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Séminaire des Doctorants

  • Le 27 octobre 2004 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Sylvain Delpech
    Classification uniforme des boules des espaces de Banach
    ecoled394
  • Le 10 novembre 2004 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Pierre Charollois
    Comment calculer des valeurs speciales de fonctions zeta grace aux sommes de Dedekind.

  • Le 24 novembre 2004 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Olivier Ripoll
    Présentation de quelques invariants géométriques des tissus du plan..

  • Le 8 décembre 2004 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Zsolt Peter
    Etude de signaux et d'images obtenus d'une simulation numerique directe de la turbulence 2D..
    ecoled429
  • Le 12 janvier 2005 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Mourad Abouzaïd
    Autour de l'équation super-Fermat: x^p+y^q+z^r=0

  • Le 26 janvier 2005 à 15:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Lescarret Vincent
    Quelques remarques sur un probleme de transmission en optique geometrique

  • Le 9 février 2005 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Maciej Denkowski
    L'ordre et l'exposant de Lojasiewicz des fonctions c-holomorphes
    ecoled503
  • Le 2 mars 2005 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Arnaud Chadozeau
    Distribution des entiers premiers dans de courts intervalles..
    ecoled525
  • Le 16 mars 2005 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Gwendal Wilczyk et Christophe Preux
    Un tour d'horizon des méthodes itératives d'inversion de grands systèmes linéaires creux.

  • Le 30 mars 2005 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Violeta Petkova
    Multiplicateurs sur les espaces de Banach de suites sur $Z$...
    ecoled548
  • Le 13 avril 2005 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Aurélien Schoumaker
    Crible pour débutants

  • Le 27 avril 2005 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Aboudi Nabil
    Equation de Liouville, metrique de capacite et vortex dans les domaines..simplement et doublement connexes...

  • Le 18 mai 2005 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Guillaume Dufour
    De la simulation numérique des brouillards de gouttes polydispersés avec une..méthode "Multi-Fluides".....
    ecoled620
  • Le 15 juin 2005 à 11:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Florent Jouve
    Quelques aspects des sommes d'exponentielles sur les corps finis.

  • Le 12 octobre 2005 à 15:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    David LANNES
    Ondes de Surface
    ecoled710
  • Le 26 octobre 2005 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Walter FREYN Université Augsburg
    Une démonstration du théorème de Teichmüller par le biais de la géométrie hyperbolique
    ecoled722
  • Le 9 novembre 2005 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Sylla LESSENI
    Autour d'une conjecture de B. Gross relative à l'existence de ..corps de nombres de groupe de Galois non résoluble et ramifiés en un ..unique premier p
    ecoled727
  • Le 23 novembre 2005 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Issam Louhichi
    Commutativité des Opérateurs de Toeplitz Quasihomogènes
    ecoled754
  • Le 7 décembre 2005 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Mourad Abouzaid
    Hauteur et pgcd log sur des courbes algébriques
    ecoled784
  • Le 4 janvier 2006 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Florent Chazel
    Influence de la topographie sur les ondes de surface
    Dans le contexte aéronautique actuel en plein essor, les nuisances causées par les aéronefs sont en forte augmentation. Lors de la phase d'approche, le bruit créé par les moteur est d'égale intensité avec le bruit d'origine aérodynamique (voilure et système d'hypersustentation). Dans les trois éléments composant le système d'hypersustentation (volets, trains et becs), c'est le bec qui émet le plus de bruit. En particulier, le spectre émis par ce dernier contient un '"pic sonore'" attribué au lacher de tourbillons qui a lieu dans le sillage du bord de fuite du bec. Cet exposé présente l'application de la théorie de la stabilité linéaire au calcul de la fréquence de ce lâcher de tourbillons. Dans un premier temps, la notion de stabilité linéaire est rappelée brièvement et les différents outils théoriques nécessaires au calcul, comme le critère d'instabilité absolue/convective. La formulation du problème de stabilité à partir des équations d'Euler aboutit à un problème aux valeurs propres généralisé qui est résolu par un code de calcul utilisant une méthode de collocation spectrale basée sur les polynômes de Tchebychev. Le code a été étendu pour le traitement du sillage derrière le bord de fuite du bec. Dans un second temps, on utilise ce code pour appliquer le critère d'instabilité absolue sur trois profils extraits dans le sillage du bord de fuite du bec et interpolés par des splines. La valeur calculée pour la fréquence de lâcher de tourbillons est en très bon accord avec les mesures et les calculs préexistants.
  • Le 18 janvier 2006 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Florian Longueteau ONERA - CERT\, Toulouse
    Calcul d'instabilités dans le sillage d'un bec de bord d'attaque
    Dans le contexte aéronautique actuel en plein essor, les nuisances causées par les aéronefs sont en forte augmentation. Lors de la phase d'approche, le bruit créé par les moteur est d'égale intensité avec le bruit d'origine aérodynamique (voilure et système d'hypersustentation). Dans les trois éléments composant le système d'hypersustentation (volets, trains et becs), c'est le bec qui émet le plus de bruit. En particulier, le spectre émis par ce dernier contient un "pic sonore" attribué au lacher de tourbillons qui a lieu dans le sillage du bord de fuite du bec. Cet exposé présente l'application de la théorie de la stabilité linéaire au calcul de la fréquence de ce lâcher de tourbillons. Dans un premier temps, la notion de stabilité linéaire est rappelée brièvement et les différents outils théoriques nécessaires au calcul, comme le critère d'instabilité absolue/convective. La formulation du problème de stabilité à partir des équations d'Euler aboutit à un problème aux valeurs propres généralisé qui est résolu par un code de calcul utilisant une méthode de collocation spectrale basée sur les polynômes de Tchebychev. Le code a été étendu pour le traitement du sillage derrière le bord de fuite du bec. Dans un second temps, on utilise ce code pour appliquer le critère d'instabilité absolue sur trois profils extraits dans le sillage du bord de fuite du bec et interpolés par des splines. La valeur calculée pour la fréquence de lâcher de tourbillons est en très bon accord avec les mesures et les calculs préexistants.
  • Le 1er février 2006 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Matthieu Gendulphe
    Systole et invariant d'Hermite
    ecoled819
  • Le 22 février 2006 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Martin Weimann
    Les théorèmes d'Abel et d'Abel-inverse
    On définit la notion de trace dans l'espace projectif: naïvement si f est une fonction rationnelle sur une courbe algébrique C de P², sa trace en la droite L est la somme de ses valeurs sur les points d'intersection (en nombre fini) de C avec L. On démontrera - le Théorème d'Abel: la trace d'une fonction (ou d'une forme) rationnelle sur C est une fonction (ou une forme) rationnelle sur la grassmanienne (espace des droites de P²). - le Théorème d'Abel-inverse: une courbe analytique C d'un ouvert 1-concave munie d'une 1-forme méromorphe Phi se prolonge en une courbe algébrique munie d'une 1-forme rationnelle si et seulement si la trace de Phi sur C est rationnelle.
  • Le 1er mars 2006 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Yves Raudin UPPA
    Problèmes elliptiques dans le demi-espace et espaces de Sobolev avec ..poids.
    Pourquoi ces espaces? Les résultats antérieurs sur l'opérateur de Laplace. Résultats obtenus sur le problème biharmonique et prolongements à l'opérateur de Stokes.
  • Le 15 mars 2006 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Sophie Michel
    Optimisation des tournées de véhicules combinées à la gestion de stock
    Nous considérons le réapprovisionnement des stocks client (pour un produit unique) par une flotte de véhicules. Le problème consiste à élaborer un planning périodique de visite qui évite les situations de rupture de stock chez les clients tout en minimisant les coûts des tournées des véhicules. Nous utilisons une approche de décomposition de Dantzig-Wolfe pour formuler ce problème. Sur la base de cette formulation, nous développons des méthodes approchées pour obtenir une solution.
  • Le 29 mars 2006 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Minh-Phuong LAM EDF Chatou
    Méthode de suivi de particules en milieux poreux hétérogènes 3D
    Le transport de traceurs dans les milieux poreux est décrit par une équation classique d'advection-dispersion. Résoudre directement cette équation s'avère difficile et les solutions obtenues sont affectées par de la diffusion numérique. Une méthode particulaire dite de Random-Walk est utilisée comme alternative. Il s'agit d'une approche lagrangienne dans laquelle l'évolution de la concentration de traceurs est représentée par le déplacement d'un nuage de particules suivant une composante advective et une composante dispersive aléatoire. L'implémentation de la méthode particulaire de marche aléatoire dans le code ESTEL3D sera détaillée. Les discontinuités des paramètres de transport aux interfaces sont traitées par une méthode de lissage et un système de coordonnées locales est utilisé afin de faciliter le repérage des particules.
  • Le 26 avril 2006 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Ludovic Ricard Edinburgh
    Simulation d'écoulement en milieu poreux : Intérêts et développement de l'approche monophasique
    La récupération des hydrocarbures est un processus qui, bien souvent, fait intervenir des écoulements multiphasiques dans un environnement géologique très complexe. Les données disponibles étant de nature et de résolution très diverses, l'étape de construction d'un modèle hydrodynamique du sous-sol en accord avec les données disponibles nécessite d'effectuer de nombreux changements d'échelles et de nombreuses simulations d'écoulements. D'autre part, la forme particulière de la loi de Darcy permet de différencier, au moins au premier ordre, les impacts des hétérogénéités de la roche de celles des fluides. Aussi l'étude du changement d'échelle d'un écoulement monophasique permet de construire un modèle représentatif du sous-sol suffisamment précis pour envisager les études multiphasiques. Dans le cadre de cet exposé, on présente la problématique générale de construction d'un modèle représentatif du sous-sol ainsi que les récents développements en matière de simulation d'écoulement monophasique en milieu poreux.
  • Le 17 mai 2006 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Benjamin Braconnier Bordeaux
    Simulation numérique d' écoulements multiphasiques
    Les fluides sont supposés compressibles et non miscibles. Plusieurs modèles ont été étudiés et comparés. Les effets de tension de surface sont pris en compte par la méthode CSF de Brackbill. Un préconditionnement permet l'étude d'écoulements ayant un nombre de Mach faible.
  • Le 24 mai 2006 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Abdlilah BOUALI
    Generalized Humbert polynomials and tau-function for analytic curves
    In this talk, we define a new class of Humbert's polynomials which generalizes the well-known class of Gegenbauer, Legendre, Pincherelle, Horadam-Mahon, Kiney, Hordam-Pethe, Gould and Path-Khan polynomials. We show that our generalized Humbert polynomials are eigenpolynomials of the Hamiltonian of the Calogero-Sutherland model. Finally, we point out that these generalized Humbert polynomials provides new representations for some classical objects of complex analysis: Green's function, Bergman's kernel, Schwarzian derivative and the tau-function for analytic curves.
  • Le 31 mai 2006 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Fabien Pazuki
    Introduction aux courbes elliptiques
    Je souhaite faire une introduction générale à cette classe de courbes très particulière issue de problèmes diophantiens, les courbes elliptiques, et montrer des raisons pour lesquelles leur étude est importante : théorème de Fermat, cryptographie, grandes conjectures. Après une description de l'objet et de ses propriétés, je préciserai les conjectures portant sur le rang et la torsion du groupe des points rationnels.
  • Le 14 juin 2006 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Vincent Lescarret
    Optique géométrique dispersive et transmission d'onde à spectre large
    Après une introduction de l'optique géométrique dispersive on présentera quelques modèles d'EDP, issus des équations de Maxwell, qui prennent en compte à divers niveaux d'approximation la largeur du spectre des solutions envisagées. On terminera par quelques commentaires sur les modifications que l'on doit apporter à ces modèles pour prendre en compte le problème de transmission.
  • Le 21 juin 2006 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Eric Balandraud
    Aspects combinatoires des polynômes symétriques
    On présentera des polynômes symétriques, et plus particulièrement les formules de Newton et Waring.
  • Le 18 octobre 2006 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Marc Hindry Paris
    Hommage à Serge Lang
    Soit V l'ensemble des zéros communs d'une famille de polynômes à coefficients entiers (variété algébrique). On s'intéressera aux solutions à coordonnées rationnelles de ces équations. La géométrie de V peut-elle nous renseigner sur la répartition des solutions rationnelles (ou entières)? Inversement peut-on deviner la géométrie de V à l'aide de renseignements sur les points rationnels? On ne dispose que d'un petit nombre de théorèmes mais Serge lang a proposé un dictionnaire liant arithmétique et géométrie que je tenterai de décrire en donnant des exemples.
  • Le 8 novembre 2006 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Ludovic Gatard
    Méthodes intégrales pour la résolution des équations de Maxwell
    Nous résolvons, par l´emploi de méthodes d´équations intégrales et d´élémens finis, les équations de Maxwell. On considère le cas des hautes fréquences en régime harmonique lorsque le domaine extérieur est non borné. Pour la résolution de ce système, nous avons à disposition deux méthodes que nous exposerons : une méthode multipôle, et une méthode couplant les méthodes de discrétisation microlocale et multipôle. Pour chacune de ces méthodes, nous regardons les effets produits par l´utilisation d´éléments finis d´ordre élevé.
  • Le 22 novembre 2006 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Florent Jouve
    Fonctions Zeta de graphes..
    Dans l´étude d´un graphe fini, on peut être amené à considérer les chemins fermés sur ce graphe. Si ces chemins vérifient quelques propriétés très naturelles, on les appelle géodésiques premières. On verra en quoi ces chemins particuliers sont aux chemins fermés ce que les nombres premiers sont aux entiers. Poursuivant cette analogie, on définira la fonction Zeta d´un graphe et on établira certaines de ses propriétés que l´on pourra comparer à celles de la fonction Zeta de Riemann.
  • Le 6 décembre 2006 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Réda Amine Choukrallah Bordeaux
    Lacunarité et cyclicité pour le shift adjoint
    Dans cet exposé, nous nous intéressons à la cyclicité de certaines fonctions pour le shift adjoint $S^*$ et à décrire les sous-espaces $S^*$-invariants engendrés par ces fonctions dans $H^2(D^n,\, X)$, où $X$ est un espace de Hilbert séparable et pour le semi-groupe de translations à gauche dans $L^2(R_+,\, X)$ lorsque $dim\, X< \infty$. Cette approche se fera grâce à la propriété de lacunarité des spectres de Fourier ou des supports des fonctions envisagées selon le cas. Dans un premier temps, nous introduirons le sujet et les différents outils utilisés. Nous rappellerons les résultats importants précédemment obtenus. Puis suivra un aperçu des questions abordés dans le cadre de ma thèse et ma modeste contribution au domaine.
  • Le 20 décembre 2006 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Jean Creignou Bordeaux
    Espaces Vectoriels et télécommunications
    Cet exposé sera articulé en 3 parties. On expliquera d'abord le lien entre les télécommunications sans fils et les configurations d'espaces vectoriels (d'un point de vue qualitatif). Puis on exposera les grandes lignes d'une méthode générale de construction donnant lieu à des configurations optimales. Si le temps le permet, le thème des bornes sur le nombre d'éléments de telles configurations sera abordé.
  • Le 24 janvier 2007 à 15:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 100
    [Sémianire de Théorie des Nombres] Jean Creignou
    Quelques problèmes autour des algèbres à division
    Après une brève motivation issue de la théorie des communications multi-antennes (MIMO), plusieurs méthodes de construction d'algèbres à divisions seront présentées avant d'aborder les problèmes théoriques liés aux applications.
  • Le 24 janvier 2007 à 15:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 100
    [Sémianire de Théorie des Nombres] Jean Creignou
    Quelques problèmes autour des algèbres à division
    Après une brève motivation issue de la théorie des communications multi-antennes (MIMO), plusieurs méthodes de construction d'algèbres à divisions seront présentées avant d'aborder les problèmes théoriques liés aux applications.
  • Le 24 janvier 2007 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Sanae Loulidi
    Contrôle optimal stochastique et application en finance
    Le but de cet exposé est de fournir une introduction aux problèmes d'optimisation dynamique stochastiques et aux méthodes numériques utiles en finance. On s'intéresse en particulier à l´évaluation d'option et à l'optimisation dynamique de portefeuilles lorsque les prix des actifs sont modélisés par des processus stochastiques markoviens. Le prix d'une option européenne est dans certains cas solution d'une équation aux dérivées partielles parabolique (équation de Kolmogorov). Le problème type de gestion de portefeuille est le suivant : déterminer la stratégie, en avenir incertain, qui maximise un certain critère, par exemple, une fonction d'utilité de la richesse ou de la consommation, les variables de décision étant quand, combien et où investir.
  • Le 7 février 2007 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Oswaldo Velasquez Bordeaux
    Stabilité et alignement des zéros d'une fonction méromorphe
    Aprés avoir présenté le théorème d'Hermite-Biehler, qui lie les concepts de stabilité et d'alignement des zéros dans le cas des fonctions entières, on relâche la condition de stabilité en vue d'étudier des fonctions liées à la fonction dzêta de Riemann.
  • Le 14 février 2007 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Abdallah Khochman
    Opérateur de Dirac et résonnances
    On considère l'opérateur de Dirac auto-adjoint $H=H_0+V$ où $H_0$ est l'opérateur de Dirac libre sur $R^3$. On suppose que le potentiel matricielle $V$ a un prolongement analytique dans un secteur du plan complexe au dehors d'un compact. On définit les résonances de l'opérateur de Dirac par une distortion complexe sur $R^{3}$. Je parlerai aussi de calcul pseudo-différentiel.
  • Le 7 mars 2007 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Aurélien Galateau Paris 6 Pierre et Marie Curie
    Quelques théorèmes de finitude en géométrie diophantienne
    La conjecture de Mordell est le plus célèbre des énoncés de finitude en théorie des nombres démontrés depuis le début des années 80, parmis lesquels figurent aussi la conjecture de Manin-Mumford et la conjecture de Bogomolov. Je rappellerai ces conjectures en montrant leurs diverses généralisations, dont la conjecture de Mordell-Lang qui les regroupe toutes. Une version raffinée de la conjecture de Bogomolov permet de borner le nombre de points dans la conjecture de Mordell, suivant l'approche diophantienne introduite par Vojta quelques années après la preuve originale de Faltings. Des raffinements d'un autre ordre permettent d'obtenir des résultats qualitatifs dans la direction de la conjecture de Zilber-Pink, qui décrit l'intersection d'une variété avec des sous-groupes de codimension raisonnablement grande, un sujet qui à été initié par les travaux de Bombieri, Masser et Zannier.
  • Le 14 mars 2007 à 11:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 100
    Manuel Pegourié-Gonnard Paris 6
    SEMINAIRE -Théorie des nombres- Inégalités diophantiennes.(titre à confirmer)

  • Le 21 mars 2007 à 11:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 100
    Luca Caputo Bordeaux1
    Introduction au K2 des corps de nombres. (Theorie des Nombres)

  • Le 21 mars 2007 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Elie Nasr Bordeaux
    Imagerie Médicale (Séminaire doctorants)
    On fera une introduction générale sur le principe de la "Tomographie Monophotonique" et on exposera 3 méthodes d'inversion classiques en imagerie médicale. On appliquera une méthode de "Matching-Pursuit" adaptée à une certaine classe d'image via un dictionnaire spécifique inspiré de la transformation de Radon atténuée afin de pouvoir tirer des résultats et constatations sur l'inversion de cette transformation en présence d'une atténuation inconnue.
  • Le 28 mars 2007 à 11:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 100
    Anthony Martin
    Seminaire (Théorie des Nombres) : L'irrationalité de Zeta(3) par la méthode de Beukers

  • Le 4 avril 2007 à 11:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 100
    Andrea Surroca
    (Seminaire théorie des nombres) Méthode de Baker, conjecture BSD et conjecture ABC.

  • Le 4 avril 2007 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Pierre-Louis Cayrel Limoges
    Cryptographie et attaques algébriques
    Cet exposé commencera par une intéressante introduction à la cryptographie (la science des messages codés). Diverses méthodes de chiffrement seront exposées. Le problème posé par l'utilisation de "registres à décalage" dans cette discipline sera abordé à plusieurs niveaux menant à la notion d'attaques algébriques. Finalement quelques problèmatiques actuelles seront soulevées.
  • Le 18 avril 2007 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Paul Vigneaux Bordeaux
    Dynamique aux abords de nos plages : vagues et autres ondes en milieu côtier
    Aprés avoir décrit les processus de formation de la houle, nous présenterons les modifications causées par son arrivée à la côte. Nous insisterons ensuite sur la dynamique des vagues lors du déferlement dans un système barre-baïne comme on peut en rencontrer sur la côte aquitaine ; le lien sera fait avec les implications pour la nage en mer. Enfin, nous aborderons les effets du forçage océanique sur les aquifères côtiers en l'illustrant sur le cas tout proche de la barrière côtière sur laquelle repose le Cap-Ferret et qui borde le bassin d'Arcachon.
  • Le 2 mai 2007 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Sandra Tancogne Bordeaux
    Microfluidique bifluide
    Il s'agira dans cet exposé de décrire les écoulements caractéristiques de la microfluidique et de présenter quelques propriétés des interfaces dans le cas bifluide.
  • Le 9 mai 2007 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 100
    Anna Morra
    Séminaire des doctorant en Théorie des Nombres. "Formes quadratiques binaires , loi de composition de Gauss et Théorie de Bhargava"

  • Le 16 mai 2007 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Cécile Armana Paris 7
    Les formes modulaires, la "cinquième opération de l'arithmétique"
    Selon Eichler, il y aurait cinq opérations fondamentales en arithmétique : l'addition, la soustraction, la multiplication, la division et les formes modulaires. Cet exposé sera une introduction élémentaire à ces fonctions exceptionnellement "symétriques" et aux premiers problèmes arithmétiques qu'elles permettent d'aborder, comme le nombre de façons d'écrire un entier comme somme de quatre carrés. Nous évoquerons ensuite d'autres questions arithmétiques plus profondes, ouvertes ou non, liées aux formes modulaires.
  • Le 30 mai 2007 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Ludivine Vignon
    Modélisation Mathématique des équilibres atmosphériques, application aux cyclones tropicaux...
    La simulation de tout phénomène atmosphérique exige de disposer d'une base de données en pression, densité et température qui soit en parfait équilibre statique. Mais les mesures de ces trois champs à différents niveaux d'une colonne atmosphérique posent d'importants problèmes techniques et les données fiables se retrouvent en général très réduites. L'étude présentée décrit une technique originale qui permet une reconstitution fiable à partir d'un très faible nombre de données. La fiabilité de la méthode est assurée par un test utilisant des schémas équilibres. Dans une deuxième partie, nous construirons un système d'équations permettant de déterminer la trajectoire d'un cyclone tropical ainsi que la trajectoire des particules d'atmosphère à l'intérieur du cyclone. Pour finir, nous présenterons quelques résultats et tests de validation.
  • Le 20 juin 2007 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Jérémie Joudioux
    Problème de Cauchy global pour une équation d'onde non linéaire
    L'objectif est d'exposer une méthode géométrique permettant de démontrer l'existence globale en temps de solutions au problème de Cauchy : $\sqcap\!\!\!\!\!\sqcup u = c |u|^3$ pour des conditions initiales peu régulières.La première étape consistera à donner une représentation de $\mathbb{R}^4$ qui transforme le problème de Cauchy global en un problème de Cauchy en temps fini. On s'intéressera ensuite à l'existence en temps court de solutions au problème de Cauchy pour l'équation $\sqcap\!\!\!\!\!\sqcup u + au = b |u|^3$ sur un espace-temps de type $\mathbb{R} \times V$. Le problème initial sera résolu dans la dernière partie en transposant le problème de Cauchy sur $\mathbb{R}^4$ dans le cadre géométrique étudié dans la deuxième partie.
  • Le 4 octobre 2007 à 10:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [Séminaire des Doctorants en Théorie des Nombres ]\n Anna Morra
    Enumération d'extensions cubiques de corps de nombres..(salle 100 à confirmer)

  • Le 25 octobre 2007 à 10:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 100
    [Séminaire des doctorants en Théorie des Nombres]
    ..Mike Lache (Bx1), "Preuves de type Mordell-Weil".

  • Le 6 novembre 2007 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [Séminaire LAMBDA] Ali Gannoun
    Statistique (non paramétrique) pour l'étude des gènes en biologie.

  • Le 8 novembre 2007 à 10:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 100
    [Seminaire de théorie des Nombres] Anna Cadoret
    Groupe Fondamental Etale (Part I)
    Le "chaos quantique" consiste en l'étude spectrale de certains opérateurs de Schr"odinger, dont le flot classique associé est "chaotique". Au niveau classique, la technique des sections de Poincaré permet de réduire la dynamique d'un flot à celle d'une transformation discrète (dite de Poincaré) agissant sur un espace des phases de dimension inférieure. Plus généralement, les transformations à temps discret constituent depuis longtemps un "laboratoire" de systèmes dynamiques, permettant d'obtenir des résultats plus simples et plus précis que pour les flots. Face à ce constat, on a cherché à "quantifier" certaines transformations chaotiques, dans l'espoir d'apporter un éclairage neuf sur les conjectures/problèmes du chaos quantique. Ces transformations quantiques permettent des études numériques et des représentations visuelles très directes. Certaines de ces transformations ("chat d'Arnold quantique", "boulanger quantique") se sont révélées être des modèles très riches, ayant des ramifications en théorie des nombres, et fournissant des réponses à des conjectures nontriviales. Le lien entre transformations quantiques et opérateur de Schr"odinger a pu être réalisé dans des cas (très) particuliers.
  • Le 15 novembre 2007 à 10:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 100
    [Séminaire de théorie des Nombres] Marco Illengo Bx1/Pise
    Points quadratiques sur la quatrième courbe de Fermat.

  • Le 21 novembre 2007 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [Séminaire Lambda] Anna Morra
    Courbes elliptiques et Cryptographie
    Dans cet exposé nous présenterons quelques notions de cryptographie asymétrique, puis nous décrirons des exemples d'algorithmes de chiffrement et d'échange de clef. Nous introduirons ensuite la notion de courbe elliptique et la structure de groupe associée. Enfin, nous montrerons comment utiliser ces courbes en cryptographie et quels sont les avantages qu'elles apportent par rapport à des méthodes plus classiques.
  • Le 22 novembre 2007 à 10:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 100
    [Séminaire de Théorie des Nombres] Vincent Pit
    Formes de Maass et équations fonctionnelles de Lewis-Zagier

  • Le 29 novembre 2007 à 10:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 100
    [Séminaire de théorie des Nombres] Hervé Diet
    Groupe compact et fonctions zonales
    Le but est de trouver une base orthogonale de l'espace L^2(G) et du sous-groupe des fonctions zonales. Pour cela on passera par les représentations du groupe G, un théorème de Schur et le théorème de Peter-Weyl.
  • Le 5 décembre 2007 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [Séminaire Lambda] Vincent Guyonne
    Stabilité pour flammes sphériques
    Après introduction du problème physique, nous considérons un modèle mathématique décrivant l'évolution de flammes sphériques en présence d'un champ radiatif. Plus précisemment, nous étudirons la stabilité radiale des solutions au voisinage des états stationnaires, dont l'existence sera prouvée en premier lieu.
  • Le 6 décembre 2007 à 10:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [Séminaire de théorie des Nombres] Alain Couvreur et Anne Granier
    Introduction aux groupes algébriques affines et théorème de linéarisation
    Nous commencerons par quelques rappels de géométrie algébrique, puis donnerons la définition d'un groupe algébrique et la caractérisation des opérations élémentaires via les algèbres de Hopf. Ensuite, après avoir présenté quelques exemples, nous nous focaliserons plus précisément sur les groupes algébriques affines et montrerons qu'un tel groupe est toujours isomorphe (en tant que groupe algébrique) à un sous-groupe d'un groupe linéaire.
  • Le 19 décembre 2007 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [Séminaire Lambda] Mehdi Hassani
    Inequalities Involving Prime Numbers
    We talk about the distribution of primes from the analytic view point, following historical background. The Riemann zeta function and the relation of its zeros to the primes allows us to estimate Chebychev functions by the Rosser-Schoenfeld method and then approximate other primes distribution functions, which are some explicit inequalities concerning primes.
  • Le 20 décembre 2007 à 10:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 100
    [Séminaire de Théorie des Nombres] Fabien Pazuki
    Descent on elliptic curves
    "Descent on elliptic curves". Only few prerequisites are needed to follow what he plans to expose.
  • Le 9 janvier 2008 à 10:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [Séminaire de Théorie des Nombres] Fabien Pazuki
    Minoration de la hauteur de Néron-Tate sur les variétés abéliennes de dimension 2

  • Le 16 janvier 2008 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [Séminaire LAMBDA] Delphine Depeyras
    Vérification et validation de la méthode "Detached Eddy Simulation" (DES) sur un profil d'aile avec glace
    Depuis les débuts de l'utilisation de la modélisation numérique en industrie, la méthode de résolution de la turbulence "Reynolds Averaged Navier-Stokes" (RANS) a toujours été prédominante. Même si dans cette méthode toutes les échelles de la turbulence sont modélisées, RANS a été, jusqu'à présent, suffisament précise pour prédire les caractéristiques des décollements des écoulements turbulents. Cependant, aux abords de l'angle de décrochage, la méthode RANS ne capture pas de façon robuste les non-linéarités dues au large décollement sur l'extrados. Grâce au développement des puissances informatiques, de nouvelles technologies peuvent maintenant être envisagées de façon à capturer les tourbillons présents dans les zones de séparation comme les méthodes de "Direct Numerical Simulation" (DNS), "Large Eddy Simulation" (LES) moins couteuse en temps de calcul que la première et les méthodes hybrides telles que "Detached Eddy Simulation" qui permettent de mixer les avantages de deux méthodes. L'étude présentée consiste en la validation d'une méthode DES sur un profil d'aile avec glace. Pour ce faire, une première partie rappellera les propriétés de la turbulence. Ensuite, la méthode DES sera présentée de façon théorique, puis appliquée au cas d'étude classique de la marche descendante. Enfin, après une rapide présentation du phénomène de dépôt de glace et de ses conséquences en terme d'aérodynamique, nous verrons des résultats DES sur un profil d'aile avec glace.
  • Le 17 janvier 2008 à 11:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 100
    [Séminaire de Théorie des Nombres] Florent Jouve
    Le théorème de Lang pour les groupes algébriques sur les corps finis

  • Le 23 janvier 2008 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [Séminanire LAMBDA] Bertrand Meyer
    Sommes de carrés

  • Le 24 janvier 2008 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 300
    [Séminaire de Théorie des Nombres] Jean Creignou
    A propos d'algèbres à division
    Après une brève motivation issue des télécommunications multi-antennes (MIMO), plusieurs méthodes pour construire des algèbres à division seront présentées. La mise en application en respectant l'ensemble des contraintes provenant du contexte donne lieu à des problèmes mathématiques complexes.
  • Le 27 janvier 2008 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [séminaire Jouve-Pazuki] Anna Morra
    Algorithme de Satoh : comptage de points sur les courbes elliptiques sur Fq

  • Le 31 janvier 2008 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 300
    [Séminaire de Théorie des Nombres] Jérôme Gärtner
    Formes Modulaires et Courbes Elliptiques : les points de Heegner.
    Le but de cet exposé est d'aborder la notion de points de Heegner. Pour cela je compte commencer par exposer la théorie des formes modulaires (opérateurs de Hecke, d'Atkin-Lehner, fonctions $L$...) dans le but de comprendre le théorème de modularité des courbes elliptiques. La deuxième partie consistera en un bref survol de ce que je sais des points de Heegner.
  • Le 5 février 2008 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [Séminaire de Théorie des Nombres] Jean Creignou
    Corps de Nombres VS Algèbres à division
    On exposera plusieurs propriétés des algèbres à division qui sont fort proches de la théorie des extensions de corps.
  • Le 6 février 2008 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [Séminaire LAMBDA] Mohamed Chaouch
    Quantile spatial: Définition et méthode d'estimation.
    Les quantiles univariés sont fréquemment utilisés pour calculer des statistiques descriptives de la population. Ces quantiles sont calculés suivant un critère d'ordre sur les observations. Dans le cas de variables multivariées, l'absence d'un critère pour ordonner les observations représente un obstacle pour définir les quantiles spatiaux ou multivariés. Dans le cadre d'études biomédicales ou industrielles par exemple, on cherche souvent à déterminer le quantile d'un vecteur aléatoire conditionnellement à un autre. Ainsi, nous traiterons dans un premier temps le cas de quantiles spatiaux non conditionnels, puis celui de quantiles spatiaux conditionnels. Dans cette communication, nous nous focaliserons sur la notion de quantile spatial telle qu'elle a été proposée par Chaudhuri et nous donnerons les estimateurs correspondants. Enfin ces différentes notions de quantiles spatiaux conditionnels et non conditionnels seront illustrées à l'aide de données simulées.
  • Le 12 février 2008 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [Séminaire de Théorie des Nombres] Pascal Molin
    Arithmoclasties

  • Le 20 février 2008 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [Séminaire LAMBDA] Vincent Pit
    Promenade théorique et pratique autour d'un exemple de système dynamique
    La théorie des systèmes dynamiques vise à étudier l'évolution d'objets ou de configurations en fonction du temps (tels que l'itération de fonctions ou les équations différentielles). Motivés par un exemple de système dynamique algébrique, nous serons amenés à présenter des thèmes fondamentaux de la discipline (homéomorphismes du cercle, théorie ergodique). Nous nous intéresserons aussi aux problèmes numériques et algorithmiques qui sont apparus lors de l'étude informatique du système.
  • Le 4 mars 2008 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [Séminaire de Théorie des Nombres] Bertrand Meyer
    Démonstration de la conjecture d'Oppenheim.

  • Le 5 mars 2008 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [Séminaire LAMBDA] Vincent Bansaye
    Mathématiques et biologie: Modèle de branchement pour la prolifération de parasites dans une cellule en division
    On considère un processus de branchement pour modéliser la division d'une cellule qui contient des parasites se reproduisant de manière aléatoire et se répartissant aléatoirement dans les deux cellules filles au moment de la division. On cherche la probabilité de guérison de l'organisme, le nombre asymptotique de cellules contaminées et les proportions asymptotiques de cellules contaminées avec un nombre donné de parasites.
  • Le 18 mars 2008 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [Séminaire de Théorie des Nombres] Pierre Bel
    Critères d'indépendance linéaire

  • Le 19 mars 2008 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [Séminaire LAMBDA] Pascal Molin
    Factorisation d'entiers
    Depuis Euclide on sait que tout nombre s'écrit de manière unique comme produit de facteurs premiers, toutefois l'obtention d'une telle décomposition est un problème calculatoire redoutable. Outre l'éventualité de gagner des milliards de dollars en anéantissant les systèmes cryptographiques actuels, la recherche de bons algorithmes de factorisation est d'une importance cruciale en théorie algorithmique des nombres où de nombreux calculs pratiques butent rapidement sur la lenteur des factorisations sous-jacentes (par exemple dès que l'on veut calculer un anneau d'entiers). Nous verrons comment factoriser de tête et en cinq secondes des nombres comme 8051, puis nous fraierons un chemin parmi les multiples méthodes mises au point au cours de l'histoire pour aborder plus en détail les algorithmes de crible quadratique et algébrique.
  • Le 1er avril 2008 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [séminaire des doctorants] Irène Sommer
    Pseudomeasures for non-abelian Iwasawa L-functions

  • Le 2 avril 2008 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [Séminaire LAMBDA] Hervé Diet
    Problème de Coloration: Théorème des quatre couleurs et nombre chromatique
    En 1852 Francis Guthrie, cartographe anglais, remarque que quatre couleurs suffisent pour colorer la carte des cantons anglais. D'après cette remarque Cayley publiera en 1878 la conjecture du théorème des quatre couleurs, qui restera en l'état jusqu'en 1995. Ce théorème se place dans le contexte plus général des problèmes de coloration des graphes, et du nombre chromatiques. Cet exposé a pour but de montrer comment cette conjecture a pu être levée, et aussi de faire un tour d'horizon des résultats sur la coloration.
  • Le 8 avril 2008 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [séminaire de théorie des nombres] Aaron Levin Brown University
    Runge's method and the effective computation of integral points.

  • Le 15 avril 2008 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [séminaire des doctorants en théorie des nombres] Pascal Molin
    construction de polynômes (irréductibles) ayant des racines modulo tous les entiers.

  • Le 16 avril 2008 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [Séminaire LAMBDA] Cédric Joncour
    Différentes méthodes de résolution des PLNE

  • Le 29 avril 2008 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [Séminaire Jouve-Pazuki] Baptiste Morin
    Sur la..cohomologie Weil-étale des corps de nombres

  • Le 7 mai 2008 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [Séminaire LAMBDA] Claude Guennou Univ. Brest
    Modélisation et simulation numérique de la propagation des ondes sismiques

  • Le 21 mai 2008 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    [Séminaire Jouve-Pazuki] Florent Jouve soi-même
    preuve de Dvir de la conjecture de Kakeya sur les corps finis

  • Le 21 mai 2008 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [Séminaire LAMBDA] Arthur Sarthou ENSCPB
    Méthodes de pénalisation de sous-maille pour la simulation des interactions obstacles/écoulements

  • Le 27 mai 2008 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [Séminaire Jouve-Pazuki] Anthony Martin Besançon
    Tours de Hilbert

  • Le 28 mai 2008 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    [Séminaire Jouve-Pazuki bis] Asher Auel université de Pennsylvanie
    Frohlich twisting via Artin motives

  • Le 3 juin 2008 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [Séminaire Jouve-Pazuki] Oswaldo Velasquez Caen
    Zéros d'approximations de la fonction zêta.

  • Le 11 juin 2008 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [Séminaire Jouve-Pazuki] Benjamin Dupuy
    Sur certaines équations diophantiennes

  • Le 11 juin 2008 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [Séminaire LAMBDA] Aubin Bellue
    Une approche paraxiale de l'intéraction laser plasma

  • Le 18 juin 2008 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [Séminaire LAMBDA] Jérémie Joudioux Brest
    Sans titre

  • Le 24 juin 2008 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [Séminaire Jouve-Pazuki] Benoît Grandpierre
    A propos d'une classe de formes modulaires réflexives
    Dans cet exposé, nous parlerons d'une nouvelle classe de formes modulaires pour les groupes orthogonaux. Nous pouvons les appeler les fonctions filles de $\Phi_{12}$, car elles sont obtenues comme quasi-restriction de la célèbre fonction dénominateur de la Fake Monster Lie Algebra, $\Phi_{12}$, due à Borcherds. Cette classe contient, modulo quelques transformations, un nombre fini de fonctions. Nous nous intéresserons aujourd'hui aux formes dites réflexives. En particulier, nous présenterons une nouvelle construction très courte de la forme modulaire de Siegel de poids $35$, $\Delta_{35}$ de Igusa. Ensuite, nous mettrons en évidence quelques liens avec la théorie du codage, et présenterons une famille de formes modulaires liées aux réseaux $2U\oplus m\A_1$, $1\leq m \leq 7$.
  • Le 25 juin 2008 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [Séminaire LAMBDA] Elie Nasr
    Méthode algébrique exacte pour la correction d'atténuation en SPECT

  • Le 23 septembre 2008 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [Séminaire Jouve-Pazuki] Klaas-Tido Rühl\, EPFL Lausanne
    Construction non cohomologique du groupe de Brauer

  • Le 30 septembre 2008 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [Séminaire Jouve-Pazuki] Cédric Pépin
    Modèles des courbes et des variétés abéliennes
    On introduira la notion de modèle en géométrie arithmétique. Les deux cas qui nous intéresserons seront les modèles des courbes et les modèles des variétés abéliennes. On détaillera notamment le cas des courbes elliptiques (à la fois courbes et variétés abéliennes), et on en donnera une application à l'arithmétique des courbes elliptiques sur un corps local.
  • Le 7 octobre 2008 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [Séminaire Jouve-Pazuki] Pierre Bel
    Irrationnalité des valeurs de fonctions L p-adiques

  • Le 20 octobre 2008 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [séminaire Jouve-Pazuki] Gyan Prakash
    Sum-free sets, sets with small sumset and the clique number of random Cayley graphs.
    A subset $A$ if an abelian group $G$ is said to be sum-free if the sum of any pair of elements in $A$ does not belong to $A$; in other words $A$ is sum-free if there is no solution of the equation $x+y = z$ with $x,y,z \in A$. The study of sum-free subsets probably originated with a result of Schr, who showed that the set of natural numbers can not be partitioned into finitely many sum-free subsets. Using this he showed that for any positive integer $n$, the Fermat equation $x^n + y^n = z^n (mod p)$ has a nontrivial solution for all sufficiently large prime $p$. In this talk we shall see a proof, (which is rather short and not difficult) of this curious fact. We study the question of obtaining a classification of sum-free subsets in certain special groups called type III groups and counting sum-free subsets in these groups. Our results are build upon and improve the results obtained by Ben Green and Imre Ruzsa.
  • Le 22 octobre 2008 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [Séminaire Lambda] Andrew Miller
    A Parallel Macro Partitioning Framework for Mixed Integer Programming
    Beaucoup de problèmes dans le domaine de la programmation mathémathiques en nombres entières (qu'on appellera MIP, pour Mixed Integer Programming) sont très difficiles à résoudre. En particulier, les problèmes qui nous viennent de la planification des réseaux de distribution et de la logistique des services hospitaliers et militaires. Pour leur résolution, il existe un intérêt montant dans l'utilisation des grilles de calcul et des architectures de haute performance (parallélisme massif). La plupart des approches qui essayent d'appliquer des ressources de calcul parallèle à la résolution des problèmes MIP se focalisent sur la façon de faire marcher en parallèle les algorithmes classiques de "branch-and-bound". L'augmentation de vitesse ainsi obtenu peut-être considérable, mais ça ne s'approche jamais à une augmentation linéaire dans le nombre de processeurs. Cependant, l'avenir promet de fournir beaucoup plus de ressources pour la résolution de MIP qu'on sait résoudre avec efficacité. Dans cet exposé, je parlerai d'un nouveau cadre de résolution pour les problèmes de MIP qui utilise les recherches simultanées sur beaucoup de processeurs différents dans une architecture de calcul de haute performance. Elle essaye de créer du travail pour des douzaines, voir centaines, de processeurs très rapidement, mais de le faire d'une manière qui diminuent l'intersection du travail fait parmi les différents processeurs autant que possible. Nous achèverons cet exposé par l'application des idées des heuristiques récemment développées pour la recherche de solutions réalisables pour les problèmes MIP. Ces idées nous permettent de développer des stratégies de division de l'espace réalisable qui sont capables d'exploiter les ressources disponibles que la méthode classique de brancher sur une seule variable. Ce travail est toujours en cours, mais les résultats déjà montrent l'efficacité de cette approche. Par exemple, notre algorithme (écrit entièrement avec les codes "open-source") est déjà compétitif avec les logiciels commerciaux les plus performants sur une plate-forme de 32 processeurs, et notre approche est capable d'utiliser même beaucoup plus de processeurs à la fois (ce qui n'est pas le cas pour les solveurs commerciaux). Cette recherche se fait en collaboration avec Mahdi Namazifar, qui travaille à l'université du Wisconsin.
  • Le 27 octobre 2008 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [Séminaire Lambda] Nicolas Jacquet
    Distributions O(p,q) invariantes sur R^(p+q), vecteurs propres du..d'Alembertien
    Sur R^(p+q), nous choisissons une forme quadratique de signature (p,q). On note O(p,q) le groupe des matrices laissant stable cette forme quadratique et D le d'Alembertien correspondant à celle-ci. Nous recherchons les distributions O(p,q) invariantes et vecteurs propres de D. L'invariance par O(p,q) des distributions nous incite à étudier dans un premier temps les orbites de R^(p+q) sous l'action de O(p,q). Celles-ci sont caractérisées uniquement par un nombre donné par la forme quadratique. Cette constatation nous permet de nous ramener à R et de chercher certaines distributions sur cet ensemble, vecteurs propres d'un nouvel opérateur différentiel. Finalement on arrive sur des équations différentielles proches de celles de type Bessel.
  • Le 12 novembre 2008 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [Séminaire Lambda] Delphine Depeyras
    Contrôles actifs et passifs, appliqués à l'aérodynamique d'automobile
    Les recherches entreprises aujourd'hui dans le domaine de l'aérodynamique appliquée à l'automobile s'effectuent dans la perspective du développement durable. L'objectif consiste à développer des solutions de contrôle utilisées seules ou en association capables de réduire d'au moins 30% la traînée moyenne des véhicules actuels sans contraindre le design, le confort, l'habitabilité et la sécurité des occupants. Dans cette optique, mon exposé propose dans un premier temps un tour d'horizon des différentes techniques de contrôle explorées à ce jour pour l'automobile, leurs avantages et leurs inconvénients. Ensuite, après un bref descriptif de l'outil numérique utilisé pour cette étude, je présenterai les meilleurs résultats obtenus à ce jour sur une géométrie d'automobile simplifiée (corps d'Ahmed) et bidimensionnelle pour : -un contrôle passif par milieu poreux, -un contrôle actif par jet soufflant et/ou aspirant et, -un couplage des deux précédents contrôles. Enfin, le travail en cours sur la géométrie tridimensionnelle sera abordé.
  • Le 18 novembre 2008 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [Séminaire Jouve-Pazuki] Marco Illengo
    Divisibilité locale-globale sur le tore algébrique
    Pour tout groupe algébrique $A$ défini sur un corps de nombres $k$ et pour tout entier $m$ on considère la question:\ Soit $P$ un point $k$-rationnel sur $A$; si l'equation $mD=P$ a une solution dans presque tous les complétés de $k$, a-t-elle une solution dans $k$? Certaines conditions cohomologiques donnent une réponse, et si $A$ est un tore algébrique (de la forme d'un produit de groupes multiplicatifs) une condition sur la seule dimension de $A$ suffit pour donner une réponse positive.
  • Le 26 novembre 2008 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [Séminaire Lambda] Sofiane Akkouche
    Le bas du spectre de l'opérateur de Schrodinger discret
    On étudie le bas du spectre de l'opérateur de Schrodinger (H=-Laplacien + Potentiel). Quand le bas du spectre est strictement positif, cela permet en particulier d'obtenir une décroissance exponentielle des solutions de l'équation de Schrodinger. On commencera par définir le laplacien discret par différences finies et on étudiera son spectre. On établira ensuite une condition nécessaire et suffisante sur le potentiel V de l'opérateur de Schrodinger pour que le bas du spectre soit strictement positif. Le résultat est vrai en dimension quelconque mais nous présenterons la preuve seulement dans le cas de la dimension 1, plus intuitif.
  • Le 10 décembre 2008 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [Séminaire Lambda] Florence Gillibert
    Résolution d'équations diophantiennes triangulaires
    Nous survolerons tout d'abord les notions de courbes elliptiques et de formes modulaires, puis nous présenterons les résultats essentiels obtenus par Ribet et Wiles dont découlent de nombreuses méthodes de résolution d'équations diophantiennes triangulaires que nous exposerons.
  • Le 16 décembre 2008 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [séminaire Jouve-Pazuki] Bertrand Meyer
    de l'intégrité des tablettes de chocolat

  • Le 14 janvier 2009 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [Séminaire Lambda] Chiara Spina
    Une formule d'intégration par parties dans les espaces de Sobolev.
    On d'emontre la formule suivante\ $ int_{R^N}u|u|^{p-2} Delta u=-(p-1) int_{R^N}|u|^{p-2}| nabla u|^2 $ pour des fonctions $u$ en $W^{2,p}(R^N)$. Cette formule est une cons'equence de la formule d'int'egration par parties pour $pgeq 2$. Cependant, pour $1
  • Le 20 janvier 2009 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [Séminaire Jouve-Pazuki] Florian Luca
    Une petite introduction aux méthodes de crible
    Dans cet exposé on fera une petite introduction aux méthodes de crible. On présentera le crible de Brun et le crible de Selberg.
  • Le 28 janvier 2009 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [Séminaire Lambda] Sylvain Bénito
    Un peu de mécanique pour le mathématicien lamdba
    Dans cet exposé nous donnerons quelques éléments de cinématique et de théorie matérielle intervenant de façon usuelle en modélisation des milieux déformables fluides et solides. Si le temps le permet, nous illustrerons notre propos par un exemple tiré de l'élasticité.
  • Le 9 février 2009 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [séminaire Jouve-Pazuki] Pascal Molin
    groupe de Galois topologique

  • Le 11 février 2009 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [séminaire Lambda] Roland Duclous
    Résolution numériques d'ordre élevée des équations de ..Maxwell-Fokker-Planck-Landau pour les plasmas de fusion crées par Laser.
    Une méthode directe, d'ordre élevé et déterministe est présentée pour le système de Vlasov-Maxwell non relativiste, couplé à des opérateurs de collision de type Fokker-Planck-Landau. Ce système 2Dx-3Dv modélise au niveau cinétique le tranport électronique et le dépôt d'énergie dans le cadre de la Fusion par Confinement Inertielle. Ainsi, le régime Hors Equilibre Thermodynamique Local est décrit avec des anisotropies de fonction de distribution arbitraires. De fortes contraintes numériques nous ont conduit à développer des méthodes spécifiques et des approches de validation appropriées. Ce type de méthodes peuvent être intéressantes dès lors que des couplages entre équations interviennent pour une physique multiéchelle, présentant un grand nombre de dimensions. Différents régimes et configurations physiques dans lesquels ce code a été utilisé seront présentés, comme la configuration double faisceaux, le régime fortement collisionnel, la génération nonlocale de champs magnétique. Les perspectives pour l'extension du modèle au régime relativiste seront évoquées.
  • Le 16 février 2009 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    [séminaire Jouve-Pazuki] Florence Gillibert
    Théorie de Galois topologique, suite.

  • Le 11 mars 2009 à 17:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [Séminaire Lambda] Claire Bourbon
    Analyse sur les nombres p-adiques..
    On introduira les nombres p-adiques et des espaces de fonctions associés, dans le but de construire un analogue de la fonction zeta de Riemann dans un cadre p-adique par interpolation du cas classique.
  • Le 18 mars 2009 à 17:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [Séminaire Lambda] Frédéric Gaunard
    Quelques mots sur le problème du sous-espace invariant et les opérateurs de composition hyperboliques
    Après avoir présenté le problème du sous-espace invariant et réintroduit les opérateurs de composition sur les espaces de Hardy, j'expliquerai brièvement la reformulation du problème du sous-espace invariant par les sous-espaces invariants minimaux des opérateurs de composition hyperbolique, résultat obtenu par Nordgren-Rosenthal-Winrobe en 1986.
  • Le 25 mars 2009 à 17:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [Séminaire Lambda] Aurélie Le Cain
    Analyse statistique du champ résultant de la superposition de multiples réseaux
    Le Laser Mégajoules est un laser de puissance destiné à assurer la pérennité de la dissuasion malgré l’arrêt définitif des essais nucléaires. Sa configuration complexe, ses 240 faisceaux rendent difficile et lourd le calcul du champ total. Une analyse statistique est donc nécessaire. Le Laser Mégajoules permet de recréer les conditions en température et en pression de la fusion. Celle-ci requiert que l’irradiation s’effectue de manière uniforme. Une fois lissée la tâche focale présente une multitude de points chauds mobiles, ce qui va créer l’impression d’uniformité spatiale requise. La maîtrise de ces points chauds est un élément essentiel pour une bonne interaction laser plasma, c’est pourquoi on cherche à caractériser les propriétés statistiques de ces points chauds. Dans un premier temps, on présentera la démarche réalisée durant le projet de fin d’étude. A savoir l’utilisation des notions d’échantillonnage et d’interpolation spatiale, dans le but de restreindre le nombre de points pour lesquels un programme de propagation calcule le champ. Puis dans un second temps on présentera deux méthodes d’interpolation qui ont été sélectionnées : l’interpolation par krigeage et l’estimation par noyaux. Enfin on étudiera une alternative : la fonction de Wigner qui permet à partir des fonctions d’autocorrélation d’évaluer le champ sans le faire propager.
  • Le 21 avril 2009 à 13:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    [séminaire Jouve-Pazuki] Fabien Pazuki
    Un théorème de Nakazato sur les courbes modulaires.
    On s'intéressera dans cet exposé à certaines propriétés des points de Heegner sur les courbes elliptiques et les jacobiennes modulaires. On comparera un théorème de Nakazato et des calculs prolongeant l'article de Gross et Zagier. On évoquera enfin une application à une conjecture de géométrie diophantienne.
  • Le 22 avril 2009 à 17:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [Séminaire Lambda] Vanessa Kuentz
    Identification et quantification de sources de pollution sur un site urbain français
    La pollution atmosphérique est un problème grandissant de santé publique qui nécessite la mise en place de stratégies de contrôle de la qualité de l'air. Pour cela, les sources de pollution doivent être précisément identifiées et quantifiées. L'étude de cas présentée fait partie d'un programme scientifique initié par le Ministère de l'Ecologie et du Développement Durable. Dans ce projet, des prélèvements de particules fines ont été réalisées sur un site urbain et leur composition chimique a été étudiée. La première étape a consisté à détecter le profil des sources et a pu être réalisée grâce à une Analyse en Composantes Principales, suivie d'une technique de rotation. Ensuite, la contribution de chaque source a pu être évaluée grâce à une approximation du modèle du récepteur par la méthode PMF (Factorisation à l'aide de Matrices Positives). Ainsi, l'utilisation de ces deux méthodes statistiques a permis de mettre en lumière cinq sources de poussières fines.
  • Le 6 mai 2009 à 17:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [Séminaire Lambda] Benoît Barusseau
    Maximalité de la norme des opérateurs de Toeplitz à symboles quasi-homogènes bornés
    L'opérateur de Toeplitz T est une compression de l'opérateur de multiplication par une fonction F appelé symbole de T, il a été très étudié sur l'espace de Hardy du cercle. Nous nous intéressons en particulier à la propriété suivante : norme de T égale norme infinie de F. Toujours vraie sur l'espace de Hardy elle est en générale fausse sur l'espace de Bergman des fonctions holomorphe sur le disque unité et de carré intégrable. Ainsi nous cherchons pour une certaine classe de symboles dits quasihomogènes à quelles conditions a-t-on cette égalité. Si le temps imparti le permet on verra une application à l'étude d'une autre propriété : sur l'espace de Hardy du cercle le spectre de T_F est "comparable" dans certains cas à l'image du symbole, L'étude précédente permet de donner dans quels cas le spectre de T_F est exactement l'image F(D) (pour F quasihomogène).
  • Le 27 mai 2009 à 17:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [Séminaire Lambda] Oumar Wone
    Intégrabilité d'équations differentielles dans le plan complexe
    On s'intéressera à l'étude qualitative de systèmes d' équations polynomiales dans C^{2}. Après la définition quelques notions: intégrales premières, courbes algébriques invariantes..., on présentera la stratégie de Darboux pour trouver des intégrales premières de systèmes polynomiaux enfin nous terminerons par un critère de Singer caractérisant les intégrales premières liouvilliennes.
  • Le 2 juillet 2009 à 17:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    [Séminaire Lambda] Michele Pace
    Particle methods in filtering and multi-targets tracking problems (Exposé en français)
    The non linear filtering problem consists in estimating the conditional distribution of a target's random path (X0...Xn) given the observations (Y0...Yn) delivered by a measurement device like a sensor, a radar, or more generally by any observation process which gives information, affected by some degree of uncertainity, about the state of the system. The particle approximation models for estimating the a posteriori distribution of target states are mainly composed by two steps: the evolution of initial samples using some dynamic equation, followed by a resampling step that selects particles according to their likelihood (in Bayesian sense),with respect to the current observation. The idea of dynamically duplicating the better fitted individuals and moving them one step forward to explore promising state space regions is at the basis of genetic algorithms, which find their place in the plethora of stochastic search algorithms. The talk illustrates recent lines of research on multi target tracking which use tractable approximations of the optimal multi-target Bayes filter defined on random sets (like the PHD or the CPHD filters) that maintain at their core the concept of particle prediction and update which can be directly mapped to the concepts of mutation and selection present in the every genetic algorithm.
  • Le 20 octobre 2009 à 13:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Frédéric Gaunard
    Interpolation dans certains espaces de fonctions analytiques et propriétés géométriques des noyaux reproduisants
    Après avoir réintroduit les espaces de Hardy, les espaces modèles (dont des car particuliers sont les espaces de Paley-Wiener) je présenterai les liens entre interpolation, condition de Carleson et propriétés géométriques (uniforme minimalité, basicité inconditionnelle, ..) des familles de noyaux reproduisants.
  • Le 10 mai 2011 à 13:15
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Elodie Pozzi Lyon
    Problème du sous-espace invariant, opérateurs universels et opérateurs de composition.
    Le problème du sous-espace invariant (P.S.I) est un des problèmes centraux en théorie des opérateurs : il porte sur l'existence ou non de sous-espaces invariants (non triviaux) pour un opérateur défini sur un espace de Banach complexe. Après en avoir donné un énoncé précis, nous verrons quelques résultats, répondant au P.S.I et dépendant pour la plupart de l'espace considéré. Cependant, ce problème reste à ce jour ouvert dans le cadre hilbertien. Nous introduirons alors la notion d'opérateurs universels : ces derniers étant des opérateurs "modèles" fortement liés au P.S.I. Nous terminerons cet exposé en présentant les opérateurs de composition qui fournissent une large classe d'opérateurs universels.
  • Le 10 mai 2011 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Alain Blandigneres Lyon
    Opérateurs Hilbertien atteignant leur norme sur la boule unité.
    Dans cet exposé on s'attachera à caractériser les opérateurs définis sur un espace de Hilbert qui atteignent leur norme. Pour cela, nous utiliserons des outils et des résultats connus de théorie des opérateurs et d'analyse spectrale. Nous terminerons en appliquant ces résultats au cas des opérateurs "classiques" comme les opérateurs de Toeplitz ou de Hankel.
  • Le 9 novembre 2011 à 13:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Arthur Laurent
    Représentation $p$-adiques, ($varphi$, $Gamma$)-modules et théorie de Hodge $p$-adique.
    Je commencerai l'exposé en donnant un exemple très simple de représentation $p$-adique. J'expliquerai ensuite l'approche de Fontaine de la classification des représentations $p$-adiques via les ($\varphi$, $\Gamma$)-modules et donnerai la construction -sommaire- de certains anneaux de période de Fontaine, anneaux qui mènent à la théorie de Hodge $p$-adique. Je mettrai ensuite en avant le lien qui existe entre la classification de Fontaine et cette théorie de Hodge. Cet exposé consistera à expliquer sans démonstration et le plus simplement possible la construction et les bases de la théorie que j'utilise dans ma recherche.
  • Le 30 novembre 2011 à 13:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Grégory Dumont
    Dynamique des populations de neurones
    Un neurone est caractérisé par son potentiel. Lorsque ce potentiel dépasse une valeur seuil, le neurone se déclenche et lance un signal électrique aux autres neurones de la population auxquels il est relié. Les neurones de la population qui reçoivent ce signal voient leur potentiel augmenter et sont susceptibles à leur tour de se déclencher. Pour mieux comprendre le comportement global d'une population de neurones, Sirovich, Knight et Omurtag ont introduit une équation aux dérivées partielles non linéaire il y a maintenant plus d'une dizaine d'années. Cette équation décrit l'évolution de la densité de neurones $p(t,v)$ en un potentiel $v$ au temps $t$. Autrement dit, on a \begin{equation*} \int _{v_{1}}^{v_{2}}p(t,v)dv=\left\lbrace \text{Nombre de neurones dont le potentiel $v\in [v_{1},v_{2}]$ au temps $t$ } \right\rbrace . \end{equation*} Après avoir rappelé les hypothèses de modélisations et donné en détail l'équation aux dérivées partielles, on discutera l'existence d'une solution pour ce problème mathématique.
  • Le 13 décembre 2011 à 13:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Luis Pinto Paris
    Théorie des modèles et applications algébriques
    Cet exposé est une introduction à la théorie des modèles (en logique du premier ordre). Nous y donnerons les définitions de base ainsi que les premiers résultats, et terminerons par des exemples d'application de la théorie des modèles aux vraies mathématiques, exemples plutôt algébriques. Aucune connaissance n'est requise en logique mathématique.
  • Le 4 janvier 2012 à 13:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Simon Labarthe
    Modélisation et mathématiques. L'exemple de la simulation du rythme cardiaque
    Le séminaire étudiant de l'association Lambda est l'occasion pour des doctorants en mathématiques, qui peuvent avoir des activités quotidiennes parfois éloignées, d'échanger autour de leurs pratiques et de leur sujet d'étude. Cet exposé aura pour objet de présenter l'apport que peuvent représenter les mathématiques pour la simulation de l'activité cardiaque, la compréhension de certaines pathologies telles que la brillation ou l'aide à la thérapie. De la description microscopique d'un milieu cellulaire à la dérivation de modèles ma- croscopiques, de l'étude théorique de systèmes d'EDP à leur résolution numèrique, de l'analyse de systèmes dynamiques à la caractérisation d'ondes de propagation, les outils mathématiques utilisés pour la modélisation cardiaque sont variés. Nous tacherons de faire des allers retours entre des aspects médicaux ou biologiques et les outils mathématiques utilisés pour leur modélisation.
  • Le 18 janvier 2012 à 13:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Bruno Winckler
    Introduction à l'analyse p-adique
    Cet exposé se voudra être une introduction à l'analyse p-adique. Même si les nombres et entiers p-adiques sont intéressants d'un point de vue algébrique, je me bornerai à les introduire d'un point de vue analytique, et je donnerai quelques propriétés topologiques des ensembles qu'ils définissent. Je présenterai ensuite les séries p-adiques, et ce sera l'occasion de définir l'exponentielle et le logarithme p-adiques. Les applications seront essentiellement arithmétiques : je montrerai comment utiliser l'analyse p-adique pour déterminer la structure du groupe multiplicatif d'un anneau Z/nZ, obtenir des résultats de finitude dans des équations diophantiennes, voire prouver que la fonction zêta de Riemann est rationnelle en les entiers négatifs (si le temps le permet). J'essaierai d'adopter un point de vue analytique autant que possible; ainsi, les pré-requis algébriques nécessaires seront limités.
  • Le 22 février 2012 à 13:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Sophie Marquès
    Le langage des catégories
    La théorie des catégories donne une approche nouvelle sur le fondement des mathématiques et de la science, c'est une alternative au point de vue traditionnel de la théorie des ensembles. Elle organise les mathématiques et révèle des connexions entre les différents domaines mathématiques. En outre, elle constitue un langage utile en informatique, en logique, en philosophie et même en physique. Le but de cet exposé sera de mettre en évidence les différences de point de vue avec la théorie des ensembles classique et de donner une introduction de cette vaste théorie qui vous permettra peut être de suivre mieux les exposés sur le sujet ou de l'utiliser dans vos propres recherches.
  • Le 7 mars 2012 à 13:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Cordian Riener
    Positivity, sums of square and symmetry
    Let $P_{n,d}$ respectively $F_{n,d}$ denote the cone of polynomials in $n$ real unknowns of degree $d$ that are positive respectively that can be written as sums of squares of polynomials. The difference of these two cones is important in the theory of sums of squares approaches for polynomial optimization. In this talk I will discuss this question in the setting of symmetric polynomials and discuss the relation of the asymptotical behaviour of these cones to symmetric inequalities. In this context I will proove that in contrast to the non-symmetric case as $n$ tends to infinity there are not substantially more positive polynomials then sums of squares. In particular in the case of symmetric forms of degree 4 the cones coincide asymptotically
  • Le 4 avril 2012 à 13:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Diomba Sambou
    Résonances de l'operateur de Pauli avec champ magnetique non constant
    On considère la perturbation $H := H_{0} + V$ de l'Hamiltonien libre $H_{0}$ de Pauli en dimension 3 avec champ magnétique non constant, $V$ étant un potentiel électrique qui décroît super-exponentiellement dans la direction du champ magnétique. Je commencerai par expliquer la construction du champ magnétique avant d'introduire l'opérateur $H_{0}$ (en fait de spectre ]0,+\infini[). Ensuite je définirai les résonances de l'opérateur perturbe $H$ avant de présenter quelques résultats sur la répartition de ses résonances près de l'origine $0$. En particulier pour une perturbation $V$ de signe défini (signe fixe), on obtient des informations sur la distribution des valeurs propres de $H$ près de $0$. Si le temps me le permet, je présenterai également vite fait des résultats similaires pour l'opérateur de Dirac (en fait "jumeau de H_{0}")...
  • Le 18 avril 2012 à 13:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Vincent Pit
    Le chat d'Arnold
    Je présenterai un exemple très classique de système dynamique hyperbolique qui a l'avantage de pouvoir être étudié par des outils complètement élémentaires. J'expliquerai en quoi il est chaotique et comment les arguments développés dans son étude se généralisent à une classe beaucoup plus large de transformations.
  • Le 24 mai 2012 à 13:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Clément Dubuisson
    Théorème spectral en dimension infinie. Où les algébristes rêvent d'infini, les analystes le vivent (parfois).
    Cet exposé se décompose essentiellement en 2 parties: Dans la première, abordable pour un étudiant ayant suivi un cours sur les espaces de Hilbert (L3), je parlerai d'une généralisation en dimension infinie du théorème spectral rencontré en L2. J'en donnerai une démonstration complète (pour une norme qui reste à définir...). [GG] Dans la seconde partie, plus délicate, je montrerai comment on peut généraliser le déterminant pour certaines classes d'opérateurs que j'introduirai. Je ne prévois pas de démonstrations détaillées dans cette partie pour rendre l'outil le plus possible accessible, mais j'évoquerai certaines idées et difficultés. [GK] Enfin, en espérant avoir le temps, je présenterai un problème d'analyse qui utilise cet outil. [BGK] références: [GG] Gohberg, Goldberg: Basic operator theory (livre) [GK] Gohberg, Krein: Introduction to the theory of linear non-selfadjoint operators (livre) [BGK] Borichev, Golinskii, Kupin: A Blaschke-type condition and its application to complex Jacobi matrices (article)
  • Le 20 juin 2012 à 13:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Romain Yildizoglu
    Modèles pour la Texture et l'Image
    La texture dans une image, bien que sa définition même puisse être différente selon les personnes, peut être prise en compte lors de nombreuses opérations classiques en traitement de l'image : segmentation, classification, analyse, synthèse, débruitage, déconvolution... Je présenterai les grandes lignes de certains modèles pour la texture et l'image, ce qui permettra d'aborder un certain nombre d'idées générales utilisées en traitement du signal et de l'image : décomposition multi-échelles, étude non locale, parcimonie... Pour donner une idée de ce dont on parlera, il sera question entre autres de champs aléatoires de Markov, d'images gaussiennes, de transformée de Fourier, d'ondelettes, de pyramides, d'entropie, de fractales, d'espaces de Besov, de feuilles mortes, de patchs, de dictionnaires, d'arbres de lignes de niveaux, de syntaxe, de scattering...
  • Le 6 février 2013 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Youssef Sbai
    [Séminaire des doctorants en analyse] Fonction de décalage spectral
    Soient $H$ et $H_{0}$ deux opérateurs auto-adjoints. On suppose qu'il existe $k\in \mathbf{N}$ tel que \[(H + i)^{-k} - (H_{0} + i)^{-k}\] est de classe trace. Alors il existe une distribution $\xi \in D(\mathbb{R}) $ telle que \[tr(f(H) - f(H_{0})) =-<\xi'(.),f>;f\in C_{0}^{\infty}(\mathbb{R}) \] Cette fonction $\xi$ est la fonction de décalage spectral introduite par M.G. Krein, elle est très utilisée en théorie spectrale en présence de spectre continu. Cette fonction $\xi$ peut $\^{e}$tre vue comme une version r'{e}gularis'{e}e de la fonction de comptage des valeurs propres. Dans le cadre de la diffusion pour le laplacien $(H_{0} = -\Delta, H = -\Delta+W)$, l'asymptotique de la fonction de décalage spectral à haute énergie a été obtenue par plusieurs auteurs. Beaucoup d'autres problèmes sont complètements ouverts, surtout dans les hamiltoniens périodiques, $(H_{0}=-\Delta + V,H = H_{0} +W)$, o$\`{u}$ V est un potentiel périodique. Je commencerai dans un premier temps par définir quelques notions de l'analyse spectrale; puis, dans une deuxième partie la formule de Helffer-Sj"{o}strand et enfin le développement asymptotique à haute énergie de l'opérateur de Schr"{o}dinger perturbé.
  • Le 20 février 2013 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Clément Dubuisson
    Analyse complexe pour opérateurs de Schrödinger et de Dirac.
    On s'intéresse au spectre des opérateurs de Schr"odinger $H=-\Delta+V$ dans $L_2(\mathbb{R}^3)$ ou de l'opérateur de Dirac $D=D_m+V$ dans $L_2(\mathbb{R}^3, \mathbb{C}^4)$ où $D_mf=\displaystyle\sum_{k=1}^3 \alpha_k\partial_kf+m\beta f, \mbox{ avec } \alpha_k,\beta \in \mathcal{M}_4(\mathbb{C})$ vérifiant certaines conditions et $V \in L_p(\mathbb{R}^3)$. On sait, par le théorème de Weyl, que $\sigma_{\rm{ess}}(H)=\sigma_{\rm{ess}}(-\Delta)=[0,+\infty[$ et que $\sigma_{\rm{ess}}(D)=\sigma_{\rm{ess}}(D_m)=]-\infty,m]\cup[m,+\infty[$. Donc il nous reste à trouver des informations concernant le spectre discret de ces opérateurs. Pour cela, l'outil utilisé est le déterminant perturbé et on l'exploite à l'aide du théorème de Borichev, Golinskii, Kupin. Dans ce premier exposé, nous nous intéresserons à la partie analyse complexe qui tourne autour de ces outils (transformations conformes, calculs de distorsions et calcul de norme de la résolvente). Dans le prochain, ce sera la partie théorie spectrale (déterminant perturbé).
  • Le 27 février 2013 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Fanilo Randriamahaleo
    Opérateurs de Toeplitz tronqués
    Dans cet exposé, je parlerai de divers résultats obtenus, en général sans démonstration, dans la théorie des opérateurs de Toeplitz tronqués et des différentes questions ouvertes liées à ces résultats.
  • Le 6 mars 2013 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Clément Dubuisson
    Analyse spectrale pour opérateurs de Schrödinger et de Dirac
    On s'intéresse au spectre des opérateurs de Schr"odinger $H=-\Delta+V$ dans $L_2(\mathbb{R}^3)$ ou de l'opérateur de Dirac $D=D_m+V$ dans $L_2(\mathbb{R}^3, \mathbb{C}^4)$ où $D_mf=\displaystyle\sum_{k=1}^3 \alpha_k\partial_kf+m\beta f, \mbox{ avec } \alpha_k,\beta \in \mathcal{M}_4(\mathbb{C})$ vérifiant certaines conditions et $V \in L_p(\mathbb{R}^3)$. On sait, par le théorème de Weyl, que $\sigma_{\rm{ess}}(H)=\sigma_{\rm{ess}}(-\Delta)=[0,+\infty[$ et que $\sigma_{\rm{ess}}(D)=\sigma_{\rm{ess}}(D_m)=]-\infty,m]\cup[m,+\infty[$. Donc il nous reste à trouver des informations concernant le spectre discret de ces opérateurs. Pour cela, l'outil utilisé est le déterminant perturbé et on l'exploite à l'aide du théorème de Borichev, Golinskii, Kupin. La fois précédante, nous nous sommes intéressés à la partie analyse complexe qui tourne autour de ces outils (transformations conformes, calculs de distorsions). Cette fois-ci, ce sera la partie théorie spectrale (autour du déterminant perturbé régularisé).
  • Le 3 avril 2013 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Diomba Sambou [SAT]
    Sur le spectre discret des opérateurs de Schrödinger magnétiques en dimensions paires
    On établira sur le spectre discret d'opérateurs de Schrödinger des inégalités de type Lieb-Thirring qui donneront comme corollaires, immédiats a priori, des informations sur la manière dont son distribuées les valeurs propres près des niveaux de Landau.
  • Le 17 avril 2013 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    [SAT] Diomba Sambou
    Bornes quantitatives sur le spectre discret des opérateurs de Schrödinger magnétiques en dimensions impaires.
    On établira sur le spectre discret d'opérateurs de Schrödinger des inégalités de type Lieb-Thirring qui donneront comme corollaires, immédiats a priori, des informations sur la manière dont sont distribuées les valeurs propres près des niveaux de Landau.
  • Le 15 mai 2013 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    [SAT] Jocelyn Magniez
    Transformée de Riesz du Laplacien

  • Le 29 mai 2013 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    salle 286
    [SAT] Clément Hyvoz
    Opérateurs de Toeplitz Tronqués

  • Le 12 juin 2013 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    salle 286
    Jean-Baptiste Boyer [SAT]
    Théorème spectral pour les opérateurs quasi-compacts

  • Le 8 octobre 2013 à 13:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Louis Merlin IMB
    Codage du flot géodésique sur les surfaces hyperboliques.

  • Le 22 octobre 2013 à 13:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Philippe Fraysse IMB
    Titre à préciser.

  • Le 12 novembre 2013 à 13:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Etienne Baratchart IMB
    Modélisation de l'initiation et de la croissance métastatique.

  • Le 26 novembre 2013 à 13:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Maarten Derickx IMB
    Distances occuring in rigid frameworks.

  • Le 11 décembre 2013 à 13:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Nicolas Dupin IMB
    Titre à préciser.

  • Le 15 avril 2014 à 13:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    Nikola Damjanovic IMB
    Picard Group and Neron-Severi Group
    These are two notions very important in topics of complex geometry, theory of classification surface and minimal model program. I will present theoretical construction of these notions and I will ilustrated that with several exemples.
  • Le 11 mars 2015 à 13:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    Fabien PIERRE
    Deux modèles dédiés à la colorisation d'image
    La colorisation d'image consiste en l'ajout d'information de couleur à une image en niveau de gris. Ceci permet par exemple de restaurer des documents anciens. La transformation d'une image couleur en une image en niveau de gris fait perdre beaucoup d'information. Cette information est ajoutée par exemple en fournissant une image de référence. Le résultat doit être suffisamment régulier pour être visuellement acceptable. L'exposé que j'aurai l'honneur de vous présenter mercredi décrira une méthode efficace pour résoudre ce problème de régularité.
  • Le 25 mars 2015 à 13:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    Bruno Winckler
    Intersection arithmétique
    Une préoccupation centrale des arithméticiens est la résolution d'équations polynomiales, avec la restriction que les solutions soient entières, ou au moins rationnelles. Actuellement, une idée directrice est de voir l'ensemble des solutions d'une telle équation comme une courbe, et d'utiliser des méthodes géométriques pour déterminer les solutions : par exemple, un seul point à coordonnées rationnelles sur un cercle permet d'obtenir tous les autres en considérant les points d'intersection de ce cercle avec les droites passant par notre point de base. À l'inverse, l'algèbre enrichit la géométrie et permet d'étudier des surfaces dans un sens plus large que celui communément admis ; par exemple, une courbe définie par une équation polynomiale à coefficients entiers est, sous de bonnes hypothèses, apparentée à une "surface arithmétique", et mon exposé expliquera comment, en développant une théorie de l'intersection sur ces surfaces d'un nouveau genre, on peut obtenir des informations sur la taille de ses points à coefficients entiers.
  • Le 15 avril 2015 à 15:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    Olga Balkanova
    Le quatrième moment des fonctions $L$ automorphes de niveau $\rho^{nu}$
    Le résultat principal de cet exposé est une formule asymptotique pour le quatrième moment des fonctions $L$ automorphes de niveau $\rho^{nu}$, où $\rho$ est un nombre premier et $u \rightarrow \infty$. Il prolonge le travail de Rouymi, qui a calculé les trois premiers moments de niveau $\rho^nu$, et il généralise les résultats obtenus en niveau premier par Duke, Friedlander & Iwaniec et Kowalski, Michel & Vanderkam.
  • Le 6 mai 2015 à 13:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    Raeli Alice
    Modélisation numérique pour les matériaux à changement de phase

  • Le 20 mai 2015 à 13:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    Luliana Ciocanea Teodorescu
    Quelques mots à propos d'algorithmes, d'anneaux, et comment on les combine

  • Le 10 juin 2015 à 13:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    Jonathan Harter
    Calcul stochastique, mouvement Brownien et temps locaux

  • Le 24 juin 2015 à 13:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    Camille Sutour
    Sans titre

  • Le 13 octobre 2015 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    Alice Le Brigant
    Distance entre chemins dans une variété différentielle
    De nombreuses applications nécessitent l'étude et la comparaison de trajectoires, qui tracent des chemins dans des espaces plats ou non selon l'application. Nous allons donc munir l'espace de ces chemins d'une métrique afin de pouvoir faire y des statistiques très basiques : calculer par exemple une moyenne ou une médiane de plusieurs chemins. Nous y parviendrons en munissant l'espace de chemins d'une structure Riemannienne, c'est-à-dire en le linéarisant localement autour de chaque chemin, afin de se ramener à des calculs dans un espace vectoriel.
  • Le 21 octobre 2015 à 13:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    Marie du Roy de Chaumaray
    Grandes déviations pour tous
    "Improbable events permit themselves the luxury of occuring" (Chan 1928) La théorie des grandes déviations permet de quantifier ces petits luxes. Dans cet exposé, j'introduirai les principes de base de la théorie des grandes déviations, qui s'intéresse aux événements rares et plus particulièrement à leur vitesse de convergence vers 0. On dit qu 'une famille de variables aléatoires satisfait un principe de grandes déviations si la probabilité qu'elles s'écartent de leur valeur moyenne décroit exponentiellement, quand la taille de la famille augmente, en un sens que l'on précisera. Ces résultats viennent donc compléter les grands théorèmes ergodiques (loi des grands nombres, théorème de la limite centrale). Je présenterai quelques exemples historiques et conclurai en donnant quelques idées de ce que j'ai étudié au cours de ma thèse : des grandes déviations pour l'estimateur du maximum de vraisemblance des paramètres du processus CIR.
  • Le 17 novembre 2015 à 14:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    Gabriele Spini
    Communication sécurisée sur canaux parallèles
    Dans le modèle de communication sécurisée sur canaux parallèles, introduit par Dolev et al., deux parties Alice et Bob partagent des canaux parallèles, capables de transporter des données (que l'on imagine être des élément d'un corps fini) d'un but à l'autre, et dans les deux directions. Un "adversaire" Eve contrôle certains de ces canaux, c'est-à-dire elle peut lire tout ce qui est transmis sur ces canaux et y insérer des erreurs. La communication d'un message secret (que l'on imagine toujours être un élément d'un corps fini) choisi par Alice est sécurisée si Bob peut toujours correctement reconstruire le message quelles que soient les erreurs introduites par Eve, qui quant à elle ne doit avoir aucune information sur le secret. On propose un procédé dont les paramètres d?efficacité sont améliorés par rapport aux travaux précédents sur le sujet, et que nous croyons être plus simple et intuitif.
  • Le 24 novembre 2015 à 14:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    Duong Truong
    Introduction to translation surfaces
    In this talk, I will introduce translation surface $S$, there is an action of $SL(2,R)$ on the set of all translation surfaces in fixed genus. The stabilizer of $S$ is called Veech group and denoted by $\Gamma_S$. Veech groups are well-known to be discrete and not co-compact. They are either trivial, or finitely generated (both lattice and non-lattice), or infinitely generated. The dynamic of straight line flows on $S$ is very interesting and related to geometric properties of $\Gamma_S$. The talk contains many concrete examples. I will try to explain things via pictures. No background is assumed.
  • Le 1er décembre 2015 à 14:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    Thomas Michel
    Développement d'un modèle pour la croissance de sphéroïdes tumoraux...
    Les sphéroïdes tumoraux, cultures de cellules tumorales en 3D, permettent de reproduire de manière plus réaliste le comportement des tumeurs solides que les cultures de cellules en 2D. Ils sont utilisés afin d'avoir une meilleure compréhension du comportement des cellules tumorales et de tester de nouveaux médicaments. A un stade avancé de leur croissance, lorsqu'ils ont atteint une taille importante, les sphéroïdes présentent en leur centre une zone dans laquelle les cellules sont dans un état quiescent (c'est-à-dire ne proliférant plus). Nous cherchons à développer un modèle décrivant l'influence de la quantité de nutriments sur la prolifération des cellules et sur la croissance du sphéroïde. Pour cela nous bénéficions de données indiquant l'état proliférant/quiescent de chaque cellule d'un sphéroïde. Dans cet exposé, je vais tout d'abord présenter le modèle d'équations aux dérivées partielles que nous utilisons, puis j'expliquerai la méthode employée pour estimer les différents paramètres du modèle à l'aide des données disponibles. Enfin je présenterai des résultats de simulations.
  • Le 16 décembre 2015 à 13:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    José Ibrahim Villanueva Gutiérrez
    Le groupe des classes logarithmiques..
    Etant donné un corps de nombres, i.e. une extension finie des nombres rationnels, on peut lui associer des invariants comme par exemple son anneau d'entiers, son sous-groupe d'unités ou son groupe des classes. Ceux-ci nous donnent des informations arithmétiques précieuses. Je commencerai l'exposé par une introduction présentant cette situation. L'étude des invariants a contribué au développement, puis à la création, de diverses techniques. Parmi elles, la théorie l-adique des corps de classes, dont je parlerai lors de la deuxième partie de l'exposé, fournit le contexte dans lequel on définit de nouveaux invariants : les invariants logarithmiques. Enfin j'expliquerai comment la théorie d'Iwasawa s'applique à l'étude des groupes des classes logarithmiques.
  • Le 25 avril 2016 à 15:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 385
    Thomas Lambert
    Partitionnement de carré pour le calcul parallèle du produit de matrices.
    Le problème de partition de matrices en un ensemble de sous-matrices a connu un certain intérêt ces dernières années. C'est en effet une opération cruciale lorsqu'on s'intéresse aux opérations d'algèbre linéaires sur des plate-formes hétérogènes. Considérons par exemple le produit de matrices non-creuses basés sur l'algorithme de Canon. Pour simplifier restreignons-nous aux multiplications $C=AB$ de deux matrices carrés $A$ et $B$ de taille $n \times n$. Supposons de plus que ces matrices sont décomposées en blocs, la taille de ces derniers étant choisie afin de s'adapter à toutes les ressources disponibles (typiquement CPUs et GPUs). Alors, à l'étape $k$ de l'algorithme, le produit diatique (outer-product) de la $k$-ième colonne de blocs de $A$ et de la $k$-ième ligne de blocs de $B$ est calculé. Suppposons que le processeur P possède un ensemble de $s$ blocs à calculer dont les projections sur les différents axes ont une taille respectives de $h$ et $w$. Alors le volume de calcul que P doit effectuer est proportionnel à $s$ et le volume de communication que P reçoit est proportionnel à $h+w$. Pour équilibrer la charge de calcul, chaque processeur doit recevoir un nombre de blocs proportionnel à sa vitesse de calcul relative. Par ailleurs, le volume total de communication est proportionnel à la somme des projections des aires possédées par les différents processeurs sur les axes. Donc, pour minimiser le temps de calcul et la charge totale de communication, le problème d'optimisation peut se ramener à la partition d'un carré en un ensemble de zones d'aires prédéfinies (pour l'équilibrage des charges de calcul) telles que la somme de leurs projections sur les axes est minimisée (pour réduire autant que possible les communications).
  • Le 18 mai 2016 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    Francesco De Anna
    Sur la dynamique de quelques fluides complexes
    Le but de l'exposé est de présenter quelques modèles pour analyser l'hydrodynamique de certains fluides complexes. On s'interesse surtout à la dynamique de cristaux liquides, qui sont des matériaux avec un état de la matière entre un fluide classique et un solide cristallisé. On présentera le système introduit par Ericksen et Leslie, en considérant le champ de directeur pour l'orientation des molécules. Enfin, on s'intéressera au système de Beris et Edwards et au système de Qian-Sheng, liés au concept du tenseur d'ordre de de Gennes.
  • Le 1er juin 2016 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    Roberto Gualdi
    An invitation to tropical geometry
    Tropical geometry is a recent and rapidly growing field of mathematics. It can be considered as a version of algebraic geometry where algebraic objects are replaced by polyhedral and piecewise affine counterparts, i.e. as algebraic geometry over the tropical semifield. Despite of this elementary approach, the subject has proved to play a non-empty role in algebraic geometry. Tropical geometry can in fact be approached from other sides, revealing connection with valuation theory and furnishing tools for the study of algebraic varieties over non-archimedean fields. In this expository talk, I will define the very basic objects of tropical geometry and explore the connections with the theory of valuations, focusing on examples. If time permits, I will present a well-known result by Payne, expliciting the role played by tropical geometry in the contest of non-archimedean geometry in the sense of Berkovich.
  • Le 15 juin 2016 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    Daniele Casazza
    Courbes elliptiques : de zéro en héros !
    Considérons une courbe elliptique, c.-à-d. une équation de la forme $y^2=x^3+ax+b$, non singulière. Les courbes elliptiques ont été étudiées depuis très longtemps en analyse et en géométrie. La théorie des nombres a énormément progressé grâce à ce sujet, ainsi que l'étude de la conjecture de Birch et Swinnerton-Dyer (BSD), formulée dans les années 60, dont la démonstration constitue l'un des problèmes du millénaire. Malgré les progrès faits, la conjecture est toujours loin d'être résolue. Pour cette raison, les mathématiciens ont récemment énormément développé l'analyse p-adique en relation à la solution de cette conjecture. Dans l'esprit des séminaires Lambda et la direction qu'ils vont prendre par la suite, j'essaierai de décrire la situation générale de la manière la plus complète et divulgatrice possible. Je compte parler tout d'abord de la théorie de base des courbes elliptiques, puis introduire la conjecture, ses motivations et conséquences, et enfin, je me propose de donner un esquisse de mon travail en rapport avec la conjecture BSD.
  • Le 13 février 2017 à 14:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 385
    Manon Deville
    A continuum mechanics model of enzyme-based tissue degradation in cancer therapies
    We propose a mathematical model to describe enzyme-based tissue degradation in cancer therapies. The proposed model combines the poroelastic theory of mixtures with the transport of enzymes or drugs in the extracellular space. The effect of the matrix degrading enzymes on both the tissue's composition and its mechanical response is included in the model. Numerical simulations in 1D, 2D and axisymmetric (3D) configurations show how an injection of matrix degrading enzymes alters the porosity of a biological tissue. We eventually exhibit the main consequences of a matrix degrading enzyme pretreatment in the framework of chemotherapy: the removal of the diffusive hindrance to the penetration of therapeutic molecules in tumors and the reduction of interstitial fluid pressure which improves transcapillary transport. Both effects are consistent with previous biological data.
  • Le 24 mars 2017 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    Edu Soto
    Weil-Deligne representation
    The techniques used by Wiles to prove Fermat Last Theorem require a subtle study of $\ell$-adic representations of global Galois groups. Although they are not completely understood, they have a much more comprehensive local version when $\ell$ is different from $p$ (luckily for Fermat). Let $\rho:Gal (\bar{\mathbb Q}\mid \mathbb Q)\rightarrow GL_n(\mathbb Q_\ell)$ be a morphism of groups, for primes $p$ different from $\ell$. Some results of Grothendieck allow as to attach to $\rho$ a finite amount of data: "Weil-Deligne representations" that identify uniquely $\rho$. In the first half of the talk we will introduce the elementary concepts apearing: p-adic numbers, Galois groups, their topologies and we will explain briefly its relation with Fermat Last Theorem. Later we will build Weil-Deligne representations.
  • Le 30 mars 2017 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    Philippe Moustrou
    À propos des ensembles évitant la distance 1
    Combien de couleurs au minimum faut-il pour colorer le plan de telle sorte que deux points à distance Euclidienne 1 ne soient pas de la même couleur ? Quelle est la plus grande densité d'un ensemble ne contenant pas deux points à distance 1 l'un de l'autre ? Le but de l'exposé est de présenter les résultats connus à propos de ces problèmes, ainsi qu'à certaines de leurs variantes, par exemple lorsque l'on considère des normes dont la boule unité est un polytope pavant l'espace par translation. Plus qu'un exposé de recherche, il s'agit d'un prétexte pour introduire plusieurs notions diverses et plus ou moins élémentaires, comme par exemple les colorations de graphe, les réseaux Euclidiens et les empilements de sphères, ou encore les normes polytopes.
  • Le 26 octobre 2017 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Jialun Li
    Disque de Poincaré et groupes de Schottky
    Je vais parler des groupes fondamentaux d'une surface non compacte. J'essaierai d'expliquer comment les structures géométriques de ce type de groupe peuvent déterminer ses structures algébriques.
  • Le 23 novembre 2017 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Sami Capderou
    Estimation récursive non paramétrique de la dérivée d'une fonction de régression avec applications en valvométrie
    Cet exposé est consacré à l'estimation non paramétrique de la dérivée d'une fonction de régression. On propose une procédure statistique efficace basée sur la dérivée de la version récursive de l'estimateur de Nadaraya-Watson. On montre la convergence presque sûre ainsi que la normalité asymptotique de notre estimateur. Ces résultats théoriques sont utilisés sur des données réelles afin de surveiller la qualité des eaux côtières.
  • Le 7 décembre 2017 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Krisztian Benyo
    Interaction vague-structure pour des modèles d'ondes longues en présence d'un objet en translation au fond
    Dans cet exposé, nous présentons de nouveaux résultats concernant un problème d'interaction fluide-structure. Nous considérons le problème de Cauchy pour l'équation des vagues dans le cas où le domaine occupé par le fluide est à surface libre et avec un fond plat sur lequel un objet solide se translate horizontalement sous l'effet de la force de pression du fluide. Nous examinons deux systèmes asymptotiques décrivant le cas d'un fluide parfait incompressible en faible profondeur correspondant aux équations de Saint-Venant et de Boussinesq. Nous décrivons le système couplé dans ces deux régimes asymptotiques afin d'établir des résultats d'existence et d'unicité pour des données régulières (au sens de Sobolev).
  • Le 24 janvier 2018 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Sergio Corridore
    Electroporation modeling in multi-electrode system for impedance measurement
    Je vais vous présenter une partie de mon travail effectué dans le cadre de ma thèse. Je travaille sur la création d'un modèle mathématique dans le domaine de l'électrochimiothérapie. Cette technique s'applique dans le traitement de certains types de tumeurs en utilisant des décharges électriques. Le modèle associé est basé sur des données qui proviennent d'une expérience effectuée par une équipe de l'Inria à Paris, afin d'analyser le problème de l'électroporation et pour comprendre les caractéristiques que le modèle doit avoir.
  • Le 13 février 2018 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Nikola Damjanovic
    Inégalités d'Arakelov et courbes de Teichmüller

  • Le 28 février 2018 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Edoardo Bocchi
    Floating structures in shallow water : local wellposed-ness in the axisymmetric case.
    The floating structure problem describes the interaction between surface water waves and a floating body, generally a boat or a wave energy converter. As shown by Lannes in [1] the equations for the fluid motion can be reduced to a set of two evolution equations on the surface elevation and the horizontal discharge. The presence of the object is accounted for by a constraint on the discharge under the object; the pressure exerted by the fluid on this object is then the Lagrange multiplier associated with this constraint. Our goal is to prove the well-posedness of this fluid-structure interaction problem in the shallow water approximation under the assumption that the flow is axisymmetric without swirl. We write the fluid equations as a quasilinear hyperbolic mixed initial boundary value problem and the solid equation as a second order ODE coupled to the fluid equations. Finally we prove the local in time well-posedness for this coupled problem, provided some compatibility conditions on the initial data are satisfied. Reference: [1] D. LANNES, On the dynamics of floating structures, Ann. PDE, 3 (2017)
  • Le 15 mars 2018 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Bianca Barucchieri
    Flat compact affine and Lorentzian manifolds
    In this talk we will be interested in flat compact affine manifolds. These manifolds were first studied in the Euclidean case by Bieberbach in 1911 as an answer to one of Hilbert's problems about crystallographic groups. We will see how this can be put in the more general setting of flat compact affine manifolds. We will then look at the study that has been done for the Lorentzian case by Fried in dimension 4 and by Grunewald an Margulis in all dimensions. At the end we will see how we can achieve some results in the Hermite-Lorentz case following the methods used for the Lorentzian case.
  • Le 12 avril 2018 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Paul Geniet
    Autour d'un opérateur de Schrödinger Magnétique

  • Le 26 avril 2018 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Apidopoulos Vassilis
    Inertial Forward-Backward algorithms and acceleration effects
    In this talk we are interested in several type of algorithms for solving non-smooth, convex minimization problems. We will also investigate how different type of inertial effects can accelerate the convergence. Furthermore we will see how these algorithms are related to dynamical systems, such as the Gradient Flow or the Inertial Gradient System with damping and show that they have similar convergence properties.
  • Le 3 mai 2018 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Paul Melotti UPMC
    Des récurrences spatiales aux formes limites
    Les formules de récurrences sont assez bien comprises en dimension 1, mais que peut-on dire des récurrences dans Z^d ? Dans certains cas très particuliers, elles font apparaître polynômes de Laurent en les conditions initiales (par exemple si l'on prend des récurrences issues des relations de Plucker, qui sont les relations génériques entre les mineurs d'une matrice, ou bien des formules issues de la physique liées à la transformation "triangle-étoile"). Cette propriété inattendue suggère une interprétation combinatoire des solutions. On verra trois cas où ces interprétations sont connues : la récurrence de l'octaèdre, la récurrence du cube, et la récurrence de l'hexaèdre. On prendra ensuite un point de vue probabiliste et on verra comment en déduire des phénomènes de formes limites, qui sont des courbes algébriques apparaissant naturellement dans des grands systèmes aléatoires.
  • Le 25 mai 2018 à 16:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Francesco Battistoni UniMi
    Classification of number fields via discriminants
    The discriminant dK of a number field K is an integer which detects the rational prime numbers ramifying in K. A classical result by Hermite implies that for every M > 0 there are only finitely many number fields K with |dK| ≤ M. This started an attempt to classify all number fields which have discriminant less than a given bound. Meanwhile, it is well known, thanks to Minkowski, that, for every number field K of degree n, the minimal admissible value for |dK| increases with respect to n, and more precise lower bounds occur when one considers fields with a fixed number of real embeddings in C. In this seminar we will give a survey of the study of number fields via their discriminants, focusing on the analytic estimates for the lower bounds of |dK| produced by Odlyzko, Poitou and Serre and on the geometric-algorithmic methods by Hunter, Pohst and Martinet for the classification of fields with discriminant bounded from above. It will be shown how the combination of these methods allowed to get tables of number fields up to isomorphism.
  • Le 7 juin 2018 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Marco Bravin
    On uniqueness for weak solutions of parabolic PDE. The 2D viscous fluid-structure interaction problem.
    In this talk I will present some ideas that lead to prove weak uniqueness for a parabolic PDE. The goal is to understand how to apply this technique to the 2D viscous fluid-structure interaction problem.
  • Le 28 juin 2018 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Adrien Laurent Université de Genève
    Un nouveau type de B-series pour l'étude numérique en temps long de l'équation de Langevin overdamped

  • Le 5 octobre 2018 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Alexandre Bailleul
    Autour du théorème des nombres premiers
    Dans cet exposé, on s'intéressera à l'histoire du théorème des nombres premiers, résultat historique de la théorie analytique des nombres. On expliquera quels ont été les apports des grands acteurs de cette histoire, d'Euclide à Hadamard et de la Vallée-Poussin, et on tentera d'expliquer en quoi les zéros de la fonction zêta de Riemann permettent de comprendre la répartition des nombres premiers (la fameuse hypothèse de Riemann, dont on a beaucoup entendu parler récemment, sera donc mentionnée). Enfin en dernière partie d'exposé, on explorera quelques autres pistes pour étudier d'autres "théorèmes des nombres premiers".
  • Le 26 octobre 2018 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Valentin De Bortoli
    Redundancy in Gaussian random fields with applications to image processing
    In this talk we present a notion of spatial redundancy in random fields (continuous or discrete) defined as the output of some similarity function computed over local windows. We give the asymptotic probability distribution function of such similarity measurements. However asymptotic approximations are valid only for large enough windows. This limitation leads us to consider non-asymptotic approximations. Using the cumulative distribution function of such similarity measurements we introduce a statistical hypothesis framework (an a contrario model) to assert spatial redundancy in natural images. We present applications of this framework in denoising, periodicity detection and texture ranking.
  • Le 22 novembre 2018 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Yanis Mabed
    Endomorphismes de Variétés Projectives

  • Le 23 novembre 2018 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Pierre Perrault
    Stochastic multi-arm bandit problem and some extension

  • Le 30 novembre 2018 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Paul Alphonse IRMAR
    Controlabilité à zéro des équations d'Ornstein-Uhlenbeck fractionnaires..
    On s'intéressera à l'étude de la contrôlabilité à zéro des équations d'Ornstein-Uhlenbeck fractionnaires posées sur tout l'espace. Plus précisément, soit $P$ un opérateur d'Ornstein-Uhlenbeck fractionnaire défini par $P = (1/2)Tr^s(-Q abla^2_x) + $ muni du domaine $D(P) = {u \in L^2(R^n) : Pu \in L^2(R^n)}$, où $B$ et $Q$ sont deux matrices réelles avec $Q$ symétrique positive (non nécessairement inversible), $B$ et $Q$ vérifiant une condition algébrique appelée condition de Kalman. Soit également omega un sous-ensemble mesurable de $R^n$. On cherchera des conditions suffisantes sur omega (le sous-ensemble de contrôle) de telles sortes que pour tout temps $T>0$ et toute condition initiale $f_0$ de $L^2(R^n)$, on peut trouver un contrôle u tel que la solution semi-groupe de l'équation$ \partial_tf(t,x) + Pf(t,x) = u(t,x)1_{omega}(x), t > 0, x in R^n, f(0) = f_0$, satisfait $f(T) = 0.$
  • Le 24 janvier 2019 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Stefano Buccheri
    Gradient estimates for nonlinear elliptic equations with first order terms
    In this talk we propose some existence and regularity esults of distributional solutions to elliptic equations with first order term in divergence form. The main tools are pointwise estimates of the rearrangements of both the solution and its gradient. The same technique is used to study elliptic equations with drift first order term.
  • Le 14 février 2019 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Thomas Cometx
    Introduction aux transformées de Riesz
    La continuité $L^p$ de la transformée de Riesz $T = d \Delta^{-1/2}$ est un problème très étudié en analyse harmonique. Elle est liée par exemple au calcul fonctionnel holomorphe ou à à l'étude de la régularité de l'équation de la chaleur. Dans l'espace euclidien, les résultats sont connus, mais dans le cadre des variétés Riemanniennes, les résultats sont plus difficiles à obtenir. Après avoir présenté le cadre et quelques outils d'analyse harmonique, on présentera des résultats connus, et enfin des pistes pour les améliorer.
  • Le 7 mars 2019 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Gaël Guillot
    Méthodes d'agrégation et désagrégation de programmes linéaires en nombres entiers: application de la méthode SSDP sur le sac à dos temporel.
    La programmation linéaire est aujourd'hui un problème facile en théorie (ellipsoïde, points intérieurs) et pratique (simplex, points intérieurs). Lorsqu'on restreint les variables à ne prendre que des valeurs entières (PLNE), le problème devient NP-difficile dans le cas général. Dans de larges domaines d'application de l'optimisation combinatoire (transports, planification, découpe, ordonnancement...), la structure du problème repose sur la consommation/production de ressources limitées comme le temps ou des matières premières, rendant possible la modélisation via le paradigme de programmation dynamique. La formulation de grande qualité obtenue se fait souvent au prix d'un très grand nombre d'états des sous-système, qui est généralement exponentiel en fonction du nombre de ressources, et pseudo-polynomial en la consommation de ces ressources, ce qui interdit l'utilisation directe de ces reformulations en pratique, même lorsque ces problèmes sont théoriquement faciles. Cela amène à concevoir des techniques de résolution gérant dynamiquement la taille des modèles obtenus. Il existe plusieurs méthodes pour résoudre ces programmes dynamiques de grande taille : nous nous intéressons à une de ces méthodes, SSDP, proposée par T.Ibaraki en 1987, qui sera appliquée au problème de sac à dos temporel.
  • Le 21 mars 2019 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Felipe Negreira
    Théorèmes d'échantillonnage sûr courbes, sphères et bien d'autres choses
    En gros, un théorème d'échantillonnage traite du problème de la reconstruction (ou de l'estimation) d'une fonction à partir d'un échantillon donné. Dans cet exposé, on montrera quelques résultats lorsque ces échantillons sont prises tout au long de certains types d'ensembles tels que des courbes, des sphères et, plus généralement, des espaces de type homogène. On présentera les techniques correspondantes associées à chaque cas et on tentera également de comprendre leur lien sous-jacent.
  • Le 11 avril 2019 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Baptiste Huguet
    Monotonic-friendly potential on Lie groups
    We study semi-group $\mathbf{P}_t$ with generator $\frac{1}{2}\Delta + ∇V.∇$ on Riemannian manifold, acting on smooth functions. We are looking for conditions on the potential $V$ so that the semi-group preserves the monotonicity of functions. If the question is kind of natural in the Euclidean case, the concept of monotonicity has to be discussed in manifolds. I will present the results in $\mathbb{R}^n$ and in a class of very sweet manifolds : Lie groups. This will be an excuse to introduce some probabilistic (diffusion, stochastic equation...) and geometric (connection, parallel translation) tools in a cosy way.
  • Le 18 avril 2019 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Sajjad Edalatzadeh
    Infinite-dimensional dynamical systems
    Dynamic behavior of many physical systems is described by mathematical models with distributed parameters. This requires treatment in infinite-dimensional spaces. In this talk, a short history as well as some examples of infinite-dimensional dynamical systems will be presented.
  • Le 10 mai 2019 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Marcu-Antone Orsoni
    Espace des accessibles de l'équation de la chaleur et espaces de fonctions holomorphes
    Dans cet exposé, je chercherai à décrire l'espace des accessibles de l'équation de la chaleur en une dimension avec contrôle au bord. Après un petit historique des travaux sur le sujet, je montrerai comment les techniques d'analyse harmonique, complexe et hilbertienne permettent d'obtenir des résultats jolis et presque optimaux à ce problème.
  • Le 29 mai 2019 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 385
    Carlos Cruz
    Fekete points. An example of sampling and interpolation.
    Fekete points have been widely studied. My goal is to show that they are a set of points that can be interpolating or sampling (with multiplicity 1) if we disturb them slightly.
  • Le 13 juin 2019 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 385
    Lara Abi Rizk
    Travelling wave solutions for a non-local..evolutionary-epidemic system
    In this talk we study the existence of a travelling wave solutions for a spatially distributed system of equations modelling the evolutionary epidemiology of plant-pathogen interaction, we prove that the wave solutions connects two determined stationary states and have a rather simple structure, provided some parameters condi- tion expressed using the principle eigenvalue of some integral operator. An important contribution of this work is to overcome a difficulty on the lack of pos- itivity due to the sign-changing of the higher eigenvectors. This analysis allows us to reduce the infinite dimensional travelling wave profile system of equations to a 4-dim ODE system .
  • Le 20 juin 2019 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 385
    Gaston Vergara
    Approach to the equilibrium of a model of rigid structure floating in a viscous fluid.
    In this talk we will study the explicit solutions and the asymptotic behavior of a problem of return to equilibrium in a model of rigid structures floating in a viscous fluid. To present our results, we will briefly study the main asymptotic properties of Mitagg-Leffler functions in two parameters and some new results on dual properties of real Hurwitz-type polynomials. Finally, we will present numerical simulations of the asymptotic results obtained.
  • Le 27 juin 2019 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Corentin Darreye
    La loi Gaussienne en théorie des nombres
    Dans cette exposé, j'expliquerai pourquoi les questions d'équirépartition sont assez naturelles en théorie des nombres. Après avoir présenté quelques résultats majeurs de ces cinquante dernières années sur le sujet, je donnerai un aperçu de comment d'un point de vu probabiliste la loi Gaussienne apparaît naturellement chez certaines quantités arithmétiques.
  • Le 27 septembre 2019 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Sasha Gasanova
    Мonomial ideals with arbitrary high tiny powers
    Let I be a monomial ideal in K[x1,...,xn] and let G(I) denote its (unique) minimal monomial generating set. How small can |G(I^k)| be in terms of |G(I)|? We expect that the inequality |G(I^2)|>|G(I)| should hold and that |G(I^k)|, k>1, grows further whenever I is not principal. In my talk I will disprove this expectation and show that for any n and m there is a -primary monomial ideal I in K[x1,...,xn] such that |G(I)|>|G(I^2)|,|G(I)|>|G(I^3)|,...,|G(I)|>|G(I^m)|.
  • Le 17 octobre 2019 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Jean Kieffer
    Compter les points d'une courbe sur un corps fini
    Lorsque C est une courbe algébrique définie sur un corps fini k, le nombre de k-points de C est fini, et on peut donc demander de calculer ce nombre explicitement. Un résultat important, dû à Schoof pour les courbes elliptiques et Pila dans le cas général, est qu'il existe un algorithme de comptage en temps polynomial. Dans mon exposé, je présenterai cet algorithme et des pistes pour l'accélérer.
  • Le 13 novembre 2019 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Pierre Brun
    Opérateurs pseudo-différentiels
    Dans le domaine des EDP, les opérateurs pseudo-différentiels apparaissent naturellement. Dans mon exposé, je définirai ces opérateurs et présenterai quelques résultats et quelques outils (par exemple le calcul symbolique) et je finirai par donner une jolie démonstration du théorème de Caldéron-Vaillancourt.
  • Le 21 novembre 2019 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Jared Asuncion
    Explicit Construction of Abelian Extensions of Number Fields
    Given a number field $K$, the twelfth problem of Hilbert asks to construct all abelian extensions of $K$ by adjoining special values of particular analytic functions. In this talk, we will discuss the two only two cases in which this problem is completely solved, namely when $K$ is the field of rational numbers and when $K$ is an imaginary quadratic number field. The talk will begin with recalling the necessary definitions from algebraic number theory, including the definition of an abelian extension. We will also define elliptic curves, as an algebraic structure and analytically as a complex torus. After these preliminaries, we will state the main theorems of complex multiplication, which allow us to explicitly solve Hilbert's twelfth for an imaginary quadratic number field $K$. Towards the end, we will briefly the case of CM fields, and how it relates to the case of the imaginary quadratic number field.
  • Le 6 décembre 2019 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Thomas Cometx
    Théorèmes spectraux et calculs fonctionnels
    Le théorème spectral le plus connu est celui sur les matrices. Il affirme que toute matrice symétrique réelle est diagonalisable dans une base orthonormée. Il permet de démontrer des résultats comme l'existence d'une racinée carrée symétrique définie positive pour une matrice symétrique définie positive. Plus généralement, il permet de définir f(M) où f est une fonction scalaire et M la matrice en question. C'est ce qu'on appelle un calcul fonctionnel. Après avoir montré quelques preuves que l'on peut faire avec ces résultats, je parlerai du théorème spectral plus général sur la diagonalisation d'un opérateur autoadjoint sur un espace de Hilbert et du calcul fonctionnel qui en découle. Enfin, je parlerai de calcul fonctionel $H^{\infty}$ où il s'agit de définir f(T), où f est une fonction holomorphe et T un opérateur sur espace de Banach. J'expliquerai pourquoi il est lié à certaines inégalités et j'en présenterai quelques unes que j'étudie en thèse.
  • Le 12 décembre 2019 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Abhinandan Abhinandan
    Etale fundamental groups
    In topology, the notions of fundamental group and finite covers are very well connected. In fact, for a topological space S, the automorphism group of the fiber functor from the category of finite coverings of S to sets is isomorphic to the profinite completion of the fundamental group of S. In the 1960s, A. Grothendieck adapted this point of view to algebraic geometry by considering finite étale covers of schemes and defined the fundamental group for (connected) schemes. This generalization, when specialized to the case of fields, is the well-known Galois theory for fields. In this talk, after recalling basic definitions and results from topology and Galois theory, we will discuss the étale fundamental group for a (connected, affine) scheme.
  • Le 17 janvier 2020 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Abdoulaye Maiga
    Canonical Lift of Genus 2 Curves
    This talk first gives a survey of the $p$-adic methods that compute the characteristic polynomials of elliptic curves over finite fields. We then present the complexities to extend those algorithms to genus 2 curves over finite fields : we propose to extend the canonical lift algorithm introduced by T.Satoh to genus 2 curves over finite fields, using the modular polynomials in dimension 2.
  • Le 24 janvier 2020 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Robin Frot
    Non annulation de fonctions L en la valeur centrale
    Les fonctions L, qui sont définies comme prolongement analytique de séries de Dirichlet jouent un rôle important en théorie des nombres. On peut en effet relier divers objets (courbes elliptiques, formes automorphes, représentations galoisiennes) à travers leur fonction L. La compréhension de ces fonctions en la valeur centrale (centre de symétrie d'une équation fonctionnelle) est primordiale dans beaucoup de problèmes. Après avoir introduit la notion de fonctions L, nous verrons divers outils analytiques permettant de conclure à la non annulation de certaines d'entre elles.
  • Le 30 janvier 2020 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Samy Labsir
    Recursive parameters estimation of a cluster of space debris by filtering on Lie groups
    This work addresses the problem of tracking a cluster of space debris sufficiently close to each other to be considered as a single extended object. State-of-the-art random-matrix methods estimate the kinematics of the object shape and centroid by assuming that its shape is elliptic and that the observations are randomly distributed within this ellipsoid. However, space debris, whose motion is driven by the gravitational force, spread out into a "banana"-like-shaped cluster. We propose a novel Lie-group based parameterization to intrinsically capture the "banana"-like shape. More precisely, we first formulate the centroid and shape tracking problem as filtering on Lie groups. Then, we derive an iterated extended Kalman filter on Lie groups to perform jointly the shape and centroid estimation of cluster.
  • Le 7 février 2020 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Gastón Vergara Hermosilla
    Some conclusions about a system modelling rigid structures floating in a viscous fluid...
    In this talk we will study a PDE based model for the vertical motion of a solid floating at the free surface of a shallow viscous fluid. We will show that the governing equations defines a well-posed linear system, and thanks to an explicit form of the transfer function we prove that system is input-output stable. In the second part of the talk, we will present some recent results about a diffusive representation and the asymptotic behaviour of an equation of Cummins type associated to the PDE model.
  • Le 12 mars 2020 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Alexandre Bailleul
    Fonctions L et courses de nombres premiers..
    La répartition des nombres premiers est profondément liée à la répartition des zéros de certaines fonctions analytiques, appelées fonctions L. Un problème relativement récent et peu connu concernant la répartition des nombres premiers est celui des "courses de nombres premiers". L'exemple typique est le suivant : bien que les nombres de nombres premiers inférieurs à x congrus à 1 mod 4 et à 3 mod 4 sont asymptotiquement équivalents quand x tend vers l'infini (théorème des nombres premiers en progressions arithmétiques), on observe que les premiers congrus à 3 mod 4 apparaissent plus fréquemment que ceux qui sont congrus à 1 mod 4. Dans l'exposé, j'expliquerai comment étudier ce phénomène, appelé biais de Tchebychev, dans divers contextes à l'aide de fonctions L.
  • Le 8 octobre 2020 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Sebastián Tapia IMB
    Self-contracted dynamics and extensions
    Self-contracted dynamics were introduced in 2010. This is a metric property which is an abstract framework for several dynamics that come from optimization. The rectifiability of self-contracted curves was the main question about this phenomena, which was stablished in 2015 for finite dimensional Euclidean spaces and in 2017 for finite dimensional normed spaces. In this talk we present some results concerning self-contracted dynamics, the main ideas of the euclidean technique for rectifiability and we explore different extensions of the self-contracted notion.
  • Le 15 octobre 2020 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Dasha Poliakova University of Copenhaguen
    From polyhedra to operads
    I will construct associahedra and multiplihedra - polytopes which are responsible for non-associativity in algebra. I will therefore introduce operads in general and A-infinity operad in particular. If time permits, I will discuss some contractions of associahedra and multiplihedra.
  • Le 22 octobre 2020 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Ludovic Monier Université de Toulouse
    Théorèmes HKR en géométrie dérivée
    Après une rapide introduction à la géométrie dérivée, j'exposerai les différentes versions du théorème HKR, en caractéristique nulle, et aussi en caractéristique quelconque avec le cercle filtré. Si le temps le permet, on abordera les possibilités d'existence d'analogues cristallin ou prismatique de ce cercle.
  • Le 10 juin 2021 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Mériadec Chuberre INSA Rennes
    TBA

  • Le 17 juin 2021 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    En visio
    Grégoire Barrué Rennes
    Introduction to the Stochastic Sakharov system

  • Le 1er octobre 2021 à 11:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    William Dallaporta IMT
    When quadratic forms enable to derive information about ideals
    In 1847, Gabriel Lamé published an incorrect proof for the Theorem of Fermat-Wiles. It has not a lot to do with the heart of this presentation, where quadratic forms will play a leading role. The author invites you first to rediscover the introduction of the ideal class group, difficult to control but having lot of arithmetic information, then to relive the experiments he made thanks to the link (in the quadratic case) between this group and the quadratic forms, regarding a problem of specialization of ideals in integral values.
  • Le 13 octobre 2021 à 16:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Marco Artusa IMB
    Condensed Mathematics: exploring a rising theory
    Topological spaces are a key concept in modern mathematics, and they can model different types of objects, but not without problems… Condensed Mathematics is a new theory currently being developed by Dustin Clausen and Peter Scholze with the goal of solving such problems by redefining the concept of topological space. The result unifies different branches of mathematics (analysis, p-adic geometry, complex geometry): in this talk, I will present the foundations and the basic definitions of this rising theory. Finally, I will show how Condensed Mathematics can provide a new approach to the classical problem of computing the K-theory of C. In the same way, it is likely that the new objects coming from the condensed world will make it possible to attack mathematical conjectures in a new way.
  • Le 27 octobre 2021 à 16:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Jordan Michelet Université de La Rochelle
    Équation aux dérivées partielles et traitement d'image radar marin
    Dans cette intervention, il sera présenté des méthodes de traitement d'image basé sur la résolution d'équation aux dérivées partielles. Dans l'objectif de débruiter les images radar marin, il sera présenté deux méthodes dont leur schéma numérique découle de la méthode de Boltzmann sur réseau (en deux dimensions et à temps de relaxation multiple : MRT). Dans un cadre général, il sera décrit ce schéma numérique qui est très peu utilisé en traitement d'image dans le cas MRT [1, 2, 3]. Ensuite, il sera détaillé le lien entre les deux méthodes de traitement d'image et le schéma numérique. Enfin, les contributions [2, 4] et les résultats seront détaillés.
  • Le 10 novembre 2021 à 16:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Francesco Paolo Gallinaro University of Leeds
    Model Theory of the Complex Exponential Function
    It is a well-known fact in model theory that subsets of the complex numbers that are definable in the language of rings (so, using polynomials) are either finite or cofinite. In the 1990s, some people started wondering what happens if you add the exponential to the mix: can we say anything meaningful about the subsets of the complex numbers definable using polynomials and exponentials? This question ended up having surprising ties to number theory and complex algebraic geometry. In this talk, I'll introduce the topic and present some of these connections, focusing on the role of finding solutions to exponential-polynomial equations.
  • Le 24 novembre 2021 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 285
    Bianca Gouthier IMB
    Introduction to essential dimension
    In my seminar I will do an introduction to the concept of essential dimension: roughly speaking, the essential dimension is a measure of how many independent parameters we need to describe some algebraic object. The concept of essential dimension was introduced by Buhler and Reichstein in 1995 and it is linked to an algebraic version of Hilbert's 13th problem. For a finite group $G$; the essential dimension measures how much one can compress a faithful representation of $G$. When $G$ is the symmetric group $S_n$; the essential dimension tells us how many independent parameters we need to write a generic polynomial of degree $n$ on a field $k$ of characteristic zero; equivalently, the essential dimension of $S_n$ computes the number of parameters needed to write a generating polynomial for separable field extensions of degree n: This is still an open problem for $n \geq 8$. Suprisingly, the analogue problem for inseparable field extensions has been solved explicitely.
  • Le 1er décembre 2021 à 16:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 385
    Antoine Meddane LMJL\, Nantes
    Pétrissage par un boulanger mathématicien et théorie du chaos
    Le chaos mathématique désigne généralement un comportement évolutif (solution d'une EDO) qui dépend fortement de ses conditions initiales. La dynamique hyperbolique est un cas particulier de dynamique chaotique qui a été grandement étudié et est toujours d'actualité. Dans les années 60-70, S. Smale a énormément contribué à l'étude de ces dynamiques et a notamment défini son célèbre fer à cheval qui est aussi connu sous le nom d'application du boulanger. Dans cet exposé, je présenterai cette application ainsi que d'autres dynamiques hyperboliques célèbres puis je discuterai de mélange pour ces dynamiques.
  • Le 15 décembre 2021 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 385
    Magalie Benefice IMB
    Couplages de mouvements browniens sur $R^n$ et applications
    La construction de couplages sur les variétés est un outil permettant d'obtenir de nombreux résultats que ce soit en probabilité ou en analyse. En particulier, les couplages de mouvements browniens fournissent des estimations de gradients pour le semi-groupe de la chaleur et des inégalités de type Poincaré et Sobolev. Dans cet exposé, je rappellerai quelques notions de base sur le mouvement brownien. Je définirai et détaillerai quelques couplages sur $R^n$, notamment des couplages dits co-adaptés. Enfin, je présenterai quelques idées pour étendre ces couplages sur d'autres variétés et je donnerai un aperçu des résultats que l'on peut obtenir avec cet outil.
  • Le 11 mars 2022 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Francesco Stocco
    Classical authentication in Quantum Key Distribution
    After a brief introduction to cryptography, we will focus on the need for authentication which is the obvious requirement that prevents fraudulent incoming messages to be accepted as genuine. This topic will be discussed also in the context of Quantum Key Distribution (QKD), which is an innovative technology aiming to realize a cryptographic key exchange based on quantum physics laws. QKD has become so important in recent years since it represents a possible solution to the threat of quantum computers against most used current cryptographic schemes.
  • Le 23 mars 2022 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Florent Noisette
    Intégrabilité complète de l'équation de Korteweg-de Vries
    l'objectif de cet exposé est de présenter l'article historique de Peter Lax dans lequel il introduit la notion d'intégrabilité complète d'une équation. Ce concept a deux aspects. D'abord, quand il existe une infinité de quantités conservées pour une équation d'évolution donnée, alors ses solitons (solutions remarquables de cette équation) intéragissent de façon simple. Ensuite, dès qu'il existe deux lois de conservation vérifiant certaines conditions pour une équation d'évolution donnée, il existe une procédure algorithmique permettant de calculer un nombre arbitrairement grand de lois de conservations pour cette équation.
  • Le 30 mars 2022 à 16:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Dorian Martino IMJ
    Problème de Plateau et surfaces minimales
    Comment trouver une surface minimisant l'aire parmi une famille de surfaces donnée ? Ce problème a d'abord été posé par Lagrange en 1760, puis a été popularisé par Plateau durant le 19ème siècle en étudiant les bulles de savon et les tensions de surface. En 1930, Douglas et Rado ont été les premiers à apporter une approche générale pour ce problème en généralisant la notion de plus court chemin entre deux points. Douglas a obtenu l'une des premières médailles Fields pour ce travail en 1936. Dans les années 1990, Hélein eu l'idée d'utiliser la notion de repères mobiles qui a grandement simplifié l'étude de la régularité des solutions. Cela permet de vraiment les considérer comme surfaces et de les étudier en tant que telles. Dans cet exposé, je parlerai de l'existence et de la régularité des surfaces minimales, je donnerai une idée de comment les construire et si le temps le permet, je donnerai quelques généralisations.
  • Le 15 avril 2022 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Emanuele Tron (IMB) null
    Deux problèmes d'intersections improbables
    Les intersections improbables sont un formalisme qui regroupe des problèmes géométriques d'intersection en familles ayant un caractère nettement arithmétique. Dans cet exposé, on s'intéresse à deux de ces problèmes qui jouent un rôle important dans la théorie : la conjecture d'André-Oort, concernant les points CM dans les sous-variétés et l'équidistribution de Galois, et la conjecture d'Ailon-Rudnick, liée aux hauteurs sur les éclatements et aux conjectures de Vojta. Ces deux conjectures (et les méthodes pour les attaquer) touchent des sujets tels que la théorie de la transcendance, la théorie des modèles, le théorème du sous-espace, la théorie de l'intersection arithmétique.
  • Le 20 avril 2022 à 16:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Haojie Hong (IMB) null
    Brief introduction to linear forms in logarithms
    An expression of the form $\beta_1\log\alpha_1+\cdots+\beta_n\log\alpha_n$ is called linear form in logarithms, where $\alpha_i$ are given non-zero algebraic numbers and $\beta_j$ are variables. Alan Baker proved that if the $\log\alpha_i$ are linearly independent over the rationals, they are also linearly independent over the algebraic numbers. In this talk, I will give a concise historical introduction to the theory of linear forms in logarithms, then show some main theorems and simple applications.
  • Le 3 mai 2022 à 16:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Paul Freulon (IMB) null
    An Introduction to the Wasserstein distance in Statistics
    "In this talk, I will give an introduction to the Wasserstein distance andits use in statistics. In a first part, I will present a bio-statistical application that will motivate the need to compare probability distributions. In a second part, I will introduce the Wasserstein distance with some historical elements. For instance, I plan to talk about Monge problem formulated in 1781, Kantorovich contributions in the 1940s, and why statisticians have currently a lot of interest for this distance. In a third part, I will present some explicit formulations of the Wasserstein distance and a few properties of this distance. Finally, I will try to give some statistical results related to this distance. For instance, given samples from two distributions $\mu$ and $u$ how can we estimate the Wasserstein distance between those two distributions?"
  • Le 1er juin 2022 à 11:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Clementine Laurens null
    Kameda Toyojiro and the transfer of the Western theory of probability to Japan at the beginning of the 20th century
    We will talk about the Japanese actuary and probabilist Kameda Toyojiro (1885-1944) who took a major part in the transfer of modern probabilistic technology to Japan at the beginning of the 20th century. Very familiar with contemporary English and German works, he made an early use of certain fundamental concepts of probability theory, such as characteristic functions, and was one of those who paved the way for the spectacular development of the Japanese probabilistic school in the next generation.
  • Le 12 octobre 2022 à 16:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Lilian Saligue (IMB) null
    Caractère discret du groupe de torsion dune variété abélienne sur un corps local
    Le groupe des points de torsion est un élément central de l'étude de courbes elliptiques et des variétés abéliennes. On verra dans cet exposé comment on pourra étendre un théorème de Mattuck de 1955 affirmant que le groupe de torsion d'une variété abélienne sur un corps local de caractéristique 0 non archimédien est discret par le même résultat en retirant l'hypothèse de caractéristique nulle. Pour cela nous donnerons dans un premier temps un aperçu général de tout élément que nous utiliserons avant de définir une distance et une topologie associée. On pourra ensuite démontrer notre résultat et expliquer en quoi cela est nécessaire dans notre travail sur la conjecture de Tate et Voloch (1996) que nous expliciterons également.
  • Le 26 octobre 2022 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 2
    Yiye Jiang (IMB) null
    Wasserstein Multivariate Autoregressive Models for distributional time series and its application in graph learning
    In this work, we propose a new autoregressive model for multivariate distributional time series. We consider a collection of $N$ series of distributions defined over a bounded interval in $\mathbb{R}$, which are indexed by distinct time instants. Especially, we wish to develop such a model which can identify the dependency structure in the temporal evolution of the measures. To this end, we extend the classical vector autoregressive model $X_t = AX_{t-1} + Z_t$, for $t$ in $\mathbb{Z}$, which resides in $\mathbb{R}^N$ to a model in Wasserstein space $W_2(\mathbb{R})$ which is a metric space of univariate distributions whose 2nd moments exist, endowed with the $L^2$-distance between their quantile functions. The model coefficients parametrize the dependency structure. We show that the proposed model is a theoretical valid time series model. In particular, we propose a method to estimate the model coefficient from a finite number of observations. We fit the proposed model on two real data sets: age distribution of countries and the bike sharing network in Paris. We visualize the corresponding estimated dependency structures on the real geographical maps, which demonstrate the effectiveness of the proposed model.
  • Le 9 novembre 2022 à 16:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Adrien Tendani Soler (IMB) null
    Résolution et propriétés qualitatives de quelques EDP: du linéaire au non-linéaire
    Lexposé portera sur trois équations aux dérivées partielles: léquation de la chaleur, léquation des ondes et léquation de Schrödinger. Dans un premier temps jexposerai certaines propriétés mathématiques de ces équations ainsi que leurs implications conceptuelles. Pour finir on s'intéressera à la version non linéaire de ces équation, aux méthodes qui interviennent et au lien avec léquation linéaire de départ.
  • Le 16 novembre 2022 à 16:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Giuseppe Lamberti (IMB) null
    Introduction to interpolation and random interpolation in spaces of holomorphic functions
    The talk will be an introduction to interpolation problems in spaces of holormophic functions of one variable. I will start from the original problem, stated for bounded holomorphic functions in the unit disk, to then introduce it for reproducing kernel Hilbert spaces. The last part will be about random interpolation, in particular I will focus on Steinhaus sequences.
  • Le 30 novembre 2022 à 16:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Margherita Pagano (Leiden) null
    Integer solutions to polynomial equations.
    A way to study integer solutions to diophantine equations is by looking at the reduction of the equation modulo prime numbers. During this talk, I will give an overview of this strategy and explain the role that the so-called Brauer-Manin obstruction can play.
  • Le 7 décembre 2022 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    Giulia Sambataro null
    Component-based model order reduction procedure for large scales thermo-hydro-mechanical systems
    TBA
  • Le 11 janvier 2023 à 16:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Agathe Beaugrand (IMB) null
    Cryptography using class groups of quadratic fields
    In this talk, I will give an introduction to cryptography based on class groups of quadratic fields, and in particular to the CL encryption scheme. After a brief introduction to asymmetric encryption, I will explain how to construct class groups of quadratic fields for cryptography. Finally I will present the CL encryption scheme and its advantages with respect to other encryption schemes.
  • Le 25 janvier 2023 à 16:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Julien Granet null
    Modélisation mathématique et assimilation de données de la dynamique dune Cellule Tumorale Circulante dans le flux sanguin
    Dans cette présentation, on sintéressera au comportement dune cellule tumorale après quelle se soit détachée de sa tumeur dorigine pour rejoindre la circulation sanguine. On appelle alors cette dernière une cellule tumorale circulante. Déterminer sa dynamique est fondamental pour la compréhension de la répartition des métastases dans un organisme. Un accent sera mis sur les méthodes déployées pour relier les données expérimentales au modèle mathématique.
  • Le 8 février 2023 à 16:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Eloïse Inacio null
    Little dictionary of artificial neural networks
    This presentation aims at providing a good starting point for understanding convolutional neural networks. I'll first give a brief overview of artificial intelligence and artificial neural networks before focusing on 2nd generation neural networks and more specifically, their applications in computer vision. All the vocabulary necessary to understand most articles in the field will be tackled.
  • Le 22 février 2023 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Issa Dabo (IMB) null
    Etude de Réseaux de neurones à l'aide des Probabilités libres
    "La théorie des probabilités libres vise à étudier des variables aléatoires non-commutative, dans ce but elle se distingue des probabilités classiques en s'appuyant sur un formalisme algébrique. Cette nouvelle construction s'est avérée très utile dans l'étude des matrices aléatoires et en particulier leur spectre.Dans cet exposé, après une brève introduction aux probabilités libres, nous nous intéresserons à des réseaux de neurones, qui peuvent être construits grâce à des matrices aléatoires et nous les étudierons du point de vue des probabilités libres."
  • Le 1er mars 2023 à 16:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Ishak Tifouti null
    A brief introduction to linear model reduction
    "The reduced basis method was specifically developed in the context of parameterized equations. It makes use of the parametric dependency of the solution to build an approximation space of the solutions manifold (""the graph of the parametric mapping""). We will outline the notion of manifold's ""reducibility"" by introducing the so-called Kolmogorov n-width and see how to justify our reduction with accurate error estimates. "
  • Le 15 mars 2023 à 16:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Francesco Viganò (Imperial College London) null
    Binomial Cayley Graphs and Applications to Dynamics of Finite Spaces
    This talk is about binomial Cayley graphs. Cayley graphs are graphs on groups (with extra conditions). The edge weight function of a Cayley graph induces new weight functions, obtained by considering the binomial coefficient of the original weight function and a natural number. We refer to graphs arising from this construction as binomial Cayley graphs. We will present two families of binomial Cayley graphs, associated with symmetric groups and powers of cyclic groups. Interesting combinatorial properties arise through the spectral analysis of their adjacency matrices. For example, in the symmetric group case, a relation between the multiplicity of the null eigenvalue and longest increasing sub-sequences of permutations can be obtained through the celebrated RSK correspondence. An application to n-point motion in discrete dynamical systems will be presented.
  • Le 29 mars 2023 à 16:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    Niami Nasr null
    Méthode numérique pour la Tomographie par Impédance Electrique
    "La tomographie par impédance électrique (EIT) est une technique non-invasive de reconstruction de conductivités à partir de mesures électriques à la surface du corps. Un courant alternatif est injecté au travers plusieurs électrodes et des mesures de potentiel électrique sont effectuées. Pour résoudre numériquement le problème inverse associé à l'EIT, nous utilisons une méthode numérique de frontière immergée. Nous aborderons les deux points suivants :- En quoi consiste exactement ce problème inverse ?- Qu'est-ce que la méthode des frontières immergées ?"
  • Le 5 avril 2023 à 16:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Han Chen Göttingen
    An introduction to the Nagell-Ljunggren equation
    "The Diophantine equation of Nagell-Ljunggren $\frac{x^{n}-1}{x-1}=y^{q}$ has six known solutions in integers with exponents larger than one.It is conjectured that these are the only solutions. In this talk, I will briefly introduce the history of N-L equation and its connection with the famous equation of Catalan. I will also show some results under the condition that $q$ does not divide $h_p^-$, the minus part of the class number."
  • Le 26 avril 2023 à 16:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    GUNNING Dean The Open University
    Compact Riemann surfaces
    Compact Riemann surfaces are compact 2-manifolds that locally look like the complex plane. Not only do such surfaces guarantee a conformal structure, but these surfaces can be identified with complex projective curves and give rise to important results central to complex geometry, such as the Riemann-Roch theorem. We give an introduction to these structures, as well as their broader applications.
  • Le 10 mai 2023 à 17:15
    • Le séminaire des doctorant·es
    salle de conférence
    Beatrice Battisti IMB
    Numerical Modelling of Wave Energy Converter Farms
    As the demand for renewable energy resources becomes urgent in the energy sector, wave energy plays a key role because of its untapped potentiality. Different kinds of Wave Energy Converter (WEC) at different levels of technology readiness are being developed to extract energy from waves. They all have in common their deployment in farms, as an essential step for wave energy to reach commercial scale and be comparable to other renewable energy sources. Numerical simulations of WEC farms are a necessary step before installation in real sea sites, but are also computationally expensive. Motivated by the intrinsic necessity of high-fidelity, yet computationally efficient, dynamical models for WEC farms, a versatile multi-fidelity model based on domain decomposition is presented, coupling a CFD solver for the near-field, in the vicinity of the WEC, and a lower fidelity solver based on Model Order Reduction for the far-field.
  • Le 17 mai 2023 à 16:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de conférence
    Lois Delande IMB
    Petit catalogue des différents modes de convexités
    Vous connaissez probablement les fonctions convexes, mais savez vous ce qu'est une fonction fortement convexe ? Et une fonction quasiconvexe ? Si oui, bien joué à vous (: sinon c'est pas grave je vous pardonne, mais venez découvrir cet univers plus complexe que vous ne le soupçonnez avec des notions plus étranges les unes que les autres, mais toujours avec une motivation sous-jacente (enfin il me semble).
  • Le 7 juin 2023 à 16:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de conférence
    Jean Prost IMB
    Image restoration with deep generative models
    Image restoration problems, such as deblurring, inpainting or super-resolution, can be formulated as inverse-problems, where the goal is to recover the clean signal from its degraded observation.Those inverse problems are typically ill-posed, and it is therefore necessary to introduce some form of regularization to produce a satisfying solution. In a Bayesian framework, the regularization is related to the prior distribution of the natural images.

    In this talk, I will present how we can use recent deep generative models (DGM) as a prior to regularize image inverse problems. DGM provide a strong prior on natural images, but using them to regularize inverse problem is a difficult task because of their complex architecture. I will present a new algorithm based on alternate optimization, which exploits variational autoencoders, a specific instance of DGM. I will show how this method can solve image inverse problems efficiently, while providing theoretical convergence guarantees under reasonable assumptions.

  • Le 21 juin 2023 à 16:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de conférence
    Axel Maupoux ONERA
    How bees and aerosols help us determine how drone swarms should behave?
    With advances in technology, drones are more and more used for various industrial purposes : checking structural integrity, aerial ballets and so on. However large scale applications already are considered, such as surveillance or search and rescue operations in remote places. The problem is that nowadays drones are either piloted or have precomputed trajectories. The computing cost will be prohibitive for swarms of several thousands of individuals. As a consequence, they need to be automatized. The presentation will revolve around some examples of bio-inspired large drone swarms modelling, including how to incorporate in-flight constraints and objectives.

  • Le 27 septembre 2023 à 16:30
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de conférence
    Kylian Desier IMB
    Deep Learning for Brain Tumor Segmentation
    Artificial Intelligence is definitely hot topic lately. You probably heard tons of people praising AI and its possibilities while others warn about all the misuse it can lead to. Taking the specific case of Brain Tumor segmentation, I hope to highlight that some applications might be good by explaining how it can help clinicians, what are the different challenges encountered and rapidly explain how it works.
  • Le 18 octobre 2023 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de conférence
    Marwa Shahine IMB
    Mathematical Study of a Mixture of Polyatomic Gases
    In this talk, a detailed explanation of the mathematical study of gases will be presented. We will consider the Boltzmann equation that models a mixture of polyatomic gases by representing the internal energy by a continuous parameter. Under some convenient assumptions on the collision cross-section, we prove that the linearized Boltzmann operator L is a Fredholm operator. For this, we write L as a perturbation of the collision frequency multiplication operator. We prove that the collision frequency is coercive and that the perturbation operator is Hilbert-Schmidt integral operator. This result is essential for proving the existence of a solution to the Boltzmann equation, and for deriving macroscopic equations (Navier-Stokes,..) starting from the Boltzmann equation.
  • Le 22 novembre 2023 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle 1
    Gauthier Thurin (IMB)
    Center-outward ordering of scatter plots
    All attempts to generalize univariate quantiles to the multidimensional framework (d>1) face the same problem: the absence of a canonical order relationship.
    Yet quantiles on the real line are the basis of many applications, including statistical tests, quantile regression, uncertainty quantification, risk analysis, etc.
    The sticking point, apart from choosing how to order the random observations of a scatter plot, lies in the properties expected to enable the said applications.
    A recent concept, defined through the theory of optimal transport, combines all the properties that make the univariate quantile function so successful.
    The presentation will provide an overview of these properties and of the applications that have emerged in the literature in recent years.
  • Le 20 décembre 2023 à 17:15
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de conférence
    Pierrick Dartois IMB
    An introduction to Isogeny-based cryptography
    In 1995, Peter Shor proved that a quantum computer with enough capabilities could factor integers and solve discrete logarithms in polynomial time. This would be a major threat to all public key cryptographic protocols relying on RSA and elliptic curves discrete logarithms that we use nowadays. Over the last decade, the cryptography community started to propose post-quantum protocols resilient to these attacks. Isogenies between elliptic curves (and higher dimensional abelian varieties) could be part of the solution. This talk will introduce isogeny-based cryptography. We shall see the basic mathematical concepts of isogenies, the key exchange protocol SIDH (supersingular isogeny Diffie-Hellman) and recent attacks breaking it with the help of isogenies in higher dimension. Finally, we shall briefly see how these attacks can be used to build new protocols.
  • Le 7 février 2024 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférence
    Simon Bihoreau IMB
    Numerical Modeling for Cardiac Ablation by Electroporation
    Cardiac arrhythmia is one of the world's leading causes of death. The electrical rhythm of the heart is disturbed, and one treatment is cardiac ablation, which aims to electrically isolate certain parts of the heart.
    The bidomain model is a very classical mathematical model for cardiac electrophysiology. However it turns out to be unsuitable to describe the application of short and intense electric pulses as used in pulsed electric field ablation (PFA) - a therapeutical innovation in the context of cardiac ablation.
    We propose a macroscopic model designed to account for PFA and be compatible with cardiac electrophysiology. After deriving it from the cell-scale equations of electrophysiology using two-scale convergence, we present some numerical simulations, followed by an overview of the perspectives from the mathematical point of view (proof of the convergence, analysis of the PDE system), from the modeling point of view (ionic term, fibers orientation) and from the simulation point of view (sensitivity analysis, data assimilation). Particular emphasis will be made on the mathematical homogenization process (two-scale convergence).
  • Le 6 mars 2024 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de conférence
    Antoine Guennec IMB
    Compressive sensing and image decomposition
    In many applications in signal/image processing and statistical problem, we wish to recover information from a limited amount of linear measurements, i.e solve an underdetermined system.

    Surprisingly, in the mid-2000 E. Candès, J. Romberg and T. Tao showed that under the assumption of an underlying sparsity, we could recover a signal with a small amount of measurement, largely surpassing the previous assumptions based upon the Shannon-Nyquist Sampling theorem. This is can be viewed as the birth of compressive sensing, a rich topic of mathematics that uses a wide array of branches of mathematics, e.g linear algebra, random matrices, convex analysis, optimization.

    In this talk, we shall discuss some of the main topics regarding compressive sensing and provide an overview of the conditions under which sparse and low-rank vectors/matrices may be recovered from a measurement.

    Finally, we shall see how this may relate to image decomposition.
  • Le 20 mars 2024 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de conférences
    Mounir Hayani IMB
    Prime Number Races
    Chebyshev's bias is the phenomenon stating that the number of prime numbers $p \leq x$ that are congruent to a non-square $a \mod q$, denoted $\pi(x;q,a)$, has strong tendency for these to to be larger than those congruent to a square $b \mod q$, $\pi(x;q,b)$. This bias was quantitatively proven by Rubinstein and Sarnak, in 1994, under some hypotheses, including the Generalized Riemann Hypothesis. In our talk, we will explore their results and extend the discussion to the equivalent concept of Chebyshev's bias in Number Fields.
  • Le 3 avril 2024 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de conférence
    Laura Girometti Université de Bologne
    Image decomposition: from modeling to parameter selection
    Decomposing an image into meaningful components is a challenging inverse problem in image processing and has been widely applied to cartooning, texture removal, denoising, soft shadow/spotlight removal, detail enhancement etc. In this talk, I will review the different approaches and models proposed during the years to tackle this problem, focusing on the crucial role played by parameter selection. Then, I will present a two-stage variational model for the additive decomposition of images into piecewise constant, smooth, textured and white noise components and show numerical results of decomposition of textured images corrupted by several kinds of additive white noises.
  • Le 17 avril 2024 à 17:00
    • Le séminaire des doctorant·es
    Salle de Conférences
    Loïs Delande Institut de Mathématiques de Bordeaux
    A Snowflake of dimension 1.26... ??
    In this talk we are going to explore some parts of the concept of
    fractal! What are they? How can they possibly have a non-integer
    dimension? Is this useful? (of course not) The tools we will use come
    from undergraduate-level measure theory, and a bit of topology. Stay
    until the end and you will be able to enjoy some nice pictures o:

    Les séminaires passés

    Institut de Mathématiques de Bordeaux UMR 5251

    Université de Bordeaux
    351, cours de la Libération - F 33 405 TALENCE

    Tél: +33 (0)5 40 00 60 70
    institut math.u-bordeaux.fr

    Universite de bordeauxcnrsinp bordeaux

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