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Le 3 février 2023
à 10:45
Salle 2
Fathi Ben Aribi (Université catholique de Louvain)
La conjecture du volume de la TQFT de Teichmüller pour les nœuds twist
En 2011, Andersen et Kashaev ont défini une TQFT de dimension infinie à partir de la théorie de Teichmüller quantique. Cette TQFT de Teichmüller fournit un invariant des 3-variétés triangulées, et notamment des complémentaires de nœuds. La conjecture du volume associée affirme que la TQFT de Teichmüller du complémentaire d’un nœud hyperbolique contient le volume hyperbolique de ce nœud comme un certain coefficient asymptotique, et Andersen et Kashaev ont démontré cette conjecture pour les deux premiers nœuds hyperboliques.
Dans cet exposé, après un historique des invariants quantiques des nœuds et des conjectures du volume, je présenterai la construction de la TQFT de Teichmüller et comment nous avons démontré sa conjecture du volume pour la famille infinie des nœuds twist. Pour ce faire nous avons construit de nouvelles triangulations des complémentaires de ces nœuds, appelées triangulations géométriques car elles encodent la structure hyperbolique de la 3-variété sous-jacente.
Aucun prérequis en topologie quantique n'est nécessaire.
(en collaboration avec E. Piguet-Nakazawa et F. Guéritaud)
Le 10 février 2023
à 10:45
Salle 2
Florestan Martin-Baillon (Rennes)
-
TBA
Le 17 février 2023
Salle 2
Relâche
Le 24 février 2023
à 10:45
Salle 2
Valentina Disarlo (Heidelberg)
-
TBA
Le 3 mars 2023
à 10:45
Salle 2
Claire Burrin (Zurich)
-
TBA
Le 17 mars 2023
à 10:45
Salle 2
Florent Ygouf (Tel Aviv)
-
TBA
Le 24 mars 2023
à 10:45
Salle 2
Ilia Smilga (Oxford)
-
TBA
Le 31 mars 2023
à 10:45
Salle 2
Léo Bénard (Göttingen)
-
TBA
Le 7 avril 2023
à 10:45
Salle 2
Timothée Bénard (Cambridge)
-
TBA
Le 14 avril 2023
Salle 2
Relâche
Le 19 mai 2023
Salle 2
Relâche
Séminaire Géométrie
Les thématiques sont articulées autour de la géométrie différentielle, de la géométrie analytique et algébrique et des système dynamiques (responsables : Jean-Philippe Furter et Yohan Brunebarbe)
Dans cet exposé, après un historique des invariants quantiques des nœuds et des conjectures du volume, je présenterai la construction de la TQFT de Teichmüller et comment nous avons démontré sa conjecture du volume pour la famille infinie des nœuds twist. Pour ce faire nous avons construit de nouvelles triangulations des complémentaires de ces nœuds, appelées triangulations géométriques car elles encodent la structure hyperbolique de la 3-variété sous-jacente.
Aucun prérequis en topologie quantique n'est nécessaire.
(en collaboration avec E. Piguet-Nakazawa et F. Guéritaud)
Institut de Mathématiques de Bordeaux UMR 5251
Université de Bordeaux
351, cours de la Libération - F 33 405 TALENCE
Tél: +33 (0)5 40 00 60 70
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