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EDP-Physique Mathématique
Représentation de l'équipe

Équipe EDP-Physique Mathématique

Les thématiques de recherche de l’équipe portent sur de nombreux aspects de l’étude des EDP : analyse harmonique et problèmes d'évolution, analyse spectrale des EDP issues de la physique mathématique, analyse sur les variétés, équations nonlinéaires provenant en particulier de la mécanique des fluides, modèles cinétiques... Les applications concernent la mécanique des fluides (océanographie, interactions fluide-structures, fluides non newtoniens, plasmas, etc.), la mécanique quantique, la relativité générale, la dynamique des populations, l’électromagnétisme, le ferromagnétisme, l’optique non linéaire, etc.

Responsable : Laurent Michel

Thématiques de Recherche

Analyse des EDP

  • Étude qualitative de solutions d’équations aux dérivées partielles linéaires et non linéaires : existence et régularité de solutions, description de singularités en mécanique des fluides , équations hyperboliques non linéaires, existence et stabilité d’ondes solitaires, modèles cinétiques
  • Problèmes mixtes et interactions vagues structures 
  • Contrôle et problèmes inverses :  contrôle pour les équations de Navier-Stokes, des ondes, observabilité et stabilisation des équations de Schrödinger sur les variétés, problèmes inverses de diffusion
  • Relativité générale : équations d’Einstein, équations des contraintes relativistes, stabilité des trous noirs
  • Analyse harmonique et EDP paraboliques :  multiplicateurs spectraux, transformées de Riesz sur les variétés, estimées des noyaux de la chaleur, estimations de Strichartz, problèmes à frontière libre 
  • Calcul des Variations : Étude des solutions stationnaires, Points critiques en dimensions infinie (construction et description), Équations d’Euler-Lagrange

Physique Mathématique

  • Asymptotiques spectrales :  opérateurs de Schrödinger et de Dirac, opérateurs non auto-adjoints, opérateurs hypo-elliptiques et sous-elliptiques, limite semi-classique, répartition des valeurs propres et des résonances, opérateurs magnétiques, trous spectraux pour des processus stochastiques, métastabilité, concentration des fonctions propres à haute énergie, mesures semi-classiques et limites quantiques, théorie KAM quantique
  • Théorie de la diffusion classique et quantique: problèmes spectraux inverses, fonctions zêtas dynamiques 
  • Analyse spectrale et analyse microlocale de systèmes d’EDP : systèmes hyperboliques, problème de transmission, opérateurs de Schrödinger matriciels

Modélisation et Analyse numérique

  • Dynamique de populations : modèles épidémiques, systèmes prédateurs proies , existence et stabilité d’ondes progressives
  • Modélisation, analyse et simulations en océanographie côtière : modélisation, analyse théorique, analyse numérique
  • Modélisation, analyse et simulations en mécanique des fluides et physique des plasmas : modèles fluides, modèles aux moments, modèles cinétiques pour les gaz complexes, perturbations dissipatives ou dispersives de systèmes hyperboliques, méthodes de Lattice-Boltzmann

Seminaires réguliers

Le séminaire d’EDP, Physique mathématique (responsables : Jean-Baptiste Burie et Ludovic Godard-Cadillac) le mardi à 11h en salle de conférences.
Le groupe de travail d’EDP et Théorie Spectrale (responsable : Jean-François Bony) le vendredi à 9h30 en salle de conférences.

Projets ANR

Prochains Séminaires

Pas de séminaires à venir

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Séminaires réguliers

Membres de l'équipe

Personnels Chercheurs, Enseignants-Chercheurs, Émérites

Aregba DeniseMaîtresse de conférences
Arnaiz Solorzano VictorMaître de conférences
Bony Jean-FrançoisChargé de recherche
Brauner Claude MichelProfesseur Émérite
Brull StephaneMaître de conférences
Bruneau VincentProfesseur
Burie Jean-BaptisteMaître de conférences
Colin MathieuProfesseur
Dimassi MouezProfesseur
Ervedoza SylvainDirecteur de recherche
Godard-Cadillac LudovicMaître de conférences
Haak Bernhard-HermannMaître de conférences
Lannes DavidDirecteur de recherche
Leculier AlexisProfesseur agrégé
Michel LaurentProfesseur
Petkov VesselinProfesseur Émérite
Sueur FranckProfesseur
Touati ArthurChargé de recherche

Doctorant·e·s et Post-Doctorant·e·s

Équipes projets INRIA associées

Laboratoires Communs

Projets institutionnels et contrats industriels