Analyse

L’équipe et ses thématiques de recherche

Le responsable est Marius Tuscnak. L’équipe d’Analyse regroupe des mathématiciennes et des mathématiciens qui travaillent dans des domaines variés liés à l’analyse.

Analyse complexe : E. Amar, P. Charpentier, A. Hartmann, K. Kellay, S. Kupin, C. Menini, J. Raissy, A. Sebbar.

 Problèmes d’interpolation, d’échantillonage et d’unicité dans les espaces de fonctions holomorphes (Hardy, modèle, Bergman, Dirichlet, Fock, Korenblum, de Branges(-Rovnyak), aspects aléatoires, espaces modèles,
 Problèmes d’approximation, vecteurs cyclique,
 Interpolation en plusieurs variables,
 Analyse complexe en plusieurs variables : projecteur de Bergman, géométrie de domaines, domaines linéellement convexes et espaces des fonctions holomorphes correspondants,
 Dynamique holomorphe discrète à plusieurs variables.

Analyse fonctionnelle et théorie des opérateurs : E. Amar, B. Chevreau, R. Deville, J. Esterle, A. Hartmann, K. Kellay, N. Nikolski, J. Raissy, E. Strouse.

 Opérateurs de Toeplitz, Toeplitz tronqués et opérateurs de compositions sur des espaces de fonctions holomorphes,
 Opérateurs de Hankel et espaces de BMO mixtes,
 Semigroupes sur des espaces de Banach,
 Algèbres de fonctions holomorphes et leur propriétés (inversibilité, idéaux premiers),
 Géométrie des espaces de Banach.

Analyse harmonique, semigroupes et théorie du contrôle : S. Ervedoza, B. Haak, A. Hartmann, P. Jaming, K. Kellay, N. Nikolski, M. Tucsnak.

 Théorie du contrôle : admissibilité, observabilité, controllabilité et systèmes autonomes/non-autonomes,
 Estimations de fonctions carrées et calcul fonctionnel,
 Different BMOs, Hilbert transform, Commutators.

Théorie spectrale et interactions : M. Bonnefont, S. Golénia, S. Kupin.

 Analyse spectrale d’opérateurs auto-adjoints à l’aide de commutateurs positifs (méthode de Mourre...),
 Analyse spectrale (spectre essentiel, absolument continu, etc.) d’opérateurs auto-adjoints sur des graphes (arbre de Cayley, réseau de Bethe...),
 L2-conjecture de Simon (préservation du spectre absolument continue d’une petite perturbation du Laplacien sur un espace euclidien),
 Caractéristiques de la distribution du spectre discret : les cas auto-adjoint (asymptotique de Weyl) et non-autoadjoint (e.g. inégalite ́s de Lieb-Thirring),
 Théorie des polynômes orthogonaux et approximation.

Systèmes dynamiques et théorie ergodique : J. Raissy, P. Thieullen

 Théorie KAM faible, Aubry-Mather, Frenkel-Kontorova, Hamilton-Jacobi, quasi-cristaux,
 Exposants de Lyapunov, cocycles d’opérateurs en dimension infinie, optimisation ergodique,
 Formalisme thermodynamique, refroidissement de mesures de Gibbs,
 Dynamique collective, collision de Botzmann, transport optimal, champ moyen,
 Dynamique holomorphe discrète à plusieurs variables.

Diffusion, Probabilité, analyse stochastique et interactions : M. Arnaudon, M. Bonnefont, S. Kupin.

 Processus stochastiques sur des variétés riemanniennes, dans des milieux poreux,
 Etude des semi-groupes de diffusion et inégalités fonctionnelles (inégalités de Poincaré, Log-Sobolev...) dans les variétés riemanniennes et sous-riemanniennes,

Publications sur HAL

Les publications de l’équipe (membres permanents) sont disponibles sur HAL.

Les Séminaires

L’équipe organise :
 un séminaire d’analyse (responsables : Sylvain Ervedoza, Stanislas Kupin) le jeudi à 14h en salle de conférences,
 un groupe de travail (responsables : Andreas Hartamnn, Sylvain Golénia et Elizabeth Strouse ) le lundi à 14h en salle de conférences.

Invités

 Rene Hosfeld, de septembre 2021 à avril 2022
 Felix Schwenninger
 Sebasian Bechtel, de septembre 2021 à juillet 2022
 Shirshendu Chowdhury (Kolkatta), juin 2022

Conférences et rencontres

 Du 21 au 25 novembre 2022, au CIRM, école de recherche CIRM SMF : Spectral Theory, Control and Inverse problems

 14-15 novembre 2022, Rencontre IZES : Inside Zero Entropy Systems

 Septembre 2022 : IWOTA à Kraków

 Octobre 2022, Journées du GDR Analyse Fonctionnelle et Harmonique et Probabilités, Université Pascal Paoli, Corte, Conférence Pleinière (en présentiel).

 Aout-Septembre 2022, Palermo, Italy, International Conference on Topological Algebras and Applications (conference à distance)

 Juillet 2022, Granada, Espagne, Conference Banach algebras and Applications (exposé à distance)

 Juin 2022, Bordeaux, Conférence à la mémoire de M. Zarrabi (exposé à distance)

 Juin 2022, Bedlewo, Pologne, Conférence en l’honneur de N. Nikolski (exposé à distance)

 Du 29 novembre au 1er décembre 2021, conférence en l’honneur de Marius Tuscnak : Control and Analysis of PDE systems

Thèses et habilitations

 Sebastian Tapia a soutenu sa thèse le 8 novembre 2021. Titre : "Contributions à la dynamique linéaire, au processus de rafle, et à la régularité des applications Lipschitziennes." (Cotutelle Université de Bordeaux - Universidad de Chile, codirecteurs : Aris Daniilidis et Robert Deville
 Valentin Ayot soutiendra sa thèse le 13 décembre 2022 à 11h. Titre de la thèse : "Méthodes cinétiques appliquées à l’étude de certains comportements collectifs" codirigée par Stéphane Brull et Philippe Thieullen.

Livres

 Harmonic Analysis, Function Theory, Operator Theory, and Their Applications : Conference Proceedings, Bordeaux, June 1-4, 2015, édité par P. Jaming, A. Hartmann, K. Kellay, S. Kupin, G. Pisier, D. Timotin et M. Zarrabi.
 Espaces de Hardy (Eléments d’analyse avancée, N°1) de N. Nikolski, édition Belin, 2012, 240pp.
 Matrices et opérateurs de Toeplitz de N. Nikolski, édition Calvage&Mounet, 2017, 417pp.
 50 years with Hardy spaces, A tribute to Victor Havin édité par A. Baranov, S. Kisliakov et N. Nikolski, chez Birkhaüser, 2018, pp.484
 A primer on the Dirichlet spaces de O. El-Fallah, K .Kellay, J. Mashreghi, et T. Ransford. Cambridge Tracts in Mathematics 203. (2014).

Supports financiers

 ANR-DFG projet INFIDHEM
 ANR RAGE
 ANR TRECOS
 PHC Utique : Estimées de Carleman L^p et applications.

Prix

 Prix Spiru Haret de l’Académie Roumaine pour M. Tucsnak
 Mégane Bournissou, post-doctorante à l’IMB, a obtenu le prix "Jeunes talents pour les femmes et la science", décerné par L’Oréal-Unesco.
 Chantal Menini, Lisl Weynans, Jean-Jacques Ruch et Marc Zeitoun ont reçu le 5 octobre 2022 le Trophée Talents U pour le projet Moi Informaticienne, Moi Mathématicienne.

Archives

 Activités de l’équipe pour les années précédentes.

Page gérée par S. Golénia.