PAGE
DES ENSEIGNEMENTS 2012-2013
GROUPE DE TRAVAIL DE GEOMETRIE ANALYTIQUE
Cycle d'exposés sur les espaces Gevrey
Arithmétique, les G-fonctions : autour de
"Transcendance sans transcendance" (d'après Yves
André) : notes au fil du
temps.
COURS
DE LICENCE 1 (MISMI) : ANALYSE 1, N1MI2011
Polycopié de cours
Attention : il peut subsister des errata dans le
polycopié imprimé que vous avez (version du 20
Novembre 2012). Ces bugs sont corrigés dans la
version maintenue en ligne au fil du cours et les errata
sont ici.
Illustrations du cours (au fil des
semaines) :
Sont téléchargeables ici les fichiers .mw suivants, qui peuvent
être ouverts sous l'environnement MAPLE, par
exemple à l'espace Alpha :
-- le fichier interactif Suites-Cours1.mw,
illustrant les cours de la semaine 6 (sections 1.1
à 1.4 du polycopié) ;
-- le fichier interactif Dichotomie-Cours5.mw, illustrant le cours de la semaine 8
(Dichotomie, Théorème des Valeurs
Intermédiaires).
-- le fichier interactif Discontinuités-Cours5.mw,
vous permettant de visualiser graphiquement des
discontinuités de seconde espèce
(cours 5, semaine 8).
-- le fichier
interactif Derivabilite-Cours7.mw,
vous permettant de vous familiariser avec la notion
de dérivabilité (cours 7, semaine 9).
-- le fichier interactif FormulesdeTaylor.mw
vous permettant de manipuler les formules de
Taylor-Young et Taylor-Lagrange (cours de la semaine
13).
-- le fichier interactif OperationsDL.mw
vous permettant de mettre en pratique les acquis du
cours de la semaine 14 (Propositions 2.16, 2.17,
2.18 du polycopié).
-- le fichier interactif CourbesPlanesTaylor.mw
vous permet de mettre en pratique le acquis du cours
de la semaine 15 (points cuspidaux, branches
infinies des courbes planes
paramétrées, voir aussi ce site).
-- le fichier interactif Riemann.mw
vous familiarisera, lui, avec les méthodes
numériques de calcul approché
d'intégrales de Riemann (rectangles,
trapèzes, et plus ..., section 3.4 du
polycopié).
Voir plus loin
pour ce qui concerne les fichiers interactifs de
prise en main de MAPLE disponibles sous le
même lien.
Feuilles de TD : Feuille 1
Feuille 2
Feuille2bis
Feuille3 Feuille3bis
Feuille4 Feuille4bis Feuille5
DM :
DM1 (à rendre
semaine 9 suivant les groupes)
DM2 (à rendre
semaine 15 suivant les groupes)
DS : texte et corrigé du DS1
(19/03/2013)
texte et corrigé du
DS2 (22/04/2013)
DS final : texte et corrigé du DST
(11/06/2013)
Autres ressources :
Cours de MISMI
(Mathématiques de Base - Annales (2007))
(notes actualisées en 2012)
Vous trouverez ici des
fichiers intercatifs (à ouvrir sous MAPLE 10, par
exemple à l'espace Alpha) pour la prise en main du
logiciel (initiationMAPLE10.mw,
premierspasMAPLE.mw)
D'autres documents (TP de L2) sont disponibles sous ce
lien.
Le site du serveur WIMS (pour
le chapitre 1, cherchez dans les ressources l'ODE suites).
Pour les références
historiques émaillant le cours, voir
ici.
Un ouvrage à consulter et que je recommande vivement
(j'y puise des idées) :
Mathématiques L1 (Pearson). Cet ouvrage est
disponible en plusieurs exemplaires à la BU.
Un autre ouvrage de référence, où l'on
trouve aussi de solides bases et exercices : Mathématiques
Tout-en-Un L1 (Dunod). Cet ouvrage est aussi en
plusieurs exemplaires à la BU.
COURS DE LICENCE 2
: INTEGRATION et EQUATIONS DIFFERENTIELLES, K1MA4021
(Ingénierie mathématique)
Fiche d'UE
Polycopié de
cours
Ce polycopié est actualisé au fil du cours ;
une version papier est disponible au service reprographie du
Département Licence.
Texte du DS (19/03/2013)
Corrigé du DS
Sujets d'oral :
groupez vous en binôme, choisissez un sujet,
communiquez moi par mail votre binôme et le sujet
(URGENT : semaine 15 ou tout début de la semaine 16).
Texte de l'examen de
session 1 (13/05/2013)
Corrigé de
l'examen de session 1
Texte de l'examen de
session 2 (24/06/2013)
Corrigé de
l'examen de session 2
TD et TP de l'UE
N1MA6M31 (Mathématique - Informatique)
Fiche d'UE (le
cours est assuré par P. Jaming)
Lien vers le matériel
utilisé en TP (signaux
Audio, Signaux, Images, Feuilles-TP, Tutorials pour MATLAB).
Pour des exercices ou des tests, voir le
chapitre 10 de Mathématiques
Appliquées L3 (A. Yger, J.A. Weil, ed., Pearson
2009), disponible à la BU.
La feuille de TP en cours actuellement est ici (au fil des semaines).
Les feuilles de TP-TD précédentes sont ici.
Vous trouverez ici le
texte du TP Noté
(à rendre pour le Lundi 15
Avril au matin, dernier délai),
accompagné du matériel en relation avec ce
texte. N'hésitez pas à me poser des questions
par mail si nécessaire.
Vous
trouverez ici (pour aider parfois) le cours de
Probabilités-Statistique (pour Math-Info)
qui n'aura vécu qu'un an ...
Un cours de Master Théorie du
Signal (ingénierie mathématique) peut
parfois me servir pour les TP.
Voir aussi ce cours Master CSI
(moins complet, plus orienté vers l'outil Signal en
cryptographie et plus généralement dans les
mathématiques discrètes).
Vous trouverez également des documents en relation
avec le Watermarking et le Fingerprinting
ici et ici (cours de
Sébastien Francfort, Bordeaux master CSI 2005).
COURS DE LICENCE 3 :
ESPACES DE HILBERT et ANALYSE DE FOURIER, N1MA6012
(Mathématiques Fondamentales)
Fiche d'UE
Polycopié de cours
Nota : une version imprimée de ce
polycopié (version du 20/11/2012) est disponible au
département Licence. Elle n'intègre cependant pas
les errata et les ajouts (parfois conséquents) figurant
dans la version du polycopié qui est en ligne.
errata (la correction des
errata y est intégrée au fur et à mesure
du cours)
En explorant cet index,
vous pourrez aussi situer les diverses
références historiques et culturelles jalonnant
ce cours (voir la notice bibliographique sur chaque nom
de mathématicien ou physicien
évoqué).
Concernant plus spécialement le volet "Fourier" du
cours (Chapitre 2), je ne saurait trop vous conseiller la
lecture de ces deux textes :
Le retour de Fourier : un texte
de Jean-Pierre Kahane présentant la ''rehabilitation''
de Joseph Fourier à l'orée du 21-ième
siècle ;
La découverte de Fourier
: même le feu est régi par les nombres
: les transparents d'une conférence de
Jean-Pierre Demailly à la BNF François Mitterand
le 9/02/2011. La vidéo de cette conférence est ici.
Un contrat sous Ulysse N1MA6012-Printemps 2013 accompagne
ce polycopié de cours et est actualisé au fil du
déroulement du cours. Il est disponible depuis l'onglet
Ulysse apprenants
(Espace Formation sous votre ENT) via l'arbre :
Cycle Licence Mathématiques Mathématiques
fondamentales Semestre 6 N1MA6012 Espaces de
Hilbert et analyse de Fourier
NEW !! Liste
de sujets pour l'oral : groupez vous en binôme,
choisissez un sujet, communiquez moi par mail votre binôme
et le sujet (URGENT : semaine 13 au plus tard).
feuille
de TD1
feuille de TD2
feuille
de TD3
feuille de TD4
Textes et corrigés de DM et DS : DM1(texte)
DS (texte et
corrigé)
Texte
de l'examen (02/05/13)
Corrigé de
l'examen (02/05/13)
Texte et
corrigé de l'examen de session 2 (24/06/13)
Une liste d'exercices
corrigés en relation avec Fourier extraite du
contrat sous Ulysse (certains sont repris dans la feuille
de TD4).
Autres ressources :
Polycopié
du cours de Théorie de l'Intégration N1MA5012
Polycopié du cours de
Probabilités -Statistiques Math-Info N1MA6031
Polycopié du cours
d'Analyse 3
Polycopié du cours
d'Algorithmique Numérique L3 Math-Info
Un cours de Master en Analyse
Harmonique Appliquée
Mathématiques
Appliquées L3 (chapitre 10 et
compléments)
Ressources logicielles :
le site de Scilab (voir en
particulier le module
lycées pour les futurs enseignants du
secondaire)
Outils pour l'initiation
Scilab-Matlab (voir en particulier ici)
COURS DE MASTER 1 : ANALYSE COMPLEXE,
N1MA7104 (Mathématiques Fondamentales)
Fiche d'UE
Polycopié de cours
errata (la correction des
errata y est intégrée au fur et à mesure
du cours)
Une liste de sujets de TER (en
relation avec ce cours).
Feuilles de TD (Karim Kellay) :
Feuille de TD0 (exercices
sur les séries entières : révisions de l'UE
Analyse 3 de L2, cf le Polycopié de
l'UE MHT401 et les guides sur Ulysse afférents)
Feuille de TD1
Feuille de TD2
Feuille
de TD3
Textes et corrigés de DM et DS :
DM1
corrigé
texte
du DS (07/11/2012) corrigé du DS
texte de l'examen
(19/12/2012) corrigé
de l'examen
Autres ressources :
On trouvera les références de nature historique
ou culturelle sur ce site.
Polycopié de l'UE MHT401
Polycopié de l'UE MHT512 (Théorie
de l'Intégration)
Un cours de M1 sur la théorie des
Distributions
(intimement liée
à l'analyse complexe, dont elle a facilité
l'essor en plusieurs variables depuis 1950, la
théorie des distributions, née avec les travaux
de S. Sobolev et de L. Schwartz, en complète
naturellement le tableau).
Le
cours de l'UE MHT 734 (2010-2011, 9ECTS) [P. Charpentier]
(dont cette UE a pris la suite) est en ligne ici.
errata de l'ouvrage Analyse
Complexe et Distributions.
Annales :
On trouvera les annales 2011-2012 (textes
et corrigés du DS et de l'examen) sur cette page.
On trouvera les annales
2009-2010 et 2010-2011 (textes et corrigés des
DM, du DS et de l'examen) sur cette page,
sous la rubrique TD
MHT734.
COURS DE LICENCE 2 : CALCUL SCIENTIFIQUE,
CALCUL SYMBOLIQUE, LOGICIELS, N1MA3003
(Cours
et séances de TP groupe 2)
Fiche d'UE
Polycopié de cours (version finale,
incorporant les feuilles de TP de l'année 2012-2013 et
les annales 2011-2012, 2012-2013)
- Vous pouvez trouver ici les
fichiers .mw (à télécharger et à
ouvrir sous l'environnement MAPLE)
correspondant aux démos (sous MAPLE) du cours (vous
pouvez les refaire) ou aux corrigés des
TP sous MAPLE. Les fichiers :
premierspasMAPLE.mw (conçu par J.A.
Weil pour Mathématiques L3)
initiationMAPLE10 (conçu par J.Y.
Boyer pour le L1)
sont des feuilles de travail.
- Diverses routines MATLAB (routines .m) utilisées dans
le cours comme modèles
(ou correspondant aux corrigés des TP sous MATLAB) sont
téléchargeables ici.
- Une aide à la prise en main de MATLAB et Scilab est
aussi disponible ici.
Feuilles de TP
(groupe 2) :
TP1 - semaine 38 (groupe 2)
TP2 - semaine 39 (groupe 2)
TP3 - semaine 40 (groupe 2)
TP4
- semaine 41 (groupe 2)
TP5
- semaines 46 - 47 (groupe 2)
TP6 - semaines 47 - 48 (groupe
2)
TP7
- semaines 49 - 50 (groupe 2)
Texte et corrigé de l'examen (08/01/2013) :
texte corrigé
Liste actualisée des sujets de projets
proposés (groupe 2)
Autres ressources :
Annales
:
TP de MHT304 (F. Pazuki & L. Weymans).
Polycopié de l'UE MHT 632
(Algorithmique Numérique, L3 Math-Info, 2010-2011).
Peut-on
calculer sur ordinateur ? Texte de Paul Zimmerman
(Leçon de Mathématiques d'Aujourd'hui, Bordeaux,
Octobre 2010).
Le
traitement
numérique des images : un texte de Gabriel
Peyré (Ceremade, Paris Dauphine), accompagné de
codes Scilab.
Quelques exemples courbes fractales (pour aller plus loin) :
le flocon
de Von Koch (exercice 5, TP4), la courbe
de Lévy (exercice 6, TP4).
Pour aller plus loin (TP5) : phénomène
de Runge, phénomène
de Gibbs, algorithme
de Cooley-Tukey (français), algorithme
de Cooley-Tukey (anglais).
En relation (et à titre de complément) avec le
cours du 06/11 (section 4.1.2 du polycopié),
vous trouverez ici
une présentation par Michael Eisermann
(Université de Stuttgart) du fonctionnement de Google
(en relation avec le théorème du point fixe);
voir aussi ici
pour une version "piétonne".
Le site de Sage
: un puissant logiciel libre de calcul symbolique
(intégrant toutes les potentialités de Maple)
pour les familiers du langage Python.
Le site d'Xcas
: un clone libre de Maple en intégrant certaines
de ces possibilités ; surtout intéressant pour
les futurs enseignants de lycée ou CPGE.
Le site de Scilab : un
clone de MATLAB. Le module
lycées est particulièrement
intéressant pour les futurs enseignants du secondaire
ou des CPGE.
En relation avec les cours du 06/11 et du 11/12 : un
très intéressant document
ressources du Ministère de l'Education Nationale
(pour les sections 4.1.2 [cf. pages 15 à 26 de ce
document] ou 5.3 [cf. pages 54-59 de ce même document]
du cours) ; ce document peut aussi vous aider pour les projets
(projets 2 et 8).
L' article
de Grégory Vial ici illustre aussi la section 5.3
du cours (aide éventuelle au projet 8).
Annales : consulter
les annales de l'UE MHT304 sur cette page.