La semaine de l’IMB

Exceptionnellement, l'accueil de la Cellule Informatique aux bureaux 225 et 270

- sera fermé vendredi 5 décembre

- sera ouvert de 10h à 12h et de 14h à 16h de lundi 1er décembre au jeudi 4 décembre

en raison des Journées Mathrice en région parisienne où participe une partie de l'équipe informatique.

Pensez à anticiper les retraits de matériel de prêt.Merci de votre attention,

On peut associer à une transformation birationnelle du plan projectif un 'type homaloidal' qui est une suite d'entiers positifs (d;m_1,...,m_r) où d est un entier, le degré, et m_i des multiplicités. Après avoir expliqué le contexte, et comment l'algorithme de Hudson donne une structure d'arbre enraciné à l'ensemble des types homaloidaux, on donnera une estimée de la croissance du nombre de types homaloidaux de degré d. Travail en collaboration avec A. Calabri, S. Cantat, A. Massarenti et M. Mella.

L'étude des marches confinées dans un cône est un sujet central en combinatoire énumérative. En effet, ces classes combinatoires sont en bijection avec de nombreuses classes d'objets en mathématiques discrètes (permutations, arbres, cartes planaires,...) en physique statistique (polymères,...) ou encore en probabilité (marches aléatoires, mouvements browniens,...). Ces dernières années, les travaux de nombreux chercheurs en combinatoire, calcul formel, probabilité et théorie de Galois différentielle ont permis de classifier entièrement les marches à petits pas et d'élaborer des stratégies robustes pour étudier celles à grands pas.

Dans cet exposé, je montrerai comment l'étude des marches à petits pas est liée à celle de courbes elliptiques sur des corps de fonctions et à leur réseau de Mordell-Weil. Si le temps le permet, je montrerai comment on peut attaquer les problèmes de classification à grands pas grâce à la théorie de Galois classique.