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Analyse

Membres permanentsMembres non permanents
Eric Amar (Pr)
Marc Arnaudon (Pr)
Michel Bonnefont (MdC)
Philippe Charpentier (Pr)
Bernard Chevreau (Pr)
Robert Deville (Pr)
Sylvain Ervedoza ()
Jean Esterle (Pr)
Ghislaine Godinaud (MdC)
Sylvain Golenia (MdC)
Bernhard-Hermann Haak (MdC)
Andreas Hartmann (Pr)
Philippe Jaming (Pr)
Karim Kellay (Pr)
Stanislav Kupin (Pr)
Chantal Menini (MdC)
Nicolas Nikolski (Pr)
Ahmed Sebbar (Pr)
Elizabeth Strouse (MdC)
Philippe Thieullen (Pr)
Marius Tucsnak (Pr)
Mohamed Zarrabi (MdC)
Valentin Ayot (Doct)
Charif Abdallah Benyamine (Doct)
Marco Bravin (Doct)
Gregorio Luis Dalle Vedove Nosaki (Doct)
Nicolas Hegoburu (Doct)
Baptiste Huguet (Doct)
Mahamet Koita (Doct)
Siaka Konate (Doct)
Kévin Le Balc'h ()
Florian Le Manach (Contract)
Felipe Negreira (Doct)
Masimba Nemaire (Doct)
Marcu Antone Orsoni (Doct)
Rolando Iii Perez (Doct)
Michael Speckbacher (Contract)
Pei Su (Doct)
Sebastian Tapia (Doct)
Gaston Vergara (Doct)

L’équipe et ses thématiques de recherche

Le responsable est Karim Kellay. L’équipe d’Analyse regroupe des mathématiciens qui travaillent dans des domaines variés liés à l’analyse.

Analyse complexe : E. Amar, P. Charpentier, A. Hartmann, K. Kellay, S. Kupin, C. Menini, E. Pozzi, A. Sebbar, M. Zarrabi.

- Problèmes d’interpolation, d’échantillonage et d’unicité dans les espaces de fonctions holomorphes (Hardy, modèle, Bergman, Dirichlet, Fock, Korenblum, de Branges(-Rovnyak), espaces de Hardy généralisés issus p.ex. de l’étude d’un plasma en confinement magnétique),
- Problèmes d’approximation, vecteurs cycliques
- Interpolation en plusieurs variables.
- Analyse complexe en plusieurs variables : projecteur de Bergman, géométrie de domaines, domaines linéellement convexes et espaces des fonctions holomorphes correspondants.

Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs : E. Amar, B. Chevreau, R. Deville, J. Esterle, A. Hartmann, K. Kellay, N. Nikolski, E, Pozzi, E. Strouse, M. Zarrabi.

- Opérateurs de Toeplitz, Toeplitz tronqués et opérateurs de compositions sur des espaces de fonctions holomorphes,
- Opérateurs de Hankel et espaces de BMO mixtes,
- Semigroupes sur des espaces de Banach,
- Algèbres de fonctions holomorphes et leur propriétés (inversibilité, idéaux premiers),
- Géométrie des espaces de Banach, p.ex. classification non-linéaire des espaces de Banach (applications Lipschitziennes, différentiables),

Analyse harmonique, semigroupes et théorie du contrôle : B. Haak, A. Hartmann, P. Jaming, K. Kellay, N. Nikolski, M. Tucsnak.

- Principe d’incertitude (concentration temps-fréquence), reconstruction de phase, inversion de transformée de type Radon, paires d’unicité d’Heisenberg, et extension vers certaines EDP non-linéaires.
- Théorie du contrôle : admissibilité, observabilité, controllabilité et systèmes autonomes/non-autonomes,
- Estimations de fonctions carrées et calcul fonctionnel.

Théorie spectrale et interactions : M. Bonnefont, S. Golénia, S. Kupin.

- Analyse spectrale d’opérateurs auto-adjoints à l’aide de commutateurs positifs (méthode de Mourre...),
- Analyse spectrale (spectre essentiel, absolument continu, etc.) d’opérateurs auto-adjoints sur des graphes (arbre de Cayley, réseau de Bethe...),
- L2-conjecture de Simon (préservation du spectre absolument continue d’une petite perturbation du Laplacien sur un espace euclidien),
- Caractéristiques de la distribution du spectre discret : les cas auto-adjoint (asymptotique de Weyl) et non-autoadjoint (e.g. inégalite ́s de Lieb-Thirring),
- Théorie des polynômes orthogonaux et approximation.

Systèmes dynamiques et théorie ergodique : P. Thieullen, M. Zarrabi.

- Modèle de Frenkel-Kontorova.
- Théorie des exposants de Lyapunov des cocycles d’opérateurs au-dessus d’un système dynamique d’opérateurs en dimension infinie,
- Théorie KAM faible,
- Formalisme thermodynamique (i.e., le refroidissement des mesures de Gibbs).

Diffusion, Probabilité, analyse stochastique et interactions : E. Amar, M. Arnaudon, M. Bonnefont, S. Kupin.

- Processus stochastiques sur des variétés riemanniennes, dans des milieux poreux,
- Application du calcul stochastique d’Itô à la théorie spectrale de l’opérateur de Schrödinger,
- Etude des semi-groupes de diffusion et inégalités fonctionnelles (inégalités de Poincaré, Log-Sobolev...) dans les variétés riemanniennes et sous-riemanniennes,
- Equations elliptiques, paraboliques et inégalités de Sobolev sur les variétés riemanniennes.

Publications sur HAL

Les publications de l’équipe (membres permanents) sont disponibles sur HAL.

Les Séminaires

L’équipe organise :
- un séminaire d’analyse (responsables : Stanislas Kupin et Mohamed Zarrabi) le jeudi à 14h en salle de conférences,
- un groupe de travail (responsables : Karim Kellay et Sylvain Golénia ) le lundi à 14h en salle de conférences.

Invités

- Nassim Athmouni (Gafsa, Tunisie), janvier-février 2019
- Carlos Cruz, mars-avril 2019
- Marwa Ennaceur (Sfax, Tunisie), octobre 2018-février 2019
- Jin Feng (University of Kansas), juin 2019
- Harry Crimmins octobre-novembre 2018
- Luis Vega novembre 2018
- O. El-Fallah, avril 2019

Conférences et rencontres

- SampTA (Sampling Theory and Applications) 8-12 juillet 2019, organisateurs : J.F. Aujol, A. Hartmann, P. Jaming, K. Kellay,
- Interpolation dans les espaces de fonctions holomorphes, CIRM Luminy, 18-22 novembre 2019, organisateurs : E. Fricain, P. Gorkin, A. Hartmann, B. Wick
- XIV-ème Conférence Franco-Roumaine de Mathématiques Appliquées, organisateurs locaux : F. Sueur et M. Tucsnak.
- International Meetings in Analysis, 6-10/08/2018 et 25-30/06/2019 (V.Kapustin, S.Kisliakov, N.Nikolski, V.Vasyunin)

Thèses soutenues

- Duc-Trung HOANG, thèse codirigée par B. Haak et E.M. Ouhabaz
- Florian Le Manach, thèse codirigée par K. Kellay et M. Zarrabi.
- Nicolas Hegoburu thèse codirigée par P. Magal et M. Tucsnak.

Livres

- Harmonic Analysis, Function Theory, Operator Theory, and Their Applications : Conference Proceedings, Bordeaux, June 1-4, 2015, édité par P. Jaming, A. Hartmann, K. Kellay, S. Kupin, G. Pisier, D. Timotin et M. Zarrabi.
- Espaces de Hardy (Eléments d’analyse avancée, N°1) de N. Nikolski, édition Belin, 2012, 240pp.
- Matrices et opérateurs de Toeplitz de N. Nikolski, édition Calvage&Mounet, 2017, 417pp.
- 50 years with Hardy spaces, A tribute to Victor Havin édité par A. Baranov, S. Kisliakov et N. Nikolski, chez Birkhaüser, 2018, pp.484
- A primer on the Dirichlet spaces de O. El-Fallah, K .Kellay, J. Mashreghi, et T. Ransford. Cambridge Tracts in Mathematics 203. (2014).

Supports financiers

- LIA France-Corée, porteur : P. Thieullien (Bordeaux) et Seung Yeal Ha (Séoul)
- LIA Analyse-Géometrie Australie, porteur : Filipo Santambrogio (Lyon)
- ANR REPKA, 2019-2022, porteur : A. Borichev (Marseille)
- ANR RAGE, porteur : E.M. Ouhabaz (Bordeaux)
- PRC Russie, Reproducing kernels in Hilbert spaces of analytic functions, 2017-2019, Bordeaux-Marseille-St. Petersbourg, porteur : A. Borichev (France), A. Baranov (Russie)
- GDR AFHP (responsable Gilles Lancien)

Prix

- Prix Spiru Haret de l’Académie Roumaine pour M. Tucsnak

Archives

- Activités de l’équipe pour les années précédentes.


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