Exceptionnellement, l'accueil de la Cellule Informatique au bureau 225

• ne sera ouvert qu'à partir de 10h
• et sera fermé vendredi
• et il n'y aura pas d'accueil au bureau 270.

en raison de la participation d'une partie de l'équipe informatique à l'Action Nationale de Formation Mathrice au CIRM à Marseille.

• Pensez à anticiper les retraits de matériel de prêt.

Les algorithmes quantiques sont une piste majeure d'accélération pour certains calculs. Dans cet exposé, nous présenterons les principaux problèmes susceptibles d'en bénéficier. Nous développerons également quelques grands principes sous-jacents à ces algorithmes.

Beaucoup de problèmes, notamment en machine learning, peuvent se formuler comme des problèmes d'optimisation. Pour résoudre ces problèmes, les algorithmes de gradients (types descente de gradient) sont très populaires. En particulier, modifier la descente de gradient en y incorporant un méchanisme d'inertie permet d'en accélérer la vitesse. Cependant, l'émergence de grosses bases de données rend le calcul du gradient très coûteux. En pratique donc, on préférera souvent utiliser des techniques d'échantillonnages pour utiliser une approximation moins coûteuse du gradient. Dans cette présentation, on s'intéresse à la possibilité de conserver des propriétés d'accélération de la descente de gradient grâce à l'ajout d'inertie, lorsque de telles approximations du gradient sont utilisées.

Seminaire joint avec OptimAI.

This talk focuses on models for multivariate count data, with emphasis on species abundance data. Two approaches emerge in this framework: the Poisson log-normal (PLN) and the Tree Dirichlet multinomial (TDM) models. The first uses a latent gaussian vector to model dependencies between species whereas the second models dependencies directly on observed abundances. The TDM model makes the assumption that the total abundance is fixed, and is then often used for microbiome data since the sequencing depth (in RNA seq) varies from one observation to another leading to a total abundance that is not really interpretable. We propose to generalize TDM model in two ways: by relaxing the fixed total abundance and by using Polya distribution instead of Dirichlet multinomial. This family of models corresponds to Polya urn models with a random number of draws and will be named Polya splitting distributions. In a first part I will present the probabilistic properties of such models, with focus on marginals and probabilistic graphical model. Then it will be shown that these models emerge as stationary distributions of multivariate birth death process under simple parametric assumption on birth-death rates. These assumptions are related to the neutral theory of biodiversity that assumes no biological interaction between species. Finally, the statistical aspects of Polya splitting models will be presented: the regression framework, the inference, the consideration of a partition tree structure and two applications on real data.

This talk focuses on models for multivariate count data, with emphasis on species abundance data. Two approaches emerge in this framework: the Poisson log-normal (PLN) and the Tree Dirichlet multinomial (TDM) models. The first uses a latent gaussian vector to model dependencies between species whereas the second models dependencies directly on observed abundances. The TDM model makes the assumption that the total abundance is fixed, and is then often used for microbiome data since the sequencing depth (in RNA seq) varies from one observation to another leading to a total abundance that is not really interpretable. We propose to generalize TDM model in two ways: by relaxing the fixed total abundance and by using Polya distribution instead of Dirichlet multinomial. This family of models corresponds to Polya urn models with a random number of draws and will be named Polya splitting distributions. In a first part I will present the probabilistic properties of such models, with focus on marginals and probabilistic graphical model. Then it will be shown that these models emerge as stationary distributions of multivariate birth death process under simple parametric assumption on birth-death rates. These assumptions are related to the neutral theory of biodiversity that assumes no biological interaction between species. Finally, the statistical aspects of Polya splitting models will be presented: the regression framework, the inference, the consideration of a partition tree structure and two applications on real data.

Les métriques Lorentziennes à courbure constante ayant un nombre fini de singularités coniques offrent de nouveaux exemples naturels de structures géométriques sur le tore. Des travaux de Troyanov sur leur analogue Riemannien ont montré que la donnée de la structure conforme et des angles aux singularités classifient entièrement les métriques Riemanniennes à singularités coniques. Dans cet exposé nous nous intéresserons aux tores de-Sitter singuliers, en construirons des exemples, et présenterons un phénomène de rigidité rappelant celui de Troyanov : les tores de-Sitter à une singularité d'angle fixé sont déterminés par la classe d'équivalence topologique de leur bi-feuilletage lumière. Nous verrons que cette question géométrique est intimement liée à un problème de dynamique sur les difféomorphismes par morceaux du cercles.

In this talk, we investigate intersecting codes. In the Hamming metric, these are codes where two nonzero codewords always share a coordinate in which they are both nonzero. Based on a new geometric interpretation of intersecting codes, we are able to provide some new lower and upper bounds on the minimum length $i(k, q)$ of intersecting codes of dimension k over $\mathbb{F}_q$, together with some explicit constructions of asymptotically good intersecting codes. We relate the theory of intersecting codes over $\mathbb{F}_q$ with the theory of $2$-wise weighted Davenport constants of certain groups, and to nonunique factorization theory. Finally, we will present intersecting codes in the rank metric.