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Le 29 septembre 2023
à 14:00
Salle de conférences
Sophie Marques (Stellenbosch University)
La géométrie des espaces de modules : classification des extensions de corps à isomorphisme près
Dans cet exposé, on se focalise sur la classification des extensions de corps à isomorphisme près, une tâche qui nécessite la création d'un système de classification solide. L'objectif est de mieux comprendre la structure des extensions de corps en étudiant les familles de polynômes associées. L'analyse s'approfondit en examinant les cas
spécifiques des extensions cubiques, quartiques et radicales, y compris celles qui ne sont pas nécessairement galoisiennes, en introduisant des concepts tel que la fermeture radicale et l'Artin-Schreier. Pour faire cela, une attention particulière est portée aux extensions cyclotomiques.
(joint with Jacob Ward, Mpendulo Cele, Elizabeth Merma, Chad Brache)
Le 6 octobre 2023
à 14:00
Salle de conférences
Luis Santiago Palacios (IMB\, Université de Bordeaux)
Geometry of the Bianchi eigenvariety at non-cuspidal points
An important tool to study automorphic representations in the framework of the Langlands program is to produce $p$-adic variation. Such variation is captured geometrically in the study of certain rigid analytic spaces, called eigenvarieties.
In this talk, we first introduce Bianchi modular forms, that is, automorphic forms for $\mathrm{GL}_2$ over an imaginary quadratic field, and then discuss its contribution to the cohomology of the Bianchi threefold. Further, we present the Bianchi eigenvariety and state our result about its geometry at a special non-cuspidal point. Time permitting, we will give some ideas about the proof. This is a joint work in progress with Daniel Barrera (Universidad de Santiago de Chile).
Le 13 octobre 2023
à 14:00
Salle de conférences
Riccardo Pengo (Leibniz Universität Hannover)
Théorie d'Iwasawa pour les graphes et mesures de Mahler p-adiques
La théorie d'Iwasawa étudie l'évolution de certains invariants, comme le nombres des classes d'idéaux d'un corps de nombres, dans une tour d'objets, donnée par exemple par la tour des corps cyclotomiques. En regardant les analogies entre corps de nombres, corps de fonctions des courbes sur les corps finis, nœuds et graphes, la théorie d'Iwasawa a été étendue à ces types d'objets. Pour le cas des graphes, plusieurs auteurs ont montré que les valuations p-adiques des nombres d'arbres couvrants dans une tour l-adique des graphs, qui est l'invariant analogue au nombre des classes d'idéaux, satisfait des analogues des théorèmes classiques de Iwasawa (quand l et p coincident) et Washington (quand l est différent de p), et d'une conjecture de Greenberg. Dans cet exposé, basé sur un travail en commun avec Daniel Vallières, nous montrerons comment ces résultats se globalisent, en considérant une tour des graphs dont le groupe de Galois est isomorphe aux entiers. En particulier, nous montrerons que dans ce cas les invariants d'Iwasawa peuvent être calculés grâce à un polynôme associé à la tour, et à ses mesures de Mahler p-adiques, qui mesurent la distribution p-adique des racines du polynôme en question. Enfin, nous montrerons comment ce théorème peut être utilisé pour récupérer des résultats antécédents autours des asymptotiques des nombres d'arbres couvrants de certains types de graphes, qui généralisent les graphes de Petersen, et pour montrer une formule explicite pour les valuations p-adiques des nombres de Fibonacci, due à Lengyel.
Le 20 octobre 2023
à 14:00
Salle de conférences
Cathy Swaenepoel (Institut de Mathématiques de Jussieu - Paris Rive Gauche)
TBA
TBA
Le 27 octobre 2023
à 14:00
Salle de conférences
Sary Drappeau (Institut de Mathématiques de Marseille)
TBA
TBA
Le 10 novembre 2023
à 14:00
Salle de conférences
Matilde Maccan (IRMAR)
TBA
TBA
Le 17 novembre 2023
à 14:00
Salle de conférences
Daniel Vargas-Montoya (IMPAN)
TBA
TBA
Le 24 novembre 2023
à 14:00
Salle de conférences
Michel Brion (Grenoble)
TBA
TBA
Le 1er décembre 2023
à 14:00
Salle de conférences
Sylvain Brochard (Université de Montpellier 2)
TBA
TBA
Le 15 décembre 2023
à 14:00
Salle de conférences
Christian Maire (Université de Franche-Comté)
TBA
TBA
Séminaire Théorie des Nombres
Responsables : Elena Berardini, Léo Poyeton.
spécifiques des extensions cubiques, quartiques et radicales, y compris celles qui ne sont pas nécessairement galoisiennes, en introduisant des concepts tel que la fermeture radicale et l'Artin-Schreier. Pour faire cela, une attention particulière est portée aux extensions cyclotomiques.
(joint with Jacob Ward, Mpendulo Cele, Elizabeth Merma, Chad Brache)
In this talk, we first introduce Bianchi modular forms, that is, automorphic forms for $\mathrm{GL}_2$ over an imaginary quadratic field, and then discuss its contribution to the cohomology of the Bianchi threefold. Further, we present the Bianchi eigenvariety and state our result about its geometry at a special non-cuspidal point. Time permitting, we will give some ideas about the proof. This is a joint work in progress with Daniel Barrera (Universidad de Santiago de Chile).
Institut de Mathématiques de Bordeaux UMR 5251
Université de Bordeaux
351, cours de la Libération - F 33 405 TALENCE
Tél: +33 (0)5 40 00 60 70
institut
math.u-bordeaux.fr
