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Séminaire Théorie des Nombres

Responsables : Eric Balandraud, Andrea Fanelli.

  • Le 9 décembre 2022 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Loïs Faisant (Institut Fourier, Grenoble)
    « Comptage » de courbes rationnelles de grand degré
    En géométrie diophantienne, le principe de Batyrev-Manin-Peyre décrit conjecturalement le comportement du nombre de points rationnels de hauteur bornée d’une variété de Fano définie sur un corps de nombres, lorsque ladite borne tends vers l’infini. Étant donnée une variété de Fano sur C(t), un analogue géométrique de ce principe consiste à considérer l’espace de modules des courbes rationnelles de « grand degré » dans un modèle propre de cette variété. Un cadre naturel pour une telle étude est celui de l’intégration motivique ; il s’agit alors de questionner la convergence, après une normalisation adéquate dans un anneau d’intégration motivique, de la classe de l’espace de module des courbes de degré arbitrairement grand. Il est de plus attendu que son hypothétique limite puisse être décrite par un produit eulérien motivique, jouant ainsi le rôle du nombre de Tamagawa défini par Peyre dans le cadre arithmétique. Dans cet exposé, on énoncera un tel principe, en donnant notamment une description de la limite attendue et des exemples pour lesquels des résultats sont connus. Puis on montrera qu’il est commode d'affiner ce principe, en introduisant une notion d’équidistribution de courbes. Cette notion permet de s’affranchir du choix d’un modèle et d'exhiber ainsi de nouveaux exemples de variétés satisfaisant un principe de Batyrev-Manin-Peyre motivique.
  • Le 6 janvier 2023 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Thibault Poiret
    TBA
    TBA
  • Le 13 janvier 2023 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Sokratis Zikas (Poitiers)
    À préciser
    À préciser
  • Le 27 janvier 2023 à 14:00
  • Salle de Conférences
    François Hennecart (Saint-Etienne)
    TBA
    TBA
  • Le 3 février 2023 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Paul Péringuey (Nancy)
    À préciser
    À préciser
  • Le 10 février 2023 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Kevin Destagnol (Paris-Saclay)
    TBA
    TBA
  • Le 17 mars 2023 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Veronika Ertl (Ratisbonne)
    À préciser
    À préciser
  • Le 24 mars 2023 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Christian Maire
    TBA
    TBA
  • Le 28 avril 2023 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Paolo Cascini (Imperial College London)
    À préciser
    À préciser
  • Le 26 mai 2023 à 14:00
  • Salle de Conférences
    Luca Tasin (Milan)
    À préciser
    À préciser

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