> >
Séminaire Recherche Opérationnelle - Probabilités et Statistiques
Responsable Ruslan Sadykov
Le 16 avril 2024
à 09:11
au 3 mai 2024
à 08:00
BLOC NOTES
.
Recrutement ATER 2024/2025
La campagne de recrutement des Attachés Temporaires d'Enseignement et de Recherche (ATER) de l'Université de Bordeaux au
titre de la rentrée 2024 est ouverte depuis le 4 avril 2024. La date de clôture des candidatures est fixée au 2 mai 2024.
Pour plus d'info voir :
https://www.u-bordeaux.fr/universite/travailler-a-l-universite/personnels-enseignants-enseignants-chercheurs-et-chercheurs/enseignants-et-enseignants-chercheurs-contractuels/campagne-de-recrutement-ater-2022-2023
Le 29 avril 2024
Soutenance de thèse
Salle ada Lovelace - Inria
Tara VANHATALO
Titre de la thèse : "Simulation en temps réel d'effets audio non-linéaires par intelligence artificielle". Directeur de thèse : Myriam de Sainte Catherine. Codirecteur : Pierrick Legrand.
Le 30 avril 2024
à 11:00
Séminaire de Théorie Algorithmique des Nombres
salle 2
Lars Ran Radboud University
Analysing multi-graded polynomial systems; a step towards more precise security estimations
Generally, polynomial systems that arise in algebraic cryptanalysis have extra structure compared to generic systems, which comes from the algebraic modelling of the cryptographic scheme. Sometimes, part of this extra structure can be caught with polynomial rings with non-standard grading. For example, in the Kipnis-Shamir modelling of MinRank one considers the system over a bi-graded polynomial ring instead. This allows for better approximations of the solving degree of such systems when using Gröbner basis algorithms.
In this talk, I will present ongoing work in which this idea is extended to multi-graded polynomial rings. Furthermore, I will show how we can use this grading to tailor existing algorithms to use this structure and speed up computation.
Le 2 mai 2024
à 11:00
Séminaire Images Optimisation et Probabilités
Salle de conférences
Jérôme Bolte Université de Toulouse 1
Nonsmooth differentiation of algorithms and solution maps
The recent surge in algorithmic differentiation through the massive use of TensorFlow and PyTorch "autodiff" has democratized "computerized differentiation" for a broad spectrum of applications and solvers. Motivated by the challenges of nonsmoothness (such as thresholding, constraints, and ReLU) and the need to adjust parameters in various contexts directly via these solvers, we have devised tools for nonsmooth differentiation compatible with autodiff. We have in particular developed a nonsmooth implicit function calculus, aiming to provide robust guarantees for prevalent differentiation practices. We will discuss applications of these findings through the differentiation of algorithms and equations.
Le 2 mai 2024
à 14:00
Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
Salle 2
Victor Michel-Dansac Inria Strasbourg
Recent advances on fully well-balanced methods: high-order accuracy, hydrodynamic reconstruction and hybridization with machine learning
This talk is dedicated to the presentation of several recent papers, all dealing with the development of fully well-balanced (FWB) methods, i.e. numerical methods which exactly (or approximately) preserve the steady solutions of a system of hyperbolic balance laws. In addition, the schemes we describe share another property: they do not require the costly inversion of nonlinear systems.
Namely, we will present results from https://hal.science/hal-03271103/document, https://hal.science/hal-04083181/document and https://hal.science/hal-04246991/document:
1/ A high-order FWB scheme obtained by introducing a straightforward correction method, applicable to schemes of order 2 or higher, such as MUSCL-type schemes. This correction ensures exact preservation of steady solutions without the need to invert the underlying nonlinear system. This technique ends up being a way of making any first-order scheme exactly well-balanced, but it relies on a first-order FWB scheme to fall back to.
2/ To that end, we also present an extension of the well-known hydrostatic reconstruction to preserve steady solutions of the shallow water system with nonzero velocity, without the need for specific numerical fluxes, and without having to solve a nonlinear system.
3/ Finally, relaxing the constraint on "exact" preservation of the steady solution, we design new discontinuous Galerkin (DG) basis functions able to either exactly or approximately preserve steady solutions. The DG basis is enriched with a prior computed by a Physics-Informed Neural Network (PINN), maintaining the same convergence order but improving the error constant.
Le 3 mai 2024
à 10:45
Séminaire de Géométrie
Salle 2
Vladimiro Benedetti (Nice)
K-théorie quantique des Grassmanniennes symplectiques
A partir d'une variété complexe projective X, on peut construire différentes structures algébriques qui encodent des informations variées. Dans cet exposé on s'intéressera aux anneaux de Grothendieck, qui encodent le comportement des faisceaux cohérents sur X. L'anneau de Grothendieck peut être vu comme une généralisation de l'anneau d'intersection en cohomologie; on peut aussi définir un "anneau de Grothendieck quantique", qui est à la fois une déformation de l'anneau de Grothendieck classique et une version plus fine de l'anneau de cohomologie quantique. Pour comprendre la structure de cet anneau, il est nécessaire d'étudier les propriétés de rationalité de l'espace des courbes complexes de genre zéro dans X. Dans cet exposé, je présenterai des techniques qui permettent de calculer l'anneau de Grothendieck quantique d'une classe particulière de variétés homogènes, les Grassmanniennes symplectiques. Il s'agit d'un travail en commun avec Nicolas Perrin et Weihong Xu.
Le 3 mai 2024
à 14:00
Séminaire de Théorie des Nombres
Salle de conférences
Aurore Boitrel (Paris-Saclay)
Groupes d'automorphismes des surfaces del Pezzo de degré 5
Les surfaces del Pezzo et leurs groupes d'automorphismes jouent un rôle important dans l'étude des sous-groupes algébriques du groupe de Cremona du plan projectif.
Sur un corps algébriquement clos, il est classique qu’une surface del Pezzo est soit isomorphe à $\mathbb{P}^{1} \times \mathbb{P}^{1}$ soit à l’éclatement de $\mathbb{P}^{2}$ en au plus $8$ points en position générale, et dans ce cas, les automorphismes des surfaces del Pezzo (de tout degré) ont été décrits. En particulier, il existe une unique classe d'isomorphismes de surfaces del Pezzo de degré $5$ sur un corps algébriquement clos. Dans cet exposé, nous nous intéresserons aux surfaces del Pezzo de degré $5$ définies sur un corps parfait. Dans ce cas, il y a beaucoup de surfaces supplémentaires (comme on peut déjà le voir si le corps de base est le corps des nombres réels), et la classification ainsi que la description du groupe d’automorphismes de ces surfaces sur un corps parfait $\mathbf{k}$ se ramènent à comprendre les actions du groupe de Galois $\operatorname{Gal}(\overline{\mathbf{k}}/\mathbf{k})$ sur le graphe des $(-1)$-courbes.
Le 7 mai 2024
à 11:00
Séminaire de Physique Mathématique - EDP
Zoom: https://cnrs.zoom.us/j/91463344125?pwd=WVBtNjUzSnBqWXI3SDlYZTN5akc2dz09
Radu Ignat Institut de Mathématiques de Toulouse
Minimality of the vortex solution for Ginzburg-Landau systems
We consider the standard Ginzburg-Landau system for N-dimensional maps defined in the unit ball for some parameter eps>0. For a boundary data corresponding to a vortex of topological degree one, the aim is to prove the (radial) symmetry of the ground state of the system. We show this conjecture in any dimension N≥7 and for every eps>0, and then, we also prove it in dimension N=4,5,6 provided that the admissible maps are curl-free. This is part of joint works with L. Nguyen, M. Rus, V. Slastikov and A. Zarnescu.
Le 13 mai 2024
à 14:00
Soutenance de thèse
Salle de conférences
Mahdi ZREIK
Titre de la thèse : "Propriétés spectrales d'opérateurs de Dirac sur certains domaines". Directeur de thèse : Vincent Bruneau. Codirecteur de thèse : Luis Vera Gonzalez
Le 13 mai 2024
à 15:30
Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
Salle 1
Eitan Tadmor Fondation Sciences Mathematiques de Paris\, LJLL\, Sorbonne University and University of Maryland\, College Park
Swarm-Based Gradient Descent Method for Non-Convex Optimization
We discuss a new swarm-based gradient descent (SBGD) method for non-convex optimization. The swarm consists of agents, each is identified with position $x$ and mass $m$. There are three key aspects to the SBGD dynamics: (i) persistent transition of mass from agents at high to lower ground; (ii) a random marching direction, aligned with the steepest gradient descent; and (iii) a time stepping protocol which decreases with $m$.
The interplay between positions and masses leads to dynamic distinction between `heavier leaders’ near local minima, and `lighter explorers’ which explore for improved position with large(r) time steps. Convergence analysis and numerical simulations demonstrate the effectiveness of SBGD method as a global optimizer.
Le 14 mai 2024
à 11:00
Séminaire de Physique Mathématique - EDP
Salle de conférences
David Krejcirik Czech Technical University in Prague\,
Is the optimal rectangle a square?
We give a light talk on optimality of shapes in geometry and physics. First, we recollect classical geometric results that the disk has the largest area (respectively, the smallest perimeter) among all domains of a given perimeter (respectively, area). Second, we recall that the circular drum has the lowest fundamental tone among all drums of a given area or perimeter and reinterpret the result in a quantum-mechanical language of nanostructures. In parallel, we discuss the analogous optimality of square among all rectangles in geometry and physics. As the main body of the talk, we present our recent attempts to prove the same spectral-geometric properties in relativistic quantum mechanics, where the mathematical model is a matrix-differential (Dirac) operator with complex (infinite-mass) boundary conditions. It is frustrating that such an illusively simple and expected result remains unproved and apparently out of the reach of current mathematical tools.
Le 14 mai 2024
à 11:00
Séminaire de Théorie Algorithmique des Nombres
salle 2
Oana Padurariu Max-Planck-Institut für Mathematik Bonn
Bielliptic Shimura curves $X_0^D(N)$ with nontrivial level
In this talk, I explain how we work towards completely classifying all bielliptic Shimura curves X_0^D(N) with nontrivial level N, extending a result of Rotger that provided such a classification for level one. This allows us to determine the list of all pairs (D,N) for which X_0^D(N) has infinitely many degree 2 points, up to 3 explicit possible exceptions. This is joint work with Frederick Saia.
Le 14 mai 2024
à 14:00
Soutenance de thèse
Salle de conférences
Charu SHARDUL
Titre de la thèse : "Contrôle stochastique de type champ moyen en horizon infini et approximation numérique des équations différentielles stochastiques rétrogrades en horizon infini". Directeur de thèse : Adrien Richou. Codirecteur : Emmanuel Gobet
Le 16 mai 2024
à 14:00
Séminaire d'Analyse
Salle de conférences
Maxime Ferreira Da Costa L2S Supélec
Tba
Le 16 mai 2024
à 15:30
Le Colloquium
Salle de Conférences
Antoine Chambert-Loir (Université Paris Cité)
TBA
Le 23 mai 2024
à 14:00
Séminaire d'Analyse
Salle des conférences
Juan B. Seoane Sepulveda Complutense University of Madrid
Annulé -- Polynomial Inequalities via Banach space geometry
Annulé
Le 24 mai 2024
à 11:00
Les cours
Tba
Marc Hallin Tba
Tba
Le 30 mai 2024
à 14:00
Séminaire d'Analyse
Salle de conférences
L. Golinskii ILTPE\, Acad. Sci. Ukraine
On the growth of resolvent of Toeplitz operators
We study the growth of the resolvent of a Toeplitz operator $T_b$, defined on the Hardy space, in terms of the distance to its spectrum $\s(T_b)$. We are primarily interested in the case when the symbol $b$ is a Laurent polynomial (\emph{i.e., } the matrix $T_b$ is banded). We show that for an arbitrary such symbol the growth of the resolvent is quadratic, and under certain additional assumption it is linear. We also prove the quadratic growth of the resolvent for a certain class of non-rational symbols.
This is a joint work with S. Kupin and A. Vishnyakova.
Le 6 juin 2024
à 15:30
Le Colloquium
Salle de Conférences
Virginie Ehrlacher (CERMICS École des Ponts ParisTech)
TBA
Le 7 juin 2024
à 14:00
Séminaire de Théorie des Nombres
Salle de conférences
Stefano Morra LAGA (Paris 13)
Un modèle local pour les représentations potentiellement Barsotti–Tate
Les anneaux de déformation potentiellement Barsotti–Tate sont un outil essentiel pour l’obtention de résultats profonds en arithmétique, comme la conjecture de Shimura–Taniyama–Weil ou la conjecture de Breuil–Mézard. Néanmoins leur géométrie n’est pas encore bien comprise, et présente de comportement variés avec la parution de points irréguliers ou non-normaux (comme montré par des exemples et conjectures de Caruso–David–Mézard). Dans cet exposé nous discuterons comment les champs de modules de Breuil–Kisin peuvent être utilisés pour décrire la géométrie des champs des représentations potentiellement et modérément Barsotti–Tate (en rang 2, pour des extension non ramifiées de $\mathbf{Q}_p$), en utilisant la théorie des modèles locaux des groupes des lacets en caractéristique mixte. L’outil technique principal est une analyse de la p-torsion d’un complexe tangent pour relever des cartes affines pour des images schématiques entre champs de Breuil–Kisin et des représentations Galoisiennes. Avec ce procédé, nous obtenons un algorithme pour calculer des présentations explicites des anneaux de déformation potentiellement modérément Barsotti–Tate pour les représentations Galoisiennes de dimension 2 pour des extensions non-ramifiées de $\mathbf{Q}_p$. Ceci est un travail en commun avec B. Le Hung et A. Mézard.
Le 27 juin 2024
à 14:00
Séminaire de Calcul Scientifique et Modélisation
Salle 2
Davide Torlo SISSA Trieste
Structure preserving methods via Global Flux quadrature: divergence-free preservation with continuous Finite Element
In many problems, the emergence of physical structures and equilibrium solutions, such as divergence-free solutions in contexts like shallow water and magneto-hydrodynamics, poses a significant challenge. A simple linear approximation of such systems that already show these behavior is the linear acoustic system of equations. We focus on Cartesian grid discretizations of such system in 2 dimensions and in the preservation of stationary solutions that arise due to a truly multidimensional balance of terms, which corresponds to the divergence-free solutions for acoustic systems.
Conventional methods, like the continuous Finite Element SUPG, face limitations in maintaining these structures due to the stabilization techniques employed, which do not effectively vanish when the discrete divergence is zero.
What we propose is to use the Global Flux procedure, which has proven to be successful in preserving 1-dimensional equilibria [1,2], to define some auxiliary variables guiding a suitable discretization of both the divergence and stabilization operators [3]. This approach enables the natural preservation of divergence-free solutions and more intricate equilibria involving various sources. Moreover, this strategy facilitates the identification of discrete equilibria of the scheme that verify boundary or initial conditions. We use the Deferred Correction time discretization, obtaining explicit arbitrarily high order methods.
Numerous numerical tests validate the accuracy of our proposed scheme compared to classical approaches. Our method not only excels in preserving (discretely) divergence-free solutions and their perturbations but also maintains the original order of accuracy on smooth solutions.
[1] Y. Cheng, A. Chertock, M. Herty, A. Kurganov and T. Wu. A new approach for designing moving-water equilibria preserving schemes for the shallow water equations. J. Sci. Comput. 80(1): 538–554, 2019.
[2] M. Ciallella, D. Torlo and M. Ricchiuto. Arbitrary high order WENO finite volume scheme with flux globalization for moving equilibria preservation. Journal of Scientific Computing, 96(2):53, 2023.
[3] W. Barsukow, M. Ricchiuto and D. Torlo. Structure preserving methods via Global Flux quadrature: divergence-free preservation with continuous Finite Element. In preparation, 2024.
Le 24 octobre 2024
à 15:30
Le Colloquium
Salle de Conférénces
Jose A. Carrillo (Oxford)
TBA
TBA