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Inria Sud-Ouest, Salle Ada Lovelace.
    Ernst Hairer Université de Genève
    Control of parasitic oscillations in linear multistep methods
    Due to the presence of parasitic roots in linear multistep methods, the numerical solution of differential (and differential-algebraic) equations gives rise to non-physical oscillations. For strictly stable methods these oscillations are rapidly damped, so that the numerical solution behaves like that of a one-step method. The presented results have been obtained in collaboration with Christian Lubich and Paola Console. For symmetric methods these oscillations, although with small amplitude in the beginning, can grow exponentially with time and soon dominate the error in the numerical approximation. Certain symmetric multistep methods for second order differential equations, when applied to (constrained) Hamiltonian systems, have the feature that these oscillations remain bounded and small (below the discretization error of the smooth solution) over very long time intervals. Numerical experiments are presented and a proof of the long-time behaviour is outlined. The technique of proof is backward error analysis combined with modulated Fourier expansions. The presented results have been obtained in collaboration with Christian Lubich and Paola Console.
  • Le 3 avril 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 285
    Aurore Back
    Généralisation de la géométrie magnétique dans Gysela: développement d'un solver de Vlasov-Poisson en 4D pour une grille curviligne arbitraire.
    The large magnetic field in a Tokamak generates a huge anisotropy in the physics along and across magnetic field lines. For this reason aligning the grid on the magnetic surfaces and possibly on the magnetic field lines can considerably increase the accuracy for a given resolution. For Tokamaks with a circular poloidal cross section, magnetic surfaces are circular and thus standard toroidal coordinates are naturally aligned on magnetic surfaces. This is not the case for more general equilibria with an X-point, where a numerical definition of the mesh is required. For this reason, we need a Vlasov solver that can handle such a mesh. The method of CAO-DAO can help us describe the geometry of magnetic surfaces including the X-point. It will give us a mesh of the poloidal plane as a spline surface. This is defined as a small collection of patches where a logical grid is defined and mapped to the actual computational domain. Each patch defines a curvilinear grid. We solve all equations in the patch using the coordinate transformation defined by the mapping. So we must develop a numerical method for the Vlasov equation in four dimensional phase-space that can handle this change of coordinates. Note that the velocity grid remains cartesian. The semi-Lagrangian method consists in two steps: 1) Following the characteristics, which are particle trajectories, originating from grid points, 2) Interpolating back on the grid. The second step needs to be performed on the patch. For the first part, we have three options. The first is to move the particles in the physical domain. Then we need to know the inverse of the change of coordinates in order to transform back on the patch for interpolation. That could become complicated and costly because we don't know in general an analytical form for the inverse of the change of coordinates. The second is to move directly all the particles in the patch. In this case, we need to solve the equations of motion in the patch coordinates, where they become very involved and more costly to solve. The third option proposed, and that we have chosen, is to move the positions of the particles in the patch and the velocities of the particles in the physical domain. With this strategy, we do not need to know the inverse of the change of coordinates and the equations of motion are simpler.
  • Le 4 avril 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Yves D'Angelo
    Modeling & simulation strategies for propagating fronts: asymptotics & DNS/LES examples

  • Le 8 avril 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    salle Ada Lovelace (Inria)
    Serguei Gavrilyuk
    Hyperbolicity of hyperelasticity and applications to high-velocity impact problems
    The equations of motion for hyperelastic materials are hyperbolic, if the specific energy is a rank-one convex function of the deformation gradient. This condition is not easy (almost impossible) to check even in the case of isotropic elastic materials, where the specific energy depends only on the invariants of the right or left Cauchy-Green deformation tensor. We will consider the Eulerian formulation of the hyperelasticity for isotropic solids. These equations are invariant under rotation. The consequence of that are immediate : for hyperbolicity it is sufficient to consider only 1D case. Indeed, the normal characteristic direction can always be transformed by rotation to the one of Cartesian basis vectors (we have to use three composed rotations defined by the Euler angles between the Cartesian basis and a natural local basis on characteristic surface). So, the problem to assure the hyperbolicity of the one-dimensional system for arbitrary strains and shears becomes the basic one. This 1D problem stays complex because the number of unknowns involved in such a formulation is large (14 scalar partial differential equations). For a specific energy in separable form (it is the sum of the hydrodynamic energy depending only on the entropy and the density, and the shear energy which does not depend on the density), and under classical hypotheses about the pressure behavior (the hydrodynamic sound speed should be positive), we reduce the problem of hyperbolicity to a simpler one : show that a symmetric 3x3 matrix is positive definite on a one-parameter family of unit-determinant deformation gradient compact surfaces. Some explicit forms of the stored energy are formulated which guarantee the hyperbolicity of equations for the motion of hyperelastic materials. This talk is partially based on the paper [1]. Numerical applications to the high velocity impact problems are also discussed. References 1. S. Ndanou, N. Favrie and S. L. Gavrilyuk, 2014 Criterion of Hyperbolicity in Hyperelasticity in the Case of the Stored Energy in Separable Form, J. Elasticity, v . 115, p1-25. (joint work with N. Favrie and S. Ndanou)
  • Le 10 avril 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Marica Pelanti ENSTA
    A preconditioned Roe-type scheme for a 6-equation two-phase compressible flow model at low Mach number regimes
    We model liquid-gas mixtures by a variant of the hyperbolic single-velocity six-equation two-phase compressible flow model with stiff pressure relaxation of Saurel--Petipas--Berry. One relevant feature of these liquid-gas flows is the large and rapid variation of the Mach number, since the speed of sound may range from very low values in the two-phase mixture to very large values in the liquid medium. Because of this, when classical upwind finite volume discretization of the compressible two-phase flow model are used, suitable strategies are needed to overcome the well known difficulty of loss of accuracy encountered by compressible flow solvers at low Mach regimes. To address this issue we study in this work extensions of the Roe-Turkel preconditioned method of Guillard--Viozat for the single-phase Euler equations to the considered two-phase flow model. First, taking advantage of our novel phasic-total-energy-based formulation of the six-equation model, we are able to derive a Roe matrix for the homogeneous model system that ensures conservation of phasic masses, mixture momentum and mixture total energy. Through a suitable choice of the primitive variables of the two-phase system to which the classical Turkel's preconditioner is applied, we then derive an expression of the preconditioned numerical dissipation tensor that naturally extends the form obtained for the single-phase case. In particular, only the acoustic characteristic fields are altered by preconditioning at low Mach number, while interface waves are preserved unchanged. The stiff mechanical relaxation source term of the two-phase model is treated via a fractional step algorithm and a pressure relaxation procedure that ensures consistency of the equilibrium pressure with the correct mixture equation of state. We present numerical results for a two-dimensional liquid-gas flow channel test that show the agreement of the solution of the relaxed two-phase model computed by the proposed Roe-Turkel scheme with the expected asymptotic behavior of the continuous relaxed model, corresponding to the limit for vanishing Mach number of the pressure-equilibrium five-equation model of Kapila et al. In particular, we show that in the low Mach number limit pressure fluctuations correctly scale with the square of the reference Mach number, in agreement with the theoretical results presented in the literature. (This work is joint with Keh-Ming Shyue, NTU)
  • Le 17 avril 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Mark Potse
    Computational cardiology: an interdisciplinary effort to improve understanding of heart disease
    Compared to other natural sciences, the field of medicine makes little use of mathematical modeling. The sheer complexity of biological systems can explain this absence to some extent, as it made modeling prohibitively expensive in many cases. The increasing power and availability of computers, however, is making more and more biological systems accessible to numerical simulation. Today, the greatest obstacle to the application of mathematics in medicine is not the computational cost or even the mathematical difficulty of the problems, but the limited technical and mathematical background of biologists and physicians. Applied mathematicians, physicists, and engineers will have to fill this gap if medicine is to enter the twenty-first century. In this presentation I will outline the current state of the art in computer modeling of cardiac electrophysiology, and illustrate with several applied studies how scientists from different fields work together to advance our knowledge of heart disease. The heart relies on an intricate electrical activation mechanism which can be affected by diseases on many different scales, from the molecular to the tissue scale, giving rise to very interesting dynamics as well as life-threatening cardiac arrhythmias. In our research, in particular the interaction between ion-channel disease and tissue structure plays an important role. We investigate these mechanisms using multiscale models, typically running on systems with thousands of compute cores.
  • Le 15 mai 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Jérôme Breil CELIA
    Methods for Multi-Material Hydrodynamic in Lagrangian framework
    We present in this work different numerical methods to treat multi-material hydrodynamic flow. Lagrangian formalism is a natural framework to treat material interfaces as the mesh follow each material during the computation. When strong deformation occurs Arbitrary Lagrangian-Eulerian (ALE) methods were introduced to handle such flow. ALE involves the following three phases: a Lagrangian phase where the mesh is moved with the fluid velocity; a rezone phase in which the nodes of the computational grid are moved to more optimal positions; a remap phase which consists of interpolating conservatively the Lagrangian solution onto the rezoned grid. In the context of multi-material computations, grid and fluid move separately, and mixed cells containing two or more materials could appear. These mixed cells contain material interfaces, need special treatment to be taken into account. The multi-material modeling utilizes interface reconstruction method well suited for immiscible fluids. This is done using the Moment of Fluid (MOF) method. In ALE methods the new mesh from the rezone phase is obtained by moving grid nodes without changing connectivity of the mesh. Such rezone strategy has its limitation due to the fixed topology of the mesh. A new method where we allow connectivity of the mesh to change during the computation is then used. This new method is named reconnection-based arbitrary-Lagrangian-Eulerian (ReALE) and leads to general polygonal mesh. It allows to follow Lagrangian features of the mesh much better than for standard ALE methods. Rezone strategy with reconnection is based on using Voronoi tessellation. Furthermore, in the context of multi-material computations using ReALE method (as for standard ALE method) interface is reconstructed in the polygonal cell.
  • Le 22 mai 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    salle Ada Lovelace (Inria)
    Anthony Patera
    A Parametrized-Background Data-Weak Approach to the Variational Data..Assimilation Problem for Partial Differential Equations:..Formulation, Analysis, and Applications
    We present a Parametrized-Background Data-Weak (PBDW) formulation of the variational data assimilation (state estimation) problem for partial differential equations. The main contributions are a constrained optimization/weak framework informed by the notion of experimentally observable spaces; a priori and a posteriori error estimates for the field and associated linear-functional outputs; weak greedy construction of prior (background) spaces associated with an underlying and potentially high?dimensional parametric manifold; stability-informed choice of observation functionals and related sensor locations ; and finally, output prediction from the optimality saddle in O(M3) operations, where M is the number of experimental observations. We present results for several synthetic model problems to illustrate the elements of the methodology, confirm the numerical properties suggested by theory, and demonstrate the generality of the approach. To conclude, we consider a physical raised-box acoustic resonator problem: we integrate the PBDW methodology and a Robotic Observation Platform to achieve real-time in situ state estimation of the full pressure field. Work in collaboration with Yvon Maday, James Penn, Tommaso Taddei, and Masa Yano.
  • Le 19 juin 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    David le Touzé
    Méthodologies de simulation d'interactions hydrodynamiques à surface libre avec des structures
    Résumé : La problématique des interactions hydrodynamiques à surface libre avec des structures est présente dans de nombreux domaines : génie océanique, automobile... La spécificité de cette interface entre un fluide lourd et un fluide léger en termes de complexité de ses déformations et de propagation d'ondes de gravité introduit un niveau de complexité important dans la modélisation des écoulements hydrodynamiques adjacents et dans l'interaction avec les structures, flottantes notamment. L'exposé catégorisera les phénomènes en termes d'échelles de temps et d'espace, de non-linéarités, de fragmentation du milieu, d'influence de la viscosité dans l'écoulement, et développera les méthodes numériques utilisées au LHEEA de Centrale Nantes pour adresser cette problématique. Ces méthodes sont variées, allant des méthodes potentielles à la méthode particulaire SPH, en passant par des méthodes maillées traditionnelles avec suivi ou capture d'interface. L'importance des couplages de méthodes sera aussi soulignée.
  • Le 3 juillet 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Alexander Bobylev Carlstat
    Monte Carlo methods for Landau-Fokker-Planck equation
    The talk consists of two parts. Its rst part is devoted to Monte Carlo (DSMC) methods. The general DSMC method for solving Boltzmann equation for long-range potentials and Landau-Fokker-Planck equation was proposed by Bobylev and Nanbu in 2000 [1] (partly as a development of earlier appoach of Nanbu [2] to Coulomb collisions). The methods of [1], [2] were later applied to various model problems of plasma physics, discussed in detail and further developed by several authors (see, for example, [3], [4] and references in [4]). However the general method of [1] was not clearly understood and therefore many authors still use a more complicated original scheme of [2] with reference to [1] just for the formal proof of consistency with the Landau-Fokker-Planck equation. The reason is that the rst presentation of the method was done in [1] in too formal and general way. We present in this talk a completely di erent approach, which leads to basically the same general method, but makes its essence absolutely clear and transparent. The method is explained for the general case of multi-component plasma. We also present some rigorous estimates for accuracy of the method. Finally some numerical results on typical problems of physics of collisional plasma are presented and discussed. The details of the rst part of the talk can be found in the recently published paper [5]. The second part of the talk is devoted to a brief discussion of some open mathematical problems for the Landau equation. In particular, these are problems related to (a) consistency of this equation with dynamics, (b) existence of the global in time solution for the spatially homogeneous case, and (c) some asymptotic problems. It is important to stress that the discussion is related to the true Landau equation which formally corresponds to the Coulomb potential. This is because all other forms of the Landau equation (as a formal limit of the Boltzmann equation for grazing collisions) are not directly connected with physics. On the other hand, the true Landau equation is connected not only with physical systems of charged particles, but also with particles interacting via any bounded smooth potential in the weak coupling limit. References [1] A.V. Bobylev and K.Nanbu, Theory of collision algorithms for gases and plas- mas based on the Boltzmann equation and the Landau-Fokker-Planck equation , Phys.Rev. E 61 (2000) [2] K. Nanbu, Theory of cumulative small-angle collisions in plasmas , Phys.Rev. E 55 (1997) [3] A.V. Bobylev, E. Mossberg and I.F. Potapenko, A DSMC method for the Landau- Fokker-Planck equation , in the book Rare ed Gas Dynamics (Proc. of 25th RGD Symposium, St. Petersburg, July 2006), Eds. M.S.Ivanov and A.K.Rebrov, 479{ 483, Novosibirsk (2007). [4] G. Dimarco, R .Ca isch, L. Pareschi Direct Simulation Monte Carlo schemes for Coulomb interactions in plasmas , Commun. Appl. Indust. Math. 1 (2010) [5] A.V. Bobylev, I.F.Potapenko, Monte Carlo methods and their analysis for Coulomb collisions in multicomponent plasmas, J. Comput. Phys. 246(2013)
  • Le 9 septembre 2014 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Kazuo Aoki Department of Mechanical Engineering and Science
    Decay of a linear pendulum in a collisional gas: Spatially one-dimensional case
    An infinitely wide plate, subject to an external force in its normal direction obeying Hooke's law, is placed in an infinite expanse of a rarefied gas. When the plate is displaced from its equilibrium position and released, it starts in general an oscillatory motion in its normal direction. This is the one-dimensional setting of a linear pendulum considered previously for a collisionless gas and a special Lorentz gas in our paper [T. Tsuji and K. Aoki, J. Stat. Phys. 146, 620 (2012)]. The motion decays as time proceeds because of the drag force on the plate exerted by the surrounding gas. The long-time behavior of the unsteady motion of the gas caused by the motion of the plate is investigated numerically on the basis of the BGK model of the Boltzmann equation with special interest in the rate of the decay of the oscillatory motion of the plate. The result provides numerical evidence that the displacement of the plate decays in proportion to an inverse power of time for large time. This work is a collaboration with Tetsuro Tsuji (Osaka University, Japan).
  • Le 11 septembre 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Lionel Mathelin LIMSI
    Une stratégie parcimonieuse pour le contrôle de systèmes complexes
    Le contrôle efficace de systèmes physiques complexes fait appel à des aspects de robustesse, de réduction de modèle, d'observation et de commande. Dans cet exposé, nous détaillons certains de ces aspects avec le souci constant de ne s'appuyer que sur une quantité d'information limitée sur le système physique considéré. Une stratégie d'identification stochastique, faisant appel à des résultats mathématiques d'estimation creuse, est tout d'abord présentée, permettant une modélisation des paramètres aléatoires du système et de quantifier fidèlement les incertitudes associées à certaines quantités d'intérêt. Nous présentons ensuite un observateur d'écoulement fluide compatible avec une implémentation expérimentale. La méthode repose sur une stratégie en ligne / hors ligne. Une base de représentation du champ à observer est apprise hors ligne en utilisant la connaissance de l'écoulement (PIV, simulations, etc.) d'une part et l'information donnée par *quelques* capteurs montés en paroi d'autre part. Cet apprentissage fait appel à des techniques de promotion de la parcimonie. En ligne, l'estimation du champ est assurée par reconstruction creuse à partir de la seule information des capteurs en paroi. Enfin, un contrôleur est synthétisé à partir d'une formulation de contrôle optimal. La parcimonie de l'approximation de sa surface de réponse dans l'espace des phases permet, là encore, une synthèse efficace.
  • Le 17 septembre 2014 à 14:30
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    salle Ada Lovelace (Inria)
    A. Delis Technical University of Crete
    Séminaire extraordinaire organisé par Mario Ricchiuto..Finite volumes on unstructured meshes: comparison, development and applications
    Finite volume (FV) methods for solving the two-dimensional (2D) nonlinear hyperbolic conservation laws on unstructured meshes are well known and applied for some time now. There are mainly two basic formulations of the FV method: node-centered (NCFV) and cell-centered (CCFV). For both formulations, details will be given of the development and application of a second-order well-balanced Godunov-type scheme. Using a controlled environment for a fair comparison, a complete assessment of both FV formulations is attempted through rigorous individual and relative performance comparisons to the approximation of analytical benchmark solutions, as well as to experimental and field data. To this end, an extensive evaluation is performed using different time dependent and steady-state test cases for the nonlinear shallow water equations and the Euler equations. These test cases are chosen as to compare the performance and robustness of each formulation under certain conditions and evaluate the effectiveness of a novel procedure for multidimensional solution reconstruction and edge-based limiting for the CCFV approach. Emphasis to grid convergence studies is given, with the grids used to range from regular grids to irregular ones with random perturbations of nodes.
  • Le 18 septembre 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    salle Ada Lovelace (Inria)
    Charles Pierre LMA
    Préconditionnement optimal pour le modèle bidomaine
    Le coeur se comporte comme une usine électrique. De nombreuses pathologies cardiaques proviennent de désordres dans cette activité électrique. Actuellement des modèles mathématiques en électro-physiologie cardiaque sont disponibles : l'un de ces modèles, dénommé "modèle bidomaine", sera le sujet de cet exposé. Le problème de son mauvais conditionnement intrinsèque sera exposé ainsi que ses conséquences en terme de calcul. Le concept de "préconditionneur optimal" sera développé. Deux preconditionneurs optimaux pour le modèle bidomaine seront présentés avec une démonstration numérique de leur optimalité.
  • Le 23 septembre 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    salle Ada Lovelace (Inria)
    A. Delis Technical University of Crete
    Séminaire extraordinaire organisé par Mario Ricchiuto ..Numerical solution of second-order traffic flow models by high-resolution relaxation schemes
    A numerical approach for the approximation of several, widely applied, macroscopic traffic flow models will be presented. A relaxation-type approximation of second-order non-equilibrium models, written in conservation or balance law form, is considered. Using the relaxation approximation, the nonlinear equations are transformed to a semi-linear diagonilizable problem with linear characteristic variables and stiff source terms. To discretize the resulting relaxation system, low-and high-resolution reconstructions in space and implicit-explicit Runge-Kutta time integration schemes are considered. The family of spatial discretizatios includes a second-order MUSCL scheme and a fifth-order WENO scheme, and a detailed formulation of the scheme is presented. Emphasis is given on the WENO scheme and its performance for solving the different traffic models. To demonstrate the effectiveness of the proposed approach, extensive numerical tests are performed for the different models. The computations reported here demonstrate the simplicity and versatility of relaxation schemes as solvers for macroscopic traffic flow models.
  • Le 25 septembre 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Damiano Lombardi INRIA REO
    Quelques contributions au problème de Backward Uncertainty Propagation.
    La propagation d'incertitude (UQ) consiste, étant donné une incertitude paramétrique d'un système EDO ou EDP, à calculer les statistiques de la solution. Dans beaucoup des modèles qui décrivent des systèmes bio-physiques on a des paramètres que l'on ne peut pas mesurer ou dont on ne connait pas la distribution de probabilité, ou les statistiques. En revanche, on connait une statistique de certaines quantités (observables) associées à la solution. On peut penser, par exemple, à des mesures d'électrocardiogramme sur une population de patients, à une série d'expériences physiques, etc. Le problème de BUQ consiste, étant donné un modèle et des statistiques de ses observables, à déterminer les densités de probabilité des paramètres. Il s'agit d'un problème inverse en propagation d'incertitude. Le problème est formulé sous une forme variationnnelle en adoptant une régularisation en terme d'entropie différentielle. Le problème que l'ont obtient est équivalent à la minimisation d'une fonctionnelle convexe sous contrainte linéaire. Quelques considérations sur l'espace des contraintes nous permettent de réduire la taille du problème et d'améliorer son conditionnement. Une stratégie parallèle basée sur une discrétisation par collocation stochastique est envisagée. Des exemples de validation de l'approche seront présentés.
  • Le 9 octobre 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Florian Bernard
    Efficient asymptotic preserving schemes for BGK et ES-BGK equations on Cartesian grids
    Dans de nombreux écoulements gazeux complexes, différents régimes peuvent coexister. En particulier, dans les écoulements hors atmosphère, à très grand nombre de Mach ou dans des micro systèmes (MEMS), la distance entre les particules de gaz peut être du même ordre de grandeur que la distance caractéristique du problème. Dans ce cas, les équations classiques de mécanique des fluides (Euler, Navier-Stokes) ne peuvent plus représenter correctement la dynamique. L'équation de Boltzmann est alors considéré. Il existe des méthodes efficaces pour résoudre ce type d'écoulement tel que des méthodes Monte-Carlo (DSMC) mais elles perdent en efficacité en approchant du régime hydrodynamique. Il est alors important de disposer d'outils permettant de résoudre ce type d'écoulement mêlant à la fois du régime raréfié et du régime hydrodynamique. Dans ce travail, nous nous intéresserons à deux modèles cinétiques (BGK et ES-BGK) simplifiant le terme de collision de l'équation de Boltzmann. Ces modèles, résolus avec une méthode aux vitesses discrètes (DVM) fournissent des solutions fiables pour une grande variété d'écoulements. Nous présenterons dans un premiers temps une nouvelle méthode sur grille cartésienne pour imposer avec une bonne précision les conditions aux parois tout en assurant une transition continue vers le régime hydrodynamique dans le cas d'obstacles mobiles. Ces modèles étant très couteux à résoudre, une méthode d'optimisation du temps de calcul sera ensuite proposé. Des validations 2D et 3D seront présentées ainsi qu'une méthode pour la simulation de transport de particules en milieux raréfiés.
  • Le 23 octobre 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Nicolas Kowalski
    Utilisation de..champs d'orientations pour la génération de maillages quadrilatéraux et..héxaèdriques
    La génération de maillages cuboïdaux (quadrilatéraux et héxaèdriques) est un problème considérablement plus complexe que celle de maillages simpliciaux (triangulaires et tétraèdriques). En effet, les maillages cuboïdaux possèdent des structures globales, qui empêchent d'utiliser efficacement des procédures de modifications locales pour générer ou corriger un maillage. Récemment, de nouveaux outils ont été imaginés pour aider à la modélisation et à la génération de maillages cuboïdaux : les orientations ("crosses" en 2D et "frames" en 3D). Ces orientations sont introduites dans cette présentation, et leur avantages sont décrits en détail. Une méthode permettant d'obtenir un champs d'orientations lisse est proposé. Il est ensuite possible d'obtenir un partitionnement du domaine en s'appuyant sur la structure topologique du champ obtenu. Les blocs de cette décomposition offrent un maillage naturel de la géométrie avec des éléments cuboïdaux.
  • Le 6 novembre 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 385
    Jacques Sainte-Marie INRIA-Paris-Rocquencourt
    Models and numerical methods for geophysical flows. Application to sustainable energies....
    In geophysics, the Saint-Venant system has been the cornerstone of studies involving gravity driven flows. Even if the Saint-Venant system has been extended to treat arbitrary topographies, complex rheology fluids,... it fails to represent complex flows such as stratified flows, non-hydrostatic effects,... During this presentation, we propose - a model approximating the 3d hydrostatic Navier-Stokes equations, - a non-hydrostatic extension of the Saint-Venant system. For both of them, we propose a kinetic interpretation and a robust discretization technique endowed with properties such as positivity, well-balancing and fully discrete entropy inequality. Several applications concerning hazardous flows and sustainable energies (buoys and microalgae culture) are given.
  • Le 13 novembre 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Nejib Zemzemi
    Comment la modélisation mathématique et le calcul scientifique aident à améliorer le diagnostic de l'activité cardiaque?
    Meaningful computer based simulations of the electrocardiogram (ECG), linking models of the electrical activity of the heart to ECG signals, are a necessary step towards the development of personalized cardiac models from clinical data. An ECG simulator is, in addition, a valuable tool for building a virtual data base of pathological conditions, to test and train medical devices but also to improve the knowledge on the clinical significance of some ECG signals. In the present work, we show that meaningful ECG simulations (in normal or pathological conditions) can be obtained with a coupled heart-torso mathematical model fully based on partial differential equations: a reaction diffusion system in the heart (called bidomain model) and the Laplace equation in the torso.These equations are coupled on the heart-torso interface to obtain the ECG model. We present different numerical schemes that could be used to solve this complex multi-scale problem, we also propose different strategies allowing to reduce the computational cost of the ECG simulator.These strategies are based on space uncoupling using domain-decomposition methods and state variables uncoupling based on Jacobi like and Gauss-Seidel like time splitting schemes. As an example of applications we use the ECG simulator to build a data base for solving the inverse problem in electrocardiography. This problem is a major concern for the LIRYC (L'Institut de RYthmologie et modélisation Cardiaque) since it allows to non-invasivaly construct the electrical potential on the heart surface based on measurement on the body surface. We present different approches based on a Poincaré?Steklov formulation of the inverse problem and show the numerical results.
  • Le 20 novembre 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    salle Ada Lovelace (Inria)
    Vivien Desveaux Université de Nantes
    Méthodes de relaxation pour les équations d'Euler avec gravité
    On s'intéresse aux équations d'Euler avec un terme de gravité. Ce système admet de nombreux états d'équilibre qui ne sont pas tous connus de manière explicite. Le but de ce travail est de construire un schéma numérique qui capture de manière précise tous les états d'équilibre et de manière exacte certains états d'équilibre particulièrement importants d'un point de vue physique. Afin d'obtenir un schéma numérique ayant ces propriétés, on introduit plusieurs modèles de relaxation qui mènent tous au même solveur de Riemann approché et par conséquent au même schéma numérique. De plus, tous ces modèles de relaxation ont le point commun de laisser un degré de liberté qui permet d'obtenir la propriété well-balanced souhaitée. On montrera par ailleurs que le schéma ainsi construit préserve la positivité de la densité et de l'énergie interne et qu'il est entropique. La pertinence de ce schéma sera illustrée par plusieurs tests numériques et on conclura en disant quelques mots sur les extensions possibles à l'ordre deux et en deux dimensions d'espace.
  • Le 4 décembre 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Olivier Lafitte Paris 13
    Les résonances cyclotron et hybride pour le chauffage d'un plasma électromagnétique: modèle et solutions quasi analytiques....
    Nous étudions un système couplant les équations de Maxwell avec des équations du mouvement des électrons, soit en utilisant l'approximation dite 'fluide' (loi de la dynamique), soit avec l'approximation cinétique. Nous montrons que la fréquence cyclotron est un point de difficulté de l'analyse classique du système, mais qu'il n'y a pas de chauffage du plasma. En revanche, la fréquence hybride chauffe le plasma, et on calcule explicitement, pour tout profil de densité et de champ magnétique induit, une solution en terme de fonctions spéciales au voisinage des points du plasam associés à la fréquence hybride
  • Le 11 décembre 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Vincent Pavan
    Résolutions des équations de Navier-Stokes incompressibles par une..méthode cinétique de BGK vectoriel
    L'avènement des méthodes de type Lattice Boltzmann (LBM) a permis de renouveler un certain nombre de paradigmes dans la résolution des équations de transport, et en particulier dans celles de Navier-Stokes incompressibles (NSI). Basée sur des considérations asymptotiques de l'équation de Boltzmann [1], la convergence de schémas cinétiques vers les équations de moments est aujourd'hui un enjeu scientifique et numérique important dans le développement des codes CFD. Pourtant, alors que les LBM sont aujourd'hui dominantes dans l'espace des formulations cinétiques, elles sont loin de convaincre sur tous les aspects théoriques et numériques et il existe une place importante sur le développement de modèles cinétiques capables de résoudre les équations de transports classiques. Au début des années 2000, François Bouchut [2, 3] a théorisé, dans le cadre des équations hyperboliques conservatives, l'équivalence entre les méthodes dites vector-flux splitting et l'existence d'une théorie cinétique sous-jacente permettant d'en expliquer le fonctionnement. Un peu plus tard (2008), R. Natalini et M. Carfora [4] ont exploité cette méthode dans le cadre d'un scaling diffusif afin de formuler et de comprendre un nouveau schéma de résolution numérique (BGK vectoriel) de Navier-Stokes. Leurs travaux numériques illustraient sur des cas très simples la consistance de la méthode. Dans ce séminaire, nous reprenons ces travaux de résolution de NSI par la méthode de BGK vectoriel en apportant un certains nombres d'analyses formelles et numériques sur le schéma : 1. Le schéma proposé est en fait un schéma d'ordre 2 sur les moments, qui consiste à trouver une approximation hyperbolique de l'équation d'Euler incompressible et à faire ensuite matcher la diffusion numérique avec la diffusion physique. 2. Un code numérique HPC 2D et 3D a été développé par Y. Jobic à l'IUSTI. Il montre que la méthode retrouve parfaitement tous les Benchmarks classiques de Navier-Stokes et qu'elle fonctionne sur des calculs réalistes 3D en évitant un certain nombres d'écueils actuellement identifiés des méthodes LBM. 3. En formulant précisément ses limites actuelles de fonctionnement, la méthode permet également d'essayer d'explorer quelques pistes qui pourraient permettre de l'améliorer pour en faire une alternative potentielle aux actuelles LBM. Références [1] Claude Bardos, Francois Golse, and David Levermore Journal of Statistical Physics, Fluid Dynamic Limits of Kinetic Equations. I. Formal Derivations, Vol. 63, Nos. 1/2, 1991 [2] F. Bouchut, Construction of BGK mo dels with a family of kinetic entropies for a given system of conservation laws. J. Stat. Phys. 95(12), 113170 (1999) [3] F. Bouchut, Entropy satisfying flux vector splittings and kinetic BGK models, Numer. Math. (2003) 94 :623-672 [4] M. Carfora, R. Natalini, A discrete kinetic approximation for the incompressible Navier-Stokes equations, ESAIM : M2AN, Vol. 42, No 1, 2008, pp. 93-112
  • Le 18 décembre 2014 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Etienne Memin
    Fluid flow dynamics under location uncertainty
    We present a derivation of a stochastic model of Navier Stokes equations that relies on a decomposition of the velocity fields into a differentiable drift component and a time uncorrelated uncertainty random term. This type of decomposition is reminiscent in spirit to the classical Reynolds decomposition. However, the random velocity fluctuations considered here are not differentiable with respect to time, and they must be handled through stochastic calculus. The dynamics associated with the differentiable drift component is derived from a stochastic version of the Reynolds transport theorem. It includes in its general form an uncertainty dependent subgrid bulk formula that cannot be immediately related to the usual Boussinesq eddy viscosity assumption constructed from thermal molecular agitation analogy. This formulation, emerging from uncertainties on the fluid parcels location, explains with another viewpoint some subgrid eddy diffusion models currently used in computational fluid dynamics or in geophysical sciences and paves the way for new large-scales flow modeling. We finally describe an applications of our formalism to the derivation of stochastic versions of the Shallow water equations or to the definition of reduced order dynamical systems.
  • Le 8 janvier 2015 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Ilya Peshkov Pau
    A hyperbolic model for viscous Newtonian flows
    We discuss a pure hyperbolic alternative to the Navier-Stokes equations, which are of parabolic type. As a result of the substitution of the concept of the viscosity coefficient by a microphysics-based temporal characteristic, particle settled life (PSL) time, it becomes possible to formulate a model for viscous fluids in a form of first order hyperbolic partial differential equations. Moreover, the concept of PSL time allows the use of the same model for flows of viscous fluids (Newtonian or non-Newtonian) as well as irreversible deformation of solids. In the theory presented, a continuum is interpreted as a system of material particles connected by bonds; the internal resistance to flow is interpreted as elastic stretching of the particle bonds; and a flow is a result of bond destructions and rearrangements of particles. Finally, we examine the model for simple shear flows, arbitrary incompressible and compressible flows of Newtonian fluids and demonstrate that Newton's viscous law can be obtained in the framework of the developed hyperbolic theory as a steady-state limit.
  • Le 15 janvier 2015 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    salle Ada Lovelace (Inria)
    Alexandre Mouton
    High-order two-scale expansion of a singularly perturbed convection equation - Application to Vlasov equation.
    Dans cet exposé, je présenterai quelques résultats de convergence 2-échelles permettant de décrire le comportement asymptotique de la solution d'une équation de Vlasov lorsque les forces électriques et/ou magnétiques externes incluent des termes de grande amplitude ou oscillant à haute fréquence en temps. En effet, ce type de modèle cinétique peut être considéré dans le cadre d'un plasma de fusion magnétique ou d'un faisceau de particules chargées soumis à un champ focalisant. Après un état-de-l'art des résultats de convergence 2-échelles à l'ordre 0, 1 ou k sur les modèles considérés, je présenterai des théorèmes permettant de les généraliser à un ordre k donné sous certaines hypothèses. Enfin, je détaillerai quelques éléments de démonstration : pour cela, je considérerai le cadre générique d'une équation de convection comportant un terme singulièrement perturbé.
  • Le 5 février 2015 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Arnaud Duran
    Simulation numérique de modèles d'écoulement type "depth averaged": une classe de schémas Volumes finis et Galerkin discontinu
    Ce travail est essentiellement consacré aux problèmes de stabilité liés au développement de schémas numériques associés à deux modèles d'écoulement classiques. Dans un premier temps nous détaillons la construction d'une approche Volumes Finis pour le système Shallow Water avec termes sources sur maillages non structurés. En se basant sur une reformulation appropriée des équations, nous mettons en place un schéma équilibré et préservant la positivité de la hauteur d?eau, et suggérons une extension MUSCL adaptée. Le schéma est capable de gérer des topographies irrégulières et exhibe de fortes propriétés de stabilité. Nous proposons ensuite son extension aux approches Elements Finis type Galerkin discontinu. L'inclusion des termes de friction est aussi évoquée. Des résultats numériques sont exposés et la méthode se révèle bien adaptée à la description d?une large variété d'écoulements. Partant de ces observations nous proposons finalement d'exploiter ces caractéristiques pour étendre l'approche à une nouvelle famille d'équations type Green-Naghdi. Des validations numériques sont également proposées pour valider le modèle numérique.
  • Le 12 février 2015 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    salle Ada Lovelace (Inria)
    Gabriella Puppo
    Fundamental diagrams in traffic flow: the case for heterogeneous kinetic models
    Experimental studies on vehicular traffic provide data on quantities like density, flux, and mean speed of the vehicles. However, the diagrams relating these variables (the fundamental and speed diagrams) show some peculiarities not yet fully reproduced nor explained by mathematical models. In this paper, resting on the methods of kinetic theory, we introduce a new traffic model which takes into account the heterogeneous nature of the flow of vehicles along a road. In more detail, the model considers traffic as a mixture of two or more populations of vehicles (e.g., cars and trucks) with different characteristics, in particular different lengths and/or maximum speeds. With this approach we gain some insights into the scattering of the data in the regime of congested traffic clearly shown by actual measurements.
  • Le 5 mars 2015 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 385
    Francky Luddens
    Méthodes level set d'ordre élevé: applications en mécanique des fluides
    Dans le cadre de simulations numériques d'écoulement multiphysiques, la capture précise des interfaces et de leur propriétés géométriques est un élément crucial. On présente une méthode level set permettant de garantir une bonne précision, même pour des simulations en temps long. La méthode a été développée sur des grilles cartésiennes, et implique une phase de réinitialisation (calcul de la fonction distance signée à l'interface). On présente une façon efficace d'effectuer cette réinitialisation, ainsi que le couplage avec l'équation de transport. La stratégie ainsi obtenue présente un bon compromis entre précision et coût de calcul. On illustrera enfin cette méthode sur des cas tests académiques ainsi que sur des applications en mécanique des fluides.
  • Le 19 mars 2015 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    salle Ada Lovelace (Inria)
    Faker Ben-Belgacem
    Identification of Pointwise Sources in Oxygen Transport Models..

  • Le 26 mars 2015 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Flore Nabet
    Schémas volumes finis pour des modèles de type Cahn-Hilliard avec des conditions aux limites dynamiques
    Dans cette exposé nous nous intéresserons dans un premier temps à l'analyse d'un schéma volumes finis pour l'équation de Cahn-Hilliard associée à des conditions aux limites dynamiques. L'équation de Cahn-Hilliard est une équation parabolique non-linéaire du 4ème ordre. De plus, des difficultés supplémentaires apparaissent dues à la condition aux limites dynamique qui est une équation parabolique non-linéaire, posée sur le bord et couplée avec l'intérieur du domaine. Dans un second temps nous nous intéresserons à l'étude d'un schéma volumes finis de type dualité discrète (DDFV) pour un modèle couplé Cahn-Hilliard/Stokes (associé à des conditions aux limites dynamiques). Nos résultats seront illustrés par des simulations numériques.
  • Le 9 avril 2015 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Grégory Vial
    Prise en compte de micro-défauts : de l'analyse asymptotique au calcul de profils
    On considère des problèmes en mécanique ou électromagnétisme décrits par des EDP elliptiques qui comportent un petit paramètre (ici relatif à une caractéristique géométrique : taille d'un trou, ou d'une hétérogénéité.). Dans diverses situations, l'analyse asymptotique lorsque le paramètre tend vers 0 fait intervenir un problème non coercif pour lequel les questions d'existence et d'unicité sont non triviales. On détaillera l'exemple d'un trou dans le domaine et le calcul de profils associés dans un domaine non borné. Il s'agit d'un travail issu de collaborations avec V. Bonnaillie-Noël, D. Brancherie, M. Dambrine, F. Hérau, D. Martin et S. Tordeux.
  • Le 16 avril 2015 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    salle Ada Lovelace (Inria)
    Thomas Auphan
    Méthodes pour la résolution numérique du plasma de bord dans un tokamak
    Dans cet exposé, on s'intéressera à deux difficultés pour la simulation numérique du plasma proche de la paroi d'un réacteur à fusion de type tokamak : la forme complexe de la paroi et la forte anisotropie du plasma due au fort magnétique. Pour cela, on étudiera numériquement et théoriquement des méthodes de pénalisation volumique ainsi qu'une méthode préservant l'asymptotique.
  • Le 21 mai 2015 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    INRIA, A29, Salle Ada Lovelace
    Stéphane Junca
    Modelling and first mathematical results through numerical schemes for a gaz-solid chromatography system.
    We present models related to chromatography with the sorption effect (unknown velocity). Then, we focus on a 2x2 Hyperbolic PDE model with special features. All entropies are described. A Godunov scheme is adapted to get existence of solutions. Wave front tracking are used to study precise behavior of weak entropy solutions. Finally fractional BV (Bounded Variation) spaces arise as critical spaces for this model.
  • Le 28 mai 2015 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Vincent Calvez
    Fronts de propagation pour des populations structurées
    Je ferai une analyse comparée de différents modèles de dynamique des populations structurées, qui présentent de fortes similitudes. A savoir : 1) des phénomènes de propagation, à vitesse constante, ou bien à vitesse croissante, 2) une forte hétérogénéité dans la variable de structure, pertinente du point de vue de la modélisation. Je présenterai des avancées récentes dans l'analyse quantitative de ces modèles.
  • Le 4 juin 2015 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    salle Ada Lovelace (Inria)
    Dirk Drasdo INRIA Rocquencourt
    Histological image - based multiscale modeling of tissue organisation: liver regeneration and tumor growth

  • Le 4 février 2016 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Sébastien Benzekry
    Modeling spontaneous metastasis following surgery and tumor-tumor interactions: an in vivo-in silico approach

  • Le 18 février 2016 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Juliette Chabassier
    Fourth order energy-preserving locally implicit discretization for linear wave equations
    A family of fourth order locally implicit schemes is presented as a special case of fourth order coupled implicit schemes for linear wave equations. The domain of interest is decomposed into several regions where different (explicit or implicit) fourth order time discretization are used. The coupling is based on a Lagrangian formulation on the boundaries between the several non conforming meshes of the regions. Fourth order accuracy follows from global energy identities. Numerical results in 1d and 2d illustrate the good behavior of the schemes and their potential for the simulation of realistic highly heterogeneous media or strongly refined geometries, for which using everywhere an explicit scheme can be extremely penalizing. Fourth order accuracy reduces the numerical dispersion inherent to implicit methods used with a large time step, and makes this family of schemes attractive compared to classical approaches.
  • Le 3 mars 2016 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Pietro Congedo\, CARDAMOM INRIA Bordeaux Sud-Ouest
    Efficient robust optimization methods for renewable energy based system
    Organic Rankine Cycles (ORCs) are of key-importance when exploiting energy systems, such as power plants, with a high efficiency. Flexibility with respect to the characteristics of the heat source requires a design fitted to maximize the overall performance. The variability of renewable heat sources makes more complex the global performance prediction of a cycle. The thermodynamic properties of the complex fluids used in the process are another source of uncertainty. The need for a predictive and robust simulation tool of ORCs remains strong. Because of the strong existing sources of uncertainty in ORC cycles, the main challenge in literature is to take into account uncertainty quantification to increase the reliability and the robustness of the proposed designs. This talk is focused on the assessment and propagation of the uncertainties through the design process of an ORC. In particular, two innovative techniques for sensitivity analysis and optimization under uncertainties, respectively, will be introduced and applied to the design of an ORC system. Concerning the first technique, starting from the classical ANalysis Of VAriance (ANOVA), we illustrate how third and fourth-order moments, i.e. skewness and kurtosis, respectively, can be decomposed mimicking the ANOVA approach. New sensitivity indices, based on the contribution to the skewness and kurtosis, are proposed. Moreover, the ranking of the sensitivity indices is shown to vary according to their statistics order and the problem of formulating a truncated polynomial representation of the original function is treated. The second technique is conceived to deal with the error affecting the objective functions in uncertainty-based multi-objective optimization, in particular referring to the problems where the objective functions are the statistics of a quantity of interest computed by an uncertainty quantification technique that propagates some uncertainties of the input variables through the system under consideration. The novel method relies on the exchange of information between the outer loop based on the optimization algorithm and the inner uncertainty quantification loop. In particular, in the inner uncertainty quantification loop, a control is performed to decide whether a refinement of the bounding box for the current design is appropriate or not. [1] G. Geraci, P.M. Congedo, R. Abgrall, G. Iaccarino, High-order statistics in global sensitivity analysis: Decomposition and model reduction, Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, Volume 301, 1 April 2016, Pages 80-115. [2] F. Fusi, P.M. Congedo, An adaptive strategy on the error of the objective functions for uncertainty-based derivative-free optimization, Journal of Computational Physics, Volume 309, 15 March 2016, Pages 241-266.
  • Le 17 mars 2016 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    INRIA, A29, Salle Ada Lovelace
    Yves Bourgault\, Professor\, University of Ottawa\, Canada
    Méthodes numériques pour l'identification de paramètres en électrophysiologie cardiaque
    Plusieurs modèles ioniques sont disponibles pour décrire l'évolution du potentiel électrique au travers des membranes des cellules cardiaques. Ces modèles s'écrivent habituellement comme des systèmes d'équations différentielles ordinaires (EDO) non linéaires fortement couplées, qui peuvent contenir un bon nombre de paramètres. Les EDO de ces modèles font parfois intervenir des fonctions non continues, conduisant à une perte de régularité de leurs solutions. Nous proposons des problèmes de contrôle optimal pour ajuster les paramètres de ces modèles ioniques. Ces problèmes de contrôle optimal sont résolus par des méthodes d'optimisation non différentiable, en partie pour le manque de régularité de la solution mais aussi pour la raideur du système d'EDO pour les sensibilités qui rend leur résolution impossible. Notre exposé va présenter les quelques notions nécessaires en électrophysiologie cardiaque, puis illustrer comment définir des problèmes de contrôle optimal pour capter les caractéristiques principales du potential d'action (PA, soit la phase d'excitation d'un battement cardiaque). Il est possible d'ajuster les paramètres pour recouvrer la durée des phases du PA ou le potentiel trans-membrane enregistré sur une cellule au cours du temps. La conductance dans le modèle monodomaine peut aussi être ajustée pour retrouver la vitesse de l'onde de potentiel. Cette méthode peut aussi être utilisée pour comparer des modèles ioniques ou calibrer des modèles sur des données expérimentales. Co-auteurs: D.V. Pongui-Ngoma and H. Nkounkou, Université Marien Ngouabi.
  • Le 31 mars 2016 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Alireza Mazaheri\, PhD - NASA Langley Research Center (LaRC)\, Aerothermodynamics Branch
    Predicting Solution Gradients for Real-Wolrd Applications: Challenges and Some Recent Advances
    Predicting solution gradients (velocity gradients, pressure gradients, shear stresses, heat flux, etc.) are critical in many applications and across the entire flight regime, Reynolds numbers, and Mach numbers. These parameters play a vital role in both the accuracy and the validity of the performed analysis, design and uncertainty quantifications, and not only provide a significant challenge in deigning numerical algorithms, they also impose serious limitations on the quality of the grids, the type of the elements used in certain regions of flow field, and the grid adaptations, particularly for unstructured grids. We briefly look at a few real examples where some of the above mentioned limitations are observed. We overview some of the recent advances made and/or attempted in addressing these issues. In particular, we look at an overall reformulation strategy of the target governing equation such that the gradients of the primal variables become independent variables. We illustrate that such approach appears to significantly improve the predicted solution gradients without limitations on the grid quality. We finish the talk, we some remarks and suggestions for future work.
  • Le 6 avril 2016 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Available
    Sans titre

  • Le 14 avril 2016 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Angelo Iollo
    Numerical modeling of multi-physics phenomena on cartesian and hierarchical grids
    The study of complex multi-physics phenomena requires advanced modeling and simulation. These problems are insoluble by traditional theoretical and experimental approaches, hazardous to study in the laboratory, or time-consuming and expensive to solve by classical means. Our objective is to simplify the numerical modeling of problems involving complex unsteady geometries and multi-scale physical phenomena. Rather than using extremely optimized but non-scalable schemes, we adopt robust alternatives that bypass the difficulties linked to unsteady grid generation, a prohibitive task when the boundaries are moving and the topology is complex and unsteady. Hierarchical Cartesian schemes allow the multi-scale solution of PDEs on non body-fitted meshes with a drastic reduction of the computational setup overhead. Thanks to exemples relative to fluid-structure interaction, high-speed impacts, rarefied flows and material science, we plan to show how appropriate mathematical modeling, hierarchical Cartesian schemes and HPC can contribute to the simulation of new challenging complex phenomena in physics. Work in collaboration with M. Bergmann, F. Bernard, A. de Brauer, M. Cisternino, T. Milcent, A. Raeli, F. Tesser, L. Weynans
  • Le 29 avril 2016 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Rémi Chauvin
    Modélisation des phénomènes d'accrétion de givre en aéronautique et des systèmes de protection thermiques
    Le givrage a été identifié comme un danger sérieux pour la sécurité des avions dès le début de l'aéronautique. L'accrétion de givre est essentiellement due à la présence de gouttelettes surfondues qui se solidifient lors du dépôt sur les parois. La présence de givre sur les avions cause, parmi d'autres conséquences néfastes, une dégradation des performances aérodynamiques pouvant conduire au décrochage dans les cas les plus extrêmes. C'est pourquoi les avionneurs développent depuis le début du XXème siècle des systèmes de protection. Comme les essais en vol ou en soufflerie sont complexes et onéreux à mettre en œuvre, la simulation numérique est un moyen complémentaire de dimensionnement de ces systèmes. Cette présentation sera axée sur la modélisation de l'accrétion de givre, du ruissellement et des systèmes de protection thermiques. Après avoir introduit le contexte industriel, nous présenterons brièvement les outils numériques utilisés ainsi que leurs limitations. Nous exposerons ensuite un modèle multicouche permettant de modéliser de manière instationnaire l'accrétion de givre et le ruissellement. Nous présenterons ensuite des méthodes numériques permettant la discrétisation de ce modèle, ainsi que le couplage avec un système de protection thermique. Enfin, des simulations numériques permettant de démontrer la pertinence de l'approche pour des applications industrielles seront montrées.
  • Le 12 mai 2016 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Sébastien Imperiale\, Inria Saclay Île-de-France
    Homogénéisation par convergence double échelle des équations bidomaines en électrophysiologie
    Cet exposé concerne l'application de la théorie de la convergence double échelle à la justification mathématique des équations bidomaines en électrophysiologie. Ces équations régissent notamment la propagation de potentiels électriques dans le muscle cardiaque provoquant ainsi sa contraction. Dans ce contexte il sera détaillé la mise en place des équations au niveau cellulaire, quelques résultats d'analyses de ces équations seront donnés et finalement l'homogénéisation du problème sera décrit. On prouvera ainsi la convergence de la solution d'un problème défini au niveau cellulaire vers une solution d'un problème défini à l'échelle du muscle cardiaque. On discutera de l'extension de ces résultats à la prise en compte du couplage mécanique (équation en domaine mobile) et à la prise en compte des canaux inter-cellulaires (gap-junctions).
  • Le 9 juin 2016 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Didier Auroux
    Observateurs et assimilation de données pour les fluides géophysiques
    L'assimilation de données consiste à combiner de façon optimale le modèle et les observations, dans le but d'estimer par exemple l'état d'un système. Après un rappel sur l'état de l'art (méthodes variationnelles basées sur le contrôle optimal, méthodes de filtrage de Kalman), nous présenterons des méthodes basées sur le nudging (relaxation Newtonienne) ou plus généralement sur des observateurs. Le principe consiste à ajouter un terme de rappel dans les équations du modèle, afin de forcer la solution à se rapprocher des observations. Sous certaines conditions, l'observateur - solution du modèle avec rappel - converge vers la trajectoire réelle - celle que l'on cherche à identifier. Des études théoriques et numériques sur différents modèles simplifiés (transport, Burgers, shallow water, ...) ou plus réalistes (quasi-géostrophique, Navier-Stokes, ...) démontrent l'efficacité de ces méthodes d'assimilation de données qui sont généralement plus simples à mettre en oeuvre.
  • Le 24 juin 2016 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Michael Dumbser
    A new a posteriori subcell finite volume limiter for the discontinuous Galerkin method for nonlinear hyperbolic systems
    In our talk we present a new robust, accurate and very simple a posteriori subcell finite volume limiter technique for the Discontinuous Galerkin (DG) finite element method for nonlinear systems of hyperbolic partial differential equations in multiple space dimensions that works well for arbitrary high order of accuracy in space and time and that does not destroy the natural subcell resolution properties of the DG method. High order time discretization is achieved via a fully-discrete one-step ADER approach that uses a local space-time discontinuous Galerkin predictor method to evolve the data locally in time within each cell. The new limiting strategy is based on a novel a posteriori verification of the validity of a discrete candidate solution against physical and numerical detection criteria. In particular, we employ a relaxed discrete maximum principle, the positivity of the numerical solution and the absence of floating point errors as detection criteria. For those troubled cells that need limiting, our new approach recomputes the discrete solution by starting again from a valid solution at the old time level, but using a more robust finite volume scheme on a refined subgrid of N_s=2N+1 subcells, where N is the polynomial approximation degree of the DG scheme. The new method can be interpreted as an element-local check-pointing and restarting of the solver, but using a more robust scheme on a finer mesh after the restart. The performance of the new method is shown on a large set of different hyperbolic partial differential equations systems using uniform and space-time adaptive Cartesian grids (AMR), as well as on unstructured meshes in two and three space dimensions. In particular, we will also show applications to a new unified first order hyperbolic theory of continuum mechanics proposed by Godunov, Peshkov & Romenski (GPR model). The presented research was financed by the European Research Council (ERC) with the research project STiMulUs, ERC Grant agreement no. 278267 and by the European Union's Horizon 2020 Research and Innovation Programme under the project ExaHyPE, Grant agreement number No.671698 (call FETHPC-1-2014).
  • Le 22 septembre 2016 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Johnny Guzman
    A study of unfitted numerical methods for interface problems
    We will discuss a few methods for elliptic interface problems, where there are discontinuous coefficients. We assume the jump in the coefficients occur along a smooth interface. We use methods where the mesh are not aligned with the interface (which we call unfitted method). We discuss issues such as accuracy and stability of the method. In particular, we look stability for when the jump between coefficients are large.
  • Le 6 octobre 2016 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Sébastien Tanguy
    On the direct numerical simulation of two-phase flows with Level Set/Ghost Fluid methods
    Studies on two-phase flows are of interest in many fundamental problems and industrial applications, as the spray formation in internal combustion engine, the bubble formation in heat exchangers, the fluid management in satellites or space launcher tanks, the spray cooling or the interaction of bubbles with acoustic waves. The Direct Numerical Simulation is a powerful tool, which is complementary to experimental measurements, to provide accurate results in complex situations. However, unlike single-phase flows, currently the direct numerical simulation of two-phase flows cannot be considered as a fully mature field, especially in most configurations involving strong coupling between the interface motion with heat and mass transfer, acoustic or shock waves, and/or a solid boundary where a contact line can be formed. Nowadays, an important scientific community, at the frontier between fluid mechanics, heat and mass transfer and applied mathematics, is interested by the development of new numerical methods in order to improve the abilities, the accuracy and the stability of the Computational Multiphase Flows Dynamics algorithms. This presentation will emphasize on the development of new numerical methods to perform accurate Direct Numerical Simulations of two-phase flows. The interest of these numerical developments will be demonstrated on various applications, as shape oscillations of rising bubbles, Leidenfrost droplets, nucleate boiling, spray formation, free surface flow in a rotating spherical tank or the interaction of bubbles with ultrasound waves…
  • Le 20 octobre 2016 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Cécile Dobrzynski et Algiane Froehly
    Mmg platform : robust, open-source and multidisciplinary software for remeshing.
    La plateforme Mmg est une plateforme open-source réunissant des logiciels dédiés au remaillage simplicial (2d, 3d surfacique, 3d). Elle permet : 1) d'améliorer la qualité des éléments d'un maillage ; 2) d'améliorer l'approximation géométrique du domaine représenté ; 3) d'adapter un maillage à une carte de taille isotrope ou anisotrope ; 4) de discrétiser une isovaleur de fonction. Nous présenterons dans cet exposé l'algorithme de remaillage de la plateforme. Cet algorithme repose entièrement sur des opérateurs locaux. Le maillage d'entrée est tout d'abord analysé afin de détecter les caractéristiques de la géométrie approchée. Il est alors modifié jusqu'à obtenir une approximation géométrique satisfaisante (la géométrie idéale du domaine est reconstruite localement par des patchs de Bézier d'ordre 4). Le maillage est ensuite adapté pour satisfaire les longueurs d'arêtes prescrites. Cette phase d'adaptation fait intervenir plusieurs opérateurs de remaillage parmi lesquels un inserteur de delaunay isotrope/anisotrope. Pour finir, on améliore la qualité des éléments à connectivité fixe. La discrétisation d'une isovaleur peut être réalisée en prétraitement l'algorithme de remaillage. Elle repose sur la détection des éléments intersectant l'isovaleur, le calcul des points d'intersection des arêtes de ces éléments avec l'isovaleur et l'insertion de ces points dans le maillage. Dans la deuxième partie de l'exposé nous montrerons des exemples d'utilisation des logiciels et feront des démonstrations d'utilisation des codes ainsi que d'une brève présentation des outils communautaires associés à la plateforme.
  • Le 3 novembre 2016 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Nejib Zemzemi
    Problèmes directs et inverses en electrophysiologie cardiaque
    La simulation numérique de l'activité électrique du coeur est un outil précieux pour la construction d'une base de données virtuelle de conditions pathologiques, à tester des dispositifs médicaux, mais aussi d'améliorer les connaissances sur la signification clinique de certains signaux ECG et de tester des hypothèses médicales. Dans cette présentation, nous montrons que les simulations ECG significatives (dans des conditions normales ou pathologiques) peuvent être obtenus avec un modèle mathématique de coeur torse couplé entièrement basé sur des équations aux dérivées partielles: un système d'équation de réaction-diffusion dans le coeur (appelé modèle bidomaine) et l'équation de Laplace dans le torse. Ces équations sont couplées à l'interface coeur-torse pour obtenir le modèle de l'ECG. Nous présentons différentes approaches numériques utilisées pour résoudre ce problème multi-échelle complexe. Nous proposons également différentes stratégies permettant de réduire le coût de calcul du simulateur ECG. La personnalisation des modèles ou la reproduction de certaines experiences in-vivo ou in-vitro, necessitent la résolution de problèmes inverses, qui sont souvent mal posés. Nous présentons quelques problèmes liés à l'imagerie électrocardiographique et aux tests des effets des médicaments sur la activité cardiaque ainsi que différentes approchaes utilisé pour les résoudre.
  • Le 17 novembre 2016 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Luis Almeida
    Geometry and wound healing mechanisms
    We will present work on the mechanisms used for establishing or restoring epithelial integrity which are motivated by experimental work on development and wound healing in Zebrafish and drosophila and on gap closure in monolayers of MDCK cells or keratinocytes. These works concern mathematical modeling of the dynamics of epithelial tissues pulled by lamellipodal crawling or the contraction of actomyosin cables at the gap boundary. We are particularly interested in the influence of the wound/gap geometry and of the adhesion to the substrate on the closure mechanism.
  • Le 1er décembre 2016 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Grégory Vial
    Sans titre

  • Le 15 décembre 2016 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Thibault Dairay
    Incompact3d : un outil efficace pour la simulation haute fidélité d'écoulements turbulents dans le contexte du calcul massivement parallèle
    Ce séminaire a pour but la présentation du code de recherche Incompact3d développé conjointement à l'Institut Pprime de Poitiers et à l'Imperial College London. Dans un premier temps, une description générale du code et de ses différentes fonctionnalités sera effectuée. En particulier, le contexte applicatif du code sera illustré à travers des exemples de simulations récemment mises en œuvre (jet turbulent en impact, sillage généré par une plaque «fractale»). Dans un deuxième temps, la stratégie de modélisation de la turbulence mise en place dans Incompact3d sera discutée. En particulier, une méthode alternative de simulation des grandes échelles (LES) basée sur l'utilisation d'une dissipation numérique introduite par la discrétisation du terme visqueux sera présentée. Nous verrons que l'utilisation d'une fermeture spectrale basée sur des arguments physiques permet de fixer a priori la quantité de viscosité numérique dans un calcul donné. Par ailleurs, le rôle joué par l'erreur numérique sur la modélisation sous-maille sera discuté dans le cadre de cette méthode LES alternative ainsi que pour des modèles explicites conventionnels (modèle de Smagorinsky dans sa version standard et dynamique).
  • Le 19 janvier 2017 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Thibault Bourgeron
    Dynamique adaptative de population sexuée, structurée en âge, induite par un changement d'environnement
    On présentera des équations aux dérivées partielles modélisant l'adaptation d'une population sexuée à un (changement d')environnement par recombinaison et sélection. La reproduction sexuée est modélisée par l'opérateur infinitésimal, qui n'est ni linéaire ni monotone. On montrera l'existence d'éléments propres sans la théorie de Krein-Rutman (qui n'est pas applicable à ce problème). Ensuite on expliquera comment la méthodologie de l'approximation WKB peut être adaptée à ces équations. Dans un certain rapport des échelles phénotypiques elle permet d'obtenir un développement de la densité de population à l'équilibre par rapport à la variance génétique créée à chaque génération. La structure en âge fait apparaître des effets non linéaires (mur de mortalité). Les résultats seront illustrés par des simulations numériques.
  • Le 2 février 2017 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Florian Blachère
    Schémas numériques d'ordre élevé et préservant l'asymptotique pour l'hydrodynamique radiative
    Le but de ce travail est de construire un schéma volumes finis explicite d'ordre élevé pour des systèmes de lois de conservation avec terme source qui peuvent dégénérer vers des équations de diffusion sous des conditions de compatibilités. Cette dégénérescence est observée en temps long et/ou lorsque le terme source devient prépondérant. Par exemple, ce comportement peut être observé sur le modèle d'Euler isentropique avec friction, ou sur le modèle M1 pour le transfert radiatif ou encore avec l'hydrodynamique radiative. On propose une théorie générale afin de développer un schéma d'ordre un préservant l'asymptotique (au sens de Jin) pour suivre la dégénérescence. On montre qu'il est stable et consistant sous une condition CFL hyperbolique classique dans le régime de transport comme proche de la diffusion pour tout maillage 2D non structuré. De plus, on justifie qu'il préserve aussi l'ensemble des états admissibles, ce qui est nécessaire pour conserver des solutions physiquement et mathématiquement valides. Cette construction se fait en utilisant le schéma non-linéaire de Droniou et Le Potier pour discrétiser l'équation de diffusion limite. Des résultats numériques sont présentés pour valider le schéma dans tous les régimes.
  • Le 16 février 2017 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Julien Dambrine
    The Dirichlet-to-Neumann operator with a level-set representation of the interface
    The motion of surfaces with a velocity depending on the Dirichlet-to-Neumann operator for a given elliptic problem appear in various practical applications ranging from the motion of cells to the geometrical optimisation of mechanical structures. The level-set framework is particularly interesting in this context of moving surfaces. In this work we focus on the computation of the Dirichlet-to-Neumann operator calculation for the Laplace equation, following the ideas developed by C.Kublik et. al. in [1] for the computation of the bulk solution. [1] Catherine Kublik, Nicolay M. Tanushev, Richard Tsai, An implicit interface boundary integral method for Poisson's equation on arbitrary domains, JCP, 2013.
  • Le 9 mars 2017 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    salle Ada Lovelace (Inria)
    George Tzagkarakis
    Compressive sensing: Chasing information in shadows
    In recent years, compressive sensing (CS) has attracted considerable attention in areas of applied mathematics, computer science, and electrical engineering by suggesting that it may be possible to surpass the traditional limits of sampling theory. CS is based on the fundamental fact that many natural signals can be represented using only a few non-zero coefficients in a suitable basis or dictionary. Nonlinear optimization can then enable accurate recovery of such signals from a highly reduced set of measurements. In this talk, we overview the basic theory underlying CS, and demonstrate its efficiency in emerging applications (e.g., medical image processing). Specifically, we focus on the key concepts of sparsity and other low-dimensional signal models, in order to treat the central question of how to accurately recover a high-dimensional signal from a small set of measurements, whilst providing performance guarantees for a variety of sparse recovery algorithms.
  • Le 23 mars 2017 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Daniele Di Petrio
    An introduction to Hybrid High-Order methods
    Hybrid High-Order (HHO) methods are a class of new generation numerical schemes for PDEs with several advantageous features, including: (i) support of general polytopal meshes in arbitrary space dimension; (ii) arbitrary approximation order; (iii) compliance with the physics, including robustness with respect to the variations of physical coefficients and reproduction of key continuous properties at the discrete level; (iv) reduced computational cost thanks to hybridization, static condensation, and compact stencil. This presentation contains an introduction as well as examples of applications to nonlinear problems. [1] D. A. Di Pietro and A. Ern, A hybrid high-order locking-free method for linear elasticity on general meshes, Comput. Meth. Appl. Mech. Engrg., 2015, 283:1–21. DOI: 10.1016/j.cma.2014.09.009. [2] D. A. Di Pietro and R. Tittarelli, An introduction to Hybrid High-Order methods, arXiv preprint arXiv:1703.05136, March 2017. [3] D. A. Di Pietro and J. Droniou, A Hybrid High-Order method for Leray–Lions elliptic equations on general meshes, Math. Comp., 2017. Published online. DOI: 10.1090/mcom/3180. [4] D. A. Di Pietro and J. Droniou, Ws,p-approximation properties of elliptic projectors on polynomial spaces, with application to the error analysis of a Hybrid High-Order discretisation of Leray–Lions problems, Math. Models Methods Appl. Sci., 2017. Published online. DOI: 10.1142/S0218202517500191. [5] D. A. Di Pietro and S. Krell, A Hybrid High-Order method for the steady incompressible Navier–Stokes problem, arXiv preprint arXiv:1607.08159, July 2016.
  • Le 6 avril 2017 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Marion Darbas
    Ondes électromagnétiques et deux applications en imagerie cérébrale: modélisation et résolution numérique.
    Je présenterai dans cet exposé des résultats liés à deux applications en imagerie cérébrale qui utilisent la propagation des ondes électromagnétiques. Chacune d'entre elles nous amène à résoudre un problème inverse. La première concerne l'électroencéphalographie chez le nouveau-né et la localisation de sources épileptiques. La seconde pose la question du diagnostic d'accidents vasculaires cérébraux par imagerie micro-ondes. Les équations mises en jeu sont les équations de Maxwell. J'aborderai des questions de modélisation, d'analyse de sensibilité des mesures et la résolution numérique des problèmes direct et inverse.
  • Le 27 avril 2017 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Philippe Moireau
    Observer strategies for inverse problems associated with wave-like equations
    In this talk, we present the theory of asymptotic observers on the exemplary case of wave-like equations. We show how this approach allows to use heterogeneous types of data in order to reconstruct a trajectory, estimate the initial conditions or identify some parameters. We present a complete analysis and numerical analysis of the strategy. The question of the data sampling and the impact of noise is also studied. Finally, we illustrate the approaches on various practical cases, from the wave equation in bounded of unbounded domain to elastodynamics models.
  • Le 11 mai 2017 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Jean-Pierre Croisille
    Numerical approximation of propagation problems on the sphere
    In this talk, we present recent progress on the design of a compact scheme for convective equations on the sphere. In numerical climatology, the simplest system consists of the shallow water equations on the rotating earth, in linear or nonlinear form. We show that a centered eulerian scheme presents attractive properties for this purpose. This kind of scheme can be considered as a discrete counterpart of the equations with a minimal numerical diffusion. This property is essential to preserve the accuracy of the approximation in space after a large number of time iterations. We will present the main properties of the spatial and temporal approximation as well as numerical results obtained with this approach on a series of tests cases of the literature.
  • Le 1er juin 2017 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Cécile Carrère
    Sans titre

  • Le 15 juin 2017 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    salle Ada Lovelace (Inria)
    Adrien Loseille
    A unified framework for advanced mesh generation and adaptation
    This presentation gives a unified framework to address many issues in mesh generation and mesh adaptation from surface, volume to anisotropic meshing. After reviewing the design of so-call metric-based error estimates to control and prescribe strechings and orientations from solutions of PDEs, we will show how to recast all classical meshing operators (insertion, collapse, swaps, …) to a unique cavity-based operator. We will demonstrate that this methodology addresses efficiently surface (re)meshing, non-manifold geometry, adaptive anisotropic (re)meshing, structured boundary layer (re)meshing, hybrid mesh generation, ...These concepts will be illustrated on CFD simulations.
  • Le 29 juin 2017 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    George Klonaris
    Morphodynamics in a beach with submerged breakwaters
    The main scope of this work is to contribute to the understanding of the complex hydrodynamic and morphodynamic processes that take place in coastal zones protected by single or multiple submerged breakwaters. The morphological response of such a system was studied both numerically and experimentally. In particular, a compound numerical model was developed in order to simulate the wave propagation, the wave-induced currents, the coastal sediment transport, the bed erosion and accretion, and finally describe the cross-shore profile and the coastline evolution in the lee of a system of permeable submerged breakwaters. The behaviour of such a system has not been described so far in a general and quantitatively consistent manner. The integrated model includes the combination of a higher order Boussinesq-type wave model with a sediment transport and a geomorphological model. Laboratory experiments were also performed focusing on measuring the morphology evolution of a sandy sloping beach in the lee of a permeable submerged breakwater. A thorough validation of the model is presented in order to check the efficiency of its various modules. Finally, the effect of some significant geometric and wave parameters was studied numerically in order to draw some guidelines for the optimal design of the aforementioned structures.
  • Le 7 juillet 2017 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    salle Ada Lovelace (Inria)
    Guglielmo Scovazzi
    The shifted Nitsche method: A new approach to embedded boundary conditions
    Embedded boundary methods obviate the need for continual re-meshing in many applications involving rapid prototyping and design. Unfortunately, many finite element embedded boundary methods for incompressible flow are also difficult to implement due to the need to perform complex cell-cutting operations at boundaries. We present a new, stable, and simple embedded boundary method, which we call “the shifted Nitsche method.” The proposed method eliminates the need to perform cell cutting, and demonstrate it on large-scale incompressible flow problems, solid mechanics, shallow water flows.
  • Le 6 octobre 2017 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Kevin Santugini
    Two-Dimensionnal Runge-Kutta Methods of order $3$ or above
    Runge Kutta methods are well known high order methods for ODEs. In scalar advection problems with a single family of characteristics, any high order Runge-Kutta method can be used to compute high order solutions that don't diffuse by following characteristics. This is known as the method of lines. When the advection equation is no longer scalar, two (or more) families of characteristics may appear. By putting the unknowns at the intersection between the characteristics of these two different families, designing a Two-Dimensional Runge-Kutta method of order $2$ is hardly more difficult. But going beyond order $2$, designing Two-Dimensional Runge-Kutta methods of order $3$ or above is far more difficult.
  • Le 19 octobre 2017 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Fabien Marche
    En eaux peu profondes: modélisation et simulations numériques
    Je ferai un tour d'horizon de travaux récents effectués en collaboration avec A. Duran et D.Lannes concernant la modélisation, l'analyse numérique et la simulation des ondes de surfaces à partir des asymptotiques shallow water pour écoulements à surface libre. Je vous présenterai des modèles « optimisés » récents (faiblement dispersifs fortement non-linéaires) ainsi que les formulations discrètes associées en éléments finis discontinus qui ont été proposées récemment. J'évoquerai la possibilité de surmonter l'hypothèse classique d'irrotationalité des écoulements.
  • Le 9 novembre 2017 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Ulrich Razafison
    Simulations numériques de lois de conservations avec contraintes non locales sur le flux : application au trafic piéton
    Dans cet exposé, nous nous placerons dans le cadre du trafic piéton et nous présenterons un modèle permettant de décrire la chute de capacité (c'est-à-dire le flux de piétons maximal par unité de temps) d'une sortie de salle lors d'une évacuation. Le modèle repose sur une loi de conservation et la capacité de la sortie est décrite par une contrainte sur le flux, qui est supposée non locale dans le sens où cette contrainte dépend de la solution du modèle elle-même. La chute de capacité se produit pour les hautes densités de piétons exprimant la congestion de la sortie. Par des simulations numériques, nous montrerons que le modèle est capable de reproduire deux effets liés à la chute de la capacité et qui ont déjà été observés et reproduits expérimentalement : l'effet ''Faster-Is-Slower" qui stipule qu'une augmentation de la vitesse des piétons peut entraîner une augmentation du temps d'évacuation, et une variante du "paradoxe de Braess" qui indique que placer un obstacle avant la sortie peut faire diminuer la pression des piétons sur la sortie et entraîner une diminution du temps d'évacuation.
  • Le 23 novembre 2017 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Pas de séminaire Modélisation et Analyse des phénomènes dispersifs\, 70 ans de J.-C. Saut
    Sans titre

  • Le 30 novembre 2017 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Birte Schmidtmann
    Reconstruction Techniques and Riemann Solvers for Finite Volume Methods / Techniques de Reconstructions et Solveurs de Riemann pour les Méthodes de Type Volumes Finis
    We are interested in the numerical solution of hyperbolic conservation laws on the most local compact stencil consisting of only nearest neighbors. In the Finite Volume setting, in order to obtain higher order methods, the main challenge is the reconstruction of the interface values. These are crucial for the definition of the numerical flux functions, also referred to as the Riemann solver of the scheme. Often, the functions of interest contain smooth parts as well as discontinuities. Treating such functions with high-order schemes may lead to undesired oscillations. However, what is required is a solution with sharp discontinuities while maintaining high-order accuracy in smooth regions. One possible way of achieving this is the use of limiter functions in the MUSCL framework which switch the reconstruction to lower order when necessary. Another possibility is the third-order variant of the WENO family, called WENO3. In this work, we will recast both methods in the same framework to demonstrate the relation between Finite Volume limiter functions and the way WENO3 performs limiting. We present a new limiter function, which contains a decision criterion that is able to distinguish between discontinuities and smooth extrema. Our newly-developed limiter function does not require an artificial parameter, instead, it uses only information of the initial condition. We compare our insights with the formulation of the weight-functions in WENO3. The weights contain a parameter ε, which was originally introduced to avoid the division by zero. However, we will show that ε has a significant influence on the behavior of the reconstruction and relating the WENO3 weights to our decision criterion allows us to give a clarifying interpretation. In a second part, we will review some well-known Riemann solvers and introduce a family of incomplete Riemann solvers which avoid solving the eigensystem. Nevertheless, these solvers still reproduce all waves with less dissipation than other methods such as HLL and FORCE, requiring only an estimate of the globally fastest wave speeds in both directions. Therefore, the new family of Riemann solvers is particularly efficient for large systems of conservation laws when no explicit expression for the eigensystem is available. Joint work with: M. Torrilhon (RWTH Aachen University), B. Seibold (Temple University, Philadelphia), Rémi Abgrall (University of Zurich), Pawel Buchmüller (Universität Düsseldorf )
  • Le 7 décembre 2017 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Simon Labarthe
    A mathematical model of the human gut microbiota in its environment
    The human gut harbors a complex bacterial community that maintains a symbiotic relationship with its host. An increasing number of studies highlight its implication in the maintain of the host's health, but also in various disorders such as inflammatory bowel disease, allergic or metabolic disorders. We propose to integrate in the same model different micriobiological or biophysical informations related to the microbiota structure and functions and to the gut environment. A population dynamics model of functional microbial populations involved in fibre degradation is coupled to a fluid mechanic model of the intestinal fluids. This model is simplified through asymptotic analysis and is used to study the mechanisms that impact the spatial structure of the gut microbiota.
  • Le 21 décembre 2017 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Tommaso Taddei
    Model order reduction methods for Data Assimilation: simulation-based approaches for state estimation, and damage identification
    I present work toward the development of Model Order Reduction (MOR) techniques to integrate (i) parameterized mathematical models, and (ii) experimental observations, for prediction of engineering Quantities of Interest (QOIs). More in detail, I present two Simulation-Based approaches — the PBDW approach to state estimation, and the SBC approach for damage identification — that map observations to accurate estimates of the QOI, without estimating the parameters of the model. PBDW and SBC rely on recent advances in MOR to speed up computations in the limit of many model evaluations, and/or to compress prior knowledge about the system coming from the parameterized model into low-dimensional and more manageable forms. In the last part of the talk, motivated by the extension of PBDW and SBC to Fluid Mechanics problems, I present a MOR technique for long-time integration of parameterized turbulent flows. The approach corrects the standard Galerkin formulation by incorporating prior information about the attractor, and relies on an a posteriori error indicator to estimate the error in mean flow prediction.
  • Le 11 janvier 2018 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Luca Gerardo Giorda
    Patient-specific modeling and simulation of Cortical Spreading Depression
    Migraine is a prevailing disease in present day population. Cortical spreading depression (CSD) - a depolarisation wave that originates in the visual region and propagates across the cortex to the peripheral areas - has been deemed, by several studies, a correlate of visual aura, a neurological phenomenon preceding migraine and causing perceptual disturbance. As of today, little is known about the mechanisms that can trigger or stop such phenomenon. However, the complex and highly individual characteristics of the brain cortex suggest that the geometry might have a significant impact in supporting or contrasting the propagation of CSD. Accurate patient-specific computational models are thus fundamental to cope with the high variability in cortical geometries among individuals, but also with the anisotropies induced in a given cortex by the complex neuronal organisation in the grey matter. The most accepted assumption to explain CSD propagation is that of a progressive wave of extracellular potassium, which is presumed to follow ordinary diffusion law. Following this assumption, we present a distributed model for the extracellular potassium propagation, coupled with patient-specific conductivity tensors derived locally from Diffusion Tensor Imaging (DTI) data. We also discuss our simulation results highlighting significant differences in the propagation traveling patterns of CSD, both intra and inter-hemispherically, as well as some preliminary application to clinical case studies. This is a joint work with JM Kroos and I. Marinelli from BCAM (Bilbao), JM Cortes and I. Diez from BioCruces Health Research Institute (Bilbao), and S. Stramaglia from University of Bari.
  • Le 25 janvier 2018 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Elie Bretin
    Utilisation de l'énergie de Willmore pour la reconstruction d'un volume à partir de coupes
    Nous nous intéressons dans ce travail à la reconstruction d'un ensemble volumique à partir d'informations partielles de ce dernier sur plusieurs coupes planaires. Une motivation concerne notamment la segmentation 3D en application à l'imagerie par résonance magnétique. Ce problème inverse est naturellement mal posé et l'idée est d'exploiter la régularité de l'ensemble reconstruit en minimisant l'énergie de Willmore sous contrainte de satisfaire les données. Nous présenterons alors une approximation numérique de ce problème d'optimisation basée sur une approche champs de phase ainsi que des expériences numériques qui montreront l"efficacité d'une telle méthode. Ce travail est en collaboration avec François Dayrens et Simon Masnou.
  • Le 8 février 2018 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Yannick Privat
    Optimisation des ressources dans un enclos
    Dans ce travail, on s'intéresse à des configurations optimales de ressources (typiquement des denrées alimentaires) nécessaires à la survie d'une espèce, dans un espace fermé. A cette fin, nous utilisons un modèle dit logistique pour décrire l'évolution de la densité d'individus constituant cette population. Cette équation fait intervenir une fonction représentant la répartition hétérogène (en espace) des ressources. La question principale traitée dans cet exposé peut se formuler ainsi : comment répartir de façon optimale des ressources dans un habitat ? Elle est reformulée comme un problème extremal de valeur propre, dans lequel on cherche à minimiser la valeur propre principale d'un opérateur par rapport au domaine occupé par les ressources. Nous présenterons dans cet exposé de nouveaux résultats complétant l'analyse de ces problèmes, tels que la caractérisation complète des solutions en dimension 1 ou pour des formes d'habitat particulières en dimension supérieure, ainsi que de nombreuses propriétés qualitatives. Il s'agit de travaux en cours, en collaboration avec Jimmy Lamboley (univ. Paris Dauphine), Antoine Laurain (univ. Sao Paulo), Grégoire Nadin (univ. Paris 6).
  • Le 1er mars 2018 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Juliette Venel
    Inclusions différentielles et applications
    Dans cet exposé, nous parlerons d'inclusions différentielles. De tels problèmes d'évolution apparaissent lorsque les variables d'état sont soumises à des contraintes et doivent rester dans un ensemble dit admissible. Nous présenterons quelques résultats théoriques concernant ces inclusions différentielles du premier et du second ordre en mettant en évidence les hypothèses géométriques de l'ensemble admissible. Enfin, nous appliquerons ces derniers à la modélisation des mouvements de foule d'une part et aux écoulements granulaires d'autre part.
  • Le 29 mars 2018 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Andrés Castillo
    Using reduced models for severe confinement in turbulent Rayleigh-Bénard convection
    We consider Rayleigh-Bénard convection inside slim rectangular cells of transversal aspect ratio Γ. In such configurations, a change of regime is observed as the depth becomes comparable to the size of thermal plumes, going from an unconfined regime I, to a plume-controlled regime II, and to a confined regime III. For the latter, we developed a reduced model, which improves the Hele-Shaw approximation by taking into account inertial corrections terms. This is done in the spirit of similar work inside Hele-Shaw cells by [Gondret and Rabaud (1997)], then extended by [Ruyer-Quil, (2001)]. The reduced model is validated against 3D DNS results. We take advantage of the lower computational cost of the model to perform a parametric study for different (Ra,Pr) in the range 1/256 < Γ < 1/32. We identify a new, severely confined regime, noted IV, and compare it to theoretical predictions. This transition is related to changes in flow structure, as well as in the relative thickness of thermal and viscous boundary layers.
  • Le 12 avril 2018 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    -
    Sans titre

  • Le 26 avril 2018 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Laurent Seppecher
    Direct linear inversion for discontinuous elastic parameters recovery from internal displacements
    In this talk, I will present a study of the invertibility and the corresponding stability for the elastography problem from internal data. In medical imaging, it is possible to track the inner fast displacement field of a living tissue using MRI, Optical Coherence Tomography or Ultrafast Ultrasound Imaging. From this data a major problem is to provide a stable and fast method to recover elastic properties of the biological tissue. The displacement field can be generated either by static or dynamic (in time regime or time harmonic regime) solicitations or even by natural sources (heart beats, breathing,...). Most of the time these external forces are not accurately known. In order to avoid iterative inversion procedure, we propose a direct local and linear approach in looking for the inversion the stiffness-to-force operator. If u(x) is the inner displacement field, the associated stiffness-to-force operator is given by A_u : C -> -div(C:grad^s u). I will present a general approach to numerically invert this kind of linear operators without neither smoothness hypothesis on the unknown tensor C, nor boundary knowledge. I will then discuss the general stability question linked to the closed range property of the linear operator A_u. In a second time, I will focus on the most useful question that is the shear modulus reconstruction. In this case, I will show that under non restrictive piecewise smoothness hypothesis, the inversion is possible with only one measurement. I will then give corresponding stability results in L2.
  • Le 17 mai 2018 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Jeffrey Harris
    Combining nonlinear wave models with CFD using overlapping domains : applications to offshore structures and tsunamis
    While Navier-Stokes modeling (e.g., LES, RANS) is often needed for modeling the physics of turbulent flow close to a body, far-field wave propagation can often be considered inviscid, and Navier-Stokes solvers can be computationally expensive and too numerically dissipative to model waves over long distances. As a result, it is useful -- if not necessary -- to consider a hybrid approach ; in this talk, results will be presented for coupled viscous-inviscid computations, with applications to tsunami propagation and wave-impact to offshore structures (e.g., naval ships, offshore wind turbine foundations). Particular attention will be given to the solution of the inviscid flow with the boundary element method (BEM), based on fully nonlinear potential flow theory, and the developments necessary to improve the accuracy and speed required for large-scale problems. Examples showing the improved accuracy / speed will be shown, as well as the numerical and physical details to resolve for the hybrid approach.
  • Le 31 mai 2018 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Nastassia Pourpier Duteil CEREMADE
    L'EDP développementale
    Le développement d'un organisme est régi par des morphogènes, des molécules qui entrainent la différenciation des cellules selon la concentration à laquelle les cellules en sont exposées. Les morphogènes sont à la fois responsables de la croissance de l'organisme et affectées par cette même croissance lors de leur diffusion. Croissance et diffusion sont ainsi intimement liées par un couplage bidirectionnel. Nous proposons un nouveau cadre mathématique pour traiter ce couplage. L'organisme est modélisé par une variété riemannienne qui est transportée par un champ de vecteur. La densité de morphogènes est représentée par une mesure supportée sur la variété, et sa diffusion dépend de l'évolution de la variété par l'opérateur de Laplace-Beltrami. A son tour, le champ de vecteurs régissant l'évolution de la variété dépend de la mesure à chaque instant. L'évolution dans le temps de la mesure est ainsi décrite par une équation de transport-diffusion qui couple les deux mécanismes, que nous dénommons EDP développementale. Cet exposé présente les résultats d'existence et d'unicité de la solution de cette équation. Nous démontrons la non-commutativité de la diffusion et du transport grâce à l'introduction d'un « crochet de Lie » entre les deux opérateurs. Enfin, nous étudions la possibilité de contrôler l'évolution d'une variété par la source du signal s'y diffusant et l'illustrons par des résultats numériques.
  • Le 7 juin 2018 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Yannick Privat LJLL
    Optimisation des ressources dans un enclos
    Dans ce travail, on s'intéresse à des configurations optimales de ressources (typiquement des denrées alimentaires) nécessaires à la survie d'une espèce, dans un espace fermé. A cette fin, nous utilisons un modèle dit logistique pour décrire l'évolution de la densité d'individus constituant cette population. Cette équation fait intervenir une fonction représentant la répartition hétérogène (en espace) des ressources. La question principale traitée dans cet exposé peut se formuler ainsi : comment répartir de façon optimale des ressources dans un habitat ? Elle est reformulée comme un problème extremal de valeur propre, dans lequel on cherche à minimiser la valeur propre principale d'un opérateur par rapport au domaine occupé par les ressources. Nous présenterons dans cet exposé de nouveaux résultats complétant l'analyse de ces problèmes, tels que la caractérisation complète des solutions en dimension 1 ou pour des formes d'habitat particulières en dimension supérieure, ainsi que de nombreuses propriétés qualitatives. Il s'agit de travaux en cours, en collaboration avec Jimmy Lamboley (univ. Paris Dauphine), Antoine Laurain (univ. Sao Paulo), Grégoire Nadin (univ. Paris 6).
  • Le 14 juin 2018 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Florian De Vuyst - reporté
    Sans titre

  • Le 28 juin 2018 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Laurent Monasse Inria COFFEE
    Un schéma de couplage explicite et conservatif pour l'interaction fluide-structure compressible
    Dans cet exposé, nous présenterons un schéma de couplage pour la simulation de l'effet d'ondes de chocs aériennes sur des structures déformables pouvant se fragmenter. Nous utilisons une méthode de frontières immergées de type cut-cells en trois dimensions d'espace. Le schéma développé a comme principales caractéristiques d'être totalement explicite (un seul calcul fluide et solide par pas de temps), de conserver la masse fluide et la quantité de mouvement et l'énergie du système couplé. Nous montrerons des résultats numériques qui permettent de valider la méthode, et discuterons des développements futurs envisagés.
  • Le 20 septembre 2018 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Patrick Fischer IMB
    NUMERICAL SIMULATIONS OF THERMAL TWO DIMENSIONAL HEMISPHERICAL TURBULENCE
    The two-dimensional Navier Stokes equations are often used as a model for describing turbulence in the atmosphere. Indeed, atmospheric phenomena are confined in a layer of fluid whose dimensions are only a few kilometers in the vertical direction and thousands of kilometers in the horizontal directions. Even if this model cannot completely describe the complexity of the atmosphere, two dimensional simulations can still be used to mimic large-scale structures motion in the atmosphere. Quite recently H. Kellay et. al designed a new physical experiment: a thermal convection cell composed by a half soap bubble heated at the equator. This device allowed them to study thermal convection and the movement of vortices on the surface of the bubble. The purpose of this talk is to present the mathematical model and the numerical simulations of this hemispherical bubble heated at the equator and to compare the results to known behavior in classical Rayleigh-Benard convection in three (or two) dimensional containers.
  • Le 27 septembre 2018 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Mădălina Petcu LMA\, Poitiers
    Sur les équations de Cahn-Hilliard-Navier-Stokes visqueuses avec des conditions dynamiques aux bords
    Le but de cette présentation est d'étudier du point de vue théorique et numériques les équations de Cahn-Hilliard-Navier-Stokes visqueuses avec différentes conditions dynamiques aux bords. Ce modèle est utilisé dans le but de décrire la dynamique d'un mélange de deux fluides immiscibles et incompressibles. Le choix des conditions aux bords est important, nous permettant de prendre en compte l'interaction entre l'interface des deux fluides et les murs du domaine physique.
  • Le 4 octobre 2018 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Nicolas Barral Imperial College
    Sans titre

  • Le 15 novembre 2018 à 10:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 385
    Thomas Richter Uni Magdeburg
    [Séminaire CSM] Efficient Simulation of Temporal Multiscale Problems
    The coupling of different temporal scales is common in many application problems. A classical example is the weathering of mechanical structures like bridges. This process takes decades, it is however affected by short term influences such as traffic, wind or stretching by daily and yearly temperature alteration. The problem is two-way coupled as material change could cause a shift of resonance regimes with a drastic influence on the fast scale. Another example is the growth of athereosclerotic plaques in blood vessels, a bio/chemical mechanism that causes material transformation and growth in the vessel walls in the time-span of months but that is strongly affected by the mechanical forces arising from the pulsating blood flow in a fluid-solid interaction system. Narrowing of the blood vessel will naturally also affect the fast scale by changing the overall flow pattern. These slow-scale / fast-scale problems have in common that they are two-way coupled processes and that we are usually interested in the slowly evolving scale only. A resolved simulation of all scales is not feasible. A year comprises 30 million heart cycles, a corresponding resolved fluid-solid simulation is out of bounds. Based on the replacement of the fast-scale problem by equations with periodic solutions we describe and analyze temporal multiscale schemes for the efficient simulation of such problems. An important ingredient is the quick approximation of these periodic problems for which we present some acceleration schemes. Test cases inspired by the athereosclerotic plaque growth problem demonstrate the possible benefits by such multiscale methods.
  • Le 22 novembre 2018 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Florian de Vuyst LMAC
    [Séminaire CSM] Aspects H-theorem pour les schémas de Boltzmann sur réseau de type LBGK
    Les méthodes Lattice Boltzmann (LBM) permettent de traiter un large ensemble de problèmes de Mécanique des fluides avec des propriétés de précision numérique reconnues. Leur caractère hautement parallélisable est aussi un point fort. Dans cet exposé, on parle d'aspects plus théoriques, notamment des propriétés de théorème-H et d'entropie au niveau discret pour les modèles les plus simples de type LBGK sur un modèles mésoscopique d'advection-diffusion linéaire.
  • Le 29 novembre 2018 à 15:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Elena Gaburro Univ. Trento
    [Séminaire CSM] Méthodes volumes finis et Galerkine discontinue d'ordre arbitraire sur maillages en mouvement ..
    Dans cet exposé, je présente des nouvelles méthodes arbitrairement lagrangiennes-eulériennes (ALE) directes pour la solution d'équations hyperboliques non linéaires écrites sous forme conservative ou pas. Les caractéristiques principales de ces schémas sont d'abord la haute performance garantie par une implémentation parallèle efficace avec Fortran MPI et CUDA ; ensuite la qualité élevée du maillage, même pour des temps longs et des phénomènes vorticiaux, maintenue grâce à des mouvements atypiques des grilles polygonales et à une formulation conservative en espace-temps de l'EDP assez général pour gérer aussi des cellules espace-temps dégénérées. Enfin l'ordre arbitrairement élevé de nos algorithmes volumes finis (avec ADER-CWENO) et Galerkine discontinue (équipé d'un limiteur volume finis a posteriori), et l'utilisation de méthodes chemin-conservatives bien équilibrées, tous dans le cadre ALE, nous permet d'obtenir une dissipation numérique extrêmement faible et même précision machine pour des solutions stationnaires. Pendant l'exposé je montrerai un grand nombre des résultats numériques qui prouvent la précision et la robustesse des nouvelles méthodes en utilisant en particulier les équations d'Euler avec et sans terme de gravité, la magnétohydrodynamique, et une simplification du modèle Baer-Nunziato.
  • Le 6 décembre 2018 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Rémi Tesson Inria MONC
    Modélisation mathématiques de l'impact de la dynamique des microtubules sur la migration cellulaire
    La migration cellulaire est un processus biologique complexe qui intervient de façon importante lors du développement de pathologies comme le cancer. Son étude constitue un enjeu de santé publique majeur permettant, à terme, d'envisager de nouveaux types de thérapies ciblées ainsi qu'une meilleure compréhension de la maladie. Le travail que je vais présenter se concentre sur la compréhension du rôle des microtubules, éléments dynamiques du cytosquelette, dans ce processus. Notre approche se concentre sur une description de la migration 2D des cellules à travers un modèle décrivant la déformation membranaire subie par une cellule lors de la migration. Ce modèle se base sur une approche de type fluide classique pour la modélisation cellulaire, couplée à des équations de réaction-diffusion décrivant l'état biochimique de la cellule. Des schémas de type DDFV ont été utilisés et développés pour la simulation numérique. J'aborderai en particulier le traitement d'équations de réaction-diffusion sur domaine mobile et d'équations de transport qui en constituent les difficultés principales. Enfin, je présenterai les travaux et premiers résultats numériques concernant le mécanisme d'action sur le comportement migratoire des cellules d'un agent antimicrotubule, la vincristine.
  • Le 13 décembre 2018 à 15:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Clémentine Courtès Toulouse
    Estimation d'erreur d'un schéma aux différences finies pour l'équation de Korteweg-de Vries et le système abcd
    L'équation de Korteweg-de Vries et le système abcd de type Boussinesq sont deux modèles hyperboliques-dispersifs utilisés notamment en hydrodynamique pour la description d'ondes de surface pour les vagues de faible amplitude en eau peu profonde. Nous discrétisons ces deux modèles au moyen d'un schéma numérique aux différences finies et étudions sa convergence. Une attention particulière sera donnée à l'étude de stabilité L^2 du schéma pour laquelle les termes non linéaires hyperboliques et les termes dispersifs doivent être pris en compte simultanément. Cette analyse fine nous permet de quantifier l'ordre de convergence du schéma par rapport à la régularité de Sobolev de la donnée initiale. Ce travail est en collaboration avec Cosmin Burtea, Frédéric Lagoutière et Frédéric Rousset.
  • Le 20 décembre 2018 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Inria Sud-Ouest, Salle Ada Lovelace.
    Antoine Rousseau Inria LEMON
    Conditions aux limites transparentes en géophysique : aspects continu et discret
    L'objectif principal de ce travail est la recherche de méthodes de décomposition de domaine ou de couplage en océanographie côtière (ou pour des fluides géophysiques en général). Les techniques utilisées, dans le but d'être non intrusives (au sens des codes de calcul), s'appuient sur des modifications des conditions aux limites via un processus itératif (méthode de Schwarz). On verra que l'on peut travailler sur le problème continu, puis discréditer le système ainsi obtenu en temps et en espace, ou bien au contraire commencer par choisir son schéma numérique préféré avant de travailler sur les conditions aux limites (discrètes) qu'il convient de mettre en place aux interfaces. Les deux techniques ont leurs avantages et leurs inconvénients. On illustrera le propos sur des exemples.
  • Le 10 janvier 2019 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Dena Kazerani
    [Séminaire CSM] Une méthode numérique adaptatif pour écoulements incompressibles à surface libre
    Ce travail consiste au développement d'un nouvel algorithme basé sur la formulation level set et sur une adaptation de maillage anisotrope pour le problème de Navier-Stokes incompressible à surface libre. Cet algorithme est ensuite appliqué à des cas test et est comparé avec des résultats existants.
  • Le 17 janvier 2019 à 15:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Gaspard Jankowiak Uni Vienne
    [Séminaire CSM] Cell motility modeling in structured environments without focal adhesion
    Although it has been a subject of research for years (e.g. biophysict Victor Small) mechanisms allowing living cells to move around the body are not completely understood. These differ between cell type and a given cell can be sport several of them. For example leukocytes can move on a surface by sticking to it at several locations (focal adhesion) and rolling forward, similarly as bulldozer tracks. Concerning this particular mechanism, recent experiments at the IST (Reversat & Sixt), leukocytes were engineered and stripped from their adhesion capabilities. When placed in appropriately structured media, these cells are still able to move around the environment. I will discuss the experiments and two distinct variants of a new mechanical model describing this behavior, based on simple physical considerations. The two key ingredients that we consider are the renewal of the actin cortex through polymerization and cortex internal viscosity, which when combined, create motion. The resulting system of parabolic equations is of integro-differential type and involves high-order in space differential operators. It can be analyzed partially, and existence results will be given in simple situations. I will also discuss some numerical experiments and an extension of the model which includes the mechanical contribution of the cell's nucleus. This is a joint work with C. Schmeiser, D. Peurichard, L. Preziosi and C. Giverso
  • Le 31 janvier 2019 à 15:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Cécile Taing Inria MONC
    [Séminaire CSM] Dynamique de concentration dans un modèle de population structuré en âge et en phénotype
    Pour illustrer la sélection d'individus les plus adaptés à un environnement donné à partir d'un modèle de population structurée par une variable de trait, on peut étudier la convergence de la distribution de population vers une masse de Dirac concentrée en ce trait adapté. Dans cet exposé, je présenterai des résultats sur le comportement asymptotique de la solution d'une équation structurée en âge et en trait. Dans un premier temps, j'introduirai un modèle simplifié en supposant qu'il n'y pas de mutation. L'analyse de ce modèle repose sur l'étude d'un problème aux valeurs propres paramétré par la variable de trait. Ensuite, je présenterai le modèle avec mutations qui fait apparaître une équation de Hamilton-Jacobi sous contraintes. Il s'agit d'un travail fait en collaboration avec Samuel Nordmann et Benoît Perthame.
  • Le 7 février 2019 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Cesare Corrado KCLondon
    [Séminaire CSM] Towards the treatment of atrial arrhythmias with personalised computer models
    Atrial fibrillation (AF) is the most common arrhythmia affecting more than 1.1M in the UK and is associated with an increased incidence of cardiovascular disease, stroke and premature death. AF is a characterised by rapid and chaotic activation of the upper two chambers of the heart. Radiofrequency catheter ablation of the pulmonary veins is a routinely applied therapy to treat drug-refractory patients. However, its effectiveness is moderate (only 50-75% long-term maintenance of the sinus rhythm) and many patients require multiple procedures to achieve sinus rhythm, with a consequent increased risk for the patient and cost of care. Local tissue properties and a heterogeneous tissue substrate have been proposed to play a role in the induction and maintenance of AF. However, quantifying these tissue properties and predicting their effect of patient pathophysiology remain a challenge. Computational models encode known physics and physiology to provide a common framework for interpreting multi-modality clinical data, can identify fundamental mechanisms responsible for arrhythmias and have the potential to enable predictions of the patient response to treatment. Build personalised computational models of the left atrium, simulating the therapy outcome in a clinical time scale and quantify the level of uncertainty remains an open challenge. In this presentation, I introduce a robust and clinically tractable method to quantify local tissue properties and a workflow for personalising the anatomical, cellular and tissue properties of the atria from clinical imaging and diagnostic measurements to create personalised and validated models for analysing patient data and predicting the outcome of treatments. I will then introduce the sources of uncertainty and propose some methods to its quantification.
  • Le 14 février 2019 à 10:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Christele Etchegaray Inria MONC
    [Séminaire CSM] A stochastic model for cell trajectories..
    Cell migration is a fundamental process involved in many physiological and pathological processes such as the immune response and tumor metastasis. As a consequence, the ability of cells to ensure these functions is closely related to their long time migration behaviour. For cells crawling on a flat adhesive substrate, observed trajectories show a great diversity, ranging from brownian-like to very directional. This results from the complexity of the self-organized internal activity, involving physical and chemical interactions on several time and space scales. Understanding the long time cell behaviour is therefore challenging. In this talk, I will introduce a stochastic particle model for cell trajectories based on the observable cell dynamics. The model writes as a stochastic birth and death process for the dynamics of membrane deformations. Several scalings lead to either deterministic or stochastic models, that allow to characterize the diversity and efficiency of trajectories. Finally, I will discuss how the model con be confronted to experimental data, and how it can be enriched to take into account the interaction of cells with their environment.
  • Le 21 février 2019 à 15:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Maria Kazakova ENSTA
    Nouvelle approche pour modélisation de déferlement: Ondes solitaires
    L'exposé est consacré à une nouvelle approche pour la modélisation de la propagation des vagues côtières. Un modèle moyenné sur la profondeur est obtenu sous l'hypothèse d'eau peu profonde. Les effets turbulents de grandes échelles sont pris en compte à travers l'équation de vorticité et sont résolus explicitement. L'hypothèse de viscosité turbulente permet de modéliser les effets turbulents de petites échelles. Un algorithme numérique est construit pour la validation et des comparaisons avec des résultats expérimentaux sont proposées. Les tests a permis d'établir des lois empiriques pour les trois paramètres du modèle, qui donnent au modèle un caractère prédictif. (en collaboration avec Gaël Richard (Université de Grenoble).
  • Le 28 février 2019 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Victor Michel-Dansac IMT
    [Séminaire CSM] Consistent section-averaged shallow water equations with bottom friction
    In this work, we present a general framework to construct section-averaged models when the flow is constrained – e.g. by topography – to be almost one-dimensional (1D). These models are consistent with the two-dimensional (2D) shallow water equations. By introducing relevant scaling parameters, we consider the quasi-1D regime of the 2D shallow water equations. Then, this 2D system is averaged over the width of the channel. Afterwards, we expand the water elevation and velocity field in the spirit of the diffusive wave equations, and we establish a set of one-dimensional equations, close to the ones usually used in hydraulic engineering. Out of these configurations, there is an O(1) deviation of our model from the classical models found in the literature. We prove that the 1D model thus derived is consistent with the 2D shallow water equations in the quasi-1D regime. Finally, we present the main mathematical properties of our model and carry out numerical simulation as validation of our approach with comparison to the full two-dimensional shallow water equations. This is a joint work with Pascal Noble (IMT & INSA Toulouse) and Jean-Paul Vila (IMT & INSA Toulouse).
  • Le 7 mars 2019 à 15:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Léo Nouveau
    [Séminaire CSM] The Shifted Boundary Method: a tool for high order immersed computations on unstructured grids.
    In this talk, some recent features on the immersed/embedded boundary method named Shifted Boundary Method (SBM) are presented. This new embedded approach intends to tackle some well known problems associated to immersed/embedded methods such as loss of accuracy and/or ill-conditioning of the associated algebraic system. After an introduction on immersed methods, we will discuss the basic formulation of the SBM, relying on two main ingredients: the combination of weak BC (Nitsche-type) and one sided extrapolation for high order accuracy. We will then discuss two recent developments. The first one consists in an improved formulation for elliptic PDEs exploring mixed finite element formulation. The availability of the solution derivatives as main unknowns is exploited to enrich the solution representation. Thus, while remaining in the context of a P1 finite element method, we obtain in the immersed case second order accuracy for both the solution and its derivatives, and a third order for the solution if only Dirichlet conditions are embedded. The second development shows the application of the SBM to free surface flows. In this case, the SBM is used to improve the embedding of the free surface interface.
  • Le 14 mars 2019 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Khaled Saleh ICJ
    Analyse et approximation numérique d'un modèle multiphasique compressible
    Un écoulement multiphasique est un écoulement mettant en jeu des espèces qui se trouvent dans différents états de la matière (gazeux, liquide, solide) ou des espèces qui sont dans le même état mais aux propriétés chimiques différentes (mélanges liquide-liquide non miscibles par exemple). La simulation numérique de tels écoulements a de nombreuses applications industrielles: industrie pétrolière, industrie chimique, industrie nucléaire. Dans l'industrie nucléaire, de nombreuses configurations industrielles font intervenir des écoulements multiphasiques. C'est le cas par exemple du phénomène de l'explosion de vapeur: suite à un défaut d'évacuation de chaleur dans le cœur d'un réacteur, celui-ci peut entrer en fusion créant un magma métallique appelé corium, composé de combustible nucléaire et d'éléments fondus issus de la structure du cœur. Lorsque les particules de corium entrent en contact avec l'eau du circuit primaire, originellement à l'état liquide, un phénomène d'évaporation violente de l'eau (flashing) peut se produire, s'accompagnant d'une augmentation soudaine de la pression et de la propagation d'ondes de choc et de détente pouvant endommager la structure du réacteur. La compréhension d'un tel phénomène nécessite de travailler avec des modèles d'écoulements compressibles faisant intervenir plus de trois phases. Dans cet exposé, je considérerai un modèle dit multi-fluide introduit par Jean-Marc Hérard (EDF R&D) en 2007 pour le cas de 3 phases puis en 2016 pour le cas plus général de N phases, N étant arbitraire. Pensé comme une extension du fameux modèle diphasique de Baer-Nunziato, le modèle à N phases consiste en N systèmes d'Euler couplés par des termes non conservatifs ainsi que des termes sources de relaxation dont le rôle est d'amener les phases en présence vers un équilibre mécanique et thermodynamique. Dans un premier temps, je présenterai une méthode de dérivation du modèle, ainsi que ses principales propriétés (hyperbolicité, inégalité d'entropie, symétrisabilité), puis je présenterai un schéma dit de relaxation à la Suliciu, pour l'approximation des solutions du modèle. Nous verrons que ce schéma permet une approximation relativement précise des solutions bien qu'il soit d'ordre 1. Nous verrons aussi qu'il vérifie au niveau discret des propriétés de stabilité similaires à celles du modèle continu: positivité des masses volumiques et des taux de présence statistiques des phases, inégalités d'entropie discrète.
  • Le 11 avril 2019 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Vanessa Lleras U. Montpellier
    Etude préliminaire pour des problèmes liés aux tissus mous en biomécanique
    Les erreurs dans les simulations biomécaniques proviennent de la modélisation et de la discrétisation. La génération de maillages à partir d'images médicales est une source majeure d'erreurs de discrétisation, qui reste l'un des principaux inconvénients dans le développement de modèles d'éléments finis personnalisés, fiables, précis, automatiques et efficaces, en biomécanique. Nous considérons dans une premiere partie la méthode des éléments finis sur des maillages endommagés localement admettant une ou plusieurs cellules déformées qui sont isolées les unes des autres. Dans le cas simple de l'équation de Poisson nous montrerons que les estimations d'erreur a priori usuelles restent valables sur ces mailles. Nous proposerons également un autre schéma d'éléments finis convergent de manière optimale et, de plus, bien conditionné. Ces résultats seront illustrés numériquement. La seconde partie se concentrera sur des estimations a posteriori de type DWR pour une quantité d'intérêt définie par l'utilisateur. Ceci permet de quantifier l'impact de la qualité et de la densité du maillage sur la précision de la solution éléments finis. Nous testerons ses estimations d'erreur dans deux situations, correspondant à des calculs pour une langue et une artère.
  • Le 2 mai 2019 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    -
    [Séminaire CSM] Créneau libre

  • Le 16 mai 2019 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    -
    [Reporté]

  • Le 13 juin 2019 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 385
    Maria González Taboada Universidade da Coruña
    Adaptive stabilised mixed methods for the Oseen equation
    The problem of computing the flow of a viscous and incompressible fluid at small Reynolds numbers is described by the Oseen equations. In this talk we will present a stabilized mixed method for the Oseen problem based on the pseudostress-velocity variables. We will describe a new augmented dual-mixed variational formulation of the problem. Then, we will analyze the corresponding Galerkin scheme, and provide the rate of convergence when each row of the pseudostress is approximated by Raviart-Thomas or Brezzi-Douglas-Marini elements and the velocity is approximated by continuous piecewise polynomials. Moreover, we will derive an a posteriori error indicator, which is reliable and locally efficient, and show the performance of the corresponding adaptive algorithm through some numerical examples. This is a joint work with Tomas P. Barrios (Universidad Catolica de la Santsima Concepcion, Chile) and J. Manuel Cascon (Universidad de Salamanca, Spain).
  • Le 27 juin 2019 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Agnès Druchon
    [Séminaire CSM] Ecoulement du sang en sortie du coeur: calculs et simulations dans deux contextes différents
    Le séminaire pourra comporter deux parties: i) la simulation, grâce à un modèle basé sur l'analogie entre l'hydraulique et l'électricité, des flux et pressions dans les artères coronaires chez des patients qui présentent des coronaropathies très sévères. Ces simulations prennent en compte la sévérité des sténoses sur chaque coronaire, la présence éventuelle de flux collatéraux et l'influence de la revascularisation par des pontages. ii) l'effet magnétohydrodynamique lors de l'écoulement du sang en présence d'un champ magnétique externe constant B0: potentiel électrique induit par effet Hall, influence sur la vitesse du fluide, sur la célérité de propagation de l'onde de pouls, ... Jusqu'à quelle valeur du champ B0 ces phénomènes sont-ils négligeables?
  • Le 3 octobre 2019 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Houman BOROUCHAKI UT Troyes
    [Séminaire CSM] Erreurs et métriques d'interpolation
    Une nouvelle approche pour majorer l'erreur d'interpolation d'une fonction polynomiale de degré n quelconque par une fonction polynomiale de degré n−1 est proposée. Cette majoration permet l'obtention d'une métrique dite d'interpolation afin de contrôler cette erreur. L'approche repose sur les propriétés géométriques et algébriques des métriques d'éléments, métriques dans lesquelles les éléments sont réguliers et unitaires. La métrique d'interpolation intervient dans un calcul avancé basé sur l'adaptation de maillages. La méthode combine une écriture avec des fonctions de forme et des développements de Taylor permettant de contrôler l'erreur sur chaque élément à partir d'un contrôle portant sur ses arêtes.
  • Le 17 octobre 2019 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    François Vilar U. Montpellier\, IMAG
    [Séminaire CSM] Correction "a posteriori" des méthodes Galerkin Discontinu par formulation Volumes Finis de sous-mailles et reconstruction de flux..
    Dans cette présentation, nous présenterons une nouvelle façon de corriger les méthodes Galerkin Disontinu (GD) dans le cadre des lois de conservation hyperboliques. Cette correction repose sur une formulation Volumes Finis (VF) de sous-mailles, ce qui rend cette technique très simple à appréhender, tout en préservant la très grande précision des méthodes GD à l'intérieur des mailles. À cette fin, il nous faudra tout d'abord réécrire les schémas GD comme des schémas VF sur un sous maillage sous réserve de la définition de flux numériques très spécifiques que l'on nommera "flux reconstruits". Cette partie théorique nous fournira tous les éléments nécessaires à la construction de notre correction. En pratique, à chaque pas de temps, une solution non-limitée GD candidate est calculée, puis analysée pour savoir si cette dernière est admissible au vu de certains critères à définir (positive, non-oscillante, entropique, ...). Si c'est le cas, nous avançons en temps. Dans le cas contraire, la solution numérique serait recalculée localement à l'intérieur de la maille et seulement dans les sous-mailles problématiques, par l'utilisation de flux reconstruits corrigés. Cette technique nous permet de modifier la solution numérique localement à l'échelle de la sous-maille sans impacter la solution ailleurs dans la maille; ce qui rend cette correction extrêmement précise. Nous présenterons, dans le cas 1D et 2D sur maillages cartésiens, des résultats numériques illustrant la très grande performance de la technique développée.
  • Le 21 novembre 2019 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Simon Peluchon CEA
    Simulation numérique de l'ablation liquide
    Lors de sa rentrée dans l'atmosphère d'une planète, un engin spatial subit un échauffement important dû aux frottements des gaz atmosphériques sur la paroi. Cette élévation de température conduit à une dégradation physico-chimique du bouclier thermique de l'objet constitué de matériaux composites. Un composite est constitué de divers matériaux qui s'ablatent différemment. Dans ces travaux, nous nous intéressons essentiellement à la fusion d'un matériau durant sa phase de rentrée atmosphérique. Nous sommes donc en présence de trois phases : solide, liquide et gaz. Pour simuler ce phénomène, des méthodes numériques robustes ont été mises au point pour calculer l'écoulement diphasique compressible autour de l'objet. Le couplage entre le solide et l'écoulement fluide a aussi été étudié. Les méthodes numériques développées sont basées sur une approche volumes finis. Une stratégie de décomposition d'opérateurs est utilisée pour résoudre le modèle diphasique à cinq équations avec les termes de dissipation modélisant l'écoulement fluide. L'idée principale de cette décomposition d'opérateurs est de séparer les phénomènes acoustiques et dissipatifs des phénomènes de transport. Un traitement implicite de l'étape acoustique est réalisé tandis que l'étape de transport est résolue explicitement. Le schéma semi-implicite global est alors très robuste, conservatif et préserve les discontinuités de contact. Les conditions d'interface entre les domaines fluide et solide sont déduites des bilans de masse et d'énergie à la paroi. Le front de fusion est suivi explicitement grâce à une formulation ALE des équations. La robustesse de l'approche et l'apport de la formulation semi-implicite sont finalement démontrés grâce à des expériences numériques mono et bidimensionnelles sur maillages curvilignes mobiles.
  • Le 5 décembre 2019 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    -
    [Séminaire CSM] Créneau libre

  • Le 19 décembre 2019 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Diane Peurichard
    [Séminaire CSM] A new model for the emergence of vascular networks
    The generation of vascular networks is a long standing problem which has been the subject of intense research in the past decades, because of its wide range of applications (tissue regeneration, wound healing, cancer treatments etc). The mechanisms involved in the formations of vascular networks are complex and despite the vast amount of research devoted to it there are still many mechanisms involved which are poorly understood. Our aim is to bring insight into the study of vascular networks by defining heuristic rules, as simple as possible, and to simulate them numerically to test their relevance in the vascularization process. We introduce a hybrid agent-based/continuum model coupling blood flow, oxygen flow, capillary network dynamics and tissues dynamics. We provide two different, biologically relevant geometrical settings and numerically analyze the influence of each of the capillary creation mechanism in detail. All mechanisms seem to concur towards a harmonious network but the most important ones are those involving oxygen gradient and sheer stress
  • Le 9 janvier 2020 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Rémi Abgrall
    [Séminaire CSM]

  • Le 23 janvier 2020 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Jérôme Fehrenbach
    [Séminaire CSM] Tumor growth and mechanical behavior: coupling experiments and mathematical models
    Nous présenterons des travaux d'estimation de paramètres dans différents modèles de croissance tumorale prenant en compte les aspects mécaniques. Différents modèles sont envisagés selon l'échelle de temps considérée. Dans chaque cas des mesures expérimentales permettent de calibrer les paramètres du modèle. Ces travaux ont été réalisés dans le cadre du projet MIMMOSA.
  • Le 6 février 2020 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Thomas Milcent
    [Séminaire CSM] Analytic approach for Moment-of-Fluid interface reconstruction in 3D
    Simuler numériquement de manière précise l'évolution des interfaces séparant différents milieux est un eujeu crucial dans de nombreuses applications (multi-fluides, fluide-structure, etc). La méthode MOF (moment-of-fluid) est une extension récente de la méthode VOF (volume-of-fluid) qui permet de suivre plusieurs matériaux évoluant au cours du temps. Elle utilise une reconstruction affine des interfaces par cellule basée sur f'information des fractions volumiques et les centroïdes de chaque matériau. La position de l'interface dans chaque cellule est solution d'un problème de minimisation sous contrainte de volume. Les algorithmes utilisés dans la littérature sont basés sur des calculs géométriques sur des polyèdres et ont un coût important en 3D. On propose dans cet exposé une approche complètement analytique de l'expression de la fonction à minimiser et de ses dérivées dans le cadre de cellules cubiques en 3D. Les résultats numériques montrent que l'approche proposée est bien plus rapide (plusieurs ordres de grandeurs) et aussi robuste que les approches géométriques.
  • Le 20 février 2020 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Paul Vigneaux ENS Lyon
    [Séminaire CSM] Variations autour des fluides de Bingham : équations naturelles ou intégrées
    Dans cet exposé, nous ferons un panorama de méthodes et simulations numériques pour les fluides à seuil, basées sur des méthodes de dualité. Dans un premier temps, nous présenterons le problème des équations de type Bingham dans un canal en expansion-contraction qui permet d'obtenir des couches limites viscoplastiques. Nous revisiterons la théorie asymptotique d'Oldroyd (1947) dans le cas où les nombres caractéristiques sont modérés. Cette étude mélange simulations HPC et allers-retours avec des expériences physiques d'IRSTEA. Une seconde partie traitera ensuite d'un modèle original de Saint-Venant-Bingham pour ces fluides viscoplastiques, en lien avec des applications géophysiques. Nous proposons un nouveau schéma volumes-finis qui couple dualité et techniques équilibrées. Ses propriétés sont illustrées sur un prototype d'avalanche de neige dense dans le couloir de Taconnaz (massif du Mont-Blanc).
  • Le 12 mars 2020 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    -
    [Séminaire CSM] Créneau libre

  • Le 26 mars 2020 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Bochra Mejri
    [Séminaire CSM] REPORTÉ - Topological sensitivity analysis for identification of voids under Navier's boundary conditions in linear elasticity
    This talk is concerned with a geometric inverse problem related to the two-dimensional linear elasticity system. Thereby, voids under Navier's boundary conditions are reconstructed from the knowledge of partially over-determined boundary data. The proposed approach is based on the so-called energy-like error functional combined with the topological sensitivity method. The topological derivative of the energy-like misfit functional is computed through the topological-shape sensitivity method. Firstly, the shape derivative of the corresponding misfit function is presented briefly from previous work. Then, an explicit solution of the fundamental boundary-value problem in the infinite plane with a circular hole is calculated by the Muskhelishvili formulae. Finally, the asymptotic expansion of the topological gradient is derived explicitly with respect to the nucleation of a void. Numerical tests are performed in order to point out the efficiency of the developed approach.
  • Le 26 mars 2020 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    -
    [Séminaire CSM]

  • Le 16 avril 2020 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Bertrand Michel
    [Séminaire CSM] REPORTÉ

  • Le 30 avril 2020 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Solène Bulteau Maison de la simulation
    [Séminaire CSM] REPORTÉ

  • Le 14 mai 2020 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Maelle Nodet
    [Séminaire CSM] REPORTÉ - Quelques contributions à l'assimilation de données images
    "Assimiler des données" est un problème inverse qui consiste à combiner diverses informations sur un système physique donné en vue d'effectuer des prévisions de l'évolution de ce système. Par exemple, en météorologie, on combine l'information contenue dans 1/ les mesures et observations de l'atmosphère, 2/ les équations de la mécanique des fluides et 3/ les statistiques sur les erreurs de mesure, en vue de prévoir le temps futur. Dans cet exposé, je présenterai l'assimilation de données puis je donnerai un exemples de problème d'assimilation dans le cas où les observations du système sont des images (comme des images satellites, des photos, etc.), autrement dit des données denses en espace.
  • Le 28 mai 2020 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    -
    [Séminaire CSM] Créneau libre

  • Le 11 juin 2020 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    -
    [Séminaire CSM] Créneau libre

  • Le 25 juin 2020 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    -
    [Séminaire CSM] Créneau libre

  • Le 15 octobre 2020 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Isabelle Cheylan
    [Séminaire CSM] Optimisation de forme avec la méthode adjointe appliquée aux équations de Lattice-Boltzmann en aérodynamique
    Le travail présenté a pour objectif le développement d'un solveur adjoint dans ProLB, un logiciel de mécanique des fluides basé sur la méthode de Lattice-Boltzmann. Ce solveur adjoint, basé sur les multiplicateurs de Lagrange, permet de calculer les sensibilités surfaciques des efforts aérodynamiques d'un obstacle par rapport à la forme de celui-ci. Dans un premier temps, l'étude de cas 2D laminaires permet de détailler le développement du solveur adjoint étape par étape. Les complexités apportées par l'étude d'un cas 3D turbulent à grandes échelles sont ensuite expliquées, puis les modifications apportées au solveur adjoint sont détaillées afin de pouvoir l'utiliser dans un contexte industriel. Les différentes hypothèses retenues pour le développement du solveur adjoint sont justifiées et documentées, afin d'arriver à un solveur adjoint opérationnel en industrie. Le solveur adjoint permet ainsi de savoir où déformer un véhicule afin de le rendre plus performant en terme d'aérodynamique. L'objectif final est de déformer, par des techniques de morphing, la forme d'un véhicule afin d'améliorer la force de traînée agissant sur celui-ci.
  • Le 5 novembre 2020 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Bochra Mejri
    [Séminaire CSM] Identification of geometric flaws and elastic properties in linear elasticity
    This talk presents a panorama of my research related to the two-dimensional linear elasticity system. The first part is concerned with a geometric inverse problem: the identification of voids under Navier's boundary conditions (i.e. the elastic solid can slide in tangential direction while in the normal direction the displacement is clamped) from the knowledge of partially over-determined boundary data. Sensitivity analysis methods (shape derivative, topological derivative) are developed to spot numerically the flaws. Secondly, a parametric inverse problem is studied: the reconstruction of interface stiffness parameter (i.e. the interface tractions are continuous while the displacement is discontinuous across the debonded region and proportional to the interface traction). Lipschitz stability estimate is established and based on a new Carleman's inequality with suitable weight functions. Finally, I am interested in quantifying the elastic properties of intensely fractured rocks around tectonic faults. The density and complexity of the natural fracture networks over a wide range of spatial scales is modeled by a statistical scaling model calibrated with field observations and measurements. The effective parameters of the medium are estimated by the stochastic homogenization method.
  • Le 19 novembre 2020 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Solene Bulteau
    [Séminaire CSM] Développement et analyse de schémas numériques préservant les régimes asymptotiques de diffusion linéaire et non linéaire
    L'objectif de ces travaux est de construire et analyser des schémas numériques capables de discrétiser les solutions de systèmes de lois de conservation hyperboliques avec terme source. La propriété principale recherchée dans ces travaux est la préservation de l'asymptotique, c'est-à-dire que les schémas développés doivent rester précis en régime de diffusion, à savoir en temps long et terme source raide. La première partie de cet exposé est consacrée à la présentation d'un résultat de convergence numérique rigoureux pour un schéma discrétisant les solutions du p-système. Le taux de convergence ainsi obtenu est exprimé explicitement et est en accord avec les résultats déjà connus dans les cadres continu et semi-discret. La seconde partie de cet exposé est dédiée à la présentation de deux schémas préservant l'asymptotique pour les équations de Saint-Venant avec terme source de friction de Manning. A la différence du p-système, l'opérateur de dérivation intervenant dans la limite de diffusion est non linéaire, ce qui rend plus difficile le développement de schémas capables de la préserver. La première méthode exposée est développée à partir d'une discrétisation HLL dans laquelle de la viscosité numérique bien choisie a été ajoutée pour que, à la limite, celle-ci discrétise l'asymptotique correcte. Le deuxième schéma présenté est, lui, construit de sorte à ce que tous les états stationnaires soient préservés. Je montrerai qu'une simple modification dans la discrétisation du terme source permet également à ce schéma de préserver la limite de diffusion. Ce travail exhibe un lien entre la préservation des états stationnaires et celle de l'asymptotique de diffusion qui sont, à la base, deux propriétés de natures très différentes.
  • Le 26 novembre 2020 à 15:30
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Davide Torlo
    High order IMEX deferred correction residual distribution schemes for stiff kinetic problems.
    In this talk we study a class of kinetic models presented by Aregba-Driollet and Natalini, whose macroscopic limits are hyperbolic conservation laws. These models contain stiff relaxation terms which may produce spurious unphysical results. We present a high order scheme that can be used over the complete range of the relaxation parameter and, moreover, that can preserve the asymptotic limit of the physical model. To deal with stiff terms, it is natural to use an implicit time discretization. To get a high order scheme, we recast a (DeC) Deferred Correction approach. The spatial discretization comes from the Residual Distribution (RD) framework, a Finite Element based class of schemes that can recast many finite element, finite volume and discontinuous Galerkin schemes. Through these models, we can simulate, for instance Euler's equation, and we present an idea of an extension in the shallow water case. We have tested some example with different schemes, reaching the asymptotic preserving properties and the correct order of convergence for 1D and 2D.
  • Le 3 décembre 2020 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Bertrand Michel
    [Séminaire CSM] Une approche statistique de l'analyse topologique des données
    L'analyse topologique des données (TDA) désigne un ensemble de méthodes et d'algorithmes dont l'objectif est l'estimation et l'exploitation des propriétés topologiques d'une forme géométrique. Dans une première partie de l'exposé, je proposerai une introduction aux principales méthodes de l'analyse topologique des données. Je présenterai en particulier la persistance homologique. Je donnerai ensuite quelques résultats et méthodes statistiques pour la TDA. Je présenterai enfin quelques exemples d'application de la TDA.
  • Le 17 décembre 2020 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Victor Péron
    [Séminaire CSM] Développement de modèles asymptotiques d'ordre élevé pour la résolution numérique de problèmes de perturbation en électromagnétisme et en sismologie
    Les développements asymptotiques multi-échelles permettent de résoudre des problèmes de perturbation à l'aide de la méthode des éléments finis sans rencontrer le problème de l'adaptation de maillage relativement à un petit paramètre caractéristique du problème à résoudre. C'est le cas notamment pour certains problèmes de transmission en présence de couches minces ou de couches limites. Dans cet exposé, nous présentons des modèles asymptotiques d'ordre élevé pour des problèmes d'ondes acoustiques et élastiques en régime harmonique en temps ainsi que pour les équations de Maxwell harmoniques. La précision et la stabilité de modèles obtenus sont illustrées par des résultats numériques.
  • Le 7 janvier 2021 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    -
    [Séminaire CSM] Créneau libre

  • Le 14 janvier 2021 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Laurent Boudin
    [Séminaire CSM] Méthode de moments pour un modèle cinétique de mélange gazeux
    Je commencerai par quelques considérations sur l'équation de Boltzmann pour les mélanges. Puis je reviendrai sur deux applications de la méthode de moments de Levermore, notamment pour discrétiser cette équation de Boltzmann dans l'asymptotique diffusive. C'est un travail en collaboration avec Andrea Bondesan et Bérénice Grec.
  • Le 28 janvier 2021 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Pierre Sochala
    [Séminaire CSM] Méthodes de propagation des incertitudes en géosciences numériques
    La quantification des incertitudes paramétriques est désormais incontournable en calcul scientifique pour estimer la fiabilité des prédictions issues des simulations. Les méthodes de type Monte-Carlo ont un coût de calcul prohibitif pour les modèles numériques complexes; il est alors nécessaire de construire des modèles de substitution statistiques s'appuyant sur un nombre limité de simulations. Nous présentons plusieurs approches de type polynômes de chaos pour construire des modèles de substitution de champs aléatoires et de processus stochastiques. Les méthodes de préconditionnement stochastiques sont particulièrement efficaces pour améliorer l'approximation de la quantité d'intérêt grâce à une transformation qui absorbe une large part des non-linéarités stochastiques. La décomposition sur des bases de fonctions orthogonales empiriques (associées à la variable physique) combinée à une représentation fonctionnelle des coordonnées dans cette base permet également de réduire significativement la complexité de représentation. Ces diverses approches ont été implémentées dans plusieurs applications en géosciences numériques, incluant les écoulements en milieux poreux, les écoulements océaniques et la propagation des ondes sismiques. Nous présentons en particulier l'impact de paramètres de modèles incertains sur la dynamique de fronts d'infiltration, la surcote cyclonique induite par un ouragan aux caractéristiques incertaines, et les accélérations du sol générées par un séisme se propageant dans un milieu aléatoire. Les perspectives d'extension des différentes méthodes proposées sont discutées.
  • Le 4 février 2021 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Mejdi Azaiez
    [Séminaire CSM] A variant of scalar auxiliary variable approaches for some non linear problems
    In this talk, we present and analyze some class of schemes based on a variant of the scalar auxiliary variable (SAV) approaches (Shen et al. (2018)) for some nonlinear problems. Precisely, we construct robust first and second order unconditionally stable schemes by introducing a new defined auxiliary variable to deal with nonlinear terms in gradient flows. The approach consists in splitting the gradient flow into decoupled linear systems with constant coefficients, which can be solved using existing fast solvers for the Poisson equation. We end the talk by given some results for the incompressible Navier-Stokes equations.
  • Le 11 février 2021 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Astrid Decoene
    [Séminaire CSM] Modélisation et simulation numérique de systèmes ciliés
    Dans cet exposé je présenterai des travaux autour de la modélisation mathématique de fluides complexes actifs dans lesquels l'activité provient de structures fines appelées cils. C'est le cas par exemple du mucus bronchique, mis en mouvement par le battement coordonné de cils nappant les parois des bronches. Ce mécanisme, appelé transport mucociliaire, est nécessaire à l'évacuation des impuretés inhalées et de nombreuses pathologies - asthme, bronchite chronique - résultent de son dysfonctionnement. L'étude de ce mécanisme comporte des aspects de modélisation, d'analyse et de calcul, en lien avec des applications potentielles en médecine. Notre objectif est de proposer un outil d'analyse et de simulation numérique permettant d'étudier l'impact sur ces fluides biologiques du battement des cils et la dépendance de certains paramètres comme leur densité ou la viscosité du fluide. Étant donné que nous souhaitons pouvoir faire des simulations à grand nombre de cils, il nous faut considérer un modèle d'interaction fluide-structure impliquant un coût de résolution réduit, mais suffisamment complet pour permettre de reproduire les mouvements collectifs émergeant dans ces fluides. Je présenterai des modèles de différente complexité, ainsi que différentes stratégies numériques pour les résoudre, et je montrerai les dynamiques collectives reproduites par nos simulations.
  • Le 25 février 2021 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    -
    [Séminaire CSM]

  • Le 11 mars 2021 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    -
    [Séminaire CSM] Créneau libre

  • Le 25 mars 2021 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Martin Parisot
    [Séminaire CSM] On the time-discrete Green-Naghdi model
    The Green-Naghdi model is a reduced model, nonlinear and dispersive, for free surface flows. We are interested in the structure of the time-discrete model. It will be shown that the model has a projection structure similar to models of incompressible flows. This result allows us to propose efficient and robust numerical schemes, as well as to define a class of boundary conditions.
  • Le 8 avril 2021 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    -
    [Séminaire CSM] Indisponible

  • Le 13 avril 2021 à 11:30
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle de Conférences
    Jean-François Coulombel IMT
    Séminaire commun EDP-CSM

  • Le 29 avril 2021 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Edie Miglio
    [Séminaire CSM] Finite element approximation for high performance simulation of the Post Glacial Rebound
    From the mechanical point of view the interior of the Earth can be considered as composed of four main layers: the inner and outer core, the mantle and the lithosphere. The lithosphere can be assumed to be elastic and the solid mantle beneath behaves as a viscous fluid. The long term equilibrium pressure at a given depth in the Earth is due to the weight of the material above this depth. Deviations from this equilibrium state lead to material transport from regions of higher pressure towards lower pressure. If left undisturbed over time the mantle and the lithosphere reach an equilibrium, in which the depth of the base of the lithosphere will mainly depend on the thickness of the lithosphere. The growth of ice sheets during a glacial period concentrates mass on the Earth's surface to glaciated areas; this fact increases the pressure in the layers below, resulting in a sinking of the lithosphere and in a transport of mantle material away from the region. At the end of the glacial period, when the ice sheets melt away, the pressure on the lithosphere is reduced and the material will flow back causing the surface to uplift. In this talk I will present a discontinuous Galerkin finite element parallel approximation for forward modelling of the viscoelastic response of a three dimensional elastically compressible Earth to an arbitrary surface load. The code is able to perform global simulation of the rebound process, with more refined results on a selected geographical region.
  • Le 20 mai 2021 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Online
    Simon Girel
    [Séminaire CSM] Modèles multi-échelles de la réponse immunitaire T CD8
    Lorsqu'un organisme est infecté par un pathogène intra-cellulaire, les lymphocytes T-CD8 sont activés. Il s'ensuit un programme complexe de prolifération/différenciation au cours duquel les lymphocytes développent des phénotypes hétérogènes, associés à des contenus moléculaires hétérogènes. Les mécanismes qui organisent cette hétérogénéité restent largement incompris. Je présenterai deux modèles mathématiques et les pistes soulevées par ces derniers. Le premier est une équation différentielle ordinaire bistable avec des impulsions associées au partage inégal du contenu moléculaire lors des divisions cellulaires. Je discuterai l'influence du degré d'inégalité sur l'évolution possible de telles équations. Le second est un modèle computationnel à base d'agents de la réponse T CD8. Il couple la description d'une population cellulaire discrète à celle, continue, de l'activité d'un réseau de gène intégré à chaque cellule. Je montrerai comment nous avons étudié, à partir de ce modèle, les possibles conséquences de l'hétérogénéité cellulaire sur l'évolution de la réponse immunitaire. Ces deux travaux suggèrent que certains des aspects incompris de la réponse immunitaire pourraient s'expliquer par l'augmentation, puis la diminution, de l'hétérogénéité des phénotypes des lymphocytes T CD8.
  • Le 3 juin 2021 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Elena Gaburro
    [Séminaire CSM] Diffuse interface approach for compressible flows around moving solids of arbitrary shape (and a brief overview of SuPerMan, my Marie Curie research project)
    In this seminar, I will present a new diffuse interface model for the numerical simulation of inviscid compressible flows around fixed and moving solid bodies of arbitrary shape assumed to be moving rigid bodies without any elastic properties. The mathematical model is a nonlinear system of hyperbolic conservation laws with non-conservative products, obtained as a simplified case of the seven-equation Baer-Nunziato model of compressible multi-phase flows. In particular, the geometry of the solid bodies is specified via a scalar field that represents the volume fraction of the fluid present in each control volume and allows the discretization of arbitrarily complex geometries on simple uniform Cartesian meshes. Due to the diffuse interface nature of the model, the volume fraction function can assume any value between zero and one in mixed cells that are occupied by both, fluid and solid. Moreover it is also possible to proof that at the material interface the normal component of the fluid velocity assumes the value of the normal component of the solid velocity. The numerical solution is computed via a high order path-conservative ADER discontinuous Galerkin (DG) finite element method with a posteriori sub-cell finite volume (FV) limiter and the effectiveness of the proposed approach is tested on a set of different numerical test problems, including 1D Riemann problems as well as supersonic flows over fixed and moving rigid bodies. I will also take this occasion to briefly introduce my MSCA-IF research project SuPerMan “Structure Preserving schemes for conservation laws on space-time Manifolds” (Grant No 101025563).
  • Le 17 juin 2021 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Masayuki Yano
    [Séminaire CSM] reliable and efficient model reduction of parametrized nonlinear PDEs: error estimation, adaptivity, and application to aerodynamics
    Many engineering tasks, such as parametric study and uncertainty quantification, require rapid and reliable solution of partial differential equations (PDEs) for many different configurations. In this talk, we consider goal-oriented model reduction of parametrized nonlinear PDEs with an emphasis on aerodynamics problems. The key ingredients are as follows: the discontinuous Galerkin (DG) method, which provides stability for convection-dominated flows; adaptive mesh refinement, which controls DG spatial error; reduced basis (RB) spaces, which provide rapidly convergent approximations of the parametric manifolds; the dual-weighted residual (DWR) method, which provides effective error estimates for quantities of interest; the empirical quadrature procedure (EQP), which provides hyperreduction of the nonlinear residual and error estimates; and adaptive greedy algorithms, which simultaneously trains the DG spaces, RB spaces, and EQP to meet the user-specified output error tolerance. We demonstrate the framework for parametrized aerodynamics problems modeled by the compressible Euler and Reynolds-averaged Navier-Stokes equations, including unsteady flows and geometry transformation problems with high-dimensional parameter spaces. In the offline stage, the adaptive greedy algorithm trains reduced models in a fully automated manner. In the online stage, the reduced models accelerate the computation by several orders of magnitude and provide the associated error estimate for the quantities of interest.
  • Le 7 octobre 2021 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Ilya Peshkov University of Trento
    Symmetric Hyperbolic equations for dissipative continuum mechanics
    We discuss a class of first-order symmetric hyperbolic thermodynamically compatible (SHTC) equations for continuum mechanics. Many continuum models can be cast into the SHTC class of equations, e.g. classical models such as Euler equations, elasticity, and MHD equations, but also non-classical models for viscous fluids, multi-phase flows, poroelasticity, heat conduction, resistive, electrodynamics, etc. The dissipation is modeled via relaxation-type source terms which allows us to stay in the class of hyperbolic equations. I will discuss some aspects of the SHTC equations and present some numerical results for problems historically covered by the parabolic-type equations such as Fourier-Navier-Stokes equations.
  • Le 14 octobre 2021 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Andrea Thomann University of Mainz
    [Séminaire CSM] Low Mach schemes based on Jin-Xin relaxation
    Low Mach problems arise in fluid dynamics when the local speed of the material is much smaller than the one of acoustic or shear waves. In these regimes, a full resolution of all the waves present in the model requires very small time steps, while usually one is mainly interested in the dynamics of the slow wave. Here, we use a Jin-Xin relaxation approach to develop a general framework for the construction of low Mach schemes for hyperbolic problems. Due to the relaxation procedure, the flux of the resulting model is linear which allows the use of implicit solvers without a restriction on the time step. The time-semi discrete scheme is written in elliptic form which reduces the number of variables to be updated. The relaxation source term is treated by projection on relaxation equilibrium resulting into a generic scheme independent of the relaxation rate. The scheme is applied on the Euler equations and the equations of non-linear elasticity.
  • Le 18 novembre 2021 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Stéphanie Salmon Université de Reims
    [Séminaire CSM] Modèles et simulations numériques des écoulements veineux cérébraux
    L'intérêt des simulations numériques pour le vivant n'est plus à démontrer. Elles donnent accès à des informations impossibles à obtenir in vivo ou de manière non invasive chez l'homme. Dans cet exposé, nous présentons des modèles et simulations numériques développés lors de projets récents visant à étudier différents aspects du fonctionnement du cerveau. En particulier, dans le projet ANR HANUMAN, nous nous intéressons à une modélisation numérique du système cérébro-spinal pour l'humain et pour un modèle animal, le marmouset. L'objectif est d'obtenir des informations sur la pression intra-crânienne, qui constitue un paramètre vital assurant le bon fonctionnement de notre cerveau, à l'aide de mesures de flux et de modèles numériques des écoulements de liquide cérébro-spinal et de son interaction avec les écoulements sanguins. Pour cela, dans un premier temps, nous simulons des écoulements sanguins dans les réseaux veineux cérébraux à une échelle macroscopique, ces écoulements étant de plus en plus mis en cause dans des pathologies de la pression intracrânienne. Ces réseaux réalistes sont reconstruits à partir d'images angiographiques, en l'occurrence, des images IRM (Imagerie par Résonance Magnétique). Des maillages adéquats pour la simulation sont ensuite construits à partir de la segmentation de ces images. Les équations de la dynamique des fluides incompressibles sont alors résolues dans ces maillages par des méthodes d'éléments finis. Chacune de ces étapes est réalisée à l'aide de logiciels libres, permettant la reproductibilité et une possible diffusion de ces outils.
  • Le 25 novembre 2021 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Philippe Helluy Univ. Strasbourg
    [Séminaire CSM] Schémas Galerkin Discontinu explicites inconditionnellement stables
    Il est possible de construire des représentations cinétiques de tous les systèmes de lois de conservation hyperboliques. Dans ce type de représentation, des équations cinétiques, en petit nombre, sont couplées par un terme de relaxation non linéaire. L'approche cinétique est très intéressante en pratique, car la résolution numérique est ramenée à la résolution d'étapes de transport à vitesse constante, alternant avec des étapes de relaxations locales. Pour résoudre les étapes de transports, plusieurs approches sont possibles. Il est bien sûr envisageable de s'appuyer sur la méthode des caractéristiques. Sur une grille régulière, cela conduit à la méthode Lattice-Boltzmann. Il est aussi possible de résoudre le transport par une méthode de type Galerkin Discontinu. Cela permet d'utiliser des maillages déstructurés et de construire des schémas explicites inconditionnellement stables. Je rappellerai les principes de l'approche cinétique, puis je montrerai des applications en mécanique des fluides et en électromagnétisme.
  • Le 2 décembre 2021 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Walter Boscheri
    Modeling and simulating the spatial spread of an epidemic through multiscale kinetic transport equations
    In this work we propose a novel space-dependent multiscale model for the spread of infectious diseases in a two-dimensional spatial context on realistic geographical scenarios. The model couples a system of kinetic transport equations describing a population of commuters moving on a large scale (extra-urban) with a system of diffusion equations characterizing the noncommuting population acting over a small scale (urban). The modeling approach permits to avoid unrealistic effects of traditional diffusion models in epidemiology, like infinite propagation speed on large scales and mass migration dynamics. A construction based on the transport formalism of kinetic theory allows to give a clear model interpretation to the interactions between infected and susceptible in compartmental space-dependent models. In addition, in a suitable scaling limit, our approach permits to couple the two populations through a consistent diffusion model acting at the urban scale. A discretization of the system based on finite volumes on unstructured grids, combined with an asymptotic preserving method in time, shows that the model is able to describe correctly the main features of the spatial expansion of an epidemic. An application to the initial spread of COVID-19 is finally presented.
  • Le 16 décembre 2021 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Hugo Martin Inserm
    [Séminaire CSM] Glioblastoma cell variability and circadian rhythms control temozolomide efficacy: from cellular pharmacokinetics-pharmacodynamics to heterogeneous cancer cell population models
    Glioblastoma (GBM) is the most common and aggressive primary brain tumor in adults, and is currently associated with a dismal prognosis despite intensive treatments combining surgery, radiotherapy and temozolomide-based chemotherapy. Clinical trials over the last two decades testing various multi-agent pharmacotherapies have failed demonstrating any significant patient survival improvement so far. Chronotherapy, that consists in administering antitumor drug according to the patient's 24h-rhythms is considered as a promising therapeutic approach to improve treatment tolerability and efficacy. Interestingly, recent clinical and preclinical studies have highlighted the dependency of temozolomide (TMZ) efficacy on administration timing. Median overall survival (OS) of GBM patients receiving TMZ in the morning was equal to 1.43 years as compared to 1.13 for patients taking the same drug dose in the evening. In a subgroup of patients whose tumor presented methylated promoter of MGMT DNA repair enzyme (resulting in decreased MGMT protein expression and increased sensitivity to TMZ), the difference in survival was even higher as the median OS was 6 months longer for AM patients as compared to evening patients. In order to obtain quantitative predictions on the mechanisms underlying temozolomide chronoefficacy, we designed a systems pharmacology model at the cell population level as follows. A simplified ODE-based model of TMZ pharmacokinetics-pharmacodynamics (PK-PD) was connected to a model representing the cancer cell population dynamics though a PDE structured in the amount of DNA damage in a cell and sensitivity to damage. The PK part of the ODE model was fully designed and calibrated to data, whereas the remaining elements of this combined model were inferred from cell culture circadian datasets. To properly fit all datasets, we had to include in the model an inter-cell variability accounting, standing either for different rates of DNA damage formation or repair. This addition allowed a successful model calibration, in contrast to the model in which population heterogeneity came solely from the initial damage distribution, prior any drug exposure. In the talk, I will present the data available, on which we tailored our model on. Then I shall introduce a simplified version of the PDE model, that suggested the need of inter-cell variability, and afterwards the complete model, that covers more datasets and includes more biological assumptions. I will conclude on the first conclusions of this work in progress, and say a few words on the dataset that is not yet included.
  • Le 6 janvier 2022 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Nicolas Meunier Univ. Évry
    [Séminaire CSM] Modelling of Cell Motility, mathematical analysis and numerical simulations
    In this talk, I will present a new model to describe some aspects of cell migration. Cell migration plays a key role in many physiological processes, such as embryogenesis, wound repair or metastasis formation. It is the result of a complex activity that involves different time and space scales. I will first detail the construction of the model and then present rigorous results and numerical simulations. Keywords: complex and multiscale processes; active fluid; free boundary problem; surface tension; traveling-wave solution; bifurcation.
  • Le 3 février 2022 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Zoom
    Antoine Zurek Université de Technologie de Compiègne
    [Séminaire CSM] Existence of traveling wave solutions for the Diffusion Poisson Coupled Model: a computer-assisted proof
    In France one option under study for the storage of high-level radioactive waste is based on an underground repository. More precisely, the waste shall be confined in a glass matrix and then placed into cylindrical steel canisters. These containers shall be placed into micro-tunnels in the highly impermeable Callovo-Oxfordian claystone layer at a depth of several hundred meters. The Diffusion Poisson Coupled Model (DPCM) aims to investigate the safety of such long term repository concept by describing the corrosion processes appearing at the surface of carbon steel canisters in contact with a claystone formation. It involves drift-diffusion equations on the density of species (electrons, ferric cations and oxygen vacancies), coupled with a Poisson equation on the electrostatic potential and with moving boundary equations. So far, no theoretical results giving a precise description of the solutions, or at least under which conditions the solutions may exist, are avalaible in the literature. However, a finite volume scheme has been developed to approximate the equations of the DPCM model. In particular, it was observed numerically the existence of traveling wave solutions for the DPCM model. These solutions are defined by stationary profiles on a fixed size domain with interfaces moving at the same velocity. The main objective of this talk is to present how we apply a computer-assisted method in order to prove the existence of such traveling wave solutions for the system. This approach allows us to obtain for the first time a precise and certified description of some solutions. This work is in collaboration with Maxime Breden and Claire Chainais-Hillairet.
  • Le 3 mars 2022 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Wasilij Barsukow
    [Séminaire CSM] Active Flux: a new numerical method for hyperbolic conservation laws
    A conservation laws generically develops discontinuities in finite time. For convergence to its weak solution, a numerical method needs to be conservative. A popular way to derive such methods (due to Godunov) is to introduce discontinuities at every cell interface (reconstruction step), and to evolve such step-wise data over a short period of time. Godunov's approach thus introduces discontinuities everywhere in the solution. In view of the big effort associated with grid refinement (particularly in multi-d), efforts are ongoing to guarantee properties of numerical solutions for coarse grids already. It is not surprising that flow phenomena different from shocks (low Mach limit, vortices, ...) are not well approximated by standard Godunov methods on coarse grids. This observation has sparked the development of Active Flux, a numerical method whose degrees of freedom are cell averages and, additionally, point values located at cell interfaces and shared by adjacent cells. The evolution of the averages is conservative, and the method is able to resolve shocks correctly, despite a globally continuous reconstruction. Its centerpiece is a short-time evolution of continuous data. The talk will describe this numerical method, in particular its application to nonlinear conservation laws, as well as recent developments.
  • Le 17 mars 2022 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Annabelle Collin (Bordeaux INP) & Mélanie Prague (Inria)
    [Séminaire CSM] Using population based Kalman estimator to model COVID-19 epidemic in France: estimating the effects of non-pharmaceutical interventions on the dynamics of epidemic
    The COVID-19 pandemic is a global pandemic of coronavirus disease caused by SARS-CoV-2. Governments are taking a wide range of non-pharmaceutical interventions (NPIs) in response to the COVID-19 outbreak. These measures include interventions as stringent as strict lockdown to school closings, bars and restaurants closings, curfews and barrier gesture such as masks wearing and social distanciation. Distinguish the effectiveness of each NPI is crucial to inform future preparedness response plans. We propose an approach which focuses on French data and combines estimation of epidemics dynamics models and estimation of NPIs effectiveness. We develop a multi-level model of the French COVID-19 epidemic at the regional level relying on a global extended Susceptible-Exposed-Infectious-Recovered (SEIR) model as a simplified representation of the average epidemic process. We estimate the transmission rate with a population Kalman filter using hospitalization data from the SIVIC database over a period of one year (March 2020 to 2021). Then we infer the linear relationship between transmission rate and NPIs introduction allowing to estimate the effect of non-pharmaceutical interventions adjusting for weather, vaccination and apparition of more transmissible variants.
  • Le 25 mars 2022 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Alessia Del Grosso Univ Versailles
    [Séminaire CSM] On implicit-explicit well-balanced Lagrange-projection schemes for two-layer shallow water equations
    This work concerns the study of well-balanced Lagrange-projection schemes applied to the two-layer shallow water system. In particular, a formulation of the mathematical model in Lagrangian coordinates is proposed. Based on the acoustic-transport splitting interpretation, we describe an approximate Riemann solver for the acoustic-Lagrangian step. Then, both an explicit and an implicit-explicit method are proposed, where the latter can allow fast simulations in subcritical regimes. Indeed, since the Lagrange-projection splitting entails a decomposition of the (fast) acoustic and (slow) material waves of the model, an implicit approximation of the acoustic equations allows us to neglect the corresponding CFL condition on the time step.
  • Le 2 juin 2022 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Benjamin Graille (IMO) null
    [Séminaire CSM] Des schémas de Boltzmann sur réseau pour simuler le système dEuler complet
    La méthode de Boltzmann sur réseau est très largement utilisée pour simuler les équations de la mécanique des fluides comme Navier-Stokes incompressible. Jusquà présent la prise en compte de léquation de conservation de lénergie était difficile et se limitait à une approximation de type Boussinesq. De nouvelles idées ont permis la construction de schémas capables de simuler des systèmes hyperboliques plus généraux et en particulier Euler complet. Dans cet exposé, nous décrirons quelquuns de ces nouveaux schémas en nous intéressant particulièrement à la montée en nombre de Mach (problème très sensible des schémas de Boltzmann sur réseau).
  • Le 24 juin 2022 à 11:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Gwladys Toulemonde (IMAG) null
    [Séminaire CSM] Méthodes statistiques et modélisation stochastique de processus extrêmes pour l'étude du risque inondation
    Pour étudier le risque inondation, des modèles d'écoulement, conditionnés par des forçages de pluies, peuvent être utilisés. Les pluies étant l'un des processus météorologiques les plus complexes, la simulation de tels champs nécessite une caractérisation précise des variabilités spatio-temporelles et des intensités à partir des données disponibles. Les approches stochastiques classiques étant inopérantes pour les événements extrêmes, la plupart des générateurs existants tendent à les sous-estimer. Pour pallier cela, nous présenterons des approches basées sur les dépassements de seuils élevés. Plus généralement nous illustrerons l'apport de méthodes statistiques pour l'étude du risque inondation en milieu urbain.
  • Le 22 septembre 2022 à 12:45
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Ksenia Kozhanova (AMU) null
    [Séminaire CSM] On 3D computational strategy for shock-induced bubble collapse
    "The importance of two-phase fluid flow modelling arises from many applications. However, the non-linearity of the system makes it a complicated task for the numerical methods. While a variety of numericaltechniques to solve these problems exist, these strategies can lead to spurious oscillations of the solution nearthe interface. In this talk a problem of the shock-induced bubble collapse near a wall computed based on theexplicit finite volume solver with underlying four-equation model will be discussed. The physical dynamicsinvolved into this problem are characterised by high speeds and very small spacial-temporal scales. A very finegrid and fast converging and compact high-order numerical schemes are, thus, required. The mesh stretchingmethods coupled with modified numerical schemes implemented by using Open MP and MPI paradigm areused to reduce the CPU cost. Hence, the novelty of our work is a construction of the high-order numerical toolfor solving a 3D problem of two-phase shock-interface interaction on non-uniform grid."
  • Le 6 octobre 2022 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    [Séminaire CSM] Pas de séminaire : soutenance de thèse d'Andony Arrieula
    .
  • Le 20 octobre 2022 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Peter Langfield (CARMEN) null
    [Séminaire CSM] Numerical continuation approaches for computing phase response in higher-dimensional models.
    "In dynamical systems, invariant objects can be computed efficiently via numerical continuation of solutions to a suitably defined boundary-value problem. This presentation will start with a brief overview of the basic ideas behind the numerical continuation method, and some examples of typical applications.The main focus of the presentation is determining how oscillating models shift in phase in response to stimuli. I will present numerical-continuation-based approaches for computing two phase-response tools, namely, isochrons and phase transition curves. Using examples of the 4d Hodgkin-Huxley model and a 7d sino-atrial node cell, I will show how these approaches are undeterred by sensitivity that is common in biological systems, and how the (n-1)-dimensional isochrons can be computed and visualized even in models with dimension n>3."
  • Le 10 novembre 2022 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Chloé Mimeau (CNAM) null
    [Séminaire CSM] Pénalisation de Brinkman pour la simulation découlements en milieux fluide-poreux - Comparaison de deux méthodes numériques : une méthode Lattice Boltzmann et une méthode semi-lagrangienne.
    "Les parois poreuses et milieux poreux sont connus pour leur capacité à contrôler les instabilités des écoulements. En revanche les mécanismes physiques à lorigine de ces propriétés régularisantes sont encore mal compris.Dans cette étude nous considérons une approche que lon pourrait qualifier de « sub-pore scale model » (modèle de sous-pore) pour simuler numériquement des écoulements en milieu fluide-poreux; il sagit de la méthode de pénalisation de Brinkman.Cette technique, grâce à son aspect « pénalisation », peut être facilement intégrée à nimporte quelle méthode numérique en ajoutant un terme source aux équations continues que lon cherche à résoudre dans la phase fluide.Nous présenterons son implémentation au sein de deux approches numériques bien distinctes et non-canoniques : une méthode Lattice Boltzmann (LBM) (mésoscoqiue/eulérien) et une méthode Vortex avec remaillage (VM) (macroscopique/semi-lagrangien).Les résultats seront comparés et analysés dans le cadre dun écoulement autour dune sphère poreuse.Nous nous intéresserons en particulier à la relation entre la nature du régime découlement (caractérisé par le nombre de Reynolds critique) et la perméabilité de la sphère immergée (caractérisée par le nombre de Darcy).Les résultats obtenus avec les deux méthodes LBM et VM seront comparés entre eux mais également aux résultats de la littérature et une analyse physique des résultats sera proposée."
  • Le 24 novembre 2022 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Emmanuel Audusse (P13) null
    [Séminaire CSM] Schémas volumes finis colocalisés pour les équations de Saint-Venant avec force de Coriolis
    "Nous nous intéressons dans ce travail à la simulation numérique des écoulements océaniques ou atmosphériques aux grandes échelles. Nous considérons le système de Saint-Venant avec forces de Coriolis. Aux échelles considérées, les écoulements sont, au premier ordre, des perturbations de l'équilibre géostrophique (entre force de pression et force de Coriolis) et la précision des schémas autour de cet équilibre est donc un point crucial. Nous proposons ici un schéma numérique de type volumes finis colocalisés pour lequel nous prouvons une inégalité dénergie semi-discrète et la convergence asymptotique vers léquilibre géostrophique. Les résultats numériques montrent une très nette amélioration autour de cet équilibre, même en comparaison avec des schémas de type Godunov dordre 2."
  • Le 1er décembre 2022 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Emanuele Macca (Univ. of Catania) null
    A high-order IMEX strategy for Exner model with Grass equation for sedimentation
    "The aim of this talk is introduce an Implicit-Explicit (IMEX) strategy to compute thesediment evolution in the Exner model for sediment transport in Shallow Watersystem and improve both stability and efficiency. In this model there are several timescales. One associated with the temporal evolution of the sediment, generally very longwith a much slower velocity; one related to the velocity of free-surface waves, generallyvery fast that implies an hard restriction in the time step; and one related to the velocityof the fluid with. Unfortunately, as known, an explicit method implies a strong stabilityrestriction due to the velocity of the free-surface wave. This restriction involves in a verylong computation time that could be reduced neglecting the free-surface waves behaviourand looking at the sediment evolution. The objective is to drastically improve the efficiencyin the computation of the evolution of the sediment by treating water waves implicitly,thus allowing much larger time steps than the one allowed by standard CFL condition onexplicit schemes."
  • Le 8 décembre 2022 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Jason Bayer (IMB/IHU) null
    [Séminaire CSM] Developing cardiac electrotherapies with virtual heart models
    Virtual heart models are multiscale computational tools for studying cardiac function from the cell to organ level. They are particularly useful for simulating the electrical activity of the heart, which is essential for triggering the muscle contractions necessary to pump life-sustaining blood throughout the body. Since studying 3D electrical activity within the heart of a patient is invasive, expensive, and time-consuming, virtual heart models can circumvent these limitations to more thoroughly investigate both normal and abnormal cardiac electrical function. This computational platform is also ideal for testing and developing cardiac electrotherapies in a safe, efficient, and cost-effective manner. This seminar will focus on the use of virtual heart models to develop safer and less painful electrotherapies for terminating ventricular fibrillation, a lethal electrical disturbance in the heart. 
  • Le 18 janvier 2023 à 14:30
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Batiment Inria, salle Grace Hopper 2
    Jose Daniel Galaz Mora null
    [Séminaire CSM] Towards a stable coupling of Green-Naghdi and Nonlinear Shallow water equations using domain decomposition methods
    "The coupling of Green-Naghdi and Nonlinear Shallow water equations provides an attractive parameter-free formulation for dispersive water-wave propagation and wave breaking. However, so far, instabilities have been observed in current formulations, as the numerical resolution is increased.In this talk I will present how we can study this issue from the perspective of domain decomposition methods (DDM).For that I will introduce DDM by using the coupling of the BBM and transport equations as an example.We will discuss the importance of using the right boundary conditions for the coupling, most importantly the so called absorbing or transparent boundary conditions, and what we can learn from this ""toy"" model that can be useful for coupling dispersive and nondipersive (hyperbolic) models in more complex settings."
  • Le 26 janvier 2023 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Victor Peron (Univ. Pau) null
    [Séminaire CSM] Quelques développements multi-échelles et leurs applications pour la résolution de problèmes de perturbation
    Dans cet exposé, nous présentons des développements multi-échelles qui permettent de simplifier la résolution numérique de problèmes de perturbation en électromagnétisme ou en sismologie à l'aide de la méthode des éléments finis. Dans une première partie, nous présentons des modèles asymptotiques associés à des conditions dimpédance pour la résolution de problèmes de couche mince ou de couche limite. Dans une seconde partie, nous nous intéressons à un problème de courant de Foucault dans des matériaux magnétiques. Nous présentons une méthode de paramétrisation pour le potentiel magnétique relativement à un petit paramètre complexe inversement proportionnel au produit de la perméabilité magnétique relative par l'épaisseur de peau qui représente une profondeur de pénétration du champ électromagnétique. Cette méthode est bien adaptée à la résolution du problème pour une gamme de fréquences assez large et sans adaptation de maillage relativement à l'épaisseur de peau. Cette méthode a l'avantage de fournir à moindre coût de calcul le même ordre d'approximation qu'une méthode d'impédance de surface. La performance des modèles présentés dans cet exposé est illustrée par différents tests numériques.
  • Le 9 février 2023 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Jean-Rene Poirier (Lab. Laplace\, Univ. Toulouse 3) null
    [Séminaire CSM] Méthodes intégrales pour les équations de Maxwell et accélération par des méthodes de compression
    "Dans cet exposé, nous présenterons tout dabord trois applications différentes des équations de Maxwell en domaine non borné ainsi que leur déclinaison en terme de problème aux limites. A chacune de ces applications correspond une formulation intégrale et une problématique différente pour la résolution du système linéaire plein qui en résulte.Dans un second temps nous présenterons 2 méthodes accélération basées sur des techniques de compression ainsi que la déclinaison que cela implique sur chacune de ces applications.La méthode des matrices hiérarchiques (H-Matrix) est maintenant bien connue. Elle consiste en une subdivision de la matrice en bloc divisés de façon hiérarchiques de telle façon que les blocs correspondant à des interactions lointaines comportent une déficience de rang et admettent donc une représentation de rang faible. La matrice ainsi comprimée admet alors une «sorte» de représentation creuse que lon peut exploiter une résolution rapide.La méthode « Tenseur-Train » utilise un principe assez similaire pour résoudre le système linéaire qui doit alors être écrit avec une représentation tensorielle. Une des difficultés est alors de choisir la fonction de mapping permettant de transformer la matrice en un tenseur ayant les bonnes propriétés. Cette option plus propecpective donne dexcellents résultats sur des problématiques en 1D mais reste pour le moment moins performante que les outils usuels sur des applications 3D à visée industrielle."
  • Le 2 mars 2023 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Li-Lian Wang (Nanyang Technological University) null
    [Séminaire CSM] Efficient Spectral and High-Order Methods for Wave Scattering Problems
    It is believed that high-order methods have significant advantages in simulating wave propagations. In this talk, we shall propose efficient computational techniques which can be integrated with spectral and spectral-element solvers for time-harmonic wave scattering problems. One important building block is to introduce a truly exact perfect absorbing layer (PAL) for domain truncation of the scattering problem in an unbounded domain with a bounded scatterer. This technique is based on a compression coordinate transformation (including complex and real transformations) in radial direction, and a suitable substitution of the unknown field in the artificial layer. Compared with the widely-used perfectly matched layer (PML) methods, the distinctive features of PAL lie in that (i) it is truly exact in the sense that the PAL-solution is identical to the original solution in the bounded domain reduced by the truncation layer; (ii) with the substitution, the PAL-equation is free of singular coefficients and the substituted unknown field is essentially non-oscillatory in the layer; and (iii) the construction is valid for general star-shaped domain truncation. By formulating the variational formulation in Cartesian coordinates, the implementation of this technique using standard spectral-element or finite-element methods can be made easy as a usual coding practice. We provide ample numerical examples to demonstrate that this method is highly accurate and robust for very high wavenumbers and thin layers. Then we demonstrate various applications e.g., invisibility cloaking in metamaterials.
  • Le 9 mars 2023 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Jing-Rebecca Li (École Polytechnique) null
    [Séminaire CSM] [Reporté] Modeling the diffusion MRI signal by a PDE
    The MRI signal (diffusion weighted) is the sum of the magnetization in a volume of cell tissue (a voxel). The magnetization at the scale of the cell microstructure can be modeled by a partial differential equation called the Bloch-Torrey equation. What makes the numerical solution of this equation difficult is the presence of complex interfaces (i.e., cell membranes) over which the solution is discontinuous. I will discuss the numerical solution of the direct problem of the Bloch-Torrey equation, and briefly mention some ideas for the inverse problem.
  • Le 16 mars 2023 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Xavier Claes (lab. Jacques-Louis Lions\, Paris 6) null
    "[Séminaire CSM] Généralisation des Méthodes de Schwarz Optimisées pour le\ntraitement robuste des points de croisement"
    "Dans le cadre de la propagation d'ondes en régime harmonique, les Méthodes deSchwarz Optimisées (OSM) sont parmi les stratégies de décomposition de domaineles plus populaires.Dans le cas d'une partition en sous-domaines sans recouvrement arbitraire (comme lorsqu'on a recours à un partitionneur de graphe) la présence de points de croisement, c'est-à-dire des points où trois sous-domaines ou plus sont adjacents, avait jusqu'à présent soulevé de sérieuses difficultés tant surle plan pratique que théorique.Nous décrirons une nouvelle variante d'OSM qui fournit un traitement systématique et robuste des points de croisement ainsi qu'une analyse théorique complète incluant des estimations de convergence.Un ingrédient important et nouveau de cette approche est un opérateur d'échange non-local pour imposer les conditions de transmission et maintenir le couplage entre sous-domaines.Si la théorie associée couvre plusieurs variantes pré-existantes d'OSM, y compris l'algorithme original de Després, elle conduit également à de nouvelles méthodes aux propriétés de convergence accrues.Nous présenterons des résultats numériques en acoustique et en électromagnétisme."
  • Le 23 mars 2023 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Nina Aguillon (Sorbonne Univ.) null
    [Séminaire CSM] Quantification a posteriori de la diffusion numérique
    "Les solutions des systèmes hyperboliques contiennent des discontinuités.Ces solutions faibles vérifient non seulement les EDP de départ, mais aussi une inégalité d'entropie qui agit comme un critère de sélection déterminant si une discontinuité est physique ou non.Il est très important d'obtenir une version discrète de ces inégalités d'entropie lorsqu'on approxime numériquement les solutions, sans quoi le schéma est susceptible de converger vers des solutions non physiques ou pire d'être instable.Obtenir une inégalité d'entropie discrète est en général un travail difficile, souvent inatteignable pour des schémas d'ordre élevé.Dans cet exposé, je présenterai une approche où ces inégalités sont obtenues a posteriori en minimisant une fonctionnelle bien choisie.La difficulté principale est de prendre en compte la notion de consistance.Cette méthode permet d'obtenir des ""cartes de diffusion numérique"" pour des schémas d'ordre quelconque.Elle permet aussi de trouver, par une autre procédure d'optimisation, la pire donnée initiale vis à vis de l'entropie.C'est un travail en collaboration avec Emmanuel Audusse, Vivien Desveaux et Julien Salomon."
  • Le 27 avril 2023 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Jing-Rebecca Li (École Polytechnique) null
    [Séminaire CSM] Modeling the diffusion MRI signal by a PDE
    The MRI signal (diffusion weighted) is the sum of the magnetization in a volume of cell tissue (a voxel). The magnetization at the scale of the cell microstructure can be modeled by a partial differential equation called the Bloch-Torrey equation. What makes the numerical solution of this equation difficult is the presence of complex interfaces (i.e., cell membranes) over which the solution is discontinuous. I will discuss the numerical solution of the direct problem of the Bloch-Torrey equation, and briefly mention some ideas for the inverse problem.
  • Le 4 mai 2023 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Sergei Chernyshenko (Imperial College London\, UK) null
    [Séminaire CSM] Bounding time averages: a road to solving the problem of turbulence
    The problem of turbulence is the greatest unsolved problem of classical physics. It is encountered in dynamical systems so complicated that numerical calculations are too expensive. In practice it is often suffcient to know only a few time-averaged quantities, such as the mean drag and lift. The problem of turbulence is the problem of establishing methods of obtaining this limited information at a significantly smaller cost than the cost of getting the complete solution. Even finding good upper and lower bounds for the quantity of interest might be enough. The talk will cover the basics of how this can be done, then move on to new developments related to the recent advances in computer-assisted semi-algebraic optimisation, and finish with unsolved problems.
  • Le 11 mai 2023 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Marcella Bonazzoli Inria Saclay
    [Séminaire CSM] On the convergence analysis of one-shot inversion methods
    When an inverse problem is solved by a gradient-based optimization algorithm, the corresponding forward and adjoint problems, which are introduced to compute the gradient, can be also solved iteratively. The idea of iterating at the same time on the inverse problem unknown and on the forward and adjoint problem solutions yields to the concept of one-shot inversion methods. We are especially interested in the case where the inner iterations for the direct and adjoint problems are incomplete, that is, stopped before achieving a high accuracy on their solutions. Here, we focus on general linear inverse problems and generic fixed-point iterations for the associated forward problem. We analyze variants of the so-called multi-step one-shot methods, in particular semi-implicit schemes with a regularization parameter. We establish sufficient conditions on the descent step for convergence, by studying the eigenvalues of the block matrix of the coupled iterations. Several numerical experiments are provided to illustrate the convergence of these methods in comparison with the classical gradient descent, where the forward and adjoint problems are solved exactly by a direct solver instead. We observe that very few inner iterations are enough to guarantee good convergence of the inversion algorithm, even in the presence of noisy data.
  • Le 25 mai 2023 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Marien-Lorenzo Hanot Montpellier
    [Séminaire CSM] Le complexe de Stokes discret
    L'utilisation des complexes différentiels dans la discrétisation des équations aux dérivées partielles a été récemment popularisée au travers des éléments finis de calcul extérieur.
    Initialement employés pour l'électromagnétisme ils ont ensuite été appliqués à de nombreux autres systèmes d'équations, tel que les équations de Navier-Stokes.
    Ces méthodes visent à préserver la structure des équations au travers des complexes, et profitent généralement d'une grande stabilité, de robustesse ainsi que d'une préservation exacte de certaines quantités.
    L'objectif est de présenter l'application des complexes différentiels à la discrétisation des équations de Navier-Stokes incompressibles avec les avantages qu'ils peuvent apporter.
    L'utilisation des complexes discrets demande cependant un certain travail au niveau de la création des espaces. Bien que de nombreuses constructions existent pour les complexes les plus simples, la création de complexes plus avancés reste compliquée en 3 dimensions. Ainsi nous présenterons dans un second temps la construction de tels complexes discrets.


  • Le 8 juin 2023 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Daniela Capatina Univ. Pau
    [Séminaire CSM] Reconstruction de flux conservatifs et analyse d’erreur a posteriori pour des problèmes elliptiques d’interface
    On s'intéresse la reconstruction de flux (i.e., d'un vecteur de H(div)) satisfaisant
    une propriété de conservation locale et calculé par un post-process local à partir de
    la solution éléments finis d'un problème donné. Une des applications importantes de
    tels flux est dans l'analyse d'erreur a posteriori et le raffinement adaptatif de maillage,
    puisque la norme L2 de la différence entre le flux numérique et le flux reconstruit
    constitue un estimateur d’erreur a posteriori, qui majore l'erreur avec une constante
    de fiabilité égale à 1.

    Dans cet exposé, on présentera une méthode de construction basée sur une
    formulation mixte équivalente à la formulation de départ et dont le
    multiplicateur, défini sur les arêtes du maillage, est utilisé pour définir de manière
    naturelle le flux dans l'espace de Raviart-Thomas. D'une part, cette approche
    fournit un cadre unifié  pour les méthodes d'éléments finis classiques (conformes,
    non-conformes et de Galerkin discontinues) d'ordre quelconque et permet
    d'établir des liens entre ces divers flux. D'autre part, contrairement aux méthodes
    existantes, elle ne nécessite la résolution d'aucun problème mixte (local ou global).

    Après avoir décrit l'approche pour l'opérateur de Laplace, on présentera son
    extension à d'autres problèmes-modèle : diffusion avec coefficients discontinus
    dûs à la présence d'interfaces, problème de Poisson où la frontière
    ne suit pas le maillage et l'approximation est réalisée à l’aide de la méthode CutFEM,
    problème de contact où la condition de bord est non-linéaire.
    On illustrera les résultats théoriques par des tests numériques.

  • Le 15 juin 2023 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Jan Nordström Linköping University
    [Séminaire CSM] Nonlinear Boundary Conditions for Initial Boundary Value Problems with Applications in Computational Fluid Dynamics
    We derive new boundary conditions and implementation procedures for nonlinear initial boundary
    value problems (IBVPs) that lead to energy and entropy bounded solutions. The new boundary
    procedure is applied to nonlinear IBVPs on skew-symmetric form. For easy of presentation, the
    analysis focus on the nonlinear IBVPs part involving first derivatives. However, the boundary
    procedure is general in the sense that it can be used to also bound dissipative IBVPs involving
    second derivatives, present for example in the Navier-Stokes equations, and we show how that is
    done. The complete procedure has two main ingredients. In the first part (published in [1, 2]),
    the energy and entropy rate in terms of a surface integral with boundary terms was produced. In
    this second part we shortly reiterate the previous analysis for completeness and complement it by
    adding second derivative dissipative terms.
    This main part of this paper deals with the boundary terms, which are controlled using a new
    nonlinear boundary procedure which generalise the well known characteristic boundary procedure
    for linear problems. Both strong and weak imposition of the nonlinear boundary conditions are
    discussed. We stress that the second part in itself does not depend on the first part. It only
    requires that an energy rate in terms a surface integral with boundary terms exist. The new
    boundary procedure is exemplified on three important IBVPs in computational fluid dynamics: the
    incompressible Euler equations, the shallow water equations and the compressible Euler equations
    (all on skew-symmetric form). We also discuss how to formally extend the analysis to the NavierStokes equations. Finally we show that stable semi-discrete approximations follow promptly if
    summation-by-parts operators in combination with weak boundary conditions are used.
    References
    [1] J. Nordström (2022). Nonlinear and linearised primal and dual initial boundary value problems:
    When are they bounded? How are they connected?. Journal of Computational Physics, vol 455,
    no 111001.
    [2] J. Nordström (2022). A skew-symmetric energy and entropy stable formulation of the compressible Euler equations. Journal of Computational Physics, vol 470, no 111573.



  • Le 21 septembre 2023 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Vadim Maltsev Cranfield
    [Séminaire CSM] Hybrid high-order framework for compressible multi-species flows
    We present the application of a family of hybrid Discontinuous Galerkin/ Finite Volume (DG/FV) methods for the solution of multi-species problems involving gas-gas and gas-liquid systems, and using a five-equation interface capturing model. The numerical scheme achieves higher accuracy in smooth flow regions thanks to the DG discretisation, yet avoiding oscillations at material interfaces and shocks thanks to a CWENOZ FV type reconstruction of the same discretisation order of the underlying DG method. This strategy, as typically represented in literature, make use of the so-called troubled cell
    indicators for the detection of numerical oscillations generated by an unlimited high-order scheme in presence of discontinuities, enabling in the troubled cells only, a more dissipative scheme in order to suppress spurious oscillations. As will be shown in a series of increasingly challenging test-cases, when applied to multi-species flows in the context of diffuse-interface models, the hybrid framework is able to limit the excessive material interface dissipation, characteristic of these interface-capturing methods, allowing at the same time a control over the amount of dissipation necessary to solve stiffer problems. The implementation is performed in the UCNS3D open-source CFD solver.
  • Le 28 septembre 2023 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Bérénice Grec Paris-Cite MAP5
    [Séminaire CSM] Modélisation d’un fluide diphasique à faible nombre de Mach avec forts transferts de chaleur
    Dans cet exposé, nous nous intéressons à la modélisation de l’écoulement du fluide caloporteur (eau) dans un coeur de réacteur nucléaire.
    Pour cela, je présenterai tout d’abord un modèle simplifié à faible nombre de Mach « à 3 équations » (obtenu comme limite asymptotique à bas nombre de Mach d’un modèle compressible, le modèle HEM), qui repose sur la décomposition du champ de pression en une pression thermodynamique (qui intervient dans l’équation d’état) et une pression dynamique (dans l’équation de quantité de mouvement). Cette décomposition présente de nombreux avantages, à la fois du point de l’obtention de solutions exactes et asymptotiques, mais aussi du point de vue numérique.
    Par la suite, nous étudions un nouveau modèle (« à 4 équations ») décrivant le comportement d’un fluide diphasique à faible nombre de Mach, qui peut être obtenu comme la limite asymptotique à bas nombre de Mach du modèle HRM. Après avoir décrit quelques propriétés du modèle, nous montrons la convergence formelle de ce modèle vers le modèle précédent « à 3 équations » dans le régime de relaxation instantanée. Nous introduisons un schéma préservant l’asymptotique permettant des simulations numériques du couplage spatial entre deux régions présentant des temps caractéristiques de relaxation différents.
    Il s’agit de travaux en collaboration avec Stéphane Dellacherie, Gloria Faccanoni et Yohan Penel.
  • Le 5 octobre 2023 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Vincent Martin LMAC
    [Séminaire CSM] Quelques étapes vers la preuve formelle en Coq de la méthodes des éléments finis
    La méthode des éléments finis est largement répandue pour résoudre des gammes d'équations aux dérivées partielles. Elle est basée sur un cadre mathématique bien connu et est implémentée dans de nombreux codes numériques. Notre objectif à relativement long terme est double : d'une part, prouver formellement en Coq que la méthode mathématique des éléments finis est "correcte", et d'autre part prouver, toujours en Coq et avec l'aide d'autres outils formels, que des parties de bibliothèques d'éléments finis en C++ sont "correctes". Le sens du mot "correct" est à préciser. Le but est d'avoir la plus grande confiance possible dans la méthode et son implémentation, en précisant/explicitant par exemple quelles sont les hypothèses nécessaires.
    On commencera par une explication succincte, par un non spécialiste, de ce qu'un assistant de preuve (comme Coq) peut faire pour aider à prouver un théorème ou un programme. Ensuite, on illustrera brièvement la démarche, avec la preuve complète --mathématique et programme, faite par d'autres-- de l'équation des ondes 1D en différences finies. Enfin, on présentera quelques étapes vers la preuve de la méthode des éléments finis : la preuve du théorème de Lax--Milgram, la
    construction de l'intégrale de Lebesgue et le théorème de Tonelli, pour finir sur la preuve en cours de l'unisolvance pour les éléments finis de Lagrange de degré k, sur un simplexe en dimension d.
    Ce travail résulte d'une collaboration avec des informaticiennes, Sylvie Boldo (INRIA Saclay) et Micaela Mayero (LIPN, Paris 13) et un numéricien-informaticien François Clément (INRIA Paris). Florian Faissole (Mitsubishi Electric) et Houda Moucine (thèse en cours) ont contribué également.
  • Le 26 octobre 2023 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Ludovic Godard-Cadillac IMB
    [Séminaire CSM] Micro-magnetism modeling for nano-particles and nano-wires
    This talk will be about a series of works concerning the modeling of micro-magnetism for thin geometries. This presentation is the occasion to present the general properties of micro-magnetism physics and more specifically the phenomenons arising in small geometries and mainly the two case where the domain is a nano-particle (small sphere or small ellipse) or a nano-wire (cylinder or quasi-cylinder with small cross-section). In a second time I will present the contributions I made on these problems and models with P-A. Hervieux, G. Manfredi (physicists) and with R. Côte, C. Courtès, G. Ferrière, Y. Privat (mathematicians) in Strasbourg. The main focus of these works is the study of emergent meta-stable structures that are created on a short time-scale and their evolution in long time with or without external effects (temperature, external force,...). This include both theoretical analysis and numerical simulations.
  • Le 9 novembre 2023 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Vanessa Lleras Univ. Montpellier
    [Séminaire CSM] $\phi$-FEM, une nouvelle méthode éléments finis non conformes
    \phi-FEM est une méthode éléments finis sur des maillages réguliers qui partage des similitudes avec les méthodes classiques aux frontières immergées et des approches plus récentes comme CutFEM. L'innovation de notre méthode consiste à intégrer une fonction Level Set décrivant la géométrie de la structure ou de la particule dans le schéma éléments finis lui-même. Dans l’exposé, je présenterai le principe de la méthode pour différentes conditions aux bords en mettant en avant sa précision et sa rapidité comparée à la méthode des éléments finis classiques puis nous verrons l’application à des problèmes variés (mécanique des structures, Stokes, couplage avec réseaux de neurones).
  • Le 16 novembre 2023 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Joyce Ghantous Université de Pau
    [Séminaire CSM] Numerical analysis of a diffusion equation with Ventcel boundary conditions on curved meshes
    In this talk, we consider a diffusion problem, referred to as the Ventcel problem, involving a second order term on the domain boundary (the Laplace-Beltrami operator).
    The focus is on obtaining error estimations expressed with respect to the finite element degree k >= 1 and to the mesh order r >= 1. Indeed a crucial point concerns the construction of high order curved meshes for the discretization of the physical domain and on the definition of the lift operator, which is aimed to transform a function defined on the mesh domain into a function defined on the physical one. This lift is defined in a way as to satisfy adapted properties on the boundary, relatively to the trace operator. Once the theoretical a priori error estimates depending on the two parameters k and r have been obtained, we perform numerical experiments which validate these results. Lastly, an eigenvalue problem with Ventcel boundary conditions is introduced. A similar procedure is used to estimate the eigenvalues and eigenvectors errors. Numerical experiments in 2d and 3d are presented validating the theoretical estimations.
  • Le 23 novembre 2023 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Thibault Malou Inrae
    [Séminaire CSM] Pest detection from a biology-informed inverse problem and pheromone sensors
    One third of the annual world's crop production is directly or indirectly damaged by insects. Early detection of invasive insect pests is key for optimal treatment before infestation. Existing detection devices are based on pheromone traps: attracting pheromones are released to lure insects into the traps, with the number of captures indicating the population levels. As part of the Pherosensor project (https://pherosensor.inrae.fr/), promising new sensors are on development to directly detect pheromones produced by the pests themselves and dispersed in the environment. Inferring the pheromone emission would allow locating the pest's habitat, before infestation. This early detection enables to perform pesticide-free elimination treatments, in a precision agriculture framework.
    In order to identify the sources of pheromone emission from signals produced by sensors spatially positioned in the landscape, the inference of the pheromone emission (inverse problem) is performed. Classical inference is conducted by combining the data and the so-called direct model. In the present case, this entails combining the data from the pheromone sensors and the pheromone concentration dispersion that is a 2D reaction-diffusion-convection model. In the proposed method, the inference involves not only the coupling of the pheromone dispersion model with the pheromone sensors data but also incorporates a priori biological knowledge on pest behaviour (favourite habitat, insect clustering for reproduction, population dynamic behaviour...). This information is introduced to constrain the inverse problem towards biologically relevant solutions. Different biology-informed constraints are tested, and the accuracy of the solutions of the inverse problems is assessed on simulated noisy data.
  • Le 30 novembre 2023 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Emmanuel Franck INRIA NANCY GRAND EST
    [Séminaire CSM] Représentation neural implicite pour des méthodes numériques Hybride
    Dans une première partie, nous introduiront les méthodes numériques basées sur des représentations neurales implicites que sont les PINNs et la méthode Neural Galerkin. Nous tenterons de montrer, que ces méthodes bien qu'ayant des propriétés bien différentes
    des méthodes numériques usuelles pour les EDP, elles restent proche dans l'esprit des méthodes classiques. Après avoir discuter les forces et les faiblesses de ses nouvelles approches, on introduira des méthodes hybrides combinant PINNs d'un coté
    et méthodes élément finis ou Galerkin Discontinu de l'autre. Nous discuterons rapidement la convergence de ses approches, qu'on illustrera numériquement
  • Le 14 décembre 2023 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Coquerelle Mathieu I2M
    [Séminaire CSM] Des avancées récentes des méthodes numériques d’ordre élevé pour les écoulements diphasiques : modèles one-fluid et level set. Applications aux vagues et gouttes d'eau dans le code de calcul massivement parallèle Notus
    Les codes de calcul sur maillages structurés bénéficient de l'avantage majeur de permettre, et nécessiter l'utilisation de schémas numériques d'ordres élevés. Pour les écoulements diphasiques, notamment pour les vagues, la présence d'une interface franche où les sauts de masse volumique, viscosité et pression, dû à la tension superficielle, sont souvent très grands requiert un soin particulier et des méthodes idoines. L'approche eulérienne basée sur le modèle one-fluid (OF) est simple à mettre en place et donne des résultats tout à fait satisfaisants... jusqu'à un certain niveau de discrétisation, aujourd'hui rapidement atteint par les maillages très fins nécessaires pour des applications pointues. Nous verrons qu'en revisitant l'intégration des équations de Navier-Stokes, les approches récentes basées sur le transport cohérent de la masse et de la quantité de mouvement sont indispensables pour réduire les erreurs numériques de transferts d'une phase à l'autre, cause d'instabilités, voire de divergence des calculs.
    Autre ingrédient fondamental, le modèle de représentation de l'interface est crucial pour capter la richesse de la dynamique de la surface libre. Parmi les familles de méthodes existantes, les Level Set (LS) sont couramment employées, notamment pour les écoulements impliquant des phénomènes capillaires non négligeables. Elles souffrent toutefois d'un problème récurent : le besoin de réinitialiser régulièrement le champ LS pour garantir sa qualité sur les longs temps. La paramétrisation des stratégies basées sur les équations d'Hamilton-Jacobi (HJ) reste encore très sensible à la paramétrisation, aux conditions de bord, et garantit difficilement la stabilité. Nous proposons une approche originale, géométrique, basée sur le principe des closest-points, qui, a l'avantage de pouvoir être appliquée à chaque pas de temps, tout en offrant la même précision que les méthodes HJ+WENO5. Nous en profiterons pour présenter, en aparté, une discussion sur la nécessité d'user des schémas d'ordre élevé pour calculer la courbure de l'interface pour les forces de tension superficielle, critère rarement atteint par les méthodes de type VOF ou MOF.
    Nous présenterons l'application de ces travaux à des simulations de vagues et de gouttes de pluie, permettant de reproduire des phénomènes très fins, du déferlement à la capture de poches et bulles d'air sous la surface, participant aux échanges océan-atmosphère. Ces résultats ont été obtenus grâce au code volumes-finis massivement parallèle Notus CFD développé à l'I2M, plate-forme commune de développement de méthodes et d'expérimentation numérique.
  • Le 18 janvier 2024 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Lorenzo Audibert ENSTA Paris
    [Seminaire CSM] An unexpected role of transmission eigenvalues in imaging algorithms
    Transmission eigenvalues are frequencies . Appearing naturally in the study of inverse scattering problems for inhomogeneous media, the associated spectral problem has a deceptively simple formulation but presents a puzzling mathematical structure, in particular it is a non-self-adjoint eigenvalue problem. It triggered a rich literature with a variety of theoretical results on the structure of the spectrum and also on applications for uniqueness results.
    For inverse shape problems, these special frequencies were first considered as bad values (for some imaging algorithms, e.g., sampling methods) as they are associated with non injectivity of the measurement operator. It later turned out that transmission eigenvalues can be used in the design of an imaging algorithm capable of revealing density of cracks in highly fractured domains, thus exceeding the capabilities of traditional approaches to address this problem. This new imaging concept has been further developed to produce average properties of highly heterogeneous scattering media at a fixed frequency (not necessarily a transmission eigenvalue) by encoding a special spectral parameter in the background that acts as transmission eigenvalues.
    While targeting this unexpected additional value of transmission eigenvalues in imaging algorithms, the talk will also provide an opportunity to highlight some key results and open problems related to this active research area.
    This is a joint work with Houssem Haddar, Fioralba Cakoni, Lucas Chesnel, Kevish Napal and Fabien Pourre.
  • Le 25 janvier 2024 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Thomas Bellotti IRMA (Strasbourg)
    [Séminaire CSM] Analyse numérique des schémas de Boltzmann sur réseau : des questions fondamentales aux méthodes adaptatives efficientes et précises
    L'exposé se veut un résumé de mes travaux de thèse, qui portent une attention particulière aux schémas de Boltzmann sur réseau. Cette classe de schémas est utilisée depuis la fin des années '80, en particulier en mécanique des fluides, et se caractérise par sa grande rapidité. Cependant, les méthodes de Boltzmann sur réseau sont très gourmandes en termes d'espace mémoire et conçues pour des maillages Cartésiens uniformes. De plus, nous manquons d'outils théoriques généraux qui permettent d'en analyser la consistance, la stabilité et enfin la convergence. Le travail s'articule autour de deux axes principaux. Le premier consiste à proposer une stratégie permettant d'appliquer les méthodes de Boltzmann sur réseau à des grilles de calcul non-uniformes adaptées dynamiquement en temps, afin de réduire le coût de calcul et de stockage. Le fait de pouvoir contrôler l'erreur commise et d'être en mesure d'employer la méthode quel que soit le schéma de Boltzmann sous-jacent sont des contraintes supplémentaires à prendre en compte. Pour cela, nous proposons d'adapter dynamiquement le réseau ainsi que d'ajuster toute méthode de Boltzmann à des maillages non-uniformes en nous appuyant sur la multirésolution. Cela a permis de proposer un cadre innovant pour des maillages mobiles en respectant les contraintes posées. Le second axe de recherche consiste à donner un cadre mathématiquement rigoureux aux méthodes de Boltzmann sur réseau, lié en particulier à leur consistance vis-à-vis des EDPs visées, leur stabilité et donc leur convergence. Pour cela, nous proposons une procédure, basée sur des résultats d'algèbre, pour éliminer les moments non-conservés de n'importe quel schéma de Boltzmann sur réseau, en le transformant en un schéma aux différences finies multi-pas sur les moments conservés. Les notions de consistance et stabilité pertinentes pour les méthodes de Boltzmann sur réseau sont donc celles des schémas aux différences finies. En particulier, tous les résultats concernant ces derniers, entre autres le théorème de Lax, se transpose naturellement aux schémas de Boltzmann sur réseau. Une étape ultérieure consiste à étudier la consistance et la stabilité directement sur le schéma de départ sans devoir calculer sa méthode aux différences finies ``correspondante''. Cela permet d'en obtenir les équations modifiées et de montrer le bien-fondé des analyses de stabilité à la von Neumann couramment utilisées au sein de la communauté.
  • Le 1er février 2024 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Madji Azaiez IPB
    [Séminaire CSM] Least-squares pressure recovery in Reduced Order Methods for incompressible flows
    We introduce a method to recover the reduced pressure for Reduced Order Models (ROMs) of incompressible flows. The pressure is obtained as the least-squares minimum of the residual of the reduced velocity with respect to a dual norm. We prove that this procedure provides a unique solution whenever the full-order pair of velocity-pressure spaces is inf-sup stable.
    We also prove that the proposed method is equivalent to solving the reduced mixed problem with reduced velocity basis enriched with the supremizers of the reduced pressure gradients.
    Optimal error estimates for the reduced pressure are obtained for general incompressible flow equations and specifically, for the transient Navier-Stokes equations. We also perform some numerical tests for the flow past a cylinder and the lid-driven cavity flow which confirm the theoretical expectations, and show an improved convergence with respect to other pressure recovery methods.
  • Le 8 février 2024 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Julien Moatti Technische Universität Wien
    [Séminaire CSM] Schémas volumes finis préservant la structure pour des modèles de semi-conducteurs anisotropes
    Les modèles mathématiques des semi-conducteurs décrivent l'évolution des densités de charges électriques dans les composants électroniques. Dans l'industrie, le modèle le plus couramment utilisé est un système couplé de deux équations de convection-diffusion avec une équation de Poisson. Les méthodes numériques couramment employées sont basées sur des schémas volumes finis à deux points, robustes et garantissant la positivité des densités calculées.

    Dans cet exposé, je vais m'intéresser à une situation où le semi-conducteur est plongé dans un champ magnétique externe, induisant une rotation des charges. Dans ce cas, les équations de convection-diffusion deviennent anisotropes, et les schémas à deux points ne permettent plus d'obtenir une approximation correcte.

    Pour obtenir une approximation fiable, permettant de gérer à la fois l'anisotropie et des maillages polytopaux généraux, j'introduis un schéma non-linéaire basé sur la méthode des volumes finis hybrides. Le schéma est conçu pour préserver une structure d'entropie au niveau discret, assurant :
    i) l'existence de solutions et la positivité des densités ;
    ii) le comportement en temps long des solutions ;
    iii) la robustesse du schéma par rapport aux paramètres physiques et au maillage utilisé.

    Les résultats numériques obtenus corroborent ces garanties théoriques.

    Dans un second temps, je discuterai de l'intérêt d'utiliser des maillages généraux pour produire des raffinements locaux. En particulier, je m'intéresserai à l'exemple fondamental du calcul de courbes courant-tension.
  • Le 15 février 2024 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Hendrik Ranocha Mayence
    [Séminaire CSM] Structure-preserving numerical methods for nonlinear dispersive wave equations
    The numerical simulation of tsunami propagation is often based on the classical shallow water equations. However, there are several regimes where the assumptions used to derive this model are not satisfied. In this case, higher-order effects need to be taken into account, leading to nonlinear dispersive wave equations. Several variants of such models exist and are used in practice. In this talk, we will review some recent developments of structure-preserving numerical methods. In particular, we will consider invariants such as the total energy and study efficient numerical methods yielding qualitative and quantitative improvements compared to standard schemes. The numerical methods will use the framework of the method of lines. Thus, we will discuss both spatial semidiscretizations and time integration methods. To develop structure-preserving schemes, we make use of the general framework of summation-by-parts (SBP) operators in space, unifying the analysis of finite difference, finite volume, finite element, discontinuous Galerkin, and spectral methods. Finally, we combine structure-preserving spatial discretizations with relaxation methods in time to obtain fully-discrete, energy-conservative schemes.
  • Le 15 février 2024 à 15:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Saray Busto Santiago de Compostela
    [Seminaire CSM] Well-balanced divergence-free semi-implicit hybrid finite volume - finite element scheme for magnetohydrodynamics
    We present a novel exactly divergence-free and well-balanced hybrid finite volume / finite element scheme for the numerical solution of the incompressible viscous and resistive magnetohydrodynamics (MHD) equations on staggered unstructured mixed-element meshes. The algorithm is based on the splitting the equations into several subsystems so that each of them can be discretized with a particular scheme to preserve some fundamental structural features of the MHD system at the discrete level.
    The use of face-based staggered grids allows to account for the divergence-free conditions of the velocity and magnetic fields in a rather natural manner. The non-linear convective and the viscous terms in the momentum equation are solved at the aid of an explicit finite volume scheme. Then, the magnetic field is evolved in an exactly divergence-free manner via an explicit finite volume method based on a discrete form of the Stokes law stabilized by the proper choice of the numerical resistivity in the computation of the electric field in the edges. To achieve higher order of accuracy, a piecewise linear polynomial is reconstructed for the magnetic field, which is guaranteed to be exactly divergence-free via a constrained L^2 projection. Finally, a classical continuous finite element approach is employed to compute the pressure. Besides, we account for the known equilibrium solution at each step of the new algorithm so that the method becomes exactly well-balanced.
    Validation of the methodology includes a MHD lid-driven cavity benchmark and long-time simulations of Soloviev equilibrium solutions in simplified 3D tokamak configurations which show the capability of the method to maintain stationary equilibria exactly over very long integration times in general grids.
  • Le 22 février 2024 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Léopold Trémant Strasbourg
    [Séminaire CSM] Learning non-canonical Hamiltonian dynamics
    Neural networks can fit data to learn unknown functions in a process called machine learning. Naturally, as numericists, we want to study this tool in its use for differential equations. Specifically here, we will be interested in non-canonical Hamiltonian problems, i.e. vector fields characterized by a symplectic form (non-canonical) and an invariant energy (Hamiltonian). Such problems include many plasma particle models and planar point vortices. Should the structure be
    hard-coded in neural networks? How important is the structure for long-time simulation? What are some differences between continuous and discrete dynamics? These are the questions that will guide this talk.
  • Le 7 mars 2024 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Salah-Eddine ZERROUQ Ensam
    [Seminaire CSM] Une méthode quasi-Newton pour le calcul de carènes optimales basée sur la formule de Michell pour des vitesses aléatoires
    Dans cet exposé on propose une discrétisation de la méthode de Newton pour l’optimisation de forme de carènes de bateaux, partie du navire sous l’eau, basé sur la résistance de Michell avec une vitesse "aléatoire". La théorie de Michell pour les bateaux à coque fine donne une formule explicite pour la résistance des vagues pour une vitesse donnée du navire. La question de trouver la carène optimale qui minimise la résistance des vagues de Mitchell pour une vitesse donnée a été examinée dans ref{2} pour un support fixe, et ensuite dans ref{1} pour un support variable. Suite au succès des résultats numériques, qui se rapprochent des formes utilisées dans l’industrie. il est naturel de se poser la question sur la forme de carène optimale pour des vitesses aléatoires. L’idée, donc, est de calculer la forme optimale qui minimise l’espérance de la résistance de Michell pour une distribution de vitesse donnée. Pour ce faire, le problème est réécrit comme un problème d’optimisation de forme : trouver le domaine optimal pour minimiser l’énérgie de Dirichlet avec un terme source f considéré comme l’éspérance du noyau de la résistance de Michell. Ce problème est bien étudié dans la littérature, et on dispose de nombreux résultats sur l’existence de solutions, sur les dérivées de forme ainsi que leur régularité qu’on peut exploiter pour effectuer une méthode de descente en faisant varier le domaine. Ces méthodes de variation du domaine, nécéssitent en général un nombre élevé d’itérations pour converger, ce problème, coupler avec le fait qu’on doit à chaque itération calculer une approximation de l’espérance du noyau de la résistance de Michell, dont la qualité dépendra de notre échantillonage des vitesses, fait qu’on se retrouve avec des temps de calcul trop élevé pour trouver une solution. D’où notre interêt à utiliser une méthode de Newton pour minimiser le nombre d’itérations de notre algorithme. Cette méthode a été étudiée dans ref{3}, et il est connu que beaucoup d’obstacle empêchent son utilisation pour l’optimisation de forme :
    1. Les formules pour la deuxième dérivée de forme d’une fonctionnelle J(Ω) sont complexes et nécessitent souvent la résolution de problèmes adjoints.
    2. Avoir une expression de cette dérivée sur le bord du domaine nécessitent une grande régularité du domaine considéré.
    3. À priori La matrice Hessienne n’a aucune raison d’être inversible.
    Dans ce travail on propose une discrétisation qui permet de contourner ces problèmes de régularité du bord et des dérivées de forme, et donc permet de trouver une solution avec, ou sans contrainte, même dans des situations où la deuxième dérivée n’est pas bien définie.

    - ref{1}: J. Dambrine, M. Pierre. Continuity with respect to the speed for optimal ship forms based on
    michell’s formula. Mathematical Control Related Fields, 0, –, 2021.
    - ref{2}: D. J., P. M., R. G. A theoretical and numerical determination of optimal ship forms based on michell’s wave resistance. ESAIM - Control, Optimisation and Calculus of Variations, 22(1), 88 – 111, 2016.
    - ref{3}: J.-L. Vie. Second-order derivatives for shape optimization with a level-set method. Ph.D. thesis, 2016. Thèse de doctorat dirigée par Cancès, Eric et Allaire, Grégoire Mathématiques Paris Est 2016.
  • Le 14 mars 2024 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Saale 2
    Xiaoqiu He IMB
    [Séminaire CSM] la bulle de savon, un nouveaux modèle de la convection thermique
    La convection thermique est un phénomène très ubiquitaire dans le monde physique. Il est aussi très important pour la vie de la sociale humaine : les écoulements d’air dans l’atmosphère ou des fluides dans les océans ont très grande influence au climat global. Afin de connaitre les mécanismes physiques profondes de la convection thermique, les physiciens ont proposés beaucoup de modèle de la convection thermique comme la convection de Rayleigh-Bénard très connue. Dans ce séminaire, je voudrais présenter un nouveau modèle de la convection : la bulle de savon qui est chauffée au fond. Ce modèle est premièrement réalisé dans les expérimentes par Prof. Hamid Kellay de LOMA. Par la méthode des simulations numériques directes (DNS), nous avons obtenues les champs complète de l’écoulement sur la bulle de savon. Nous avons trouvé que les tourbillons de grande taille sur la bulle ont beaucoup de ressemblance avec les cyclones dans l’atmosphères. Les traces des grands tourbillons et des cyclones respectent le même règlement. La structure des grands tourbillons et des cyclones aussi rassemblent beaucoup. De plus, la bulle de savon est aussi un modèle pour étudier la turbulence de deux dimensions. Nous avons trouvé le phénomène de la cascade d’énergie inverse qui engendre les grands tourbillons. Nous avons aussi vérifié que la loi d’échelle pour le statistique de perturbation coïncide la prédiction de théorie de BO59.
    En conclusion, la bulle est très riche des phénomènes physiques et nous offre les bonnes opportunités pour découvrir les nouvelles perspectives physiques de la convection thermique et aussi de la turbulence.
  • Le 21 mars 2024 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Mathieu Rigal IMB
    [Séminaire CSM] Boundary conditions for the Boussinesq-Abbott model with varying bottom
    In the littoral area, mechanisms behind the formation of extreme waves remain poorly understood despite their great socio-economic impact. In order to model these phenomena, it is especially important to take into account nonlinear and dispersive effects, which makes the Boussinesq-Abbott model a pertinent choice. However the presence of high order derivatives impedes the good handling of boundary conditions, which is crucial if one wishes to generate and evacuate waves from the computational domain. In order to raise this difficulty, an equivalent reformulation of this model has recently been proposed in the literature for the case of a flat bottom. This rewriting consists to get rid of the dispersive operator in exchange of a nonlocal flux and a dispersive boundary layer, and allows to efficiently prescribe the elevation of the free surface at the borders of the domain.
    The goal of this work is to extend this approach to the case of a varying bottom, while allowing to enforce more general boundary conditions. Once the nonlocal formulation of the model is established, numerical schemes of order 1 and 2 are proposed and validated through numerical experiments. The impact of different boundary conditions on the solutions is also investigated.
  • Le 4 avril 2024 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Lorenzo Audibert (EDF)
    [Séminaire CSM] An unexpected role of transmission eigenvalues in imaging algorithms
    Transmission eigenvalues are frequencies. Appearing naturally in the study of inverse scattering problems for inhomogeneous media, the associated spectral problem has a deceptively simple formulation but presents a puzzling mathematical structure, in particular it is a non self-adjoint-eigenvalue problem. It triggered a rich literature with a variety of theoretical results on the structure of the spectrum and also on applications for uniqueness results.
    For inverse shape problems, these special frequencies were first considered as bad values, for some imaging algorithms, e.g., sampling methods, as they are associated with non injectivity of the measurement operator. It later turned out that transmission eigenvalues can be used in the design of an imaging algorithm capable of revealing density of cracks in highly fractured domains, thus exceeding the capabilities of traditional approaches to address this problem. This new imaging concept has been further developed to produce average properties of highly heterogeneous scattering media at a fixed frequency, not necessarily a transmission eigenvalue, by encoding a special spectral parameter in the background that acts as transmission eigenvalues.
    While targeting this unexpected additional value of transmission eigenvalues in imaging algorithms, the talk will also provide an opportunity to highlight some key results and open problems related to this active research area.
    This is a joint work with Houssem Haddar, Fioralba Cakoni, Lucas Chesnel, Kevish Napal and Fabien Pourre.
  • Le 11 avril 2024 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Christian Klingenberg Université de Wurzburg
    The universe in a computer
    We will talk about our contribution to a large project with the goal of a self-consistent numerical simulation of the evolution of the universe beginning soon after the Big Bang and ending with the formation of realistic stellar systems like the Milky Way. This is a multi-scale problem of vast proportions. It requires the development of new numerical methods that excel in accuracy, parallel scalability to the processes relevant in galaxy formation. These numerical methods themselves require the development of mathematical theory in order to guarantee the above mentioned requirements. This is joint work among others with Volker Springel.
  • Le 2 mai 2024 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Victor Michel-Dansac Inria Strasbourg
    Recent advances on fully well-balanced methods: high-order accuracy, hydrodynamic reconstruction and hybridization with machine learning
    This talk is dedicated to the presentation of several recent papers, all dealing with the development of fully well-balanced (FWB) methods, i.e. numerical methods which exactly (or approximately) preserve the steady solutions of a system of hyperbolic balance laws. In addition, the schemes we describe share another property: they do not require the costly inversion of nonlinear systems.
    Namely, we will present results from https://hal.science/hal-03271103/document, https://hal.science/hal-04083181/document and https://hal.science/hal-04246991/document:
    1/ A high-order FWB scheme obtained by introducing a straightforward correction method, applicable to schemes of order 2 or higher, such as MUSCL-type schemes. This correction ensures exact preservation of steady solutions without the need to invert the underlying nonlinear system. This technique ends up being a way of making any first-order scheme exactly well-balanced, but it relies on a first-order FWB scheme to fall back to.
    2/ To that end, we also present an extension of the well-known hydrostatic reconstruction to preserve steady solutions of the shallow water system with nonzero velocity, without the need for specific numerical fluxes, and without having to solve a nonlinear system.
    3/ Finally, relaxing the constraint on "exact" preservation of the steady solution, we design new discontinuous Galerkin (DG) basis functions able to either exactly or approximately preserve steady solutions. The DG basis is enriched with a prior computed by a Physics-Informed Neural Network (PINN), maintaining the same convergence order but improving the error constant.
  • Le 13 mai 2024 à 15:30
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 1
    Eitan Tadmor Fondation Sciences Mathematiques de Paris\, LJLL\, Sorbonne University and University of Maryland\, College Park
    Swarm-Based Gradient Descent Method for Non-Convex Optimization

    We discuss a new swarm-based gradient descent (SBGD) method for non-convex optimization. The swarm consists of agents, each is identified with position $x$ and mass $m$. There are three key aspects to the SBGD dynamics: (i) persistent transition of mass from agents at high to lower ground; (ii) a random marching direction, aligned with the steepest gradient descent; and (iii) a time stepping protocol which decreases with $m$.

    The interplay between positions and masses leads to dynamic distinction between `heavier leaders’ near local minima, and `lighter explorers’ which explore for improved position with large(r) time steps. Convergence analysis and numerical simulations demonstrate the effectiveness of SBGD method as a global optimizer. 


  • Le 16 mai 2024 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Jose Daniel Galaz Mora EPI LEMON\, Inria Montpelier
    Coupling methods of phase-resolving coastal wave models

    The coupling of coastal wave models, such as Boussinesq-type (BT) and Saint-Venant (SV) equations, has been explored since the 1990s. Despite numerous models and coupling examples, the literature exhibits significant disagreement regarding induced artifacts and methods for their analysis. This work aims to elucidate these issues, proposing explanations and a method for evaluating and comparing coupling techniques. We ground our explanation in the mathematical properties of each model's Cauchy and half-line problems, highlighting the sensitivity of these models to numerical artifacts. Additionally, we demonstrate how one-way models provide insights into expected physical effects, unexpected artifacts, and errors relative to 3D models. We demonstrate this analysis with linearized models, where we establish the well-posedness of a popular coupling, characterize analytically the "coupling error" in terms of wave reflections, and prove its asymptotic behavior in shallow water. We will discuss how these insights can be applied to other linear/nonlinear models, providing a foundation for the evaluation and comparison of new coupled coastal wave models.


  • Le 23 mai 2024 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    salle 2
    Thomas Milcent I2M\, Univ. Bordeaux
    Analytic approach for the Moment-of-Fluid interface reconstruction in 3D

    Simuler numériquement de manière précise l'évolution des interfaces séparant différents milieux est un enjeu crucial dans de nombreuses applications (multi-fluides, fluide-structure, etc). La méthode MOF (moment-of-fluid), extension de la méthode VOF (volume-of-fluid), utilise une reconstruction affine des interfaces par cellule basée sur les fractions volumiques et les centroïdes de chaque phase. Cette reconstruction d'interface est solution d'un problème de minimisation sous contrainte de volume. Ce problème est résolu dans la littérature par des calculs géométriques sur des polyèdres qui ont un coût important en 3D. On propose dans cet exposé une nouvelle approche du calcul de la fonction objectif et de ses dérivées de manière complètement analytique dans le cas de cellules hexaédriques rectangulaires et tétraédriques en 3D. Les résultats numériques montrent un gain important en temps de calcul.


  • Le 13 juin 2024 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Firas Dhaouadi University of Trento
    An Eulerian hyperbolic model for heat transfer derived via Hamilton's principle

    We present a new model for heat transfer in compressible fluid flows. The model is derived from Hamilton’s principle of stationary action in Eulerian coordinates, in a setting where the entropy conservation is recovered as an Euler–Lagrange equation. A sufficient criterion for the hyperbolicity of the model is formulated. The governing equations are asymptotically consistent with the Euler equations for compressible heat conducting fluids, provided the addition of suitable relaxation terms. A study of the Rankine–Hugoniot conditions and Clausius–Duhem inequality is performed for a specific choice of the equation of state. In particular, this reveals that contact discontinuities cannot exist while expansion waves and compression fans are possible solutions to the governing equations. Evidence of these properties is provided on a set of numerical test cases.


  • Le 20 juin 2024 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Dmitri Kuzmin Université de Dortmund
    .

  • Le 27 juin 2024 à 14:00
  • Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
    Salle 2
    Davide Torlo SISSA Trieste
    Structure preserving methods via Global Flux quadrature: divergence-free preservation with continuous Finite Element
    In many problems, the emergence of physical structures and equilibrium solutions, such as divergence-free solutions in contexts like shallow water and magneto-hydrodynamics, poses a significant challenge. A simple linear approximation of such systems that already show these behavior is the linear acoustic system of equations. We focus on Cartesian grid discretizations of such system in 2 dimensions and in the preservation of stationary solutions that arise due to a truly multidimensional balance of terms, which corresponds to the divergence-free solutions for acoustic systems.
    Conventional methods, like the continuous Finite Element SUPG, face limitations in maintaining these structures due to the stabilization techniques employed, which do not effectively vanish when the discrete divergence is zero.
    What we propose is to use the Global Flux procedure, which has proven to be successful in preserving 1-dimensional equilibria [1,2], to define some auxiliary variables guiding a suitable discretization of both the divergence and stabilization operators [3]. This approach enables the natural preservation of divergence-free solutions and more intricate equilibria involving various sources. Moreover, this strategy facilitates the identification of discrete equilibria of the scheme that verify boundary or initial conditions. We use the Deferred Correction time discretization, obtaining explicit arbitrarily high order methods.
    Numerous numerical tests validate the accuracy of our proposed scheme compared to classical approaches. Our method not only excels in preserving (discretely) divergence-free solutions and their perturbations but also maintains the original order of accuracy on smooth solutions.

    [1] Y. Cheng, A. Chertock, M. Herty, A. Kurganov and T. Wu. A new approach for designing moving-water equilibria preserving schemes for the shallow water equations. J. Sci. Comput. 80(1): 538–554, 2019.
    [2] M. Ciallella, D. Torlo and M. Ricchiuto. Arbitrary high order WENO finite volume scheme with flux globalization for moving equilibria preservation. Journal of Scientific Computing, 96(2):53, 2023.
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