Remarque préliminaire

Ces feuilles de TD n'ont pas été rédigées dans la perspective d'être mises en ligne mais pour être distribuées lors de séances de TD. Elles comportent quelques erreurs que le chargé de TD que je suis tâche de corriger en direct. J'attire l'attention sur le fait qu'il est souvent très difficile de comprendre les feuilles sans explications supplémentaires. Elles peuvent donc paraître parfois incomplètes. Toutes les parties informatiques de ces TD sont réalisées sous matlab.

Licence 3

Analyse Fonctionnelle, K1MA6022

• Premier TD sur les espaces métriques et les espaces normés.
• Deuxième feuille de TD, sur les applications continues et le théorème de Stone-Weierstrass.
• Troisième feuille de TD, sur le Théorème d'Ascoli.
• Quatrième feuille de TD, sur les applications linéaires continues.
• TD sur les espaces de Hilbert et la notion de spectre d'opérateurs.
• TD sur le Transformée de Fourier.

Théorie du Signal, M1MA6M31

• Premiers pas en matlab.
• Transformée de Fourier discrète en signal et en image.
• TD sur les séries de Fourier.
• TD sur le format JPEG.
• TD sur la transformée de Fourier à temps discret.

TD d'Analyse Numérique, K1MAPW21

• Premiers pas en matlab.
• Premier TD-TP matlab sur l'interpolation. Polynômes de Lagrange et splines.
• TD-TP matlab sur les polynômes orthogonaux.
• TD-TP matlab les polynômes de Bernstein et l'approximation uniforme.
• TD-TP matlab sur l'intégration numérique.
• TD-TP matlab sur la résolution d'EDO, Méthodes à un pas.
  Exemples de paramètres à tester pour l'équation de la gravitation :
  >>UnCorpsEuler(0.7,0.3,1,-1.8,0.01,100);
  On peut jouer sur la valeur de V pour améliorer l'affichage (par exemple faire V=20).
• Examen Analyse numérique 2013.

TD d'espaces de Hilbert et Analyse de Fourier, N1MA6012

• Première feuille de TD sur le produit scalaire.
• Deuxième feuille de TD, orthogonalité et projection.
• Premier Devoir maison.
• Quatrième feuille de TD.
• Corrigé du DM1.
• Cinquième feuille.

Agrégation Interne( 15 leçons et 34 fiches d'exercices traitées)

Master 1 et 2

Inversion régularisée, F1MA8W07 et Représentations redondantes, F1MA8W09

• TD sur le MP et l'OMP.
• TD sur les conditions de reconstruction par MP et minimisation l1.
• TD sur l'Iterative Soft Thresholding.

Analyse de Fourier, MHT723

• Tutoriel Matlab distribué au début du semestre.
• Premiers exercices Matlab. Cette feuille propose des petits exercices simples d'utilisation de matlab.
• Transformée de Walsh.
• Transformée de fourier discrète. Cette feuille présente la fft sous matlab, la convolution et l'échantillonnage.

TD de représentations redondantes à destination des étudiants de l'université de Cluj Napoca

• Vocoder de Phase.
• Sons de référence pour le TD Vocoder de phase.
• Sons de saxophones : sax1, sax2, sax3, sax4 et sax5
• Séparation de sources sonores à partir de sons stéréophoniques.
Sons utilisés lors du TD de séparation de sources : Mix11.wav, Mix21.wav, Mix12.wav et Mix22.wav
• Débruitage de sons et d'images.
• Image Lenna en 256 par 256.
• Matching Pursuit et Orthogonal Matching Pursuit.

Ondelettes et Compression, MHT923

Dans l'ensemble de cette série de TD, nous utilisons la toolbox wavelab développée par une équipe de chercheurs de Stanford. Les commandes de transformées en ondelettes utilisées sont donc celles de wavelab.

• Introduction au codage. Dans ce TD, on se propose de programmer en matlab le codage de Huffman et le codage arithmétique.

• Ondelettes 1D.
• Ondelettes biorthogonales et ondelettes 2D.
• Compression par transformée : codage jpeg et codage en ondelettes.
• Débruitage par transformée et plus spécifiquement en ondelettes.
• Watermarking en ondelettes.
• Feuille de TD reprenant une partie de cours sous forme d'une suite de questions théoriques.

Feuilles de TD diverses

• Linear Predictive Coding (LPC) et applications. Dans ce TD on présente le LPC et son utilisation pour l'analyse, la synthèse et la reconnaissance vocale.
• Matching Pursuit (MP), Orthogonal Matching Pursuit (OMP) et applications.
• Singular Value Decomposition (SVD) et Proper Orthogonal Decomposition (POD).
• Déconvolution, méthodes classiques et déconvolution sparse spike avec minimisation l_1.
• Inversion de la transformée de Radon par rétroprojection.
• Inversion de la transformée de Radon par projections itérées.
• Transformée de Radon atténuée.
• Optimisation par programmation dynamique.